1、 20202020- -20212021 学年四川省渠县二校联考七年级上期末模拟数学试题学年四川省渠县二校联考七年级上期末模拟数学试题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、如果收入 15 元记作15 元，那么支出 20 元记作( ) A5 元 B20 元 C5 元 D20 元 2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( ) 3、在 3 2，0.5，0，0.001，3.14 这几个数中，非正数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、下列说法正确的是( ) Aa 是代数式，1 不是代数式 B表示 a，b，2 1 3的积的代数式为
2、 2 1 3ab C. x4 y 的意义是：x 与 4 的差除 y 的商 Da，b 两数差的平方与 a，b 两数积的 4 倍的和表示为(ab)24ab 5、下列关于作图的语句中正确的是( ) A画直线 AB10 厘米 B画射线 OB10 厘米 C已知 A，B，C 三点，过这三点画一条直线 D过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 相交 6、下列方程中，解为 x2 的方程是( ) A2x51x B32(x1)7x Cx55x D4x3x 7、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加 球类活动的学生人数是( ) A45 人 B147 人 C14
3、9 人 D151 人 8、如图是由“”组成的龟图，则第 15 个龟图中“”的个数是( ) A187 B215 C245 D277 9、如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DEC 的位置，若BCD30，下列结论错 误 的是( ) AACD120 BACDBCE CACE120 DACEBCD120 10、如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 你从一副没有大小 王的 52 张扑克牌中任抽 一张，不要让我看到点 数！ 将你抽到牌的点数乘以 2， 然后加 6， 所得的和再除以 2， 最后减去你抽到牌的点数， 得到一个结果 无论你抽到牌的点数 是几，我都可以猜中刚才 的结果 假设嘉嘉抽到牌的点
4、数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y( ) A2 B3 C6 Dx3 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11、将如图所示的几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则剪去的正方 形应是 (填数字) 12、2020 年四川省棉花产量约 378 000 吨，将 378 000 用科学记数法表示应是 3.78105. 13、若单项式 2x2ym与 7xny3是同类项，则 mn . 14、某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供全体学生选修规定每人必须并且只能选修其中一 门为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查的结果绘制 成
5、如图所示的条形统计图已知该校全体学生有 1 200 名，由此可以估计进修 C 课程的学生有 名 15、已知关于 x 的一元一次方程 1 2 018x32xb 的解为 x2，那么关于 y 的一元一次方程 1 2 018(y 1)32(y1)b 的解为 . 16、如图所示，以 O 为端点画六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF 后，再从射线 OA 上某点开始按 逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，7，8，那 么所描的第 2 018 个点在射线 上 三、解答题(共 72 分) 17、计算： (1)(2)388 2 1 ( ) 2 8 1 8
6、； (2)(3)2 1 65 1 6(3 2)； (3) 4 5 5 1 - 2 -+-（0.75 1）（2）（） 18、化简下列各式 (1)1 2x 22 21 x+y +-x+y 32 （）（） (2)(4a3b)(3ba)(ab)5a； 19、如图是从上面看由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的形状图，其正方形中的数字表示该位 置上的小正方体的个数，画出从正面、左面看这个几何体的形状图 20、解下列方程： (1)10(x1)5; (2)7x1 3 5x1 2 23x2 4 ； (3)2(y2)3(4y1)9(1y)； (4)0.89x 1.2 1.33x 0.2 5x1 0.3 . 21
7、、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来 1.5，5 2，0，3 1 2 21、 为了了解某市 120 000 名初中学生的视力情况， 某校数学兴趣小组收集有关数据， 并进行整理分析 (1)小明在眼镜店调查了 1 000 名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了 20 名初中学生的视力他们的 抽样调查是否合理？请说明理由； (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 1 000 名学生进行调查，整理他们的视力情 况数据，得到如图的折线统计图请你根据抽样调查的结果，估计该市 120 000 名初中学生视力不良的人数 是多少？ 22、画线段 AB3 cm，在线段 AB 上取
