1、2019-2020 学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期末数学试卷学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共有一、单项选择题（本大题共有 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分） 1 （2 分）下列各数中是有理数的是（ ） A B C D 2 （2 分）若一个正方形的面积是 8，则它的边长是（ ） A4 B2 C D2 3 （2 分）下列各个数字属于准确数的是（ ） A我国目前共有 34 个省、市、自治区及特别行政区 B半径 5 厘米的圆的周长是 31.5 厘米 C一只没洗干净的手，约带有各种细菌 3.9 亿个 D据国家统计局数据，2
2、019 年年底上海市常住人口达到了 2428.14 万人 4 （2 分）如图，下列条件能判断 ADBC 的是（ ） A14 B12 C23 D34 5 （2 分）三角形的两边分别为 5，10，则第三边的长可能等于（ ） A3 B5 C9 D15 6 （2 分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，3）向右平移 3 个单位长度，得到的点 A的坐标为（ ） A （2，3） B （4，3） C （1，6） D （1，0） 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） 7 （3 分）实数 36 的平方根是 8 （3 分）计算：1 9 （3 分）
3、计算：|2|+ 10 （3 分）计算（3）2 11 （3 分）在 0.3，3，0，这四个数中，最小的是 12 （3 分）用幂的形式表示： 13 （3 分）0.0630 有 个有效数字 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 15 （3 分）如图，直线 ab 且直线 c 与 a、b 相交，若170，则2 16 （3 分）如图，ABCD，如果B50，D20，那么E 17 （3 分）如图，ACEDBF，如果EF，DA10，CB2，那么线段 AB 的长是 18（3分） 如图， ABC和BDE都是等边三角形， 且点E在AD边上， 已知ECB35 则ABE 三、解
4、答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，第小题，第 19 至至 24 题每题题每题 6 分，第分，第 25、26 题每题题每题 8 分，共分，共 52 分）分） 19 （6 分）计算：23（） 20 （6 分）计算：+|1|+（2020）0+（） 1 21 （6 分）已知ABC 中，A60，BC58，求B 的度数 22 （6 分）按下列要求画图并填空：如图， （1）过点 A 画直线 BC 的平行线 AD； （2）过点 B 画直线 AD 的垂线段，垂足为点 E； （3）若点 B 到直线 AD 的距离为 4cm，BC2cm，则 SABC cm2 23 （6 分）如图，B、C、D 三点在同一条
5、直线上，B+BCE180，BACE，说明 ACED 解：因为B+BCE180（已知） ， 所以 ABCE（ ） 所以BAC （ ） 因为BACE（已知） ， 所以 ， （ ） 所以 ACED（ ） 24 （6 分）已知在直角坐标平面内，有点 A（3，2） 、点 B（2，4） ，把点 A 向下平移 4 个单位得到点 C （1）在直角坐标平面内画出点 A、点 B； （2）写出点 C 的坐标； （3）求ABC 的面积 25 （8 分）如图，在ABC 中，已知 ABAC，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，且 BDCE，BF CD （1）说明BDFCED 的理由； （2）说明FDEB 的理由
6、 26 （8 分）如图，点 A、B 分别在射线 ON、OM 上运动（不与点 O 重合） ，AC、BC 分别是BAO 和ABO 的角平分线，BC 延长线交 ON 于点 G （1）若MON60，则ACB ；若MON90，则ACB ； （2）若MONn请求出ACG 的度数； （用含 n 的代数式表示） 2019-2020 学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期末数学试卷学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共有一、单项选择题（本大题共有 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分） 1 （2 分）下列各数中
7、是有理数的是（ ） A B C D 【分析】根据有理数的意义，可得答案 【解答】解：是有理数， ， 是无理数 故选：C 【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案 2 （2 分）若一个正方形的面积是 8，则它的边长是（ ） A4 B2 C D2 【分析】根据算术平方根的定义得出其边长，再化简可得 【解答】解：正方形的面积是 8， 它的边长为2， 故选：D 【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义 3 （2 分）下列各个数字属于准确数的是（ ） A我国目前共有 34 个省、市、自治区及特别行政区 B半径 5 厘米的圆的周长是 31.5 厘米 C一只没
8、洗干净的手，约带有各种细菌 3.9 亿个 D据国家统计局数据，2019 年年底上海市常住人口达到了 2428.14 万人 【分析】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数 【解答】解：A、我国目前共有 34 个省、市、自治区及特别行政区，34 是准确的数据，故本选项正确； B、半径 5 厘米的圆的周长2510，所以 31.5 厘米是近似数，故本选项错误； C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌 3.9 亿个，数据太大，根本查不清，所以 3.9 亿是近似数，故本 选项错误； D、据国家统计局数据，2019 年年底上海市常住人口达到了 2428.14 万人，数据太大，根本
