1、 一、选择题一、选择题 2 （2019苏州苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为 （ ） A. 2 B4 C5 D7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】本题考查了中位数，这列数据从小到大排列为 2，2，4，5，7，中位数为 4，故选 B. 13.（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占 20%，则该名教师的综合成绩为分 【答案】88.8 【解析】由题意知该教师的综合成绩为8 .88%2090%4085%4092 4(2019广元)如果一组数据 6,7,
2、x,9,5 的平均数是 2x,那么这组数据的中位数为( ) A.5 B.6 C.7 D.9 【答案】B 【解析】 6,7,x,9,5 的平均数是 2x,(6+7+x+9+5)52x,解得 x3,这组数据从小到大排列为 3,5,6,7,9,故中位数 为 6,故选 B. 15 （2019滨州）滨州）若一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为_ 【答案答案】 8 3 【解析】【解析】4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，x+y=6 6（4+5+7+9）=11众数为 5，x，y 中有一个为 5， 一个为 6， 2 S= 1 6 （46）2+（56）22+（66
3、）2+（76）2+（96）2= 8 3 5. （20192019杭州）杭州）点点同学对数据 26，36，36，46，5，52 进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被 墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 【答案答案】B B 【解析】【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第 4 个数有关，而这组数据的中位数为 46，与第 4 个数无关故 选 B 7 （2019烟台）烟台）某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体 测试，因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 2 41s
4、后来小亮进行了补测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小 C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变 【答案答案】B 【解析】【解析】由于小亮补测的成绩为 90 分，与平均分相同，所以该班 40 人的测试成绩的平均分不变，因为 39 人的 数据与 40 人的数据相比，增加的成绩与平均分一致，在方差的计算公式中，分母变大（39 变成 40） ，分子没有 变，所以方差变小 6 （2019淮安）淮安）2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外 阅读情况，王老师对某学习小组
5、10 名同学 5 月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3， 6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（） A.3B.4C.5D.6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】作频数统计表如下： 数据 3 4 5 6 频数 1 1 4 3 众数为：5 7 （20192019株洲）株洲）若一组数据 x，3，1，6，3 的中位数和平均数相等，则 x 的值为（） A2 B3 C4 D5 【答案】A 【解析】这组数据除 x 外按从大到小排序为 6,3,3,1，若 x 不是中位数，则中位数和平均数都是 3，所以 x=2； 若 x 是中位数，则平均数和中位数都是 x，则由平均数可得 x=
6、13 4 ，此时中位数是 3，不合题意，所以选 A。 7 （20192019长沙）长沙）在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的 【 】 A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案答案】B 【解析】【解析】由于比赛取前 5 名参加决赛，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可11 个不同的成绩按从 小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛 了故本题选：B 6 （2019益阳）已知
7、一组数据 5，8，8，9，10，以下说法误的是（） A.平均数是 8 B.众数是 8 C.中位数是 8 D.方差是 8 【答案】D 【解析】8 5 109885 x， 众数为 8， 中位数为 8， 5 14 5 4109 5 )810()89(2)88()85( 2222 2 S， 故错误的是 D. 4 （2019娄底）娄底）一组数据2、1、1、0、2、1，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 2，0 B 1，0 C 1，1 D 2，1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】将这组数据按从小到大排列为2，0，1，1，1，2，第三、四个数的平均数是中位数；出现次数最多 的数是众数；故 C 正确
8、 7 （2019衡阳衡阳）某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86，95，97，90，88， 这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】【答案】B 【解析】将【解析】将这组数据按序排列为 86，88，90，95，97，位于最中间位置的是 90，所以这组数据的中位数是 90. 故选 B 4 （2019常德）常德）某公司全体职工的月工资如下： 月工资（元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数 1（总经理） 2 （副总经理） 3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据的众数为 20
9、00，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为 16800，公司的普通员工最关注的数 据是（ ） A中位数和众数 B平均数和众数 C平均数和中位数 D平均数和极差 【答案】【答案】A 【解析】【解析】因为中位数和众数最能代表公司的普通员工的工资水平，故此普通员工最关注的应为中位数和众数，因 此选项 A 正确 6 （2019安徽）安徽）在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计 图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为 A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 a 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题考查了条形统计图和众数的
