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2020-2021学年广东省广州市花都区七年级上期中数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年广东省广州市花都区七年级(上)期中数学试卷学年广东省广州市花都区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1我国古代九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反,则分 别叫做正数与负数如果向北走两步记作+2 步,那么向南走 5 步记作( ) A+5 步 B5 步 C3 步 D2 步 2检测足球时,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为

2、负数从轻重的角度看,下图中 最接近标准的是( ) A B C D 3在有理数3,2,0,1 中,最小的数是( ) A3 B2 C0 D1 4 “001 号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了 7660000 吨/日,位居全国第二,将 7660000 用科学记数法表示为( ) A7.66104 B7.66105 C76.6105 D7.66106 5已知 a2,b1,则|a|+|b|的值为( ) A3 B1 C0 D1 6下列计算正确的是( ) Aa3+a3a6 Ba3+a32a3 Ca3+a32a6 Da3+a3a9 7下列变形中,正确的是( ) A(3x+2)3x+2 B(3x2)3

3、x+2 C(3x2)3x+2 D(3x2)3x2 8下列说法错误的是( ) A2x23xy1 是二次三项式 Bx+1 不是单项式 Cxy2的系数是 D22xab2的次数是 6 9已知 a、b 是有理数,满足 a0b,a+b0,则把 a、a、b、b 按照从小到大的顺序排列,正确的 是( ) Abaab Bbaab Cabab Dabba 10等边ABC 在数轴上的位置如图所示,点 A、C 对应的数分别为 0 和1,若ABC 绕顶点沿顺时针方 向在数轴上连续翻转,翻转 1 次后,点 B 所对应的数为 1,则连续翻转 2020 次后,点 B( ) A不对应任何数 B对应的数是 2018 C对应的数是

4、 2019 D对应的数是 2020 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11某地某天的最高气温是 6,最低气温是4,则该地当天的温差为 12用四舍五入法将 3.1416 精确到 0.01 后,得到的近似数是 13 在数轴上将点 A向右移动 7 个单位, 再向左移动 4 个单位, 终点恰好是原点, 则点 A 表示的数是 14若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项,则 m+n 15若代数式 2y2y+13,那么代数式 4y22y+5 的值为 16根据如图所示的程序运算,若输入的 x 值为 1,则输出的结果为 三、解答题(本大题

5、共三、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (6 分)计算: (1)12(8)+(7)+10 (2) 18 (6 分)把下列各数分别填入相应的集合里:15,5,2.333,0.1,0 (1)正数集合: (2)整数集合: (3)分数集合: 19 (8 分)化简:8a2+42a25aa25+7a 20 (8 分)一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶 4 千米到达小明家,继续向东行驶 1.5 千米到达小红 家,然后向西行驶 8.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼 (1)以百货大楼为原点,向东为正方

6、向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小 刚家的位置 (小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示) (2)小明家与小刚家相距多远? 21 (10 分)先化简,再求值: (4x2+3xy)2(x2xy) ,其中 x2,y3 22 (10 分)已知 a 与3 互为相反数,b 与互为倒数 (1)a ,b ; (2)若|ma|+|n+b|0,求 m 和 n 的值 23 (12 分)广州某中学八年级(1)班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游,A 旅行社的 收费标准为:教师全价,学生半价;而 B 旅行社不管教师还是学生一律六折优惠,这两家旅行

7、社的全价 都是 200 元 (1)若三位教师和 a 位学生参加 A 旅行社,所需费用为 元;若三位教师和 a 位学生参加 B 旅行 社,所需费用为 元 (用含 a 的代数式表示) (2)如果 a50,请你通过计算说明选择哪一家旅行社较为合算? 24 (12 分)如图,在数轴上点 A 表示的有理数为6,点 B 表示的有理数为 6,点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动,当点 P 到达点 B 后立即返回,仍然以每秒 3 个单位长度的速 度运动至点 A 停止运动,设运动时间为 t(单位:秒) (1)当 t1 时点 P 表示的有理数为 ,当点 P 与点 B 重合

8、时 t 的值为 ; (2)在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离 (用含 t 的代数式表 示) 2020-2021 学年广东省广州市花都区七年级(上)期中数学试卷学年广东省广州市花都区七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1我国古代九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反,

9、则分 别叫做正数与负数如果向北走两步记作+2 步,那么向南走 5 步记作( ) A+5 步 B5 步 C3 步 D2 步 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:向北走 2 步记作+2 步, 向南走 5 步记作5 步 故选:B 2检测足球时,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看,下图中 最接近标准的是( ) A B C D 【分析】根据题意,知绝对值最小的即为最接近标准的足球 【解答】解:|0.8|+0.9|+2.5|3.6|, 故选:C 3在有理数3,2,0,1 中,最小的数是( ) A3 B2 C0 D1 【分析】根

