1、2020-2021 学年安徽省芜湖市初中名校联考七年级（上）期中数学试卷学年安徽省芜湖市初中名校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表 内（本大题共内（本大题共 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1现实生活中，如果收入 1000 元记作+1000 元，那么800 表示（ ） A支出 800 元 B收入 800 元 C支出 200 元 D收入 200 元 2在6、0、2、4 这四个数中，最小的数
2、是（ ） A2 B0 C6 D4 3我国高铁通车总里程居世界第一，预计到 2020 年底，高铁总里程大约 39000 千米，39000 用科学记数法 表示为（ ） A39103 B3.9104 C3.910 4 D3910 3 4在 x2y，四个代数式中，单项式有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5已知|a|1，|b|3，且 ab，则 ba 的值（ ） A2 或 4 B2 C2 或 4 D4 6若 A 与 B 均是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 7计算 24826的结果更接近（ ） A24
3、8 B247 C242 D240 8如果 a+b+c0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（ ） Ab 为正数，c 为负数 Bc 为正数，b 为负数 Cc 为正数，a 为负数 Dc 为负数，a 为负数 9如果一对有理数 a，b 使等式 abab+1 成立，那么这对有理数 a，b 叫做“共生有理数对” ，记为（a， b） ，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ） A （3，） B （2，） C （5，） D （2，） 10计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计数符号，这些 符号与十进制的数的对应关系如下表： 十
4、六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：C+F1B，19FA，1846，则 AB（ ） A72 B6E C5F DB0 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）单项式的次数为 12 （5 分）若2x3ym与 3xny2是同类项，则 mn 13（5 分） 一根绳长 a 米， 第一次用掉了全长的多 1 米， 第二次用掉了余下的少 2 米， 最后还剩 米 （用含 a 的代数式表示
5、，结果需要化简） 14 （5 分）观察下列等式： 2+22232； 2+22+23242； 2+22+23+24252； 2+22+23+24+25262； 已知按一定规律排列的一组数： 220， 221， 222， 223， 224， ， 238， 239， 240， 若 220m， 则 220+221+222+223+224+ +238+239+240 （结果用含 m 的代数式表示） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）计算： （1）7（3）+（2）（1）2； （2） （+）（） 16 （8 分）化简： （1
6、）x32x2x3+3x25； （2）6a22ab2（3a2+ab） 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来 |2.5|，4，（+1） ，2，（） ，3 18 （8 分）用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2 个三角形，再用火柴棒 搭成 3 个三角形、4 个三角形 （1）若这样的三角形有 6 个时，则需要火柴棒 根； （2）若这样的三角形有 n 个时，则需要火柴棒 根； （3）若用了 2021 根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个
7、 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）宜宾叙州区水泥厂仓库 6 天内进出水泥的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +50、45、33、+48、49、36 （1）经过这 6 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 6 天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费 20 （10 分）某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，求 A2B 的值他误将 A
8、2B 看成 2AB，求得 结果为 3x23x+5，已知 Bx2x1，求正确答案 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板 和 3 块 D 型钢板现有 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D 型钢板，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数） （1）可制成 C 型钢板 块，可制成 D 型钢板 块（用含 x 的代数式表示） ； （2）出售 C 型钢板每块利润为 100 元，出售 D 型钢板每块利润为 120 元若将 C、D 型钢板全部出售，