10、概念，解题的关键是条形统计图的识别和众数概念的理解和掌握. 求一 组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数最多的数，这个数就是众数由条形统计图可知车速为 40km/h 最多，故车速的众数是 40km/h. 故选 C. 1.（2019南怀）南怀）抽样调查某班 10 名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160， 165，159.则这组数据的众数是（） A.152 B.160 C.165 D.170 【答案】【答案】B. 【解析】【解析】在这组数据中 160 出现 4 次；152 出现 2 次；165 出现 2 次；170 和 159 各出现一次，
11、 所以这组数据的总数为 160故选 B. 2.（2019 岳阳）岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 2 1.2S 甲 ， 2 1.1S 乙 ， 2 0.6S 丙 ， 2 0.9S 丁 则射击成绩最稳定的是（） A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】【答案】C 【解析】【解析】根据方差越小越稳定可知丙的方差最小，故丙的射击成绩最稳定，故选 C 3.（2019无锡）无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数分别是（） A. 66，62 B.66，66 C.67，62 D.67，66 【答案】【答案】B 【解析】【解析】本题考查
12、了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为 62，63，66，66，67，这组数据的中位数是 66，66 出现的次数最多，这组数据的众数是 66.故选 B 4. (2019聊城聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如 图所示,这些成绩的中位数和众数分别是 A.96 分,98 分 B.97 分,98 分 C.98 分,96 分 D.97 分,96 分 第 4 题图 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由统计图可知：按顺序排列,第 13 名同学的分数为 96 分,故中位数为 96 分,得分人数最多的是 98 分,共 9 人,故众数为 98 分,
13、故选 A. 5. (2019泰安泰安)某射击运动员在训练中射击了 10 次,成绩如图所示: 下列结论不正确 的是 A.众数是 8 B.中位数是 8 C.平均数是 8.2 D.方差是 1.2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】10 次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中 8 出现次数最多,故众数是 8,A 正确;按顺序排列,为 6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是 8 和 8 ,故中位数为 8,B 正确;平均数为 8.2,C 正确;方差为 1.56,D 错误,故选 D. 6.（2019潍坊）潍坊）小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下：
14、成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A97.5 2.8 B97.5 3 C97 2.8 D97 3 【答案】【答案】B 【解析】【解析】成绩总共 10 个数，按从小到大排序后中间两个数为 97 和 98，故中位数为 97.5；这 10 个数的平均数 9495 297 298 4 100 97 10 x ，故其方差为 22222 2 (9497)(9597)2(9797)2(9897)4(10097) 3 10 s .故选 B 7.（2019达州）一组数据，达州）一组数据，1，2，1，4 的方差为（
15、）的方差为（） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案答案】B 【解析】根据方差的计算公式【解析】根据方差的计算公式 4 1 2-42-12-22-1 2222 2 S=1.5，故选，故选 B. 8.（2019凉山）凉山）某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示: 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A.17, 8.5 B.17, 9C. 8, 9D.8, 8.5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由于 8 出现了 17 次，故这组数据的众数为 8，而第 20，21 位
16、数分别为 8 和 9，这组数的中位为 8.5.故 选 D. 9.（2019眉山）眉山）某班 7 个兴趣小组人数如下，5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是 7， 则这组数据的中位数是 A6 B65 C7 D8 【答案】【答案】C 【解析】解：根据题意，得：【解析】解：根据题意，得： 566789 7 7 x ，解得：，解得：x=8，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是 7，故选，故选 C. 10.（2019攀枝花）攀枝花）比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（） AA 组，B 组平均数及方差分别相等 BA 组，B 组平均数相等，B 组方差大 CA 组比
17、B 组的平均数、方差都大 DA 组，B 组平均数相等，A 组方差大 【答案】D 【解析】由图中所示数据，得 A 组平均数（3 51 4）11 9 ；B 组平均数（24304）11 9 .又 因为图中 A 组数据的波动比 B 组的大，故选 D 11.（2019自贡)在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 90 分，甲的成绩方差是 15，乙的成绩方差是 3，下列说法正确的是（ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】B. 【解析】解：甲的方差乙的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定.故选
18、 B. 12. (2019宁波宁波)去年某果园随机从甲,乙,丙,丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵,每棵产量的平均数x(单位:千 克)及方差 S2(单位:千克 2)如下表所示: 甲 乙 丙 丁 x 24 24 23 20 S2 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】【答案】B 【解析】【解析】方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,二者的平均产量乙大于丁,故应选乙进 行种植,故选 B. 13. (2019台州台州) 方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据 x1,x
