1、第 1 页 共 6 页 江北区江北区 20192020 学年度上期七年级期末学年度上期七年级期末考试考试 数数 学学 试试 题题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项：注意事项： 1选择题用 2B 铅笔，解答题的答案用 0.5毫米的黑色签字笔书写在答题 卷上，不得在试卷上直接作答； 2答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项，并按要求填写内容和答题； 3作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成； 4考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回. 一、选择题一、选择题：（本大题共有 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的 下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个
2、答案，其中只有一个是正确 的，请用 2B 铅笔将答题卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.-2020 的倒数是（） A-2020B2020C 2020 1 D 2020 1 2.某种芯片集成了约 108 亿个晶体管，将 108 亿用科学记数法表示为（） A. 10 1008. 1B 9 108 .10C. 8 10108D. 9 1008. 1 3.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A.4a B.1bcC.0ac D.0ac 4. 下列计算正确的是（） A 22 33xxB 222 32aaa C3(1)31aaD2(1)22xx 5.下列变形正确的是（
3、） A.若xy，则xayaB.若 ab cc ，则 22 ab cc C.若 22 acbc，则abD.若xy，则 22 xy aa 6.若单项式 12m ab 与 2 1 2 n a b的和仍是单项式，则 1m n的值是() A.4B.6C.8D.16 7.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在下列选项中， 不能 画出的角度是（） 第 2 页 共 6 页 A27B55 C63D117 8.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所 标的两个数相等，则ab+c的值为（） A6B4C2D4 9. 若关于x的方程12020720192020 xxk的解是整数，
4、则整数k的 取值个数是（） A6B8C9D10 10.如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量 A7B8C9D10 11.小明家的窗户上常有一些精致花纹，小明对此非常感兴趣，他观察发现窗格 的花纹排列呈现有一定规律，如图其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有 47 个精致花纹的是第（）个图 A11B13C15D.17 12.已知 a，b，c 为非零的实数，则 aabacbc aabacbc 的所有可能结果的绝对 值之和等于（） A4B6C8D10 二、填空题二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接 填在答题卡 中对应的横线上. 第 3 页
5、 共 6 页 13.某地区一天早晨气温是 2，下午上升 5，晚上下降 10，则晚上气温是 _ 14.已知 2a-3b=3，则 2026+6b-4a=_ 15.若关于 x 的方程（2+k）x | k-1|10 是一元一次方程，则 k_ 16.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东 62的方向上，观测到小岛B在它南偏东 38的方向上，则AOB的余角的度 数是 17.下列三个现象： 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； 其中可用“两点确定一条直线”
6、来解释的现象有（填序号） 18.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把 这五个点按顺时针方向依次编号为 1，2，3，4，5若从某一点开始，沿圆周 顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一 次“移位”如：小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从 34 51 为第 1 次“移位”，这时他到达编号为 1 的点，那么他应走 1 段弧长，即 从 12 为第 2 次“移位”若小明从编号为 4 的点开始，第 2020 次“移位” 后，他到达编号为_的点 16 题图18 题图 三、三、解答题解答题（本大题共 7 个小题，每小题 10 分，共
7、 70 分）解答时每小题都必 须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡 中对应的位 置上 第 4 页 共 6 页 19.计算： （1） 3751 ()() 412936 (2) 3 42 14 25231 211 20.解方程： (1)4321xx (2)15 4 30 6 xx 21.某地马拉松赛鸣枪开跑，一名 38 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比 赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 22.已知多项式 2222 3232yxymxyxyx中不含 2 x项， （1）求 m 的值; （2）求 22 1 (325) 2
8、mmmm的值 23如图，已知 C、D 是线段 AB 上的两个点，M、N 分别为 AC、BD 的中点 （1）若 AB=10，CD=4，求 AC+BD 的长及 MN 的长; （2）如果 AB=2a+3b，CD=b，用含 a、b 的式子表示 MN 的长 第 5 页 共 6 页 24.阅读材料:求 123456 333333的值. 解:设 123456 333333S , 则 234567 3333333S . 用一得 234567 3333333SS 1234567 33333333 7 233S.即 7 33 2 S . 7 123456 33 333333 2 . 以上方法我们称为“错位相减法”
9、，请利用上述材料，解决下列问题: (一)棋盘摆米 这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什 么奖赏，阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二 粒，第三格放四粒，第四格放八粒按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为 要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了. (1)国际象棋共有 64 个格子，则在第 64 格中应放粒米;(用幂表示) (2)设国王输给阿基米德的米粒数为 S.求 S. (二)拓展应用:计算: n 4 1 4 1 4 1 4 1 543 . 25.根据下面的情景，回答问题: （1）当一次性购物标价总额是 400 元时，甲、乙超市实付款