9、通过计算说明此时获得的总利润； （3）在（2）的条件下，出售 C 型钢板的利润比出售 D 型钢板的利润多多少？ 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）观察下列等式： 第 1 个等式：a1；第 2 个等式：a2； 第 3 个等式：a3；第 4 个等式：a4； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5 （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an （n 为正整数） ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）数轴上点 A、B、C 分别表示数 a、b、c，且 b 是最小正整
10、数，|a+b|+（c5）20 （1）填空：a ，b ，c ； （2）数轴上一动点 P 对应的数为 x（1x2） ，请化简：|x+1|1x|+2|x5|； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B、C 分 别以每秒 m（m5）个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设经过 t 秒，点 B 与点 C 之间的距 离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB若 BCAB 的值保持不变，求 m 的值 2020-2021 学年安徽省芜湖市初中名校联考七年级（上）期中数学试卷学年安徽省芜湖市初中名校联考七年级（上）期中数学试卷 参
11、考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表 内（本大题共内（本大题共 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1现实生活中，如果收入 1000 元记作+1000 元，那么800 表示（ ） A支出 800 元 B收入 800 元 C支出 200 元 D收入 200 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：根据题意得，如果收入 1000 元记作+1000
12、 元，那么800 表示支出 800 元 故选：A 2在6、0、2、4 这四个数中，最小的数是（ ） A2 B0 C6 D4 【分析】先计算|6|6，|2|2，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到62，则四个数的大 小关系为6204 【解答】解：|6|6，|2|2， 62， 6、0、2、4 这四个数中的大小关系为6204，最小的数是6 故选：C 3我国高铁通车总里程居世界第一，预计到 2020 年底，高铁总里程大约 39000 千米，39000 用科学记数法 表示为（ ） A39103 B3.9104 C3.910 4 D3910 3 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a
13、|10，n 为整数确定 n 的值是易错点， 由于 39000 有 5 位，所以可以确定 n514 【解答】解：390003.9104 故选：B 4在 x2y，四个代数式中，单项式有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据单项式的定义可知，几个字母与数的乘积或单个的字母与单个的数都是单项式，即可得答 案 【解答】解：根据单项式的定义可知， 在 x2y，四个代数式中，单项式有 x2y， 故选：B 5已知|a|1，|b|3，且 ab，则 ba 的值（ ） A2 或 4 B2 C2 或 4 D4 【分析】首先求绝对值的定义求得 a、b 的值，然后根据 a、b 异号进行分类计算即可
14、【解答】解：|a|1，|b|3， a1，b3 ab， a1，b3 或 a1，b3， ba312 或 3（1）4 即 ba 的值为 2 或 4 故选：A 6若 A 与 B 均是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） A六次多项式 B三次多项式 C次数低于三次的多项式 D次数不高于三次的多项式或单项式 【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可 【解答】解：A，B 都是三次多项式， A+B 一定是 3 次或比次数 3 小的多项式或单项式， 故选：D 7计算 24826的结果更接近（ ） A248 B247 C242 D240 【分析】根据因式分解解答即可 【解答】解：2482626（242
15、1）26242248， 故选：A 8如果 a+b+c0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（ ） Ab 为正数，c 为负数 Bc 为正数，b 为负数 Cc 为正数，a 为负数 Dc 为负数，a 为负数 【分析】根据不等式|a|b|c|及等式 a+b+c0，利用特殊值法，验证即得到正确答案 【解答】解：由题目答案可知 a，b，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况， 如果假设两负一正情况合理， 要使 a+b+c0 成立， 则必是 b0、c0、a0， 否则 a+b+c0， 但题中并无此答案，则假设不成立，D 被否定， 于是应在两正一负的答案中寻找正确答案， 若 a，b 为正数，c 为负数时
16、， 则：|a|+|b|c|， a+b+c0， A 被否定， 若 a，c 为正数，b 为负数时， 则：|a|+|c|b|， a+b+c0， B 被否定， 只有 C 符合题意 故选：C 9如果一对有理数 a，b 使等式 abab+1 成立，那么这对有理数 a，b 叫做“共生有理数对” ，记为（a， b） ，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ） A （3，） B （2，） C （5，） D （2，） 【分析】利用题中的新定义判断即可 【解答】解：A、由（3，） ，得到 ab，ab+1+1，不符合题意； B、由（2，） ，得到 ab，ab+1+1，不符合题意； C、由（5，）
