1、20192020 学年度上学期八年级期中考试数学试卷学年度上学期八年级期中考试数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】B 2. 下列运算结果为 6 a的是( ) A. 23 aa B. 23 aa C. 2 3 ( a ) D. 82 aa 【答案】D 3. 若一个多边形的每一个内角都等于150，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 1
2、2 C. 14 D. 15 【答案】B 4. 现有 2cm，4 cm，5 cm，8 cm 长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 5. 给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF； B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABCDEF条件共有（ ） A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 【答案】C 6. 下列计算正确的是( ) A. 222 352x yx yx y B. 322 3557x yx y
3、xy C. 23354 222x yx yx y D. 22 ( 2)(2)4xyxyxy 【答案】B 7. 下列计算正确的是( ) A. (xy)2x2y2 B. (xy)2x22xyy2 C. (x1)(x1)x21 D. (x1)2x21 【答案】C 8. 如图，正方形ABCD的边长为 4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点 A 处，该三角板的两条 直角边与CD交于点 F，与CB延长线交于点 E，四边形AECF的面积是（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 【答案】A 9. 小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张， 拼出了一个长为2ab、宽为a b的长方形图形，
4、请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各（ ）张 A. 2张，1张，2张 B. 3张，2张，1张 C. 2张，1张，1张 D. 3张，1张，2张 【答案】D 10. 如图， ABC是等边三角形， AQPQ， PRAB于点R， PSAC于点S， PRPS， 则下列结论： APBC； ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分 ）分 ） 11. 若代数式 2a
5、2+3a+1 的值是 6，则代数式 56a29a的值为_； 【答案】-10 12. 若 4x2kxy+9y2是一个完全平方式，则 k=_ 【答案】+12 13. 已知等腰三角形的一个角的度数是50，那么它的顶角的度数是_ 【答案】50或80 14. 一个正方形和两个等边三角形位置如图所示，3=50，则1+2=_ 【答案】100； 15. 如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作 直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC的周长为 10，AB7，则ABC的周长为_ 【答案】17 16. 在Rt ABC中，90C ，10
6、ACcm ，5BCcm，某线段PQAB， P，Q两点分别在AC 和AC的垂线AX上移动，则当AP _.时，才能使ABC和APQ全等. 【答案】5 或 10 三、用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共三、用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17. 计算： （1） 2 20192018 2020； （2） 20192020 0.1258 【答案】 （1）1； （2）8 18. 先化简，再求值 （1） （a2b2ab2b3） b（a+b） （ab） ，其中 a= ，b=1 （2）6x2（2x1） （3x2）+（x+2） （x2） ，其中 x=3 【答
7、案】 （1）1； （2）24 19. 如图，在ABC中，CABC2A，BD是 AC边上的高求DBC的 度数 【答案】18 20. 如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪开，把剪成的两 张纸片拼成如图 2 的等腰梯形 （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a，b 的代数式表示 S1和 S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式 【答案】解： （1） 22 12 1 SabS2a2bababab 2 ，. （2） 22 ababab. 21. 已知 ab7，ab10 求： (1)a2b2的值； (2
8、)(ab)22(ab)2的值 【答案】(1)29 ;(2)107 22. 在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （1，3） （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及 x轴、y 轴； （2）作出ABC 关于 y 轴对称的ABC，并写出点 B的坐标； （3）点 P 是 x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最小时的点 P，直接写出点 P 的坐标是： 【答案】 （1）详见解析； （2）图详见解析，B坐标（2，1） ； （3） （1，0） 23. 如图，ABC 为等边三角形，D、E
9、 分别是边 AC、BC 上的点，且 ADCE，AE 与 BD 相交于点 P. （1）求BPE 的度数； （2）若 BFAE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由 【答案】 （1）BPE=60 ;（2）PF= 1 2 BP 24. 如图，等腰Rt ABC中，90ABC，ABBC，点A，B分别在坐标轴上 （1）如图 1，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标_； 图 1 （2）如图 2，若点A的坐标为6,0，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一、第 二象限作等腰Rt OBF，等腰RtABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB 的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围 图 2 【答案】 （1）05，； （2）不变，PB 的值为 3