10、据有理数的大小比较方法,找出最小的数即可 【解答】解:|3|2|, 32, 3201, 在有理数3,2,0,1 中,最小的数是3 故选:A 4 “001 号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了 7660000 吨/日,位居全国第二,将 7660000 用科学记数法表示为( ) A7.66104 B7.66105 C76.6105 D7.66106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负

11、整数 【解答】解:将 7660000 用科学记数法表示为 7.66106 故选:D 5已知 a2,b1,则|a|+|b|的值为( ) A3 B1 C0 D1 【分析】把 a2,b1 代入|a|+|b|计算即可得到结果 【解答】解:a2,b1, |a|+|b|2|+|1|2+13, 故选:A 6下列计算正确的是( ) Aa3+a3a6 Ba3+a32a3 Ca3+a32a6 Da3+a3a9 【分析】根据合并同类项的法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变可得出答案,进行判断 【解答】解:a3+a32a3,只有 B 正确 故选:B 7下列变形中,正确的是( ) A(3x+2)3x+2 B(3

12、x2)3x+2 C(3x2)3x+2 D(3x2)3x2 【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案 【解答】解:A、(3x+2)3x2,故此选项错误; B、(3x2)3x+2,故此选项错误; C、(3x2)3x+2,故此选项正确; D、(3x2)3x+2,故此选项错误; 故选:C 8下列说法错误的是( ) A2x23xy1 是二次三项式 Bx+1 不是单项式 Cxy2的系数是 D22xab2的次数是 6 【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可 【解答】解:A、2x23xy1 是二次三项式,正确,不合题意; B、x+1 不是单项式,正确,不合题意; C、xy2的系数是,正确

13、,不合题意; D、22xab2的次数是 4,故此选项错误,符合题意 故选:D 9已知 a、b 是有理数,满足 a0b,a+b0,则把 a、a、b、b 按照从小到大的顺序排列,正确的 是( ) Abaab Bbaab Cabab Dabba 【分析】根据数轴得出 a0b,a+b0,求出ab,b0,a0,即可得出答案 【解答】解:a0b,a+b0, ab,b0,a0,|a|b|, baab, 故选:B 10等边ABC 在数轴上的位置如图所示,点 A、C 对应的数分别为 0 和1,若ABC 绕顶点沿顺时针方 向在数轴上连续翻转,翻转 1 次后,点 B 所对应的数为 1,则连续翻转 2020 次后,点

14、 B( ) A不对应任何数 B对应的数是 2018 C对应的数是 2019 D对应的数是 2020 【分析】结合数轴发现根据翻折的次数,发现对应的数字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5, 即第 1 次和第二次对应的都是 1,第四次和第五次对应的都是 4,第 7 次和第 8 次对应的都是 7根据这 一规律:因为 20206733+12019+1,所以翻转 2020 次后,点 B 所对应的数是 2020 【解答】解:因为 20206733+12019+1, 所以 2020 次翻折对应的数字和 2020 对应的数字相同是 2020 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题

15、共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11某地某天的最高气温是 6,最低气温是4,则该地当天的温差为 10 【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解:6(4) , 6+4, 10 故答案为:10 12用四舍五入法将 3.1416 精确到 0.01 后,得到的近似数是 3.14 【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位 【解答】解:3.1416 精确到 0.01 是 3.14 故答案为:3.14 13 在数轴上将点 A向右移动 7 个单位, 再向左移动 4 个单位, 终点恰好是原点, 则点 A

16、表示的数是 3 【分析】设点 A 表示的数为 x,根据向右平移加,向左平移减列出方程,然后解方程即可 【解答】解:设点 A 表示的数为 x, 由题意得,x+740, 解得 x3, 所以,点 A 表示的数是3 故答案为:3 14若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项,则 m+n 5 【分析】根据同类项(所含字母相同,相同字母的指数相同的单项式叫同类项)的概念可得:m2,n 3,再代入 m+n 即可 【解答】解:根据同类项的概念,得 m2,n3 所以 m+n5 15若代数式 2y2y+13,那么代数式 4y22y+5 的值为 9 【分析】将所求式子前两项提取 2 变形后,把已知的等式代入计算,即

17、可求出值 【解答】解:2y2y+13,即 2y2y2, 4y22y+52(2y2y)+54+59 故答案为:9 16根据如图所示的程序运算,若输入的 x 值为 1,则输出的结果为 8 【分析】把 x1 代入程序中计算,结果为负,继续代入程序计算,结果为正输出即可 【解答】解:把 x1 代入程序中得:1(2)42460, 把 x6 代入程序中得: (6)(2)412480, 则输出的结果为 8 故答案为:8 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (6 分)计算: (1)1

