1、2020-2021 学年广东省广州市花都区七年级（上）期中数学试卷学年广东省广州市花都区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分 别叫做正数与负数如果向北走两步记作+2 步，那么向南走 5 步记作（ ） A+5 步 B5 步 C3 步 D2 步 2检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为
2、负数从轻重的角度看，下图中 最接近标准的是（ ） A B C D 3在有理数3，2，0，1 中，最小的数是（ ） A3 B2 C0 D1 4 “001 号议案”提出三年后，广州目前污水处理能力达到了 7660000 吨/日，位居全国第二，将 7660000 用科学记数法表示为（ ） A7.66104 B7.66105 C76.6105 D7.66106 5已知 a2，b1，则|a|+|b|的值为（ ） A3 B1 C0 D1 6下列计算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Ba3+a32a3 Ca3+a32a6 Da3+a3a9 7下列变形中，正确的是（ ） A（3x+2）3x+2 B（3x2）3
3、x+2 C（3x2）3x+2 D（3x2）3x2 8下列说法错误的是（ ） A2x23xy1 是二次三项式 Bx+1 不是单项式 Cxy2的系数是 D22xab2的次数是 6 9已知 a、b 是有理数，满足 a0b，a+b0，则把 a、a、b、b 按照从小到大的顺序排列，正确的 是（ ） Abaab Bbaab Cabab Dabba 10等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和1，若ABC 绕顶点沿顺时针方 向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2020 次后，点 B（ ） A不对应任何数 B对应的数是 2018 C对应的数是
4、 2019 D对应的数是 2020 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 12用四舍五入法将 3.1416 精确到 0.01 后，得到的近似数是 13 在数轴上将点 A向右移动 7 个单位， 再向左移动 4 个单位， 终点恰好是原点， 则点 A 表示的数是 14若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项，则 m+n 15若代数式 2y2y+13，那么代数式 4y22y+5 的值为 16根据如图所示的程序运算，若输入的 x 值为 1，则输出的结果为 三、解答题（本大题
5、共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （6 分）计算： （1）12（8）+（7）+10 （2） 18 （6 分）把下列各数分别填入相应的集合里：15，5，2.333，0.1，0 （1）正数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： 19 （8 分）化简：8a2+42a25aa25+7a 20 （8 分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶 4 千米到达小明家，继续向东行驶 1.5 千米到达小红 家，然后向西行驶 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （1）以百货大楼为原点，向东为正方
6、向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小 刚家的位置 （小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ 21 （10 分）先化简，再求值： （4x2+3xy）2（x2xy） ，其中 x2，y3 22 （10 分）已知 a 与3 互为相反数，b 与互为倒数 （1）a ，b ； （2）若|ma|+|n+b|0，求 m 和 n 的值 23 （12 分）广州某中学八年级（1）班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，A 旅行社的 收费标准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行
7、社的全价 都是 200 元 （1）若三位教师和 a 位学生参加 A 旅行社，所需费用为 元；若三位教师和 a 位学生参加 B 旅行 社，所需费用为 元 （用含 a 的代数式表示） （2）如果 a50，请你通过计算说明选择哪一家旅行社较为合算？ 24 （12 分）如图，在数轴上点 A 表示的有理数为6，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 3 个单位长度的速 度运动至点 A 停止运动，设运动时间为 t（单位：秒） （1）当 t1 时点 P 表示的有理数为 ，当点 P 与点 B 重合
8、时 t 的值为 ； （2）在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离 （用含 t 的代数式表 示） 2020-2021 学年广东省广州市花都区七年级（上）期中数学试卷学年广东省广州市花都区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，
9、则分 别叫做正数与负数如果向北走两步记作+2 步，那么向南走 5 步记作（ ） A+5 步 B5 步 C3 步 D2 步 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：向北走 2 步记作+2 步， 向南走 5 步记作5 步 故选：B 2检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，下图中 最接近标准的是（ ） A B C D 【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球 【解答】解：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|， 故选：C 3在有理数3，2，0，1 中，最小的数是（ ） A3 B2 C0 D1 【分析】根