19、2,x3,xn,可用如下算式计算方差： 2222 2 123 1 5555 n sxxxx n 其中5是这组数据的( ) A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数 【答案答案】B 【解析】【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选 B. B组A组 2 0 3 -1 1 4 2 0 3 -1 1 4 -2 -2 二、填空题二、填空题 12.（20192019杭州）杭州）某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y，则 这 m+n 个数据的平均数等于_. 【答案答案】mx+ny m+n 【解析】【解析】某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为
20、 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y，则这 m+n 个数据的平均数等于：mx+ny m+n 故答案为：mx+ny m+n 12 （2019盐城）盐城）甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14 2 s,乙的方差是 0.06 2 s，这 5 次的短跑训练成绩稳定的是 （填“甲”或“乙”） 【答案】乙【答案】乙 【解析】【解析】由题意可知，甲乙两人的平均成绩相等，即可由方差的意义可作出判断,方差是用来衡量一组数据波动 大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 11 （2019青岛） 射击比赛中，某
21、队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环 【答案】8.5 【解析】 根据条形图读出各次成绩,计算平均数,因为(6+7+82+94+102)10=8.5,所以该队员的平均成绩是 8.5 环. 11 （2019常德）常德）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89.7， 方差分别是 2 S甲2.83， 2 S乙1.71， 2 S丙3.52，你认为适合参加决赛的选手是 【答案】【答案】乙乙 【解析】【解析】平均成绩相同，方差越小成绩越稳定，乙选手方差最小，故选择乙选手参加决赛 12 （2019武汉）武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单
22、位：） ，分别是 25、20、18、23、27，这组数 据的中位数是_ 【答案】【答案】23 【解析】把这一组数据从小到大的顺序排列为：【解析】把这一组数据从小到大的顺序排列为：18、20、23、25、27，位于中间的数为，位于中间的数为 23故这组数据的中位故这组数据的中位 数为数为 23 12 （2019黄冈黄冈）一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是 a，则 a 的值是. 【答案】【答案】5 【解析】【解析】找中位数的方法是先把数字的按从小到大的顺序排列为 1，4，5，7，8，数据有奇数个，则正中间的数 字是 5，故中位数是 5 1.（2019滨州）滨州）若一组数据 4，x，5，y，7
23、，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为_ 【答案答案】 8 3 【解析】【解析】4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，x+y=6 6（4+5+7+9）=11众数为 5，x，y 中有一个为 5， 一个为 6， 2 S= 1 6 （46）2+（56）22+（66）2+（76）2+（96）2= 8 3 2. (2019巴中巴中)如果一组数据为 4,a,5,3,8,其平均数为 a,那么这组数据的方差为_. 【答案】【答案】2.8 【解析】【解析】因为这组数据 4,a,5,3,8 的平均数为 a,所以 5a4+a+5+3+8,解之得,a5,方差2.8. 3.（2019攀枝花）攀枝花）一组
24、数据 1，2，x，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是_. 【答案】【答案】5 【解析】【解析】根据题意，得（12x58）55, 解得 x9,将这组数据按序排列：1，2，5，8，9，位于最中 间位置的是 5，故该组数据的中位数是 5. 4. （2019自贡）在一次有 12 人参加的数学测试中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75 分的人数分别是 1、3、 4、2、2，那么这组数据的众数是_分. 【答案】90 分. 【解析】解：这组数据中出现次数最多的数 90 分，这组数据的众数是 90 分. 5.（2019湖州）学校进行广播体操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统
25、计图则该班的平均得分是_ 分 【答案答案】9.1 【解析】【解析】根据加权平均数公式，有x 1 20 (8598107) 1 20 (407270) 1 20 1829.1故答 案为 9.1 10 （2019淮安）淮安）现有一组数据 2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是. 【答案】【答案】7 【解析】原数按从小到大的顺序排列为：【解析】原数按从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，中位数为，中位数为 7. 6.（2019金华）金华）数据 3,4,10,7,6 的中位数是_ 【答案】【答案】6 【解析】【解析】将数据按序排列为 3,4,6,7,10，位于最中间的数 6 就是这组数据的中位数
26、. 7.（2019衢州）衢州）数据 2，7，5，7，9 的众数是_. 【答案】【答案】7 【解析】将数据按从小到大排列为：【解析】将数据按从小到大排列为：2，5，7，7，9，出现次数最多的是 7，故众数为 7. 第 13 题图 10 5 广播比赛某班评分情况统计图 评分(分) 人数(人) 0 7 8 5 1098 三、解答题三、解答题 19 （20192019 浙江省温州市，浙江省温州市，1919，8 8 分）分） （本题满分 8 分） 车间有 20 名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15
27、16 19 20 工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1 （1）求这一天 20 名工人生产零件的平均个数； （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理 者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 【解题过程】【解题过程】 （1）x= 1 20 (91+101+116+124+132+152+162+191+201)=13(个). 答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13 个； （2）中位数为 12 个，众数为 11 个. 当定额为 13 个时，有 8 人达标，6 人获奖，不利于提高工人的积极性；
