1、 1 考点 08 位置与函数 1有序数对有序数对 （1）有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的 （2）经一点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标和 纵坐标有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标 2点的坐标特征点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - x 轴上 正半轴上 + 0 负半轴上 - 0 y 轴上 正半轴上 0 + 负半轴上 0 - 原点 0 0 3轴对称轴对称 （1）点（x，y）关于 x
2、轴对称的点的坐标为（x，-y）； （2）点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y） 4中心对称中心对称 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y） 5图形在图形在坐标系中的旋转坐标系中的旋转 图形（点）的旋转与坐标变化： （1）点 P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转 90 ，其坐标变为 P（y，-x）； （2）点 P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转 180 ，其坐标变为 P（-x，-y）； （3）点 P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转 90 ，其坐标变为 P（-y，x）； 2 （4）点 P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转 180 ，其坐标
3、变为 P（-x，-y） 6图形在图形在坐标系中的坐标系中的平移平移 图形（点）的平移与坐标变化 （1）点 P（x，y）向右平移 a 个单位，其坐标变为 P（x+a，y）； （2）点 P（x，y）向左平移 a 个单位，其坐标变为 P（x-a，y）； （3）点 P（x，y）向上平移 b 个单位，其坐标变为 P（x，y+b）； （4）点 P（x，y）向下平移 b 个单位，其坐标变为 P（x，y-b） 7函数函数 （1）常量和变量）常量和变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量 【注意】变量和常量是相对而言的，变化过程不同，它们可能发生改变，判断的前提条件是“在同一
4、 个变化过程中”，当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变例如，在 s=t 中，当 s 一定时， v、t 为变量，s 为常量；当 t 一定时，s、v 为变量，而 t 为常量 “常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如在 一个匀速运动中的速度 v 就是一个常量 变量、常量与字母的指数没有关系，如 S=r2中，变量是“S”和“r”，常量是“” 判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化 （2）函数的定义）函数的定义 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的 值与其对应，那么我们就
5、说 x 是自变量，y 是 x 的函数 例如：在 s=60t 中，有两个变量；s 与 t，当 t 变化时，s 也随之发生变化，并且对于 t 在其取值范围内的 每一个值，s 都有唯一确定的值与之对应，我们就称 t 是自变量，s 是 t 的函数 对函数定义的理解，主要抓住以下三点： 有两个变量 函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一 个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只 有一个值与之对应，对自变量 x 的不同取值，y 的值可以相同，如：函数 y=x2，当
6、x=1 和 x=-1 时，y 的 对应值都是 1 在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即 3 为该自变量的函数. （3）函数取值范围的确定）函数取值范围的确定 使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围，函数自变量的取值范围的确定必须考虑两 个方面：不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法；当用函数关系式表示实际问题时， 自变量的取值不但要使函数关系式有意义，而且还必须使实际问题有意义 （4）函数解析式及函数值）函数解析式及函数值 函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式 子叫做
7、函数的解析式 函数解析式是等式 函数解析式中指明了哪个是自变量，哪个是函数，通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左 边的变量表示函数 书写函数的解析式是有顺序的y=2x-1 表示 y 是 x 的函数，若 x=2y-1，则表示 x 是 y 的函数，即求 y 关于 x 的函数解析式时，必须用含 x 的代数式表示 y，也就是等式左边是一个变量 y，右边是一个含 x 的 代数式 用数学式子表示函数的方法叫做解析式法 函数值：对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a，y=b 时，b 叫做自变量 x 的值为 a 时的函数值 （5）函数的图象及其画法）函
8、数的图象及其画法 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤如下： 列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于 描点，点数一般以 5 到 7 个为宜 描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各 点描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中， 位置要准确 连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来 （6）函数的表