17、，得到 ab，ab+1+1，不符合题意； D、由（2，） ，得到 ab，ab+1+1，符合题意， 故选：D 10计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计数符号，这些 符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：C+F1B，19FA，1846，则 AB（ ） A72 B6E C5F DB0 【分析】首先计算出 AB 的值，再根据十六进制的含义表示出结果 【解答】解：AB1
18、011110， 110166 余 14， 用十六进制表示 110 为 6E 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）单项式的次数为 3 【分析】根据单项式次数的概念（单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和）求解即可注意 不 是字母，而是数字 【解答】解：单项式的次数为 3 故答案为：3 12 （5 分）若2x3ym与 3xny2是同类项，则 mn 8 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：2x3ym与 3xny2是同类项， m2，n3， 则 mn238， 故答案为：8 13 （5 分）一根绳长
19、 a 米，第一次用掉了全长的多 1 米，第二次用掉了余下的少 2 米，最后还剩 （ a+） 米（用含 a 的代数式表示，结果需要化简） 【分析】根据题意，可以写出相应的算式，然后化简，即可得到最后还剩多少米，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， a（a+1）a（a+1）2 aa1（aa1）2 aa1（a1）2 aa1（a2） aa1a+2 （a+） （米） ， 即最后还剩（a+）米， 故答案为： （a+） 14 （5 分）观察下列等式： 2+22232； 2+22+23242； 2+22+23+24252； 2+22+23+24+25262； 已知按一定规律排列的一组数： 220， 221，
20、 222， 223， 224， ， 238， 239， 240， 若 220m， 则 220+221+222+223+224+ +238+239+240 m（2m1） （结果用含 m 的代数式表示） 【分析】由题意可得 220+221+222+223+224+238+239+240220（1+2+22+219+220）220（1+2212） 220（22021） ，再将 220m 代入即可求解 【解答】解：220m， 220+221+222+223+224+238+239+240 220（1+2+22+219+220） 220（1+2212） m（2m1） 故答案为：m（2m1） 三、 （本大
21、题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）计算： （1）7（3）+（2）（1）2； （2） （+）（） 【分析】 （1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （2）直接利用乘法分配律计算得出答案 【解答】解： （1）原式7+321 7； （2）原式（）（12） （12）（12）+（12） 4+92 3 16 （8 分）化简： （1）x32x2x3+3x25； （2）6a22ab2（3a2+ab） 【分析】 （1）直接利用合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）原式（11）x3+（2+3
22、）x25 x25； （2）原式6a22ab6a2ab 3ab 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来 |2.5|，4，（+1） ，2，（） ，3 【分析】首先化简双重符号的数，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据 当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：|2.5|2.5，（+1）1，（）， 如图表示： |2.5|2（+1）（）34 18 （8 分）用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形，接着用火
23、柴棒按如图所示的方式搭成 2 个三角形，再用火柴棒 搭成 3 个三角形、4 个三角形 （1）若这样的三角形有 6 个时，则需要火柴棒 13 根； （2）若这样的三角形有 n 个时，则需要火柴棒 （2n+1） 根； （3）若用了 2021 根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 1010 个 【分析】 （1）根据图形，可以写出前几个搭成的三角形需要的火柴棒的根数，从而可以得到这样的三角 形有 6 个时，需要火柴棒的根数； （2）根据（1）中发现的规律，可以写出这样的三角形有 n 个时，需要火柴棒的根数； （3）令 2n+12021，即可得到 n 的值，从而可以得到可组成这样图案的三角形的个数 【解
24、答】解： （1）由图可知， 搭成 1 个三角形需要火柴棒：1+213（根） ， 搭成 2 个三角形需要火柴棒：1+225（根） ， 搭成 3 个三角形需要火柴棒：1+237（根） ， 搭成 4 个三角形需要火柴棒：1+249（根） ， ， 故这样的三角形有 6 个时，则需要火柴棒 1+2613（根） ， 故答案为：13； （2）由（1）可得， 若这样的三角形有 n 个时，则需要火柴棒（2n+1）根， 故答案为： （2n+1） ； （3）令 2n+12021， 解得 n1010， 故答案为：1010 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分
25、）分） 19 （10 分）宜宾叙州区水泥厂仓库 6 天内进出水泥的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +50、45、33、+48、49、36 （1）经过这 6 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 6 天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总费用 【解答】解： （1）+50+（45）+（33）+（+48）+
