1、提分专练提分专练( (一一) ) 实数混合运算与代数式的化简求值实数混合运算与代数式的化简求值 |类型 1| 实数的混合运算 1.2018 成都 计算:2-2+8 3 -2sin60 +|-3|. 2.2018 南充 计算:(1-2)2- 1- 2 2 0+sin45 + 1 2 -1. 3.2017 长沙改编 计算:|-3|+(-2019)0-2sin30 + 1 3 -1. 4.2018 德阳 计算:(-3)2+ 1 2 -3-(32)0-4cos30 +6 3 . |类型 2| 整式的化简求值 5.2018 无锡 计算:(x+1)2-(x2-x). 6.2018 江西 计算:(a+1)(
2、a-1)-(a-2)2. 7.2018 衡阳 先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中 x=-1. |类型 3| 分式的化简求值 8.2018 聊城 先化简,再求值: +1- -1 +2- 1 2+2 ,其中 a=-1 2. 9.2018 株洲 先化简,再求值: 2+2+1 1- 1 +1 - 2 ,其中 x=2,y=2. 10.2018 眉山 先化简,再求值: -1 - -2 +1 22- 2+2+1,其中 x 满足 x 2-2x-2=0. 11.2018 达州 化简代数式: 3 -1- +1 2-1,再从不等式组 -2(-1) 1, 6 + 10 3 + 1的解集中取一个合
3、适的整数值代入,求出 代数式的值. |类型 4| 与二次根式有关的计算 12.2017 湖州 计算:2(1-2)+8. 13.2018 陕西 计算:(-3)(-6)+|2-1|+(5-2)0. 14.2018 恩施州 先化简,再求值: 1 2+2+1 1+ 3 -1 +2 2-1,其中 x=25-1. 15.2017 凉山州 先化简,再求值:1- 2+4+42 2- +2 - ,其中 a,b 满足(a-2)2+ + 1=0. 参考答案参考答案 1.解:2-2+8 3 -2sin60 +|-3|=1 4+2-2 3 2 +3=9 4. 2.解:原式=2-1-1+ 2 2 +2=3 22. 3.解
4、:原式=3+1-1+3=6. 4.解:原式=3+8-1-4 3 2 +23 =3+8-1-23+23 =10. 5.解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1. 6.解:原式=a2-12-(a-2)2 =a2-1-(a2-4a+4) =a2-1-a2+4a-4 =4a-5. 7.解:原式=x2-4+x-x2=x-4. 当 x=-1 时,原式=-1-4=-5. 8.解: +1- -1 +2- 1 2+2 = +1- -1 +2- 1 (+2) = +1- -1 2 (+2)- 1 (+2) = +1- -1 2-1 (+2) = +1- -1 (+2) 2-1 = +1-
5、 -1 (+2) (+1)(-1) = +1- +2 +1 =-(+2) +1 =-2 +1 =- 2 +1, 当 a=-1 2时, 原式=- 2 -1 2+1 =-2 1 2 =-2 1 2=-22=-4. 9.解: 2+2+1 1- 1 +1 - 2 =(+1) 2 +1-1 +1 - 2 =(+1) 2 +1- 2 =(+1) - 2 = 2+ - 2 = 2+-2 = . 当 x=2,y=2时,原式=2. 10.解:原式=(-1)(+1)-(-2) (+1) (+1)2 (2-1)= 2-1 (+1) (+1)2 (2-1)= +1 2 . 由题意得:x2=2x+2,代入得:原式= +
6、1 2+2= 1 2. 11.解:解不等式,得 x1, 解不等式,得 x-3, 不等式组的解集为-3x1. 3 -1- +1 2-1= 3(+1)-(-1) (-1)(+1) 2-1 =3(+1)-(-1) (-1)(+1) (-1)(+1) =3(x+1)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4. x0,x 1, 当 x 取-2 时,原式=2(-2)+4=0. 12.解:原式=2-22+22=2. 13.解:(-3)(-6)+|2-1|+(5-2)0 =18+2-1+1 =32+2 =42. 14.解: 1 2+2+1 1+ 3 -1 +2 2-1 = 1 (+1)2 +2 -1 (+1)(-1) +2 = 1 +1. 当 x=25-1 时, 原式= 1 25-1+1= 5 10. 15.解:1- 2+4+42 2- +2 - =1-(+2) 2 (-) - +2 =1-+2 =-2 =-2 . a,b 满足(a-2)2+ + 1=0, a-2=0,b+1=0, a=2,b=-1. 当 a=2,b=-1 时,原式=-2(-1) 2 =2.
