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2019-2020学年重庆市江北区七年级上期末数学试卷(含答案)

1、第 1 页 共 6 页 江北区江北区 20192020 学年度上期七年级期末学年度上期七年级期末考试考试 数数 学学 试试 题题 (考试时间:120分钟,满分:150分) 注意事项:注意事项: 1选择题用 2B 铅笔,解答题的答案用 0.5毫米的黑色签字笔书写在答题 卷上,不得在试卷上直接作答; 2答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成; 4考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 一、选择题一、选择题:(本大题共有 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的 下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个

2、答案,其中只有一个是正确 的,请用 2B 铅笔将答题卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.-2020 的倒数是() A-2020B2020C 2020 1 D 2020 1 2.某种芯片集成了约 108 亿个晶体管,将 108 亿用科学记数法表示为() A. 10 1008. 1B 9 108 .10C. 8 10108D. 9 1008. 1 3.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.4a B.1bcC.0ac D.0ac 4. 下列计算正确的是() A 22 33xxB 222 32aaa C3(1)31aaD2(1)22xx 5.下列变形正确的是(

3、) A.若xy,则xayaB.若 ab cc ,则 22 ab cc C.若 22 acbc,则abD.若xy,则 22 xy aa 6.若单项式 12m ab 与 2 1 2 n a b的和仍是单项式,则 1m n的值是() A.4B.6C.8D.16 7.如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角在下列选项中, 不能 画出的角度是() 第 2 页 共 6 页 A27B55 C63D117 8.如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所 标的两个数相等,则ab+c的值为() A6B4C2D4 9. 若关于x的方程12020720192020 xxk的解是整数,

4、则整数k的 取值个数是() A6B8C9D10 10.如图,两个天平都平衡,则六个球体的重量等于()个正方体的重量 A7B8C9D10 11.小明家的窗户上常有一些精致花纹,小明对此非常感兴趣,他观察发现窗格 的花纹排列呈现有一定规律,如图其中“O”代表的就是精致的花纹,请问有 47 个精致花纹的是第()个图 A11B13C15D.17 12.已知 a,b,c 为非零的实数,则 aabacbc aabacbc 的所有可能结果的绝对 值之和等于() A4B6C8D10 二、填空题二、填空题(本大题共 6小题,每小题 4分,共 24分)请将每小题的答案直接 填在答题卡 中对应的横线上. 第 3 页

5、 共 6 页 13.某地区一天早晨气温是 2,下午上升 5,晚上下降 10,则晚上气温是 _ 14.已知 2a-3b=3,则 2026+6b-4a=_ 15.若关于 x 的方程(2+k)x | k-1|10 是一元一次方程,则 k_ 16.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东 62的方向上,观测到小岛B在它南偏东 38的方向上,则AOB的余角的度 数是 17.下列三个现象: 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上; 植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树在一条直线上 从A地到B地架设电线,只要尽可能沿着线段AB架设,就能节省材料; 其中可用“两点确定一条直线”

6、来解释的现象有(填序号) 18.如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把 这五个点按顺时针方向依次编号为 1,2,3,4,5若从某一点开始,沿圆周 顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,我们把这种走法称为一 次“移位”如:小明在编号为 3 的点,那么他应走 3 段弧长,即从 34 51 为第 1 次“移位”,这时他到达编号为 1 的点,那么他应走 1 段弧长,即 从 12 为第 2 次“移位”若小明从编号为 4 的点开始,第 2020 次“移位” 后,他到达编号为_的点 16 题图18 题图 三、三、解答题解答题(本大题共 7 个小题,每小题 10 分,共

7、 70 分)解答时每小题都必 须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡 中对应的位 置上 第 4 页 共 6 页 19.计算: (1) 3751 ()() 412936 (2) 3 42 14 25231 211 20.解方程: (1)4321xx (2)15 4 30 6 xx 21.某地马拉松赛鸣枪开跑,一名 38 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比 赛,下面是两个孩子与记者的对话: 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 22.已知多项式 2222 3232yxymxyxyx中不含 2 x项, (1)求 m 的值; (2)求 22 1 (325) 2