28、当定额为 12 个时，有 12 人达标，8 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为 11 个时，有 18 人达标，12 人获奖，有利于提高大多数工人的积极性. 定额为 11 个时，有利于提高大多数工人的积极性. 19 （2019 年浙江省绍兴市，第年浙江省绍兴市，第 19 题，题，8 分分 ）小明、小聪参加了 100m 跑的 5 期集训，每期集训结束市进行测 试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）这 5 期的集训共有多少天？小聪 5 次测试的平均成绩是多少？ （2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说
29、说你的想法. 【解题过程】【解题过程】 21 （2019嘉兴）嘉兴） ）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进 行调查其中A、B两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到 部分信息： 【信息一】A小区 50 名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） ： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上
30、为优秀） 、方差等数 据如下（部分空缺） ： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区 50 名居民成绩的中位数 （2）请估计A小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况 【解题过程】 （【解题过程】 （1）75 分分.（2） 24 50 500=240 人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计 量进行分析，
31、例如：从平均数看，两个小区居民对于垃圾量进行分析，例如：从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比 A 小区稳定；从中位数看，小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数小区至少有一半的居民成绩高于平均数. 分三个不同层次的评价：分三个不同层次的评价： A 层次：能从层次：能从 1 个统计量进行分析个统计量进行分析 B 层次：能从层次：能从 2 个统计量进行分析个统计量进行分析 C 层次：能从层次：能从 3 个及以上统计量进行分析个及
32、以上统计量进行分析 18. （20192019 浙江省杭州市，浙江省杭州市，1818，8 8 分）分）(本题满分 8 分)称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过基 准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数 据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克). 实际称量读数和记录数据统计表实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 1 2 3 4 5 甲组 48 52 47 49 54 乙组 -2 2 -3 -1 4 （第 18 题） (1)补充完整乙组数据的折线统计图. (2)甲，乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，写出
33、x 甲与x 乙之间的等量关系 甲，乙两组数据的方差分别为S甲 2 ， S乙 2 ，比较S甲 2 与S乙 2 的大小，并说明理由。 【解题过程】【解题过程】 （1）乙组数据的折线统计图如图所示： （2）=50+；S甲 2=S 乙 2 理由： S甲 2=1 5 （48-50） 2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2=6.8， S乙 2=1 5 （-2-0） 2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2=6.8， S甲 2=S 乙 2 18 （2019 山东省青岛市，18，6 分） 为了解学生每天的睡眠情况， 某初中学校从全校 800 名学生中随
34、机抽取了 40 名学生， 调查了他们平均每天的睡 眠时间（单位：h ） ，统计结果如下： 9 , 8 , 10.5 , 7 , 9 , 8 , 10 , 9.5 , 8 , 9 , 9.5 , 7.5 , 9.5 , 9 , 8.5 , 7.5 , 10 , 9.5 , 8 , 9 , 7 , 9.5 , 8.5 , 9 , 7 , 9 , 9 , 7.5 , 8.5 , 8.5 , 9 , 8 , 7.5 , 9.5 , 10 , 9.5 , 8.5 , 9 , 8 , 9. 在对这些数据整理后， 绘制了如下的统计图表： 睡眠时间分组统计表 组别 睡眠时间分组 人数（频数） 1 78t m
35、2 89t 11 3 910t n 4 1011t 4 睡眠时间分布情况 请根据以上信息，解答下列问题： （1）m=，n=，a=，b= ； （2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）； （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数. 【解题过程】 （1）由题可知，睡眠时间7t8有7，7.5，7.5，7，7，7.5，7.5共7个，睡眠时间9t10的共有18个，所以m=7， n=18；a= 7 40 100%=17.5%，b= 18 40 100%=45% （2）由题意知调查对象共40人，将睡眠时间按从小到大的顺序排列，
36、第一组有7人，第二组11人，因此中位数落 在第三组内 （3）油题意得：80018 4 40 =440（名） 答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的有440名. 18 （2019 江西省，18，8 分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周 从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如 下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 参加英语
37、听力训练学生的平均调练时间折线统计图 （1）填空：a ； （2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量: 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 14.4 （3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； （4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天 有多少人进行英语听力训练. 【解题过程】解： （1）a+26=51，a=25. 答案：25 （2）八年级参加英语听力训练的人数分别为：20、24、26、30、30， 中位数为 26. 答案：26 （3）答案不唯一.如