9、示方法）函数的表示方法 函数的表示方法一般有三种：解析式法、列表法和图象法，表示函数关系时，要根据具体情况选择适当 的方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用 4 考向一 有序数对 有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置有序数对一般用来表示位置，如用“排” “列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等 典例典例 1 中国象棋具有悠久的历史， 战国时期， 就有了关于象棋的正式记载， 如图是中国象棋棋局的一部分， 如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 A（-2，3） B（0，-5） C（-3，1） D（-4，2） 【答案】C 【解析】用
10、（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移 2 个单位，再向左 平移 5 个单位，得：（-3，1）故选 C 1我们用以下表格来表示某超市的平面示意图如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿 童服装”的位置应记作 A B C D 1 收银台 收银台 收银台 收银台 2 酒水 糖果 小食品 熟食 3 儿童服装 化妆品 体育用品 蔬菜 4 入口 服装 家电 日用杂品 A（A，3） B（B，4） C（C，2） D（D，1） 5 考向二 点的坐标特征 1象限角平分线上的点的坐标特征 （1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、
11、纵坐标互 为相反数； （2）平行于 x 轴（或垂直于 y 轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于 y 轴（或垂直于 x 轴）的直线 上的点的横坐标相等 2点 P（x，y）到 x 轴的距离为|y|，到 y 轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为 22 xy 典例典例 2 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【解析】20，30， 点 P（2，3）在第三象限， 故选 C 2已知平面直角坐标系中的点 P（a-3，2）在第二象限，则 a 的取值范围是_ 3点 A（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 A 坐标为_ 考向三 对称点的特征 一般地，点
12、 P 与点 P1关于 x 轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；点 P 与点 P2关于 y 轴对称，则纵 坐标相同，横坐标互为相反数，点 P 与点 P3关于原点对称，则横、纵坐标分别互为相反数，简单记为“关 于谁谁不变，关于原点都改变” 典例典例 3 已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为 A（1，2） B（2，-1） C（-2，1） D（-2，-1） 【答案】D 6 【解析】（2，1）关于原点对称的点的坐标为（-2，-1），故选 D 典例典例 4 已知点（x，y）与点（-2，-3）关于 x 轴对称，那么 x+y=_ 【答案】1 【解析】点（x，y）与点（-2，-3）关于 x 轴对称，
13、23xy ，1xy，故答案为：1 4A（-3，a）与点 B（3，4）关于 y 轴对称，那么 a 的值为 A3 B-3 C4 D-4 5如图，已知 A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0） （1）作ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标； （2）求A1B1C1的面积 S 考向四 坐标确定位置 确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横 坐标、纵坐标是大于 0，等于 0，还是小于 0，就可以确定点在坐标平面内的位置 典例典例 5 在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置在某次行动中，当我方两架飞机在 A（
14、-1， 2）与 B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？ 7 把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法 【解析】能如下图，可疑飞机在第二象限的 C 点处，在点 A 的正北方向距 A 点 2 个单位 6下图标明了李华同学家附近的一些地方 （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1）， （1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方 8 考向五 图形在坐标系中的旋转 图
15、形的旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定 典例典例 6 如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90 ，得到线段 A1B1，其中点 A、B 的对应点分别是点 A1、B1，则点 A1的坐标是 A（-1，3） B（4，0） C（3，-3） D（5，-1） 【答案】D 【解析】由图知 A（4，4），B（6，2）根据旋转中心 P 点，旋转方向顺时针，旋转角度 90 ，画图如下， 从而得 A1点坐标为（5，1）故选 D 典例典例 7 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三
16、角形绕某点旋转一定的角度得到的，则 其旋转中心是 9 A（1，0） B（0，0） C（-1，2） D（-1，1） 【答案】C 【解析】如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点 距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选 C 7点 A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（3，4），这种图形变化可以是 A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C绕原点逆时针旋转90 D绕原点顺时针旋转90 8如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180 得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b），则点 A的坐标为 A（-a，-b） B（-a，-b-1） C（-a