8、一点 K，使 AKBK，在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AC 3BC，在线段 BA 的延长线上取一点 D，使 AD1 2AB. (1)求线段 BC，DC 的长； (2)点 K 是哪些线段的中点？ 23、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获 利 24 元若此车间一共获利 1 440 元，求这一天有几名工人加工甲种零件 24、观察下列各式：ab(ab)；23x(3x2)；5x305(x6)；x6(x 6)探索以上四个式子中括号的变
9、化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解 答下面的题目： 已知 a2b25，1b2，求1a2bb2的值 25、阅读下面的材料： 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|. 当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图所示，|AB|OB|b|ab|； 当A，B两点都不在原点时， a如图所示，点A，B都在原点的右边， |AB|OB|OA|b|a|ba|ab|； b如图所示，点A，B都在原点的左边， |AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|； c如图所示，点A，B在原点的两边， |AB|OA|OB|a|b|a(b)|ab|. 综上，数
10、轴上A，B两点之间的距离|AB|ab|. 回答下列问题： (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ，数轴 上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|2，那么 x 为 ； (3)当|x4|y7|取最小值时，x ，y . 参考答案参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、如果收入 15 元记作15 元，那么支出 20 元记作( D ) A5 元 B20 元 C5 元 D20 元 2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( B ) 3、在 3 2，0.5，
11、0，0.001，3.14 这几个数中，非正数有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、下列说法正确的是( D ) Aa 是代数式，1 不是代数式 B表示 a，b，2 1 3的积的代数式为 2 1 3ab C. x4 y 的意义是：x 与 4 的差除 y 的商 Da，b 两数差的平方与 a，b 两数积的 4 倍的和表示为(ab)24ab 5、下列关于作图的语句中正确的是( D ) A画直线 AB10 厘米 B画射线 OB10 厘米 C已知 A，B，C 三点，过这三点画一条直线 D过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 相交 6、下列方程中，解为 x2 的方程是( B ) A2
12、x51x B32(x1)7x Cx55x D4x3x 7、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加 球类活动的学生人数是( B ) A45 人 B147 人 C149 人 D151 人 8、如图是由“”组成的龟图，则第 15 个龟图中“”的个数是( B ) A187 B215 C245 D277 9、如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DEC 的位置，若BCD30，下列结论错 误 的是( C ) AACD120 BACDBCE CACE120 DACEBCD120 10、如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 你从一副没有大小 王的 5
13、2 张扑克牌中任抽 一张，不要让我看到点 数！ 将你抽到牌的点数乘以 2， 然后加 6， 所得的和再除以 2， 最后减去你抽到牌的点数， 得到一个结果 无论你抽到牌的点数 是几，我都可以猜中刚才 的结果 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y( B ) A2 B3 C6 Dx3 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11、将如图所示的几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则剪去的正方 形应是 1 或或 2 (填数字) 12、2020 年四川省棉花产量约 378 000 吨，将 378 000 用科学记数法表示应是 3.78105. 13、若单项式
14、 2x2ym与 7xny3是同类项，则 mn 5 . 14、某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供全体学生选修规定每人必须并且只能选修其中一 门为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查的结果绘制 成如图所示的条形统计图 已知该校全体学生有 1 200 名， 由此可以估计进修 C 课程的学生有 240 名 15、已知关于 x 的一元一次方程 1 2 018x32xb 的解为 x2，那么关于 y 的一元一次方程 1 2 018(y 1)32(y1)b 的解为 y1 . 16、如图所示，以 O 为端点画六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF 后，再