9、查不清，所 以 2428.14 万是近似数，故本选项错误 故选：A 【点评】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况生活中的表示测量的数据往往是近似数， 如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等 4 （2 分）如图，下列条件能判断 ADBC 的是（ ） A14 B12 C23 D34 【分析】根据平行线的判定解答即可 【解答】解：A、14，ADBC，符合题意； B、12，不能判定 ADBC，不符合题意； C、23，ABDC，不符合题意； D、34，不能判定 ADBC，不符合题意； 故选：A 【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理解答
10、5 （2 分）三角形的两边分别为 5，10，则第三边的长可能等于（ ） A3 B5 C9 D15 【分析】设第三边的长为 x，根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差 小于第三边可得 105x10+5，再解不等式即可 【解答】解：设第三边的长为 x，根据三角形的三边关系得： 105x10+5， 即 5x15 故选：C 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理 6 （2 分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，3）向右平移 3 个单位长度，得到的点 A的坐标为（ ） A （2，3） B （4，3） C （1，6） D （1，0） 【分析】根据横
11、坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案 【解答】解：将点 A（1，3）向右平移 3 个单位长度，得到对应点 B，则点 B 的坐标是（1+3，3） ，即（4， 3） ， 故选：B 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律 二、填空二、填空题（本大题共有题（本大题共有 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） 7 （3 分）实数 36 的平方根是 6 【分析】根据平方根的定义解答即可 【解答】解：（6）236， 实数 36 的平方根是6 故答案为：6 【点评】本题考查了平方根，是基础题，熟记概念是解题的关键 8 （3 分）计算：1
12、8 【分析】先计算算术平方根，再计算减法即可得 【解答】解：1918， 故答案为：8 【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的运算顺序和运算法则 9 （3 分）计算：|2|+ 0 【分析】根据绝对值的性质和立方根的定义计算可得答案 【解答】解：原式220， 故答案为：0 【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值的性质和立方根的定义 10 （3 分）计算（3）2 116 【分析】直接利用完全平方公式求出即可 【解答】解： （3）226+9116 故答案为：116 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握完全平方公式是解题关键 11 （3 分）在 0.3，3，
13、0，这四个数中，最小的是 3 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可 【解答】解：300.3 最小为3 故答案为：3 【点评】本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，本题 属于基础题型 12 （3 分）用幂的形式表示： 【分析】根据分数指数幂的定义表示即可 【解答】解：， 故答案为： 【点评】本题考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义及分数指数幂的表示 13 （3 分）0.0630 有 3 个有效数字 【分析】利用有效数字的定义求解 【解答】解：0.0630 的有效数字为 6、3、0 故答案为 3 【点评】本题考查了近似数和
14、有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精 确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的 数字都是这个数的有效数字 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 （2，1） 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y） ，记忆方法是结合 平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相 反数 【解答】解：点（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，1） ， 故答案为： （2，1） 【点评】本题比较容易，考
15、查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要 识记的内容 15 （3 分）如图，直线 ab 且直线 c 与 a、b 相交，若170，则2 110 【分析】利用平行线的性质求出3 即可解决问题 【解答】解：如图， ab， 13， 170， 370， 21803110， 故答案为 110 【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 16 （3 分）如图，ABCD，如果B50，D20，那么E 30 【分析】根据平行线的性质得出BCD50，利用三角形外角性质解答即可 【解答】解：ABCD， BCDB50， D20， EBCDD502030， 故答案
16、为：30 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出BCD50解答 17 （3 分）如图，ACEDBF，如果EF，DA10，CB2，那么线段 AB 的长是 4 【分析】直接利用全等三角形的性质得出 ABCD，进而求出答案 【解答】解：ACEDBF，DA10，CB2， ABCD4 故答案为：4 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出 ABDC 是解题关键 18 （3 分）如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，且点 E 在 AD 边上，已知ECB35则ABE 25 【分析】由“SAS”可证ABDCBE，可得BCEBAD35，由三角形外角的性质可求解 【解答】解：ABC 和