17、，-b+1） D（-a，-b+2） 考向六 图形在坐标系中的平移 图形的平移性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；连接 各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等 典例典例 8 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（-1，3）、 （-4，1）、 （-2，1），将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点 B1的坐标是（1，2），则点 A1，C1的坐标分别是 10 AA1（4，4），C1（3，2） BA1（3，3），C1（2，1） CA1（4，3），C1（2，3） DA1（3，4），C1（2，2） 【答案】A 【解析】由点
18、B（-4，1）的对应点 B1的坐标是（1，2）知，需将ABC 向右移 5 个单位、上移 1 个单位， 则点 A（-1，3）的对应点 A1的坐标为（4，4）、点 C（-2，1）的对应点 C1的坐标为（3，2）， 故选 A 典例典例 9 将点 A（-1，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，点的坐标是 A（3，1） B（-3，-1） C（3，-1） D（-3，1） 【答案】C 【解析】将点 A（-1，2）的横坐标加 4，纵坐标减 3 后的点的坐标为（3，-1），故选 C 9如图，A、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1的坐标分
19、别为（2， a）、（b，3），则 a+b=_ 考向七 坐标系中的动点问题 1动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行 2把动点产生的线段长用时间变量 t 表示出来以后，动点问题就“静态化”处理了 11 典例典例 10 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接 AB，点 P 是 x 轴上的一个动点，连 接 AP、BP，当ABP 的周长最小时，对应的点 P 的坐标和ABP 的最小周长分别为 A(1 0) 2 24， ， B(3 0) 2 24， ， C(2 0) 2 5， ， D(2 0) 2 52， ， 【答案】D 【解析】 如图， 作 A 关于 x
20、 轴的对称点(12) A ， ， 连接 AB 与 x 轴的交点即为 P 点 (1 2)(3 2)AB， ， ABx 轴，BAPAPOA与 A 关于x轴对称，APOAPO ，2APAAPO PABPBA，PABPBA ，ABP 为等腰三角形P（2，0），PM=2-1=1在 RtAMP 中，90AMP， 2222 215APAMPM ，ABP 的周长为2 52故选 D 10如图，平面直角坐标系中，已知定点 A（1，0）和 B（0，1），若动点 C 在 x 轴上运动，则使ABC 为等腰三角形的点 C 有 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 12 考向八 点的坐标规律探索 这类问题通常以平面直角坐
21、标系为载体探索点的坐标的变化规律解答时，应先写出前几次的变化过程， 并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，逐步发现规律， 从而使问题得以解决 典例典例 11 一个点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中 箭头所示方向运动：（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 63 秒 时，这个点所在位置的坐标是 A（7，0） B（0，7） C（7，7） D（6，0） 【答案】A 【解析】3 秒时到了（1，0）；8 秒时到了（0，2）；15 秒时到了（3，0）；24 秒时到了（0，4）；35
22、 秒 时到了（5，0）；48 秒时到了（0，6）；63 秒时到了（7，0），所以，第 63 秒时，这个点所在位置的坐 标是（7，0），故选 A 11如图，弹性小球从点 P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OAB C 的边时反弹，反 弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为 P1（2，0），第 2 次碰到正方形的边 时的点为 P2，第 n 次碰到正方形的边时的点为 Pn，则点 P2018的坐标是 A（1，4） B（4，3） C（2，4） D（4，1） 13 考向九 函数的图象 1函数图象上的任意点（x，y）中的 x，y 满足函数解析式 2满足函数解析式的任意
23、一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数的图象上 3利用函数困象可以求方程的解、不等式的解集、方程组的解，还可以预测变量的变化趋势 典例典例 12 如图， 正方形 ABCD 的边长为 3cm， 动点 P 从 B 点出发以 3 cm/s 的速度沿着边 BC-CD-DA 运动， 到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1 cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止 运动设 P 点运动时间为 x（s），BPQ 的面积为 y（cm2），则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 【答案】C 【解析】由题意可得 BQ=x 0 x1 时，P 点在 BC 边上，B
24、P=3x，则BPQ 的面积= 1 2 BPBQ，解 y= 1 2 3xx= 2 3 2 x，故 A 选项 错误； 1x2 时，P 点在 CD 边上，则BPQ 的面积= 1 2 BQBC，解 y= 1 2 x3= 3 2 x，故 B 选项错误； 2x3 时，P 点在 AD 边上，AP=9-3x，则BPQ 的面积= 1 2 AP BQ，解 y= 1 2 （9-3x）x= 2 93 22 xx， 故 D 选项错误 故选 C 14 12甲、乙两辆汽车沿同一路线从 A 地前往 B 地，甲车以 a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车 维修，修好后以 2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2
