1、2020-2021 学年湖南省岳阳市经开区七年级（上）期中数学试卷学年湖南省岳阳市经开区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题一、选择题.（每小题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 12020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 2单项式a2b 次数为（ ） A1 B2 C3 D4 3下列各式中，不是同类项的是（ ） Aab 和 5ba Ba3和 53 C和 52xy D102和 4岳阳三荷机场开通营运后，岳阳人出行更加便捷据统计，2020 年国庆节假期坐飞机出行的市民约为 105000 人次，则数据 105000 用科学记数法表示为（ ） A1.05105 B1.0510
2、4 C1.5105 D10.5104 5化简：x（yz）（xy）z的结果为（ ） A2y B2z C2y D2z 6已知|x|4，|y|3，且 xy，则 x+y 的值等于（ ） A1 B1 C7 D1 或7 7已知代数式 y2+2y+7 的值是 6，则 54y28y 的值是（ ） A18 B18 C9 D9 8一个正方形和四个全等的小正方形按图两种方式摆放，若把图中未被小正方形覆盖部分（图 中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题.（每小题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9 （4 分）a 与 b 的 2 倍的差的一半
3、用代数式表示为 10 （4 分）1（3） 11 （4 分）岳阳冬季里某一天的最高气温是 7，最低气温是1，则这一天的温差是 12 （4 分）化简 2（a22ab+1）4（2ab+a2） ，并把结果按 a 的降幂排列为 13 （4 分）已知单项式 3am+2b4与a5bn 1 是同类项，则 m ，n 14 （4 分）若|a2|+（b+3）20，则（a+b）2020 15 （4 分）比较大小：23 （2）3，|5| 0（填等号或不等号） 16 （4 分）李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为 a 元 1 个，且商店规定若买 10 个以上，则超出 部分按 8 折优惠，若李老师买了 30 个排球，
4、则需付 元钱 （用含 a 的式子表示） 三、解答题三、解答题.（共（共 64 分）分） 17 （12 分）计算： （1） （7）（+10）+（4）（5） ； （2） （）（） ； （3）13（）2（1）4（）3 18 （6 分）先化简，再求值： x2y2xy2（xy2+4x2y）xy2xy2，其中 x2，y1 19 （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|b| （1）求 a+b 与的值； （2）判断 b+c，ac，bc，ac 的符号 20 （6 分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数2，0.5，0，4 表示出来，并用“”把它们 连接起来 21 （6 分）已知 a、
5、b 互为相反数，m、n 互为倒数，求（a+b）+（mn）3mn 的值 22 （8 分）劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做 7 个长方体盒子为标准，多 于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中 8 名女生的成绩为：+2，1，+3，0，2，3， +1，0 （1）这 8 名女生中达到标准的占百分之几？ （2）她们共做了多少个长方体盒子？ 23 （10 分）我国出租车的收费标准因地而异，甲市：3 千米内（含 3 千米）起步价为 6 元，3 千米以外每 千米加收 1.5 元；乙市：3 千米内（含 3 千米）起步价为 10 元，3 千米以外每千米加收 1.2 元（超过 3 千
6、米后不足 1 千米按 1 千米算） （1）在甲、乙两市乘坐出租车 s（s3）千米的费用各为多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费高些？高多少？ 24 （10 分）如果有理数 a、b 满足|ab2|+（1b）20，试求：+ 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题.（每小题（每小题 3 分分，共，共 24 分）分） 12020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据绝对值的定义直接解答 【解答】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020， 故选：B 2单项式a2b 次数为（ ） A1 B2 C3 D4
7、 【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式a2b 次数为 3， 故选：C 3下列各式中，不是同类项的是（ ） Aab 和 5ba Ba3和 53 C和 52xy D102和 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确； B、字母不同，故 B 错误，符合题意； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、常数也是同类项，故 D 正确； 故选：B 4岳阳三荷机场开通营运后，岳阳人出行更加便捷据统计，2020 年国庆节假期坐飞机出行的市民约为 1050
8、00 人次，则数据 105000 用科学记数法表示为（ ） A1.05105 B1.05104 C1.5105 D10.5104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 【解答】解：数据 105000 用科学记数法表示为 1.05105， 故选：A 5化简：x（yz）（xy）z的结果为（ ） A2y B2z C2y D2z 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：原式xy+zxyz xy+zx+y+z 2z 故选：B 6已知|x|4，|y|3，且 xy，则 x+y 的值等于（ ） A1 B1 C7 D1 或7 【分析】首先根据|x|4，|y|3，
9、可得：x4，y3，然后根据 xy，可得：x4，y3，据此 求出 x+y 的值等于多少即可 【解答】解：|x|4，|y|3， x4，y3， xy， x4，y3， x+y4+31 或 x+y4+（3）7 故选：D 7已知代数式 y2+2y+7 的值是 6，则 54y28y 的值是（ ） A18 B18 C9 D9 【分析】根据题意确定出 y2+2y 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：由题意得：y2+2y+76，即 y2+2y1， 则原式54（y2+2y）54（1）5+49 故选：C 8一个正方形和四个全等的小正方形按图两种方式摆放，若把图中未被小正方形覆盖部分（图 中的阴影部分）折成
10、一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ） A B C D 【分析】由题意可：折成一个无盖的长方体盒子的长、宽为 b，高为，由此列式得出答案即可 【解答】解：长方体盒子的体积为：bb 故选：C 二、填空题二、填空题.（每小题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9 （4 分）a 与 b 的 2 倍的差的一半用代数式表示为 【分析】b 的 2 倍即 2b，然后求出其差的一半 【解答】解：由题意得，a 与 b 的 2 倍的差的一半 故答案为： 10 （4 分）1（3） 2 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算 【解答】解：1（3）1+32 故答案为 2
