1、2020-2021 学年双鸭山市集贤县县直初中四校七年级（上）期中数学试卷学年双鸭山市集贤县县直初中四校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 22017 的相反数是（ ） A2017 B2017 C D 3收入 2 元记作+2 元，那么支出 3 元记作（ ） A5 元 B5 元 C+3 元 D3 元 4长方形的长为 a，宽为 b，则它的周长为（ ） Aa+b B2a+2b C2a+b Da+2b 5中国的陆地面积约为 9600000km2，用科学记数法表示
2、 9600000 为（ ） A96106 B9.6105 C9.6106 D96105 6下列整式中，不是同类项的是（ ） Am2n 与 3102nm2 B1 与2 C3x2y 和yx2 Da2b 与b2a 7计算4x3y+4x2y（ ） A5y B8x C5y D8x5y 8当 x6，y1 时，代数式的值是（ ） A5 B2 C D 9若|m3|+（n+2）20，则 m+2n 的值为（ ） A4 B1 C0 D4 10观察 3，6，9，12，15，18，；这行数是按一定规律排列的，按此规律第 n 个数为（ ） An B2n C3n D4n 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 小题，每
3、题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11写出比5 大的两个负整数 12 （）5中底数是 ，指数是 ，意义是 13将算式（8）（10）+（6）（+4）改写成省略加号和括号的形式是： 14在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 15小王用 100 元人民币买 3 枚面值为 a 元的邮票，应找回 元 16当 a0 时， ；当 a0 时， 17若 3xm+5y2与 x3yn的和仍是单项式，那么 18 （0.125）200682005 19若 2x2+3x+78，则代数式 4x2+6x9 20已知 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|ab|2|cb|+|bc|得 三、解答
4、题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 60 分）分） 21 （16 分）计算 （1） （3）2+（4）2（532）2； （2）16（5）+23|； （3） （4abb2）2（a2+2abb2） ； （4）xy2x（xy） 22 （6 分）画出数轴并表示下列有理数，并用“”把它们连起来 4，3，1.5，0，2 23 （7 分）先化简，再求值 （5x2+45x）（2x25+6x） ，其中 x3 24 （7 分）已知 A3x2+3y25xy，B4x23y2+2xy，当 x1，y1 时，计算 2A3B 的值 25 （6 分）如图所示，长方形长为 8cm，宽为 4cm，E 是线段 CD
5、 的中点，线段 BFxcm用代数式表示 阴影部分面积 S 26 （8 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值 27 （10 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老 师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 （单位：千米） +15，4，+13，10，12，+3，13，17 （1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？ （2）若出租车的耗油量为 0.4 升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1
6、0 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去 掉这个绝对值的符号 【解答】解：20， |2|2 故选：A 22017 的相反数是（ ） A2017 B2017 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：2017 的相反数是 2017， 故选：B 3收入 2 元记作+2 元，那么支出 3 元记作（ ） A5 元 B5 元 C+3 元 D3 元 【分析】 “正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么
7、向北的反方向，向南走应记为 负数 【解答】解：收入 2 元记作+2 元，那么支出 3 元记作3 元， 故选：D 4长方形的长为 a，宽为 b，则它的周长为（ ） Aa+b B2a+2b C2a+b Da+2b 【分析】根据长方形周长计算公式计算即可，长方形的周长2（长+宽） 【解答】解：已知长方形的长为 a，宽为 b， 则长方形的周长为：2（a+b）2a+2b， 故选：B 5中国的陆地面积约为 9600000km2，用科学记数法表示 9600000 为（ ） A96106 B9.6105 C9.6106 D96105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整
8、数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：96000009.6106， 故选：C 6下列整式中，不是同类项的是（ ） Am2n 与 3102nm2 B1 与2 C3x2y 和yx2 Da2b 与b2a 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义 中相同字母的指数也相同，即可作出判断 【解答】解：A、m2n 与 3102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； B、1 与2 是同类项，故本选项错误；
9、 C3x2y 和yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确 故选：D 7计算4x3y+4x2y（ ） A5y B8x C5y D8x5y 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可 【解答】解：原式4x+4x3y2y5y， 故选：C 8当 x6，y1 时，代数式的值是（ ） A5 B2 C D 【分析】本题考查的是式子的化简可以化简后代入数值，也可以直接代入，化简后可以消去 y，比较 简便 【解答】解：将代数式（x+2y）+y 展开可得（x+2y）+yx2，代数式（x+2y） +y 的值是2 故选：B 9若|m3|+（
10、n+2）20，则 m+2n 的值为（ ） A4 B1 C0 D4 【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0 【解答】解：|m3|+（n+2）20， m30 且 n+20， m3，n2 则 m+2n3+2（2）1 故选：B 10观察 3，6，9，12，15，18，；这行数是按一定规律排列的，按此规律第 n 个数为（ ） An B2n C3n D4n 【分析】通过观察，发现这一列数的规律为 3 的倍数，进而解答即可 【解答】解：3，6，9，12，15，18，；这按此规律第 n 个数为 3n， 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 小题，每题小题，
