1、苏州市高新区苏州市高新区 2020-2021 学年八年级学年八年级上上数学期中测试卷数学期中测试卷 一、选择题一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的, 把答案直接填在答题卡相对应的位置上 1.下列各数中是无理数的是（ ） A. 3 20 B. 1.2012001 C3 D81 2.若点 M(1,-3)在第象限（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知等腰三角形的周长为 19，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边是（ ） A.3 B. 8 C. 3 或 8 D.13 4.到三角形三
2、条边的距离相等的点一定是（ ） A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 5.下列条件能判定ABC 为直角三角形的是（ ） AA+BC BA：B：C1：2：4 Ca3 2，b42，c52 Da4，b5，c6 6.如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 7.如图，在ABC 中，ABAC，A40，MN 垂直平分 AB 交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 BN，NDBC 于点 D，则BND 的度数为（ ） A65 B60 C55 D50 8. 如图
3、， D 为ABC 内一点， CD 平分ACB， AECD， 垂足为点 D， 交 BC 于点 E， B=BAE， 若 BC=5， AC=3， 则 AD 的长为（ ） A 1 B15 C2 D25 9. 如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一条直线上，连接 BE,则 AEB 的度数是（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 10.如图,RtABC 中,C=90 .E 为 AB 中点,D 为 AC 上一点,BFAC 交 DE 的延长线于 点 F.AC=6，BC=5.则四边形 FBCD 周长的最小值是（ ） A. 21 B. 16 C. 17 D. 15 二、填空
4、题：二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。 11.计算64的结果是 12.在直角三角形中，两直角边分别为 6 和 8，则第三边上中线长是 13.由四舍五入法得到的近似数 23010 4，它是精确到 位 14.如图，我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形，如果大正方形的面积 20，小正方形的面积是 4，其中一个直角三角形的面积 15.如图，RtABC 中，C90，AD 为ABC 的角平分线，与 BC 相交于点 D，若 CD4，AB15，则ABD 的面积是 16.已知520mn，点 P(m，n)关于 x 轴的对称点的坐标
5、是 17.ABC 中，A=70，当B= 时，ABC 是等腰三角形. 18.如图，在等边ABC 中，AC=12，点 O 在 AC 上，且 AO=4，点 P 是 AB 上一动点，连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是 . 三、三、解答题：解答题：本大题共 9 题，共 64 分。 19.(本题满分 6 分）计算： （1） 1 0 3 1 34 （2）(3) 23 64|1 3| 20.(本题满分 6 分）解下列方程： （1） 2 (2)25x； （2） 3 2(1)540 x 21 （本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系
6、中，ABC 的三个顶点分别为 A（4，2） 、B（3，4） 、C（1， 1） （1）画出ABC 关于y轴的对称的A1B1C1； （3 分） （2）将A A1 1B B1 1C C1 1先向下平移 5 个单位长度得到A2B2C2，画出A2B2C2。 （3 分） 22.（本题满分 5 分）如图，ABCD，E 是 AB 的中点，CE=DE.求证:AC=BD 23.（本题满分 5 分）已知，如图ABC 中，AB=AC，D 点在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，求B 的度数 24.（本题满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 中，BAD90，DCB90，E、F 分别是 BD、AC 的中点， （1）
7、请你猜测 EF 与 AC 的位置关系，并给予证明； （2）当 AC24，BD26 时，求 EF 的长 25.（本题满分 8 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=10,AD=4,E 为边 CD 上一点，CE=7，点 P 从点 B 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿着边 BA 向终点 A 运动，连接 PE.设点 P 运动的时间为 ts. (1) 当 t=1 时，判断PAE 是否为直角三角形，说明理由； (2) 是否存在这样的 t，使 EA 好平分PED?若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由. 26.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点 A 在x轴的负半轴上，且 OA=3.