10、据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可 【解答】解：|3|2|， 32， 3201， 在有理数3，2，0，1 中，最小的数是3 故选：A 4 “001 号议案”提出三年后，广州目前污水处理能力达到了 7660000 吨/日，位居全国第二，将 7660000 用科学记数法表示为（ ） A7.66104 B7.66105 C76.6105 D7.66106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负
11、整数 【解答】解：将 7660000 用科学记数法表示为 7.66106 故选：D 5已知 a2，b1，则|a|+|b|的值为（ ） A3 B1 C0 D1 【分析】把 a2，b1 代入|a|+|b|计算即可得到结果 【解答】解：a2，b1， |a|+|b|2|+|1|2+13， 故选：A 6下列计算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Ba3+a32a3 Ca3+a32a6 Da3+a3a9 【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可得出答案，进行判断 【解答】解：a3+a32a3，只有 B 正确 故选：B 7下列变形中，正确的是（ ） A（3x+2）3x+2 B（3
12、x2）3x+2 C（3x2）3x+2 D（3x2）3x2 【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案 【解答】解：A、（3x+2）3x2，故此选项错误； B、（3x2）3x+2，故此选项错误； C、（3x2）3x+2，故此选项正确； D、（3x2）3x+2，故此选项错误； 故选：C 8下列说法错误的是（ ） A2x23xy1 是二次三项式 Bx+1 不是单项式 Cxy2的系数是 D22xab2的次数是 6 【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可 【解答】解：A、2x23xy1 是二次三项式，正确，不合题意； B、x+1 不是单项式，正确，不合题意； C、xy2的系数是，正确
13、，不合题意； D、22xab2的次数是 4，故此选项错误，符合题意 故选：D 9已知 a、b 是有理数，满足 a0b，a+b0，则把 a、a、b、b 按照从小到大的顺序排列，正确的 是（ ） Abaab Bbaab Cabab Dabba 【分析】根据数轴得出 a0b，a+b0，求出ab，b0，a0，即可得出答案 【解答】解：a0b，a+b0， ab，b0，a0，|a|b|， baab， 故选：B 10等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和1，若ABC 绕顶点沿顺时针方 向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2020 次后，点
14、 B（ ） A不对应任何数 B对应的数是 2018 C对应的数是 2019 D对应的数是 2020 【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5， 即第 1 次和第二次对应的都是 1，第四次和第五次对应的都是 4，第 7 次和第 8 次对应的都是 7根据这 一规律：因为 20206733+12019+1，所以翻转 2020 次后，点 B 所对应的数是 2020 【解答】解：因为 20206733+12019+1， 所以 2020 次翻折对应的数字和 2020 对应的数字相同是 2020 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题
15、共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 10 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：6（4） ， 6+4， 10 故答案为：10 12用四舍五入法将 3.1416 精确到 0.01 后，得到的近似数是 3.14 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】解：3.1416 精确到 0.01 是 3.14 故答案为：3.14 13 在数轴上将点 A向右移动 7 个单位， 再向左移动 4 个单位， 终点恰好是原点， 则点 A
16、表示的数是 3 【分析】设点 A 表示的数为 x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可 【解答】解：设点 A 表示的数为 x， 由题意得，x+740， 解得 x3， 所以，点 A 表示的数是3 故答案为：3 14若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项，则 m+n 5 【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m2，n 3，再代入 m+n 即可 【解答】解：根据同类项的概念，得 m2，n3 所以 m+n5 15若代数式 2y2y+13，那么代数式 4y22y+5 的值为 9 【分析】将所求式子前两项提取 2 变形后，把已知的等式代入计算，即
17、可求出值 【解答】解：2y2y+13，即 2y2y2， 4y22y+52（2y2y）+54+59 故答案为：9 16根据如图所示的程序运算，若输入的 x 值为 1，则输出的结果为 8 【分析】把 x1 代入程序中计算，结果为负，继续代入程序计算，结果为正输出即可 【解答】解：把 x1 代入程序中得：1（2）42460， 把 x6 代入程序中得： （6）（2）412480， 则输出的结果为 8 故答案为：8 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （6 分）计算： （1）1