15、从射线 OA 上某点开始按 逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，7，8，那 么所描的第 2 018 个点在射线 OB 上 三、解答题(共 72 分) 17、计算： (1)(2)388 2 1 ( ) 2 8 1 8； 解：原式解：原式(8) 88 1 8 8 8 64164 1. . (2)(3)2 1 65 1 6(3 2)； 解：原式解：原式9 5 6 9 6 9 14 6 20 3. (3) 4 5 5 1 - 2 -+-（0.75 1）（2）（） 解：原式解：原式 4 5 11 - 24 （） 32 4 5 1 - 2 （ 4） 3
16、2 4 5 (232) 4 5 (30) 24. 18、化简下列各式 (1)1 2x 22 21 x+y +-x+y 32 （）（） 解：原式解：原式2x1 3y 2. (2)(4a3b)(3ba)(ab)5a； 解：原式解：原式3ab. 19、如图是从上面看由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的形状图，其正方形中的数字表示该位 置上的小正方体的个数，画出从正面、左面看这个几何体的形状图 解：解： 20、解下列方程： (1)10(x1)5; 解：解：x3 2. (2)7x1 3 5x1 2 23x2 4 ； 解：解：x4. (3)2(y2)3(4y1)9(1y)； 解：解：y2. (4)0.8
17、9x 1.2 1.33x 0.2 5x1 0.3 . 解：解：x1. 21、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来 1.5，5 2，0，3 1 2 解：如图解：如图 5 201.53 1 2. 21、 为了了解某市 120 000 名初中学生的视力情况， 某校数学兴趣小组收集有关数据， 并进行整理分析 (1)小明在眼镜店调查了 1 000 名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了 20 名初中学生的视力他们的 抽样调查是否合理？请说明理由； (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 1 000 名学生进行调查，整理他们的视力情 况数据，得到如图的折线统计图请你根据抽样
18、调查的结果，估计该市 120 000 名初中学生视力不良的人数 是多少？ 解：解：(1)他们的抽样调查都不合理他们的抽样调查都不合理，因为如果这因为如果这 1 000 名初中学生全部在眼镜店抽取名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每名那么该市每名初初 中学生被抽到的机会不相等中学生被抽到的机会不相等，样本不具备代表性；如果只抽取样本不具备代表性；如果只抽取 20 名初中学生名初中学生，那么样本容量过小那么样本容量过小，样本不样本不 具有广泛性具有广泛性 (2)1 000 49%1 000 63%1 000 68% 1 0001 0001 000 120 00072 000 名名， 估计该市估计
19、该市 120 000 名初中学生中视名初中学生中视 力不良的人数有力不良的人数有 72 000 名名 22、画线段 AB3 cm，在线段 AB 上取一点 K，使 AKBK，在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AC 3BC，在线段 BA 的延长线上取一点 D，使 AD1 2AB. (1)求线段 BC，DC 的长； (2)点 K 是哪些线段的中点？ 解：如图所示：解：如图所示： (1)BC1.5 cm，DC6 cm. (2)K 是是 AB，DC 的中点的中点 23、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙
20、种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获 利 24 元若此车间一共获利 1 440 元，求这一天有几名工人加工甲种零件 解：设这一天有解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件则这一天加工甲种零件 5x 个个，乙种零件乙种零件 4(16x)个根据题个根据题 意意，得得 16 5x24 4(16x)1 440，解得解得 x6. 答：答：这一天有这一天有 6 名工人加工甲种零件名工人加工甲种零件 24、观察下列各式：ab(ab)；23x(3x2)；5x305(x6)；x6(x 6)探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有
21、什么不同？利用你探索出来的规律，解 答下面的题目： 已知 a2b25，1b2，求1a2bb2的值 解：因为解：因为 a2b25，1b2， 所以所以1a2bb2 (1b)(a2b2) (2)5 7. 25、阅读下面的材料： 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|. 当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图所示，|AB|OB|b|ab|； 当A，B两点都不在原点时， a如图所示，点A，B都在原点的右边， |AB|OB|OA|b|a|ba|ab|； b如图所示，点A，B都在原点的左边， |AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|； c如图所示，点A，B在原点的两边， |AB|OA|OB|a|b|a(b)|ab|. 综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|ab|. 回答下列问题： (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ，数 轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 4 ； (2)数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x1| ，如果|AB|2，那么 x 为 1 或或3 ； (3)当|x4|y7|取最小值时，x 4 ，y 7 .