8、mmmm的值 23如图,已知 C、D 是线段 AB 上的两个点,M、N 分别为 AC、BD 的中点 (1)若 AB=10,CD=4,求 AC+BD 的长及 MN 的长; (2)如果 AB=2a+3b,CD=b,用含 a、b 的式子表示 MN 的长 第 5 页 共 6 页 24.阅读材料:求 123456 333333的值. 解:设 123456 333333S , 则 234567 3333333S . 用一得 234567 3333333SS 1234567 33333333 7 233S.即 7 33 2 S . 7 123456 33 333333 2 . 以上方法我们称为“错位相减法”

9、,请利用上述材料,解决下列问题: (一)棋盘摆米 这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什 么奖赏,阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二 粒,第三格放四粒,第四格放八粒按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为 要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了. (1)国际象棋共有 64 个格子,则在第 64 格中应放粒米;(用幂表示) (2)设国王输给阿基米德的米粒数为 S.求 S. (二)拓展应用:计算: n 4 1 4 1 4 1 4 1 543 . 25.根据下面的情景,回答问题: (1)当一次性购物标价总额是 400 元时,甲、乙超市实付款

10、分别是多少? (2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样? (3)小王两次到乙超市分别购物付款 189 元和 474 元,若他只去一次该超市购 买同样多的商品,可以节省多少元? 第 6 页 共 6 页 四、解答题:四、解答题:(本大题 1 个小题,共 8 分)解答时必须给出必要的演算过程成或 推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解作过程书写在答题卡中对 应的位置上 26如图,两条直线 AB、CD 相交于点 O,且 AOC90 ,射线 OM 从 OB 开始 绕 O 点逆时针方向旋转,速度为s/15,射线 ON 同时从 OD 开始绕 O 点顺时针方 向旋转,速度为s/12,两条射线 O

11、M、ON 同时运动,运动时间为 t 秒.(本题 出现的角均小于平角) (1)当0 t12 时,若 693 AONAOM,试求出 t 的值; (2)当0 t6 时,探究 MON AOCCOMBON 的值,问:t 满足怎样的条 件是定值;满足怎样的条件不是定值? 七年级数学参考答案 第 1页(共 6页) 江北区江北区 20192020 学年度上期七年级期末学年度上期七年级期末考试考试 数学试数学试题题参考答案参考答案评分标准评分标准 一. 选择题(每小题 4 分,共 48 分) CABDBDBABDCC 二. 填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13. -314.202015. 2 或 016

12、.1017.18. 4 三. 解答题(每小题 10 分,共 70 分) 19 (1) 3751 ()() 412936 = 375 ()36 4129 (1 分) = 375 363636 4129 =272120(4 分) =26;(5 分) (2) 3 42 14 25231 211 = 14 1658 8 211 =162 1(4 分) =-15;(5 分) 20.(1)去括号,得4322xx . 移项,得4223xx . 合并同类项,得21x . 系数化为 1,得 1 2 x .(5 分) (2)去分母,得1803032xx 去括号,得1803902xx 移项、合并同类项,得2705

13、x 七年级数学参考答案 第 2页(共 6页) 系数化为 1,得54x(5 分) 21.设妹妹年龄为 x 岁,哥哥的年龄为(16-x)岁,根据题意得(1 分) 3(x+2)+(16-x+2)=38+2,(6 分) 解得 x=8,(8 分) 16-x=8(9 分) 妹妹年龄为 8 岁,哥哥的年龄为 8 岁(10 分) 22(1) 22222222 32323232yxymxyxyxyxymxyxyx 22 2222yxyxm(2 分) 因为 2222 3232yxymxyxyx中不含 2 x项,所以022 m, 所以1m(3 分) (2) 22 1 (325) 2 mmmm 22 1 (325)