11、11 （4 分）岳阳冬季里某一天的最高气温是 7，最低气温是1，则这一天的温差是 8 【分析】根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数即可求出值 【解答】解：根据题意得：7（1）7+18（） ， 则这一天的温差是 8， 故答案为：8 12 （4 分）化简 2（a22ab+1）4（2ab+a2） ，并把结果按 a 的降幂排列为 2a212ab+2 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式2a24ab+28ab4a22a212ab+2， 故答案为：2a212ab+2 13 （4 分）已知单项式 3am+2b4与a5bn 1 是同类项，则 m 3 ，n 5 【分析】根据
12、同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得 m、n 的值 【解答】解：3am+2b4与a5bn 11 是同类项， m+25，n14， m3，n5， 故答案为：3，5 14 （4 分）若|a2|+（b+3）20，则（a+b）2020 1 【分析】根据非负数的意义，求出 a、b 的值，再代入计算即可 【解答】解：|a2|+（b+3）20， a20，b+30， 即 a2，b3， （a+b）2020（23）2020（1）20201， 故答案为：1 15 （4 分）比较大小：23 （2）3，|5| 0（填等号或不等号） 【分析】首先求出每组的两个数的大小，然后根据有理数大小比较的法则判断即可 【解答
13、】解：238， （2）38， 23（2）3； |5|5， |5|0 故答案为：， 16 （4 分）李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为 a 元 1 个，且商店规定若买 10 个以上，则超出 部分按 8 折优惠，若李老师买了 30 个排球，则需付 26a 元钱 （用含 a 的式子表示） 【分析】10 个排球总价为：10a 元，另 20 个排球总价为：200.8a16a 元，所以 30 个排球，则需付 26a 元钱 【解答】解：由题意得：10a+0.8a（3010） ， 10a+16a， 26a 故答案为：26a 三、解答题三、解答题.（共（共 64 分）分） 17 （12 分）计算： （1
14、） （7）（+10）+（4）（5） ； （2） （）（） ； （3）13（）2（1）4（）3 【分析】 （1）减法转化为加法，再进一步计算可得答案； （2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而计算即可得出答案； （3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得 【解答】解： （1）原式7104+5 21+5 16； （2）原式（）（36） （36）（36）（36） 6+4+12 10； （3）原式1（31）（） 1（1）（8） 1+2 1+2 2 18 （6 分）先化简，再求值： x2y2xy2（xy2+4x2y）xy2xy2，其中 x2，y1 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把
15、x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2y2xy2+xy2+4x2y+xy2xy2 5x2yxy2， 当 x2，y1 时，原式522（1）2（1）220 19 （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|b| （1）求 a+b 与的值； （2）判断 b+c，ac，bc，ac 的符号 【分析】由数轴上 a，b，c 的位置判断 a，b，c 的正负和大小，进而完成计算和判断 【解答】 （1）由数轴知：cb0a，|a|b|所以 a，b 互为相反数，a+b0，1 （2）cb0a，b+c0；ac0；bc0，ac0 20 （6 分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数
16、2，0.5，0，4 表示出来，并用“”把它们 连接起来 【分析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到 它们的大小关系 【解答】解：用数轴表示为： 它们的大小关系为420.50 21 （6 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，求（a+b）+（mn）3mn 的值 【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出 a+b0，mn1，再代入计算即可 【解答】解：a、b 互为相反数，m、n 互为倒数， a+b0，mn1， 则原式0+（1）31 11 2 22 （8 分）劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做 7 个长方体盒子为标准，
17、多 于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中 8 名女生的成绩为：+2，1，+3，0，2，3， +1，0 （1）这 8 名女生中达到标准的占百分之几？ （2）她们共做了多少个长方体盒子？ 【分析】 （1）根据非负数可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可得达标率； （2）根据有理数的加法运算，可得总个数 【解答】解： （1）2，3，0，1，0，是非负数， 达标人数：5 人， 达标率：5862.5%， 答：这 8 名女生中达到标准的占 62.5%； （2）+21+3+023+1+00， 学生做长方体的总个数是：7856（个） ， 答：她们共做了 56 个长方体盒子 23 （10 分）我国出
18、租车的收费标准因地而异，甲市：3 千米内（含 3 千米）起步价为 6 元，3 千米以外每 千米加收 1.5 元；乙市：3 千米内（含 3 千米）起步价为 10 元，3 千米以外每千米加收 1.2 元（超过 3 千米后不足 1 千米按 1 千米算） （1）在甲、乙两市乘坐出租车 s（s3）千米的费用各为多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费高些？高多少？ 【分析】 （1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可； （2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案 【解答】解： （1）在甲市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：6+1.5
19、（s3）元； 在乙市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s3）元 故两市乘坐出租车 s（s3）千米的价差是：|6+1.5（s3）10+1.2（s3）|0.3s4.9|元； （2）甲市出租车收费：当 s10 时， 6+1.5（s3） 6+71.5 16.5（元） ， 乙市出租车收费：当 s10 时， 10+1.2（s3） 10+71.2 18.4（元） ， 18.416.51.9 元 答：乙市出租车收费标准高，高 1.9 元 24 （10 分）如果有理数 a、b 满足|ab2|+（1b）20，试求：+ 的值 【分析】根据|ab2|+（1b）20，可得 a 和 b 的值，再把 a 和 b 的值代入原式，进行计算即可 【解答】解：|ab2|+（1b）20， ab20，1b0， 解得 b1，a2， 原式+ 1+ 1