38、：八年级周一至周五参加英语听力训练人数逐渐增加；七、八年级周四与周五参加英语听力 训练人数相同；八年级级周一至周五参加英语听力训练人数比较稳定，等等. （4） 七年级抽查的 30 名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：24 5 3030252051 ， 八年级抽查的 30 名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：26 5 3030262420 ， 由此估计该校七年级共 480 名学生中周一至周五平均每天有 24 人进行英语听力训练；八年级共 480 名学生中 周一至周五平均每天有 26 人进行英语听力训练. 24 （2019陇南）陇南）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典
39、文化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学 生（七、八年级各有 600 名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41 整理数据： 40 x49 50 x59 60 x69 70 x79 80 x89 90 x100 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级
40、 1 0 0 7 b 2 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据： （1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由 解： （解： （1 1）由表格中的数据可得，）由表格中的数据可得，a a1111，b b1010， 将七年级成绩重新排列为：将七年级成绩重新排列为：5959，7070，7171，7373，7575，7575，7575，7575，7676，7777，7979，7979，8080，808
41、0，8181，8383，8585，8686， 8787，9494， 其中位数其中位数c c7878， 八年级成绩的众数八年级成绩的众数d d8181， 故答案为：故答案为：1111，1010，7878，8181； （2 2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 9090 分以上的共有分以上的共有 120012009090（人） ；（人） ； （3 3）八年级的总体水平较好，）八年级的总体水平较好， 七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数， 八年级得分高的人数
42、相对较多，八年级得分高的人数相对较多， 八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可） 八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可） 1.（2019重庆 A 卷）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生 安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学 生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A80 x85，B85 x90，C90 x95，D95x100） ，下面给出了部分信息： 七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99
43、，86，99，96，90，100，89，82 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：94，90，94 八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条 理由即可） ； （3）该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数 是多少？ 解：解： （1）a40，b94，c99 （2）从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当；但从中位数上看，八年级学
44、生成绩高于七年级学生； 从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些，综上，我认为 八年级学生掌握防溺水安全知识较好 （3）因为在样本中，七八年级共有 6713 人不低于 90 分，所以估计该校七、八年级共 720 人参加了此 次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是 720 13 20 468（人） 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4 a%D C10%B20%A 2.（2019重庆重庆 B 卷）卷）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查
45、了 30 名 学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下: 活动前被测查学生视力数据 4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据: 4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0
46、5.1 5.1 根据以上信息回答下列问题： （1）填空:a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是. （2）若视力在 4.8 及以上为达标，估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有多少? （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保使活动的效果. 解： （1）a=30-（3+4+7+8+3）=5，b=30-（1+2+7+12+4）=4.活动后出现次数最多的数为 4.8，所以其众数为 4.8 故答案为：5，4，4.8 . （2）活动后样本中视力达标的人数有 16 人，所以 16 600=320 30 （人） . 故答案为： 16
47、600=320 30 （人） （3）活动前中位数为 4.65，活动后中位数为 4.8，说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好. 3.(2019宁波宁波)今年 5 月 15 日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关 知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测 试(测试满分 100 分,得分均为整数),并根据这 100 人的测试成绩,制作了如下统计图表. 100 名学生知识测试成绩的频数表 成绩 a(分) 频数(人) 50a60 10 60a70 15 70a80 m 80a90 40 90a100 15 100 名学生知识测试成绩的频数直方图 0 4.0 4.2 4.44.84.65.0 5.2 2 4 6 8 10 33 4 a 7 8 视力视力 频数频数 （注注：每组数据包括左端值每组数据包括左端值，不包括右端值不包括右端值） 活动前被测查学生视力频数分布直方图活动前被测查学生视力频数分布直