25、 小时后匀速前往 B 地，比甲车早 30 分 钟到达到达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以 2a 千米/时的速度返回 A 地设甲、乙两车与 A 地相距 s（千米），甲车离开 A 地的时间为 t（小时），s 与 t 之间的函数图象如图所示下列说法： a=40；甲车维修所用时间为 1 小时；两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25；当 t=3 时，两车相 距 40 千米，其中不正确的个数为 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 1已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为 A-3 B-5 C1 或-3 D1 或-5 2如图是丁丁
26、画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛， 那么嘴的位置可以表示成 A（1，0） B（-1，0） C（-1，1） D（1，-1） 3如图所示的网络图中，每个小格的边长是 1 个单位，点 A、B 都在格点上，若 A（2，1），则点 B 应表 示为 15 A（2，0） B（0，2） C（1，1） D（1，1） 4点 P 在直角坐标系中的坐标是（3，-4），则点 P 到坐标原点的距离是 A3 B4 C5 D4 或 3 5如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从 P 地出发到 Q 地，他的路径表示错误的是 A（2，1）（5，1）（5，3） B（2，1）（2
27、，2）（5，2）（5，3） C（2，1）（1，5）（3，5） D（2，1）（4，1）（4，3）（5，3） 6点 P 关于 x 轴对称的点 P1的坐标是（4，-8），则 P 点关于 y 轴的对称点 P2的坐标是 A（-4，-8） B（-4，8） C（4，8） D（4，-8） 7已知点 M（1-2m，m-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 8我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半
28、轴上点 D 处，则点 C 的对应点 C的坐标为 16 A（3，1） B（2，1） C（2， 3） D（1， 3） 9如图，平行四边形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若平行四边形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45 ，则第 60 秒时，顶点 B 的坐标为 A（2，-2） B（-2，-2） C（2，0） D（0，-2） 10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2， 4，6，8，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是 A（13，13） B（-13，-13） C（14，14） D（-14，-14） 11
29、如图，点 P 是ABCD 边上的一动点，E 是 AD 的中点，点 P 沿 EDCB 的路径移动，设 P 点经 过的路径长为 x，BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是 A B C D 12课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置 17 用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成_ 13平面直角坐标系中一点 P（m-3，1-2m）在第三象限，则 m 的取值范围是_ 14如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是 1, 4，则点C的坐 标是_ 15如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都
30、在方格纸的格点上，如果将ABC 先向右平移 4 个单位 长度，在向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1的坐标为_ 16已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A（5，0），OB=4 5，点 P 是对角线 OB 上的一个动点，D（0，1），当 CP+DP 最短时，点 P 的坐标为_ 17在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换如图， 已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC 经过连续 9 次这样 的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标
31、是_ 18 18如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点 P （0，2）绕点 A 旋转 180 得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180 得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180 得到点 P3， 点 P3绕点 A 旋转 180 得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P 2018的坐标为_ 19甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲 1300 米的目的地，其中 甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为 x 秒，y 与 x 之间的关系如图所 示甲到达目的地时，乙距目的地还
