1、 第 一 页 塔河县塔河县 2019-2020 学学年年度八年级上学期期末度八年级上学期期末数学试题数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试用时 90 分钟，试卷满分 120 分. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的考号、班级、姓名分别填写在试卷及答题卡到规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。不能直接答在试卷上。 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1.下列代数运算正确的是（ ） A（x 3）2=x5 B.（2x）2=2x2 C.（x+1
2、）2=x2+1 Dx3x2=x5 2.2.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A1cm、2cm、3cm B1cm、4cm、2cm C2cm、3cm、4cm D6cm、2cm、3cm 4.如果把分式 x yx 2 中 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ） A不变 B缩小 10 倍 C扩大 2 倍 D扩大 10 倍 5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事方法是（ ） A带去 B带去 C带去 D都带去 第 二 页 E
3、H DCB A E D C B A 6.如果4a 2ka+1是完全平方式，那么 k 的值是( ) A4 B4 C4 D8 7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形， 则图中 + 的度数是（ ） A、180；B、220；C、240；D、300 8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.a 2+(-b)2 B5m2-20mn C-x2-y2 D-x2+9 9.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台 机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均 每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C
4、 = D = 10.如图，在ABC 中，BAC=45，ADBC，CEAB， 垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，且 EH=EB.下列四个结论： ABC=45；AH=BC； BE+CH=AE； AEC 是等腰直角三角形. 你认为正确的序号是（ ） A、；B、；C、；D、. 二、填空题（每空填空题（每空 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11. 氧原子的直径约为 0. 000 000 000 148 m，用科学记数法表示这个数为 m. 12.正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为 . 13. 分式 有意义，则 x 满足的条件是 14. 如图，AB=AC，要使ABE
5、ACD，应添加 的条件是 .（添加一条件即可） 第 三 页 15.当 m= 时，方程 的解为 1 16.在ABC 中，A：B：C=1:2:3,CDAB 于点 D，若 AB=10，则 BD= . 17等腰三角形的两边分别为 2 和 6，则这个三角形的周长是 . 18.已知点 M(3a-b,5)、N（9,2a+3b)关于 x 轴对称，则 b a 的值为 . 19. 计算（ 2 1 ） 4 - （1-） 0 -|-15|= . 20如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别 交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M
6、为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为 . 三、解答题（本题满分解答题（本题满分 6060 分）分） 21.21.计算( (每小题每小题 5 5 分满分分满分 1515 分分) ) （1）（x+2） 2（x+1）（x1） （2）（ 3 2 a 47 b- 9 1 62b a)(- 3 1 3 ab) 2 （3）用简便方法计算：20172019-20182 22.22.( (每小题每小题 5 5 分满分分满分 1010 分分) （1）解方程：=3 （2）分解因式： 322 44yyxxy 2323.( (本小题满分本小题满分 7 7 分分) )先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2 第
7、 四 页 24.24.（本小题满分小题满分 8 8 分）如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高， BAC=60，BCE=40，求ADB的度数 2525.( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ) 今年某地的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用 2400 元购进一批葡萄， 很快售完；老板又用 5000 元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第 一批每件多了 5 元. （1）第一批葡萄每件进价多少元？ （2）王老板以每件 150 元的价格销售第二批葡萄，售出 80%后，为了尽快售完，决定 打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于 640 元，剩余的葡萄每件
8、售价最少打几 折？（利润=售价-进价） 2626.( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ).如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,点P是BC上的一动 点,AP=AQ,PAQ=90,连接CQ. (1)求证:CQBC. (2)ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由. (3)当点P在BC上什么位置时,ACQ是等腰三角形?请说明理由. 第 五 页 数学参考答案数学参考答案 一、选择题：1.D；2.C；3.C；4.A；5.C；6.B；7.C;8.D;9.A;10.C. 二、填空题：11.1.4810 10- ；12.12；13.x 3 1 -；14.略；
9、15. 2 1 ；16.2.5；17.14；18.9；19. 1； 20. 10. 解答题：21.(每小题 5 分，满分 15 分，步骤不全酌情扣分） 解：(1)4x+5； （2）61 2 ba ；（3）1. 22. (每小题 5 分满分 10 分，步骤不全酌情扣分） 解：（1) x+3=3（x1）， x+3=3x3， x=3，3 分 检验：把 x=3 代入最简公分母 x1=20， 所以，x=3 是原方程的解； (2)原式= 2 )2(-yxy 23.解：原式= 11 2 2 32 xx x x x = 1 1 x 5 分 把2x代入上式 = 3 1 .7 分 24.解：CE 是ABC 的高，
10、 BEC=90o1 分 BCE=40 ， B=50o3 分 BAC=60 ，AD 是ABC 的角平分线， BAD=1 2 BAC=60 =30 o，5 分 ADB=180o-B-BAD =180o-50o-30o =100o8 分 25.解：（1）设第一批葡萄每件进价 x 元，根据题意，得 5x 5000 2 x 2100 . 3 分 第 六 页 解得 x=120.经检验，x=120 是原方程的解且符合题意. 5 分 答：第一批葡萄每件进价为 120 元. 6 分 （2）设剩余的葡萄每件售价打 y 折，根据题意，得 6405000y1 . 080%-1150 125 5000 80%150 1
11、25 5000 ）（ 8 分 解得 y7. .9 分 答：剩余的葡萄每件售价最少打 7 折. 10 分 26.解:(1)BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90, BAP=CAQ,.1 分 在ABP 和ACQ 中, ABPACQ(SAS),.3 分 ACQ=B, AB=AC,BAC=90, B=ACB=45, BCQ=ACB+ACQ=45+45=90, CQBC.5 分 (2)当点 P 为 BC 的中点或与点 C 重合时,ACQ 是直角三角形.7 分 (3)当 BP=AB 时,ABP 是等腰三角形; 当 AB=AP 时,点 P 与点 C 重合; 当 AP=BP 时,点 P 为 BC 的中点. ABPACQ, 当点 P 为 BC 的中点或与点 C 重合或 BP=AB 时,ACQ 是等腰三角形.10 分
