1、 1 塔河县塔河县 2019-2020 学学年年度九年级上期末度九年级上期末数学试题数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试用时 120 分钟，试卷满分 120 分。附加题 10 分. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的考号、班级、姓名分别填写在试卷及答题卡到规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后再选涂其他答案标号。不能直接答在试卷上。 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1.1.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A(x1) 20 Bx2
2、2x190 Cx240 Dx2x10 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3.如图，已知ABC 中，AB=2，BC=3，B=90，以点 B 为圆心作半径为 r 的B，要使点 A、C 在B 外， 则 r 的取值范围是（ ） A0r2 B0r3 C2r3 Dr3 4.抛物线 y2x 2， y2x2， y x 2的共同性质是( ) A. 开口向上 B.对称轴是 y 轴 C.都有最高点 D.y 随 x 的增大而增大 5.把抛物线 y1 2x 2向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解 析式为 ( ) Ay1 2(x1) 21 By 1
3、 2(x1) 21 Cy1 2(x1) 2 1 Dy 1 2(x1) 21 6.如图，从一块直径为 24 cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点 A，B，C 在圆周 上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( ) 2 A2 3 cm B12 cm C6 cm D3 2 cm 第 6 题图 第 7 题图 7.在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx 22x2(m 是常数，且m0)的图象 可能是 （ ） 8. 成语“水中捞月”所描述的事件是 （ ） A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定 9.如图，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB、OD
4、，若BOD=BCD，则A 的度数 为（ ） A60 B70 C120 D140 10. 如图所示，已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线 x 3 2，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb 20.正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 二、填空题（每空填空题（每空 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11. 若关于 x 的方程 x 2 3 5 x+k=0 的一个根为 3 1 ，则方程的另一个根为 12.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AECD8，BAC1 2BO
5、D，则O 的半径为 13.已知抛物线 yx 23xm 与 x 轴只有一个公共点，则 m . 14.如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上的两点，若 AB8，BC4，则BDC 度 3 第 14 题图 第 16 题图 第 20 题图 15某文具店七月份销售铅笔 200 支，八、九两个月销售量连续增长若月平均增长率为 x，则该 文具店九月份销售铅笔的支数是 (用含 x 的代数式表示) 16.如上图，ABC 中，C=90，AC=BC，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连 接 CB，则ABC= 17若抛物线 yx 22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 _
6、. 18 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球，3 个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个 球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在 0.2，则袋中约有绿球 个 19.若三角形的面积是 18，周长是 36，则内切圆的直径为 20.如上图，平面直角坐标系中，P 与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 P 的坐标为(3，1)，AB2 3.将 P 沿着与 y 轴平行的方向平移，当P 与 x 轴相切时，平移的距离为 . 三、解答题（本题满分解答题（本题满分 6060 分）分） 21.解方程：解方程：（每小题每小题 5 5 分满分分满分 1010 分分） （1
7、）07124 2 xx （2）)2y(y2)y2. 22.（本小题满分（本小题满分 9 9 分）分）已知一元二次方程 x 2-4x+k=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x 2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求 此时 m 的值 23. 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A(4，3)， B(1，2)， C(2，1) (1)画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 B1的坐标； (2)画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2， 并写出点 A2的坐标 4
8、x 24.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这 个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按解答 题的一般要求进行解答 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，共有多少 家公司参加商品交易会？ 设共有 x 家公司参加商品交易会 （）用含 x 的代数式表示： 每家公司与其他 家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签 订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了 份合同； （）列出方程并完成本题解答 25.25.
9、（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有 2 名 男生和 2 名女生获得音乐奖 (1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； (2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一 女生的概率 26.26.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）如图，AB 是O 的弦，OAOD，AB，OD 相交于 点 C，且 CD=BD （1） 判断 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2） 当 OA=3，OC=1 时，求线段 BD 的长.
10、 2727.（本小题满分（本小题满分 9 9 分）分）如图，抛物线的顶点为 A（2，1），且经过原点 O，与 x 轴的另一个交点为 B （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 M，使MOB 的面积是AOB 面积的 3 倍？若存在，求出点 M 坐标；若不 存在，请说明理由 第 26 题图 第 27 题图 5 参考答案参考答案 一、选择题：1.B；2.A;3.A;4.B;5.B; 6.D;7.D;8.C;9.A;10.C. 二、填空题：11. 3 4 ；12.5；13. 4 9 ;14.30；15.200（1+x) 2 ；16.30; 17.4; 18. 3;19. 2; 20. 1
11、 或 3. 21.（每小题每小题 5 5 分满分分满分 1010 分分）(步骤不对酌情扣分） 解：(1)解得：x1= 2 1 -,x2= 2 7 ； (2)解：y12，y21 2. 22.解：(1)由题意，=16-4k 0；k 4; (2)由题意，k =3; 则34 2 xx=0 的根为 x=1 或 x=3；若 x=1 是01 2 mxx的根，则 1+m-1=0,故 m=0;成立； 若 x=3,则 9+3m-1=0,故 3 8 m; m 的值为 0, 3 8 -. 23.(1)A1B1C1如图所示，B1(1，2) (2)A2B2C2如图所示，A2(3，4) 24. 解：（）（x1）; x（x1
12、） （）根据题意列方程得： x（x1）=45， 解得 x1=10，x2=9（舍去）， 检验：x=9 不合题意舍去， 所以 x=10 答：共有 10 家公司参加商品交易会 25.解：(1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为12 34 3 7. (2)画树状图为： 6 共有 12 种等可能的结果，其中刚好是一男生一女生的结果有 6 种，所以刚好是一男生一女生的概率为 6 12 1 2. 26.（1)证明：连接证明：连接 OB， OA=OBOA=OB，DC=DBDC=DB， A=A=ABOABO，DCB=DCB=DBCDBC， AOAOODOD，AOC=
13、90AOC=90 A+A+ACO = 90ACO = 90 ACO=DCB=DBC， ABO+ABO+DBC=90DBC=90即 OBBD 则 BD 为O 的切线. (2) 解：设 BD=x,则 OD=x+1,而 OB=OA=3，在 RtOBD 中， 222 ODBDOB 即 222 ) 1(3xx， 解得 x=4, 线段线段 BDBD 的长是的长是 4.4. 27. 解：（1）设抛物线的解析式为 1)2( 2 xay 把(0,0)代入得14 a=0，解得 4 1 a. 所以抛物线解析式为1)2( 4 1 2 xy,即 xxy 2 4 1 ; (2)存在. 因为抛物线的对称轴为直线 x=2,则 B(4,0), 设 M(x,-xx 2 4 1 ) 根据题意得| 4 1 - |4 2 1 2 xx =14 2 1 3, 所以3 4 1 - 2 xx或3- 4 1 - 2 xx 方程3 4 1 - 2 xx无解, 7 解方程3- 4 1 - 2 xx得, 6, 2 21 xx 此时 M 点的坐标为(-2,-3)或(6,-3).