8、(1)如图，OB=5，以 A 为直角顶点，在第三象限内作等腰直角三角形 RtABC,求点 C 的坐标. (2)如图，以y轴负半轴一点 P，作等腰直角三角形 RtAPD，其中APD=90 0，过点 D 作 DEx 轴于点 E，求 OP-DE 的值. 27. （本题满分 10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 长方形 OABC 的顶点 A， C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 点 B 的坐标为（16，8） ，将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为 D，OD 与 BC 交于点 E （1）点 E 的坐标是 ；BDE 的面积是 （2）点 P 是线段 OA 上的任意一点，且OPE 是等腰三角
9、形，请求出满足条件的点 P 的坐标； （3）点 M 是 OB 上任意一点，点 N 是 OA 上任意一点，则 AM+MN 最小值是 参考参考答案答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D A C B A C B 二、填空题 11.8 12.5 13.百 14.4 15.30 16.（-5，-2） 17.400,550,700（两个正确答案得 1 分） 18.8 三、解答题 19.（1）4（2）- 20.（1）x=7 或 x=-3（2）x=4 21、略 一个图形得 3 分 22、证明： （1）ABCD， AEC=ECD，BED=EDC， CE=DE， E
10、CD=EDC， AEC=BED； E 是 AB 的中点， AE=BE， 在AEC 和BED 中， AE=BE AEC=BED EC=ED， AECBED（SAS） ， AC=BD 23.设B=x， BD=AD， DAB=B=x， AB=AC， C=B=x， DC=AC， CAD=ADC=DAB+B=2x， 在ACD 中，由CAD+ADC+C=180，得 2x+2x+x=180， 解得 x=36，B=36 答：B 的度数为 36 24.EFAC， 证明：连接 AE、CE， BAD=BCD=90，E 为 BD 中点， AE=BD，CE=BD， AE=CE， F 为 AC 中点， EFAC （2）A
11、E=BD=13，CE=BD=12， F 为 AC 中点， AF=AC=12 EFAC EF2=AE2-AF2=25 EF=5 25.（1）过点 P 作 PFCD 于点 F,由题意得： BP=t，AP=10-t， PF=4，EF=7-t （1）当 t=1 时，PE2=PF2+EF2=42+(7-t)2=16+36=52 EA2=25 AP2=(10-t)2=81 AP2PE2+EA2 PAE 不是直角三角形 （2） EA 平分PED AED=PEA CDAB EDA=EAP PEA=PAE PE=PA=10-t 在 RtPEF 中 EP2=EF2+PF2 （10-t）2=42+（7-t）2 t=
12、 26.解：如图 1，过 C 作 CD制 x 轴于 D BAC=90，AOB=90， 1=2 在CDA 与AOB 中， CDAAOB 12 CAAB， CDAAOB（AAS） ， AD=OB=5，CD=OA=3， OD=8， C（-8，-3） ； （2） （PO-QE）的值不会随着点 P 的运动而改变，且 OP-QE=1 如图 2，过点 Q 作 QRy 轴于 R则四边形 QEOR 是矩形， QE=OR APQ=90，1=2 在APO 与PQR 中， AOPPRQ 21 APPQ OPARQP（AAS） ， OA=PR， OR=OP-PR=OP-OA， OP-OR=OA=1，即 OP-QE=1，
13、始终保持不变 27.（1）将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为点 D，OD 与 BC 交于点 E DOB=AOB， BCOA， OBC=AOB， OBC=DOB， EO=EB， 长方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（16，8） ， 设 OE=x，则 DE=16-x， 在 RtBDE 中，BD=8，根据勾股定理得，DB2+DE2=BE2， 64+（16-x）2=x2， x=10， BE=10， CE=6， E（6，8） ； SBDE=24 （2） （10,0） （12,0） （，0）一个答案 2 分，需要适当解答过程 （3）如图，过点 D 作 OA 的垂线交 OB 于 M，交 OA 于 N，此时的 M，N 是 AM+MN 的最小值的位置，求出 DN 就是 AM+MN 的最小值， 由（1）得，DE=6，BE=10，BD=8， 根据面积有 DEBD=BEDG， DG=， 由题意有，GN=OC=8， DN=DG+GN=+8= 即：AM+MN 的最小值是