32、有_米 20每个小方格都是边长为 1 的正方形，在平面直角坐标系中 （1）写出图中从原点 O 出发，按箭头所指方向先后经过的 A、B、C、D、E 这几个点点的坐标； （2）按图中所示规律，找到下一个点 F 的位置并写出它的坐标 19 21如图 1，OA=1，OB=3，以 A 为直角顶点，AB 为腰在第三象限作等腰 RtABC （1）求点 C 的坐标； （2）如图 2，P 为 y 轴负半轴上的一个动点，当点 P 向下运动时，以 P 点为直角顶点，PA 为腰作等腰 RtAPQ，过 Q 作 QEx 轴于 E 点，求 PO-QE 的值 1（2019株洲）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）位于哪个象限
33、？ A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2（2019湖南常德）点（1，2）关于原点的对称点坐标是 A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1） 3（2019甘肃）已知点 P（m+2，2m4）在 x 轴上，则点 P 的坐标是 A（4，0） B（0，4） C（4，0） D（0，4） 4（2019安顺）在平面直角坐标系中，点 P（3，m2+1）关于原点对称点在 A第一象限 B第二象限 20 C第三象限 D第四象限 5（2019山东枣庄）在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个 单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是 A（1，1） B（1
34、，2） C（1，2） D（1，2） 6（2019四川巴中）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为 A（4，3） B（4，3） C（4，3） D（4，3） 7（2019台湾）如图的坐标平面上有原点 O 与 A、B、C、D 四点若有一直线 l 通过点（3，4）且与 y 轴垂直，则 l 也会通过下列哪一点？ AA BB CC DD 8（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），点 B（3，1），平移线段 AB，使点 A 落在点 A1（2，2）处，则点 B 的对应点 B1的坐标为 A（1，1） B（1，0） C（1，0） D（3，0） 2
35、1 9（2019河池）如图，ABC 为等边三角形，点 P 从 A 出发，沿 ABCA 作匀速运动，则线段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是 A B C D 10（2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，容器内存水 8L；在随后的 8min 内既进水又出水，容器内存水 12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分 钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的函数关系的 图象大致的是 A B C D 11（2019随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与
36、乌龟再比一 次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉 了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是 A B 22 C D 12（2019武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 x 表示漏水时间，y 表 示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是 A B C D 13（2019济宁）已知点 P（x，y）位于第四象限，并且 xy+4（x，y 为整数），写出一个符合上述条件 的点 P 的坐标_ 14（2019武威）中
37、国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上 建立平面直角坐标系， 使 “帅” 位于点 （0， 2） ， “马” 位于点 （4， 2） ， 则 “兵” 位于点_ 23 1【答案】A 【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A 列第3 行，可以记作（A，3）故选A 2【答案】a3 【解析】平面直角坐标系中的点 P（a-3，2）在第二象限， a 的取值范围是：a-30， 解得：a3 故答案为：a3 3【答案】（2，0） 【解析】由题意得：m+1=0，得：m=-1，则点 A（m+3，m+1）为（2，0），故答案为：（2，0） 4【答案】C 【解析】两点关于
38、 y 轴对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变根据点 A（-3，a）与点 B（3， 4）关于 y 轴对称，则 a=4故选 C 5【解析】（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（-2，-2） （2）A1B1C1的面积：S=4 5- 1 2 （2 2+2 5+3 4）=7 6【解析】（1）学校（1，3），邮局（0，-1）， （2）他经过李明家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局 7【答案】C 【解析】因为点 A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（3，4）， 所以点 A 绕原点逆时针旋转 90 得到点 B， 故选 C 变式拓展变式拓展 24 8【答案】D 【解析】根据题意，点 A
39、，A关于点 C 对称，设点 A的坐标是（x，y），则0 2 ax ，1 2 by ，解 得 x=a，y=b+2，点 A的坐标是（a，b+2），故选 D 9【答案】2 【解析】根据点的坐标可得：图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则 a=1+0=1，b=1+0=1， 则 a+b=1+1=2故答案为：2 10【答案】B 【解析】A（1，0）、B（0，1），OA=OB=1，AB= 2，设 C 点坐标为（x，0），则 AC=|x-1|， 当 BC=AC 时，可知点 C 在线段 AB 的垂直平分线上，可知点 C 与 O 点重合，即此时点 C 为（0，0）； 当 BC=AB 时， 此时BC