18、2(8)+(7)+10 (2) 【分析】 (1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值; (2)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值 【解答】解: (1)原式12+87+10 307 23; (2)原式15+43 5+12 17 18 (6 分)把下列各数分别填入相应的集合里:15,5,2.333,0.1,0 (1)正数集合: 15,2.333,0.1 (2)整数集合: 15,5,0 (3)分数集合: ,2.333,0.1 【分析】利用正数,整数,分数的定义判断即可 【解答】解: (1)正数集合:15,2.333,0.1 (2)整数集合:15,5,0 (3)分数集

19、合:,2.333,0.1 故答案为:15,2.333,0.1;15,5,0;,2.333,0.1 19 (8 分)化简:8a2+42a25aa25+7a 【分析】利用合并同类项法则计算可得答案 【解答】解:原式(821)a2+(5+7)a+(45) 5a2+2a1 20 (8 分)一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶 4 千米到达小明家,继续向东行驶 1.5 千米到达小红 家,然后向西行驶 8.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼 (1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小 刚家的位置 (小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家

20、用点 C 表示) (2)小明家与小刚家相距多远? 【分析】 (1)根据已知,以百货大楼为原点,以向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米一辆货车从 百货大楼出发, 向东走了 4 千米, 到达小明家, 继续向东走了 1.5 千米到达小红家, 然后西走了 8.5 千米, 到达小刚家,最后返回百货大楼,则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知 (2)用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可 【解答】解: (1)如图所示: (2)小明家与小刚家相距:4(3)7(千米) 答:小明家与小刚家相距 7 千米远 21 (10 分)先化简,再求值: (4x2+3xy)2(x2xy) ,其中 x2,y3 【分

21、析】原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式4x2+3xy2x2+2xy 2x2+5xy, 当 x2,y3 时,原式83022 22 (10 分)已知 a 与3 互为相反数,b 与互为倒数 (1)a 3 ,b 2 ; (2)若|ma|+|n+b|0,求 m 和 n 的值 【分析】 (1)根据相反数、倒数的意义求解即可; (2)根据非负数的意义,求出 m、n 的值,再代入计算即可 【解答】解: (1)3 与3 互为相反数,a 与3 互为相反数, a3, (2)1,b 与互为倒数 b2; (2)由题意得,|m3|+(n2)20, m30,n20, m3,

22、n2 故答案为:3,2 23 (12 分)广州某中学八年级(1)班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游,A 旅行社的 收费标准为:教师全价,学生半价;而 B 旅行社不管教师还是学生一律六折优惠,这两家旅行社的全价 都是 200 元 (1)若三位教师和 a 位学生参加 A 旅行社,所需费用为 (600+100a) 元;若三位教师和 a 位学生 参加 B 旅行社,所需费用为 (360+120a) 元 (用含 a 的代数式表示) (2)如果 a50,请你通过计算说明选择哪一家旅行社较为合算? 【分析】 (1)因为全价都是 200 元,A 旅行社教师全价即 3200600(元) ,学生半

23、价即 100a,即可得 出答案,B 旅行社一律六折,所以教师 2000.63360 元,学生 2000.6a120a,相加即可得出 答案; (2)把 a50,代入(1)中的代数式中即可得出答案 【解答】 解: (1) A 旅行社的总费用为, 2003+2000.5a (600+100a) (元) , B 旅行社的总费用为, 2000.63+2000.6a(360+120a) (元) 故答案为:600+100a,360+120a; (2)把 a50 代入 600+100a5600(元) ,把 a50 代入 360+120a6360(元) , 所以 A 旅行社较为合算 24 (12 分)如图,在数

24、轴上点 A 表示的有理数为6,点 B 表示的有理数为 6,点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动,当点 P 到达点 B 后立即返回,仍然以每秒 3 个单位长度的速 度运动至点 A 停止运动,设运动时间为 t(单位:秒) (1)当 t1 时点 P 表示的有理数为 3 ,当点 P 与点 B 重合时 t 的值为 4 ; (2)在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离 (用含 t 的代数式表 示) 【分析】 (1)根据点 P 的出发点、运动方向、运动速度及时间,可求出当 t1 时点 P 表示的有理数,利 用点 P

25、 与点 B 重合所需时间A,B 两点间的距离点 P 的运动速度,即可求出结论; (2)当 0t4 时,点 P 表示的有理数为 3t6,利用数轴上两点间的距离公式可求出此时 PA 的长;当 4t8 时,点 P 表示的有理数为3(t4)+6183t,利用数轴上两点间的距离公式可求出此时 PA 的长 【解答】解: (1)当 t1 时,点 P 表示的有理数为6+33, 当点 P 与点 B 重合时 t 的值为|66|31234 故答案为:3;4 (2)当 0t4 时,点 P 表示的有理数为 3t6, PA|3t6(6)|3t; 当 4t8 时,点 P 表示的有理数为3(t4)+6183t, PA|183t(6)|243t 综上,点 P 与点 A 的距离