1、道外区道外区 20202021 学年度九年级上期中调研测试数学试卷学年度九年级上期中调研测试数学试卷 一、选择题（一、选择题（110 题，每小题题，每小题 3分，共分，共 30 分，每题只有一个答案）分，每题只有一个答案） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 2 2 B. C. 9 D. 0 【答案】B 2. 下列计算正确的是（ ） A. 23 aaa B. 2 36 aa C. 326 aaa D. 824 aaa 【答案】B 3. 把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置， 那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（
2、 ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 在RtABC中，90C ，3BC ，2AC ，则sinA的值为（ ） A. 3 2 B. 2 3 C. 2 13 13 D. 3 13 13 【答案】D 6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100元降为 64 元，已知两次降价的百分率都为 x，那么 x满足的方 程是（ ） A. 2 100 164x B. 2 100 164x C. 2 100 1%64x D. 2 10064x 【答案】B 7. 下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ） A.
3、 对角线互相平分四边形是平行四边形 B. 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 有两组对角相等四边形是平行四边形 【答案】C 8. 若正比例函数y=2x与反比例函数y= k x 图象的一个交点坐标为 （1， 2） ， 则另一个交点的坐标为 （ ） A. （2，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （2，1） 【答案】B 9. 如图，将ABC绕点 B按逆时针方向旋转40到DBE（其中点 D与点 A对应，点 E 与点 C对应） ，连 接AD，若AD/BC，则ABE的度数为（ ） A. 25 B. 30 C. 35
4、D. 40 【答案】B 10. 下面所画的函数图象中，不可能是一次函数 2ymxm 图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30分）分） 11. 中国人民银行决定于 2018年 11月 23 日起陆续发行“人民币发行 70周年纪念币和纪念钞”一套，其中发 行面值为 50元的纪念钞共计1.2亿张，把1.2亿用科学记数法表示为_张 【答案】 8 1.2 10 12. 在函数 x y 2x6 中，自变量 x 的取值范围是_ 【答案】3x 13. 把多项式 2 2axaxa分解因式的结果是_ 【答案】 2 1a x 14. 不等式
5、 324 1 (1)1 2 x x 解集是_ 【答案】12x 15. 方程 21 312xx 的解是_ 【答案】5x 16. 一辆汽车沿倾斜角30的斜坡前进 100米，则它上升的高度是_米 【答案】50 17. 如图，直线AB过原点分别交比例函数 6 y x ，于 AB，过点 A作ACx轴，垂足为 C，则ABC 的面积为_ 【答案】6； 18. 如图， 在ABCD中，AC、BD相交于点 O， 把A O B沿OA翻折， 得到 AOE， 若45AOB， 6BD，则DE的长为_ 【答案】3 2 19. 在矩形ABCD中，10AD，6AB ，点 EF 在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF
6、的中点为 G，则ABG的正切值是_ 【答案】 1 2 或 13 6 20. ABCD中， 60BAC，AC、BD相交于点 O，且2BOCACB ，若4AB ，则BD的长 为_ 【答案】7 三、解答题（三、解答题（21 题、题、22 题每题题每题 7 分，分，2324 题每题题每题 8 分，分，25-27 题每题题每题 10 分，共分，共 60分）分） 21. 先化简，再求代数式 2 31 (1) 22 x xx 的值，其中 x=4sin45 2cos60 【答案】 1 1x 2 4 22. 如图，是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 AB在小正方 形的顶点上
7、根据要求解答下列问题： （1）在图 1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，使 CD均在小正方形的顶点上，且平行四 边形ABCD的面积为 10； （2）在图 2 中画一个面积为 4的钝角ABE，使 E 在小正方形的顶点上，且 1 tan 3 AEB，并直接写出 BE的长 【答案】 （1）如图所示，见解析； （2）BE长为2 10 23. 为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部 分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）求调查中，一共抽查了多少名初二同学？ （2）求所调查的初二学
8、生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图； （3）如果该地区现有初二学生 12000 人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？ 【答案】 （1）一共抽查了 250 名初二同学； （2）所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动的人数 是 100 人， 补全条形统计图如图所示， 见解析； （3） 利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有 3360人 24. 如图，直线y kxbykxb 与反比例函数 12 y x 相交于A( 2,)m、B(n,3) （1）连接OA、OB，求AOB面积； （2）根据（1）中的图象信息，请直接写出不等式 12 kxb x 的解集 【答案
9、】 （1）AOB的面积是 9； （2）2x-或04x 25. 某快餐店欲购进 A、B两种型号的餐盘，每个 A种型号的餐盘比每个 B 种型号的餐盘费用多 10元，且 用 120 元购进的 A 种型号的餐盘与用 90 元购进的乙餐盘的数量相同 （1）A、B两型号的餐盘单价为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过 3000 元的前提购进 AB 两种型号的餐盘 80 个，求最多购进 A种型号 餐盘多少个？ 【答案】 （1）A、B 两型号的餐盘单价分别为 40元、30 元； （2）最多购进 A 种型号餐盘 60个 26. 如图，ABC中，点 D在AC边上，且 1 90 2 BDCABD （1）求证：
10、DBAB； （2）点 E 在BC边上，连接AE交BD于点 F，且AFDABC，BECD，求ACB的度数 （3）在（2）的条件下，若16BC ，ABF的周长等于 30，求AF的长 【答案】 （1）见解析； （2）ACB60； （3）AF11 27. 如图，直线6yk x交正半轴于点 A，交 y轴正半轴于点 B，且AOB的面积等于 27 （1）求直线AB的解析式； （2）P为线段AB上一点，过点 B 作 BD/x 轴，交OP延长线于点 D，设点 P 的横坐标为 m，线段BD的 长为 d，求 d与 m 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，过点 P 作PEx轴，垂足为 E，连接AE交OP于点 F，Q为PE延长线上一点， 若DEEFAF，45AQD，求PQ的长 【答案】 （1）y= 3 2 x+9； （2）d= 6 6 m m ； （3）8
