1、2020-2021 学年第一学期七年级期中测试学年第一学期七年级期中测试数学试数学试卷卷 一、选择题 12020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2 4 2可表示为（ ） A2 4 B2 2 2 C4 4 D2222 3下列各组单项式不是同类项的一组是（ ） A 2 x y和 2 2xy B 2 3和 3 C3xy和 2 xy D 2 5x y和 2 2yx 4太阳的半径大约是 696000 千米，数据 696000 用科学记数法表示为（ ） A6 3 696 10 B 5 6.96 10 C 6 6.96 10 D 6 0.696 10 5单项式
2、 2 1 3 r h的系数和次数分别是（ ） A 1 3 ，1 B 1 3 ，2 C 1 3 ，3 D 1 3 ，4 6如图所示，数轴上的点P，Q分别表示的数是（ ） A 3 2 ， 3 2 B 1 2 ， 3 2 C 3 2 ， 1 2 D 3 2 ， 1 2 7 2020 年 3 月抗击 “新冠肺炎” 居家学习期间， 小东计划每天背诵 8 个英语单词 将超过的个数记为正数， 不足的个数记为负数，某一周连续 5 天的背诵记录如下：3，0，4，6，3，则这 5 天他共背诵英语 单词（ ） A56 个 B46 个 C42 个 D38 个 8若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则
3、 2021 abcdm 的值是（ ） A0 B2 C2或 0 D2 9若2ab，则整式223ba的值是（ ） A1 B2 C1 D7 10有一根1m长的小棒，第一次截去它的 1 2 ，第二次截去剩下的 1 2 ，如此截下去，截至第五次，剩下的 小棒长为（ ） A 1 m 2 B 1 m 5 C 1 m 16 D 1 m 32 二、填空题 11在2，6，0.9，0， 2 3 中，非负数是_ 12用四舍五入法取近似数：0.01962_（精确到千分位） 13多项式23xy减去多项式xy的差是_ 14有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母如下表： 正面 1 2 3 1 0 3 5
4、背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是_ 15如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各 数都等于该数“两肩”上的数之和表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数 记为 1 a，第二个数记为 2 a，第三个数记为 3 a，第n个数记为 n a，则 4200 aa_ 16对于有理数a，b定义新运算：“”，abb，则关于该运算，下列说法正确的是_（请 填写正确说法的序号） 5 79 7；若abba，则ab；该运算满足交换律；该运算满足结合律 三、解答题 17画出数轴并表示
5、下列各数，再将各数按从小到大的顺序用“”连接： 4，2，1.5， 7 3 ， 3 4 18计算： 2 4 1 133 6 19计算： 7531 1 96436 20先化简，再求值： 22 832xyxyxyxy，其中 1 5 x ，2y 21历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号 f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用 f a来表示对于多项式 3 3f xmxnx，当3x 时，多项式的值为 32733fmn，若 35f，求3f 的值 22“十一”黄金周期间，安安动物园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的 人数，负数表示比前一天少的人数）设 9 月 30 日
6、的游客人数为a万人 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人 数 变 化 （单位：万 人） 1.6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.2 1.2 （1）请用含a的整式表示 10 月 2 日的游客人数； （2）请判断七天内哪天的游客人数最多？最多为多少人？ （3）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票为每人 10 元，则黄金周期间安安动物园的门票总收入是多少 元？ 23定义：若2mn，则称m与n是关于 1 的平衡数 （1）3 与_是关于 1 的平衡数，5x与_（用含x的整式表示）是关于 1
7、的平衡数； （2）若 22 234axxx， 2 2342bxxxx ，判断a与b是否是关于 1 的平衡数，并 说明理由 24 若一个三位数tabc（其中a，b，c都是正整数且不全相等） ， 如， 当1a ，2b，3c 时，123t ， 重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为 P t例如，536 的差数为：536653 356297P （1）213P_，735P_； （2）若cab，求证： P t能被 99 整除； （3）若s，v是各数位上的数字均不为 0 且互不相等的两个三位自然数，且sv，s的百位数字为 2，十 位数字是其百位数字的 3