26、（49）+（36） 504533+484936 65 答：仓库里的水泥减少了，减少了 65 吨； （2）200（65）265（吨） 答：6 天前，仓库里存有水泥 265 吨； （3） （|+50|+|45|+|33|+|+48|+|49|+|36|）5 2615 1305（元） 答：这 6 天要付 1305 元的装卸费 20 （10 分）某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，求 A2B 的值他误将 A2B 看成 2AB，求得 结果为 3x23x+5，已知 Bx2x1，求正确答案 【分析】先根据 2AB3x23x+5，Bx2x1 求出 A 的表达式，再求出 A2B 的值即可 【解答】解：2A
27、B3x23x+5，Bx2x1， 2A（3x23x+5）+（x2x1） 4x24x+4， A2x22x+2， A2B（2x22x+2）2（x2x1） 2x22x+22x2+2x+2 4 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板 和 3 块 D 型钢板现有 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D 型钢板，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数） （1）可制成 C 型钢板 （x+100） 块，可制成 D 型钢板 （2x+300） 块（用含 x
28、 的代数式表示） ； （2）出售 C 型钢板每块利润为 100 元，出售 D 型钢板每块利润为 120 元若将 C、D 型钢板全部出售， 通过计算说明此时获得的总利润； （3）在（2）的条件下，出售 C 型钢板的利润比出售 D 型钢板的利润多多少？ 【分析】 （1）由购买 A 型钢板 x 块，现有 A、B 型钢板共 100 块，可得购买 B 型钢板的块数；由用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板 可表示出制成的 C 型钢板和 D 型钢板的块数； （2）设获得的总利润为 w 元，由题意得 w
29、关于 x 的代数式，去括号化简即可； （3）分别用 C 型的块数乘以相应的单价减去 D 型的块数乘以相应的单价，计算即可 【解答】解： （1）购买 A 型钢板 x 块，现有 A、B 型钢板共 100 块， 则购买 B 型钢板（100 x）块， 由题意知，可制成 C 型钢板 2x+（100 x）（x+100）块； 可制成 D 型钢板 x+3（100 x）（2x+300）块 故答案为： （x+100） ； （2x+300） ； （2）设获得的总利润为 w 元，由题意得： w100（x+100）+120（2x+300） （140 x+46000） （元） ； 获得的总利润为（140 x+46000）
30、 （元） ； （3）100（x+100）120（2x+300）（340 x26000） （元） 出售 C 型钢板的利润比出售 D 型钢板的利润多（340 x26000） （元） 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）观察下列等式： 第 1 个等式：a1；第 2 个等式：a2； 第 3 个等式：a3；第 4 个等式：a4； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5 （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an （n 为正整 数） ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 【分析】 （1）根据题目中的式子可以写出第五个等式； （2）根据
31、题目中式子的特点，可以写出第 n 个等式； （3）根据（2）中的结果，可以计算出所求式子的值 【解答】解： （1）以上规律列出第 5 个等式：a5， 故答案为：，； （2） 用含n的代数式表示第n个等式： an， 故答案为：，； （3）a1+a2+a3+a4+a100 （1）+（）+（） （1） （1） 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）数轴上点 A、B、C 分别表示数 a、b、c，且 b 是最小正整数，|a+b|+（c5）20 （1）填空：a 1 ，b 1 ，c 5 ； （2）数轴上一动点 P 对应的数为 x（1x2） ，请化简：|x+1|1x|+2|x5|
32、； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B、C 分 别以每秒 m（m5）个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设经过 t 秒，点 B 与点 C 之间的距 离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB若 BCAB 的值保持不变，求 m 的值 【分析】 （1）根据非负数的性质即可得到结论； （2）根据绝对值的定义即可得到结论； （3）根据题求得 BCAB，再根据 BCAB 的值保持不变，则代数式中含 t 的项的和为 0，由此列出 m 的方程便可得解 【解答】解： （1）|a+b|+（c5）20，且 b 是最小正整数， a+b0，c50，b1， a1，b1，c5； 故答案为：1；1；5； （2）1x2， |x+1|1x|+2|x5|（x+1）（x1）+2（5x）x+1x+1+102x2x+12； （3）根据题意得 BC（5+5t）（1+mt）4+5tmt，AB（1+mt）（1t）2+mt+t， 则 BCAB（4+5tmt）（2+mt+t）2+4t2mt2+（42m）t， 若 BCAB 的值保持不变， 则 42m0， 解得 m2 故 m 的值为 2