14、2 mmmm 22 1 325 2 mmmm 2 7 5, 2 mm(7 分) 当1m时,原式 2 1 511 2 7 5 2 7 22 mm(10 分) 23.(1)AB=10,CD=4, AC+DB=ABCD=6(1 分) M、N 分别是 AC、BD 的中点, MC=AC,ND=DB,(3 分) MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=3, MN=MC+CD+DN =(MC+DN)+CD =3+4 =7 (6 分) (2)AB=2a+3b,CD=b, 七年级数学参考答案 第 3页(共 6页) AC+DB=ABCD=2a+3bb=2a+2b(8 分) M、N 分别是 AC、BD 的中点, M

15、C=AC,ND=DB, MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=a+b MN=MC+CD+DN =(MC+DN)+CD =a+b+b =a+2b(10 分) 24.(一)(1) 63 2;(2 分) (2)根据题意得: 1263 1222S ,则有 1264 2222S , 一得: 64 21S .(6 分) (二)设 n S 4 1 4 1 4 1 4 1 543 则有 1 -432 4 1 4 1 4 1 4 1 4 n S 一得: n S 4 1 16 1 3 则 n S 43 1 48 1 (10 分) 25解: (1)当一次性购物标价总额是 400 元时, 甲超市实付款=4000.8

16、8=352(元) ,(1 分) 乙超市实付款=4000.9=360(元) ;(2 分) (2)设当标价总额是 x 元时,甲、乙超市实付款一样(3 分) 当一次性购物标价总额是 500 元时, 甲超市实付款=5000.88=440(元) ,乙超市实付款=5000.9=450(元) , 七年级数学参考答案 第 4页(共 6页) 440450, x500(4 分) 根据题意得 0.88x=5000.9+0.8(x500) ,(6 分) 解得 x=625(7 分) 答:当标价总额是 625 元时,甲、乙超市实付款一样; (3)小王两次到乙超市分别 购物付款 189 元和 474 元, 第一次购物付款

17、189 元,购物标价可能是 189 元,也可能是 1890.9=210 元,(8 分) 第二次购物付款 474 元,购物标价是(474450)0.8+5 00=530 元, 两次购物标价之后是 189+530=719 元,或 210+530=740 元 若他只去一次该超市购买同样多的商品, 实付款 5000.9+0.8 (719500) =625.2 元,或 5000.9+0.8(740500)=642 元, 可以节省 189+474625.2=37.8 元,或 189+474642=21 元 答:若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省 37.8 或 21 元(10 分) 四. 解答题(

18、每小题 8 分,共 8 分) 26.(1)当 ON 与 OA 重合时,t=9012=7.5(s) 当 OM 与 OA 重合时,t=18015=12(s) 如图 1 所示,当 0t7.5 时,AON=9012t,AOM=18015t 由AOM=3AON69,可得 18015t=3(9012t)69 解得 t=1(2 分) 七年级数学参考答案 第 5页(共 6页) 图 1图 2 如图 2 所示,当 7.5t12 时,AON=12t90,AOM=18015t, 由AOM=3AON69, 可得18015t=3 (12t90) 69, 解得t= 17 173 综上所述,当AOM=3AON69时,t 的值

19、为 1 或 17 173 ;(4 分) (2)当MON=180时,BOM+BOD+DON=180, 15t+90+12t=180,解得 t= 3 10 如图 3 所示,当 0t 3 10 时,COM=9015t,BON=90+12t MON=BOM+BOD+DON=15t+90+12t MON AOCCOMBON = tt tt 129015 9015901290 =1 2790 2709 00 00 t t ( 定 值)(6 分) 图 3 图 4 如图 4 所示,当 3 10 t6 时,COM=9015t,BON=90+12t MON=360(BOM+BOD+DON)=360(15t+90+12t)=27027t 七年级数学参考答案 第 6页(共 6页) MON AOCCOMBON = t tt 27270 9015901290 = 00 00 27270 2709 t t (不是定值) 综上所述,当 0t 3 10 时, MON AOCCOMBON 的值是定值 1;当 3 10 t6 时, MON AOCCOMBON 的值不是定值。(8 分)