8、 倍，个位数字为x；v的百位数字为y，十位数字与s的个位数字相同，个位数字 是其百位数字的 2 倍（x，y都是正整数且19x，19y）若sv能被 3 整除，sv能被 11 整除，求 P v的值 25如图所示，在数轴上点A表示的数是a，点C表示的数是c，且210200ac （点A与点C 之间的距离记作AC） （1）a_，c_； （2）若数轴上有一点D，满足2CDAD，则点D表示的数是_； （3）动点B从数 1 对应的点以每秒 1 个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点A，C分别以每秒 2 个单位长度、每秒 3 个单位长度的速度在数轴上匀速运动设运动时间为t秒 若点A向右运动，点C向左运动，当A
9、BBC时，求t的值； 若点A向左运动，点C向右运动，当2ABm BC的值不随时间t的变化而变化时，求m的值 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A B C A C B D D 二、填空题 116，0， 2 3 120.020 134xy 14thanks 1520 110 16 三、解答题 17解：在数轴上表示各数如图所示： 则 73 41.52 34 18解：原式 1 139 6 1 16 6 1 1 0 19解：原式 753 136 964 753 1363636 964 1 28 30 27 26 20解： 22 832xy
10、xyxyxy 22 8322xyxyxyxy 2 105xyxy 当 1 5 x ，2y 时， 原式 211 10252 55 8 2 10 21解：因为 35f，所以27335mn ， 所以2732mn，所以2732mn， 所以32733fmn 2 3 1 22解：（1）10 月 2 日的游客人数为：1.6 0.82.4aa（万人） （2）10 月 1 日的游客人数为1.6a万人， 10 月 2 日的游客人数为2.4a万人， 10 月 3 日的游客人数为：2.4 0.42.8aa（万人）， 10 月 4 日的游客人数为：2.80.42.4aa （万人）， 10 月 5 日的游客人数为：2.4
11、0.81.6aa （万人）， 10 月 6 日的游客人数为：1.6 0.21.8aa（万人）， 10 月 7 日的游客人数为：1.81.20.6aa （万人） 所以 10 月 3 日的游客人数最多，最多为2.8a万人 （3）由（2）可得，黄金周期间游客总人数为： 1.62.42.82.41.61.80.6aaaaaaa 713.2a 因为2a，所以713.27 2 13.227.2a （万人）， 所以黄金周期间安安动物园的门票总收入为： 6 27.2 10000 102.72 10（元） 23解：（1）1 3x （2）a与b不是关于 1 的平衡数 理由如下：因为 22 234axxx， 2 2
12、342bxxxx 所以 222 2342342abxxxxxxx 222 23342342xxxxxxx 62， 所以a与b不是关于 1 的平衡数 24 解：（1）198 396 （2）因为cab且a，b，c都是正整数， 所以 1001010010P tcabbac 9999cb 99 cb， 所以 P t能被 99 整除 （3）由题意，得2 100 2 3 10260sxx ， 10010210210vyxyyx， 所以260 11102258 910222svxyxyx ， 因为19x，sv能被 3 整除，且s，v各数位上的数字互不相等， 所以5x 或8x 当5x 时，2651025021
13、5 102svyy ， 因为sv，sv能被 11 整除，所以2y ，所以254v ； 当8x 时，26810280188 102svyy ， 因为sv，sv能被 11 整除， 所以y不存在，即8x 不符合题意， 综上， 254542245297P vP 25（本小题满分 14 分） 解：（1）10 20 （2）40或 0 【解法提示】分三种情况讨论： 如图，当点D在点A的左侧时， 因为2CDAD，所以201030ADAC ， 所以点D表示的数是10 3040； 如图所示，当点D在点A，C之间时， 因为2CDAD，所以 1 10 3 ADAC， 所以点D表示的数是10 100； 如图所示，当点D
14、在点C的右侧时， ADCD与条件2CDAD相矛盾，不符合题意， 综上所述，点D表示的数是40或 0 （3）当0t 时，11011AB ，20 1 19BC 分两种情况讨论： 如图，点A，C在相遇前， 点A，B之间每秒缩短 1 个单位长度， 点B，C之间每秒缩短 4 个单位长度 在0t 时，19 11 8BCAB， 若ABBC，则0ABBC， 此时 88 4 13 t （秒）， 如图所示，点A，C在相遇时， 点A，C之间每秒缩短 5 个单位长度， 在0t 时，30AC ， 30 6 5 t ， 点A，C在相遇后，BC大于AC，不符合条件， 综上所述，t的值为 8 3 或 6 由题意，得点A表示的数是10 2t， 点B表示的数为1 t，点C表示的数为20 3t， 所以 2211022031ABmBCttmtt 6222 19m tm，当620m时， 2ABm BC的值不随时间t的变化而变化，此时3m