18、2（8）+（7）+10 （2） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式12+87+10 307 23； （2）原式15+43 5+12 17 18 （6 分）把下列各数分别填入相应的集合里：15，5，2.333，0.1，0 （1）正数集合： 15，2.333，0.1 （2）整数集合： 15，5，0 （3）分数集合： ，2.333，0.1 【分析】利用正数，整数，分数的定义判断即可 【解答】解： （1）正数集合：15，2.333，0.1 （2）整数集合：15，5，0 （3）分数集
19、合：，2.333，0.1 故答案为：15，2.333，0.1；15，5，0；，2.333，0.1 19 （8 分）化简：8a2+42a25aa25+7a 【分析】利用合并同类项法则计算可得答案 【解答】解：原式（821）a2+（5+7）a+（45） 5a2+2a1 20 （8 分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶 4 千米到达小明家，继续向东行驶 1.5 千米到达小红 家，然后向西行驶 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小 刚家的位置 （小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家
20、用点 C 表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ 【分析】 （1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米一辆货车从 百货大楼出发， 向东走了 4 千米， 到达小明家， 继续向东走了 1.5 千米到达小红家， 然后西走了 8.5 千米， 到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知 （2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可 【解答】解： （1）如图所示： （2）小明家与小刚家相距：4（3）7（千米） 答：小明家与小刚家相距 7 千米远 21 （10 分）先化简，再求值： （4x2+3xy）2（x2xy） ，其中 x2，y3 【分
21、析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式4x2+3xy2x2+2xy 2x2+5xy， 当 x2，y3 时，原式83022 22 （10 分）已知 a 与3 互为相反数，b 与互为倒数 （1）a 3 ，b 2 ； （2）若|ma|+|n+b|0，求 m 和 n 的值 【分析】 （1）根据相反数、倒数的意义求解即可； （2）根据非负数的意义，求出 m、n 的值，再代入计算即可 【解答】解： （1）3 与3 互为相反数，a 与3 互为相反数， a3， （2）1，b 与互为倒数 b2； （2）由题意得，|m3|+（n2）20， m30，n20， m3，
22、n2 故答案为：3，2 23 （12 分）广州某中学八年级（1）班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，A 旅行社的 收费标准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价 都是 200 元 （1）若三位教师和 a 位学生参加 A 旅行社，所需费用为 （600+100a） 元；若三位教师和 a 位学生 参加 B 旅行社，所需费用为 （360+120a） 元 （用含 a 的代数式表示） （2）如果 a50，请你通过计算说明选择哪一家旅行社较为合算？ 【分析】 （1）因为全价都是 200 元，A 旅行社教师全价即 3200600（元） ，学生半
23、价即 100a，即可得 出答案，B 旅行社一律六折，所以教师 2000.63360 元，学生 2000.6a120a，相加即可得出 答案； （2）把 a50，代入（1）中的代数式中即可得出答案 【解答】 解： （1） A 旅行社的总费用为， 2003+2000.5a （600+100a） （元） ， B 旅行社的总费用为， 2000.63+2000.6a（360+120a） （元） 故答案为：600+100a，360+120a； （2）把 a50 代入 600+100a5600（元） ，把 a50 代入 360+120a6360（元） ， 所以 A 旅行社较为合算 24 （12 分）如图，在数
24、轴上点 A 表示的有理数为6，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 3 个单位长度的速 度运动至点 A 停止运动，设运动时间为 t（单位：秒） （1）当 t1 时点 P 表示的有理数为 3 ，当点 P 与点 B 重合时 t 的值为 4 ； （2）在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离 （用含 t 的代数式表 示） 【分析】 （1）根据点 P 的出发点、运动方向、运动速度及时间，可求出当 t1 时点 P 表示的有理数，利 用点 P
25、 与点 B 重合所需时间A，B 两点间的距离点 P 的运动速度，即可求出结论； （2）当 0t4 时，点 P 表示的有理数为 3t6，利用数轴上两点间的距离公式可求出此时 PA 的长；当 4t8 时，点 P 表示的有理数为3（t4）+6183t，利用数轴上两点间的距离公式可求出此时 PA 的长 【解答】解： （1）当 t1 时，点 P 表示的有理数为6+33， 当点 P 与点 B 重合时 t 的值为|66|31234 故答案为：3；4 （2）当 0t4 时，点 P 表示的有理数为 3t6， PA|3t6（6）|3t； 当 4t8 时，点 P 表示的有理数为3（t4）+6183t， PA|183t（6）|243t 综上，点 P 与点 A 的距离