11、每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11写出比5 大的两个负整数 4，3（答案不唯一） 【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案 【解答】解：比5 大的两个负整数4，3 故答案为：4，3 12 （）5中底数是 ，指数是 5 ，意义是 5 个相乘 【分析】根据有理数的乘方，即可解答 【解答】解： （）5中底数是，指数是 5，意义是 5 个相乘， 故答案为：；5；5 个相乘 13将算式（8）（10）+（6）（+4）改写成省略加号和括号的形式是： 8+1064 【分析】根据去括号的法则省略括号和加号即可得出答案 【解答】解： （8）（10）+（6）（+4）改写成省略加号和括号的形式
12、是：8+1064； 故答案为：8+1064 14在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 1，7 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点 A 与点3 的距离为 4，那么 A 应有两个点， 记为 A1，A2，分别位于点3 两侧，且到该点的距离为 4，这两个点对应的数分别是7 和 1，在数轴上 画出 A1，A2点如图所示 【解答】解：设在数轴上与3 的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x， 因为点 A 与点3 的距离为 4，即|x（3）|4， 所以 x1 或 x7 15小王用 100 元人民币买 3 枚面值为 a 元的邮票，应找回 （1003a） 元 【分析】根据题意可以列出
13、相应的代数式，本题得以解决 【解答】解：应找回（1003a）元， 故答案为： （1003a） 16当 a0 时， 1 ；当 a0 时， 1 【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据有理数的除法，可得答案 【解答】解：当 a0 时，1；当 a0 时，1， 故答案为：1，1 17若 3xm+5y2与 x3yn的和仍是单项式，那么 1 【分析】根据题意可得 3xm+5y2与 x3yn是同类项，继而可求得 m，n 的值，然后求解即可 【解答】解：3xm+5y2与 x3yn的和仍是单项式， 3xm+5y2与 x3yn是同类项， ， 解得：， 则1 故答案为：1 18 （0.125）200682005
14、 0.125 【分析】观察式子的特点，发现两个幂的底数互为倒数，因而可以逆用积的乘方运算性质 【解答】解：82005（0.125）2006 82005（0.125）2005（0.125） （80.125）2005（0.125） 0.125， 故答案为：0.125 19若 2x2+3x+78，则代数式 4x2+6x9 7 【分析】因为 2x2+3x+78，可得 2x2+3x1，则将其整体代入代数式 4x2+6x9 进行求解 【解答】解：2x2+3x+78， 2x2+3x1 代数式 4x2+6x92（2x2+3x）92197， 故答案为7 20已知 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简
15、|ab|2|cb|+|bc|得 ac 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项 即可 【解答】解：由图可知，ba0c， ab0，bc0， 原式ab2（cb）b+cac 故答案为：ac 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 60 分）分） 21 （16 分）计算 （1） （3）2+（4）2（532）2； （2）16（5）+23|； （3） （4abb2）2（a2+2abb2） ； （4）xy2x（xy） 【分析】 （1） （2）分别按照有理数的混合运算法则计算即可； （3） （4）分别按照整式的加减运算法则计算即可 【解
16、答】解： （1） （3）2+（4）2（532）2 9+16（59）2 25+42 25+8 33； （2）16（5）+23| 16+5+23 11+23 12 11.5； （3） （4abb2）2（a2+2abb2） 4abb22a24ab+2b2 2a2+b2； （4）xy2x（xy） xy+2x+xy 4x2y 22 （6 分）画出数轴并表示下列有理数，并用“”把它们连起来 4，3，1.5，0，2 【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的 数大用“”号把这些数连接起来即可 【解答】解：如图所示： 用“”把它们连起来为：31.5024 23
17、（7 分）先化简，再求值 （5x2+45x）（2x25+6x） ，其中 x3 【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把 x 的值代入即可 【解答】解：原式5x2+45x2x2+56x 3x211x+9， 当 x3 时，原式3（3）211（3）+9 27+33+9 69 24 （7 分）已知 A3x2+3y25xy，B4x23y2+2xy，当 x1，y1 时，计算 2A3B 的值 【分析】先将 A3x2+3y25xy，B4x23y2+2xy，代入 2A3B 化简计算，最后求值即可 【解答】解：A3x2+3y25xy，B4x23y2+2xy， 2A3B2（3x2+3y25
18、xy）3（4x23y2+2xy） 6x2+6y210 xy12x2+9y26xy 6x2+15y216xy， 当 x1，y1 时，2A3B61+1516（1）25 25 （6 分）如图所示，长方形长为 8cm，宽为 4cm，E 是线段 CD 的中点，线段 BFxcm用代数式表示 阴影部分面积 S 【分析】阴影部分的面积边长为 4，8 的直角CBD 的面积边长为 4，4x 的直角CEF 的面积， 把相关数值代入即可 【解答】解：E 是线段 CD 的中点，长方形长为 8cm， CE4， BFxcm，宽为 4cm， CF4x， S484（4x） 8+2x（cm2） 26 （8 分）已知 a、b 互为
19、相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值 【分析】根据题意，找出其中的等量关系 a+b0 cd1|m|2，然后根据这些等式来解答即可 【解答】解：根据题意，知 a+b0 cd1 |m|2，即 m2 把代入原式，得 原式0+4m314m3 （1）当 m2 时，原式2435； （2）当 m2 时，原式24311 所以，原式的值是 5 或11 27 （10 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老 师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 （单位：千米） +15，4，+13，10，12，+3，13，17 （1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？ （2）若出租车的耗油量为 0.4 升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可； （2）根据行车就耗油，可得到耗油量 【解答】解：（1）154+131012+3131725， 当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是 25 千米 （2）|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|87， 870.434.8（升） 答：这天上午出租车共耗油 34.8 升