10、分别是多少？ （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ （3）小王两次到乙超市分别购物付款 189 元和 474 元，若他只去一次该超市购 买同样多的商品，可以节省多少元？ 第 6 页 共 6 页 四、解答题：四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程成或 推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对 应的位置上 26如图，两条直线 AB、CD 相交于点 O，且 AOC90 ，射线 OM 从 OB 开始 绕 O 点逆时针方向旋转，速度为s/15，射线 ON 同时从 OD 开始绕 O 点顺时针方 向旋转，速度为s/12，两条射线 O
11、M、ON 同时运动，运动时间为 t 秒.（本题 出现的角均小于平角） （1）当0 t12 时，若 693 AONAOM，试求出 t 的值； （2）当0 t6 时，探究 MON AOCCOMBON 的值，问：t 满足怎样的条 件是定值；满足怎样的条件不是定值？ 七年级数学参考答案 第 1页（共 6页） 江北区江北区 20192020 学年度上期七年级期末学年度上期七年级期末考试考试 数学试数学试题题参考答案参考答案评分标准评分标准 一. 选择题（每小题 4 分，共 48 分） CABDBDBABDCC 二. 填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13. -314.202015. 2 或 016
12、.1017.18. 4 三. 解答题（每小题 10 分，共 70 分） 19 （1） 3751 ()() 412936 = 375 ()36 4129 （1 分） = 375 363636 4129 =272120（4 分） =26；（5 分） （2） 3 42 14 25231 211 = 14 1658 8 211 =162 1（4 分） =-15；（5 分） 20.（1）去括号,得4322xx . 移项,得4223xx . 合并同类项,得21x . 系数化为 1,得 1 2 x .（5 分） （2）去分母,得1803032xx 去括号,得1803902xx 移项、合并同类项，得2705
13、x 七年级数学参考答案 第 2页（共 6页） 系数化为 1,得54x（5 分） 21.设妹妹年龄为 x 岁，哥哥的年龄为（16-x）岁，根据题意得（1 分） 3（x+2）+(16-x+2)=38+2,（6 分） 解得 x=8，（8 分） 16-x=8（9 分） 妹妹年龄为 8 岁，哥哥的年龄为 8 岁（10 分） 22(1) 22222222 32323232yxymxyxyxyxymxyxyx 22 2222yxyxm（2 分） 因为 2222 3232yxymxyxyx中不含 2 x项，所以022 m, 所以1m（3 分） (2) 22 1 (325) 2 mmmm 22 1 (325)
14、2 mmmm 22 1 325 2 mmmm 2 7 5, 2 mm（7 分） 当1m时，原式 2 1 511 2 7 5 2 7 22 mm（10 分） 23.（1）AB=10，CD=4， AC+DB=ABCD=6（1 分） M、N 分别是 AC、BD 的中点， MC=AC，ND=DB，（3 分） MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=3， MN=MC+CD+DN =（MC+DN）+CD =3+4 =7 （6 分） (2)AB=2a+3b，CD=b， 七年级数学参考答案 第 3页（共 6页） AC+DB=ABCD=2a+3bb=2a+2b（8 分） M、N 分别是 AC、BD 的中点， M
15、C=AC，ND=DB， MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=a+b MN=MC+CD+DN =（MC+DN）+CD =a+b+b =a+2b（10 分） 24.(一)(1) 63 2;（2 分） (2)根据题意得: 1263 1222S ,则有 1264 2222S ， 一得： 64 21S .（6 分） （二）设 n S 4 1 4 1 4 1 4 1 543 则有 1 -432 4 1 4 1 4 1 4 1 4 n S 一得: n S 4 1 16 1 3 则 n S 43 1 48 1 （10 分） 25解： （1）当一次性购物标价总额是 400 元时， 甲超市实付款=4000.8
16、8=352（元） ，（1 分） 乙超市实付款=4000.9=360（元） ；（2 分） （2）设当标价总额是 x 元时，甲、乙超市实付款一样（3 分） 当一次性购物标价总额是 500 元时， 甲超市实付款=5000.88=440（元） ，乙超市实付款=5000.9=450（元） ， 七年级数学参考答案 第 4页（共 6页） 440450， x500（4 分） 根据题意得 0.88x=5000.9+0.8（x500） ，（6 分） 解得 x=625（7 分） 答：当标价总额是 625 元时，甲、乙超市实付款一样； （3）小王两次到乙超市分别 购物付款 189 元和 474 元， 第一次购物付款
17、189 元，购物标价可能是 189 元，也可能是 1890.9=210 元，（8 分） 第二次购物付款 474 元，购物标价是（474450）0.8+5 00=530 元， 两次购物标价之后是 189+530=719 元，或 210+530=740 元 若他只去一次该超市购买同样多的商品， 实付款 5000.9+0.8 （719500） =625.2 元，或 5000.9+0.8（740500）=642 元， 可以节省 189+474625.2=37.8 元，或 189+474642=21 元 答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省 37.8 或 21 元（10 分） 四. 解答题（
18、每小题 8 分，共 8 分） 26.（1）当 ON 与 OA 重合时，t=9012=7.5（s） 当 OM 与 OA 重合时，t=18015=12（s） 如图 1 所示，当 0t7.5 时，AON=9012t，AOM=18015t 由AOM=3AON69，可得 18015t=3（9012t）69 解得 t=1（2 分） 七年级数学参考答案 第 5页（共 6页） 图 1图 2 如图 2 所示，当 7.5t12 时，AON=12t90，AOM=18015t， 由AOM=3AON69， 可得18015t=3 （12t90） 69， 解得t= 17 173 综上所述，当AOM=3AON69时，t 的值
19、为 1 或 17 173 ；（4 分） (2)当MON=180时，BOM+BOD+DON=180， 15t+90+12t=180，解得 t= 3 10 如图 3 所示，当 0t 3 10 时，COM=9015t，BON=90+12t MON=BOM+BOD+DON=15t+90+12t MON AOCCOMBON = tt tt 129015 9015901290 =1 2790 2709 00 00 t t （ 定 值）（6 分） 图 3 图 4 如图 4 所示，当 3 10 t6 时，COM=9015t，BON=90+12t MON=360（BOM+BOD+DON）=360（15t+90+12t）=27027t 七年级数学参考答案 第 6页（共 6页） MON AOCCOMBON = t tt 27270 9015901290 = 00 00 27270 2709 t t （不是定值） 综上所述，当 0t 3 10 时， MON AOCCOMBON 的值是定值 1；当 3 10 t6 时， MON AOCCOMBON 的值不是定值。（8 分）