17、BDE 都是等边三角形， ABBC，BEBD，ABCEBD60， ABDCBE，且 ABBC，BEBD， ABDCBE（SAS） BCEBAD35， BEDBAD+ABE60， ABE25， 故答案为：25 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质， 等边三角形的性质， 证明ABDCBE 是本题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，第小题，第 19 至至 24 题每题题每题 6 分，第分，第 25、26 题每题题每题 8 分，共分，共 52 分）分） 19 （6 分）计算：23（） 【分析】根据二次根式的性质化简后，再根据去括号法则去括号，然后合并同类二次根式即可 【解
18、答】解：原式 【点评】本题主要考查了二次根式的加减法，熟记二次根式的性质是解答本题的关键 20 （6 分）计算：+|1|+（2020）0+（） 1 【分析】利用二次根式的性质、绝对值的性质、零次幂的性质、负整数指数幂的性质进行计算，再算加 减即可 【解答】解：原式2+1+1+23+2 【点评】此题主要考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次 根式、绝对值等考点的运算 21 （6 分）已知ABC 中，A60，BC58，求B 的度数 【分析】 由三角形内角和定理得出B+C120， 由BC58， +得： 2B178， 即可得出答案 【解答】解：ABC 中，A60，
19、B+C120， BC58， +得：2B178， B89 【点评】本题考查了三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键 22 （6 分）按下列要求画图并填空：如图， （1）过点 A 画直线 BC 的平行线 AD； （2）过点 B 画直线 AD 的垂线段，垂足为点 E； （3）若点 B 到直线 AD 的距离为 4cm，BC2cm，则 SABC 4 cm2 【分析】 （1）根据平行线的判定画出图形即可 （2）根据垂线段的定义画出图形即可 （3）利用三角形的面积公式计算即可 【解答】解： （1）如图直线 AD 即为所求 （2）如图线段 BE 即为所求 （3）SABCBCBE424（cm2）
20、 故答案为 4 【点评】本题考查作图复杂作图，垂线段，平行线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型 23 （6 分）如图，B、C、D 三点在同一条直线上，B+BCE180，BACE，说明 ACED 解：因为B+BCE180（已知） ， 所以 ABCE（ 同旁内角互补，两直线平行 ） 所以BAC ACE （ 两直线平行，内错角相等 ） 因为BACE（已知） ， 所以 ACEE ， （ 等量代换 ） 所以 ACED（ 内错角相等，两直线平行 ） 【分析】根据平行线的判定定理和性质定理解答即可 【解答】解：因为B+BCE180（已知） ， 所以 ABCE（同旁内角互补，两直线平行）
21、 所以BACACE（两直线平行，内错角相等） 因为BACE（已知） ， 所以ACEE， （等量代换和） 所以 ACED（内错角相等，两直线平行） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；ACE；两直线平行，内错角相等；ACEE；等量代换；内 错角相等，两直线平行 【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键 24 （6 分）已知在直角坐标平面内，有点 A（3，2） 、点 B（2，4） ，把点 A 向下平移 4 个单位得到点 C （1）在直角坐标平面内画出点 A、点 B； （2）写出点 C 的坐标； （3）求ABC 的面积 【分析】 （1）根据点 A 和点 B
22、的坐标即可得出其位置； （2）将点 A 在坐标系中向下平移 4 个单位即可得出点 C 位置； （3）利用三角形的面积公式可得答案 【解答】解： （1）如图所示，点 A、点 B 即为所求 （2）如图所示，点 C 即为所求； （3）过点 B 作 BDAC，交 AC 延长线于点 D， 则 BD5， SABCACBD4510 【点评】 本题主要考查作图平移变换， 解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积公式 25 （8 分）如图，在ABC 中，已知 ABAC，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，且 BDCE，BF CD （1）说明BDFCED 的理由； （2）说明FDEB 的理由
23、【分析】 （1）由“SAS”可证BDFCED； （2）由全等三角形的性质可得EDCBFD，由三角形外角的性质可得FDEB 【解答】证明： （1）ABAC BC， BDCE，BFCD，BC BDFCED（SAS） （2）BDFCED EDCBFD FDCB+BFDFDE+EDC FDEB 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，外角的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题 的关键 26 （8 分）如图，点 A、B 分别在射线 ON、OM 上运动（不与点 O 重合） ，AC、BC 分别是BAO 和ABO 的角平分线，BC 延长线交 ON 于点 G （1）若MON60，则ACB 120 ；若M
24、ON90，则ACB 135 ； （2）若MONn请求出ACG 的度数； （用含 n 的代数式表示） 【分析】 （1）由三角形内角和定理和角平分线的定义即可得到结论； （2）由三角形内角和定理和角平分线的定义即可得到结论 【解答】解： （1）MON60， OBA+OAB120， OBA、OAB 的平分线交于点 C， ABC+BAC12060， ACB18060120， MON90， OBA+OAB90， OBA、OAB 的平分线交于点 C， ABC+BAC9045， ACB18045135； （2）在AOB 中，OBA+OAB180AOB180n， OBA、OAB 的平分线交于点 C， ABC+BAC（OBA+OAB）（180n） ， 即ABC+BAC90n， ACB180（ABC+BAC）180（90n）90+n， ACG180（90+n）90n 故答案为：120，135 【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键