40、A=BAC=45 ， 可求得 OC=1， 此时点 C 为 （-1， 0） ； 当 AB=AC 时， 即|x-1|= 2， 可解得 x= 2+1 或 x=1-2，此时 C 点坐标为（1+2，0）或（1-2，0），综上可知点 C 的位置有 4 个，故选 B 11【答案】A 【解析】根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1）， 第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），第 4 次运动到点（4，0），第 5 次接 着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第 2017 次运动后，动点 P 的横坐标为 2017，纵 坐标为 1，
41、0，2，0，每 4 次一轮，经过第 2017 次运动后，动点 P 的纵坐标为：2017 4=504 余 1，故 纵坐标为四个数中第一个，即为 1，经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标是（2017，1），故选 A 12【答案】A 【解析】由函数图象，得 a=120 3=40，故正确， 由题意，得 5.5-3-120 （40 2），=2.5-1.5，=1甲车维修的时间为 1 小时；故正确， 如图， 25 甲车维修的时间是 1 小时，B（4，120）乙在甲出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲早 30 分钟到 达E（5，240）乙行驶的速度为：240 3=80，乙返回的时间为：240 80=
42、3，F（8，0） 设 BC 的解析式为 y1=k1t+b1， EF 的解析式为 y2=k2t+b2， 由图象得， 11 11 1204 2405.5 kb kb ， 22 22 2405 08 kb kb ， 解得 1 1 80 200 k b ， 2 2 80 640 k b ，y1=80t-200，y2=-80t+640，当 y1=y2时，80t-200=-80t+640，t=5.25 两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25 小时，故正确， 当 t=3 时，甲车行的路程为：120 km，乙车行的路程为：80 （3-2）=80 km，两车相距的路程为： 120-80=40 千米，故正确
43、，故选 A 1【答案】A 【解析】点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等， 4=|2a+2|，a+23， 解得：a=3， 故选 A 2【答案】A 【解析】用（0，2）表示靠左边的眼睛，嘴的位置可以看成左眼向右平移 1 个单位，向下平移 2 个单位 得到，得（1，0），故选 A 3【答案】B 【解析】如图， 点 B 表示为（0，2） 故选 B 4【答案】C 考点冲关考点冲关 26 【解析】 已知 A （3， 4） ， 则点 A 到 x 轴的距离为 4， 到 y 轴的距离为 3， 到坐标原点的距离为 22 345 ， 故选 C 5【答案】C 【解析】由下图易得选项 C 错误
44、，故选 C 6【答案】B 【解析】根据轴对称的性质，得点 P 的坐标是（4，8），则 P 点关于 y 轴的对称点 P2的坐标是（-4，8）， 故选 B 7【答案】A 【解析】由题意得，点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为：（1-2m，1-m）， 又M（1-2m，m-1）关于 x 轴的对称点在第一象限， 1 20 10 m m ，解得： 1 2 1 m m ， 在数轴上表示为： 故选 A 8【答案】C 【解析】AD=AD=2，AO= 1 2 AB=1，OD= 22 ADO3A ， CD=2，CDAB， C（2，3）， 故选 C 9【答案】B 【解析】每秒旋转 45 ，则第 60 秒时，得 45
45、60=2700 ，2700 360=7.5 周，OB 逆时针旋转了 7 周半， 27 此时点 B 在第三象限，又因为平行四边形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），所以 OB 逆时针旋转 了 7 周半，此时点 B 的坐标为（-2，-2），故选 B 10【答案】C 【解析】55=4 13+3， A55与 A3在同一象限，即都在第一象限， 根据题中图形中的规律可得： 3=4 0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即 A3（1，1）， 7=4 1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2）， 11=4 2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）； 55=4 13+
46、3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）， 故选 C 11【答案】D 【解析】由分析可得 p（0，1）、 1(2,0) p、 2 4,1p 、 3 0,3p 、 4 2,4p、 5 4,3p 、 6 0,1p 等， 故该坐标的循环周期为 7 则有则有 2018 1 2883 7 ， 故是第 2018 次碰到正方形的点的坐标为 （4， 1）故选 D 12【答案】（4，3） 【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用（2，1）向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位得到， 即（4，3），故答案为：（4，3） 13【答案】0.5m3 【解析】点 P（m3，12m）在第三象限，
47、30 1 20 m m ， 解得：0.5m3 故答案为：0.5m0，点 P（3，m2+1）在第二象限，点 P（3，m2+1）关于原点对称点在第四象 限，故选 D 5【答案】A 直通中考直通中考 31 【解析】将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，点 A的 横坐标为 12=1，纵坐标为2+3=1，A的坐标为（1，1）故选 A 【名师点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵 坐标上移加，下移减 6【答案】C 【解析】点 A（4，3），点 A 与点 B 关于原点对称，点 B（4，3）故选 C 7【答案】D 【解析】如图所示：有一直线 L 通过点（3，4）且与 y 轴垂直
