苏州市高新区2020-2021学年八年级上数学期中测试卷(含答案)

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1、苏州市高新区苏州市高新区 2020-2021 学年八年级学年八年级上上数学期中测试卷数学期中测试卷 一、选择题一、选择题:本大题共有 10 小题,每小题 2 分,共 20 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的, 把答案直接填在答题卡相对应的位置上 1.下列各数中是无理数的是( ) A. 3 20 B. 1.2012001 C3 D81 2.若点 M(1,-3)在第象限( ) A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知等腰三角形的周长为 19,其中一边长为 3,则该等腰三角形的底边是( ) A.3 B. 8 C. 3 或 8 D.13 4.到三角形三

2、条边的距离相等的点一定是( ) A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 5.下列条件能判定ABC 为直角三角形的是( ) AA+BC BA:B:C1:2:4 Ca3 2,b42,c52 Da4,b5,c6 6.如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 7.如图,在ABC 中,ABAC,A40,MN 垂直平分 AB 交 AB 于点 M,交 AC 于点 N,连接 BN,NDBC 于点 D,则BND 的度数为( ) A65 B60 C55 D50 8. 如图

3、, D 为ABC 内一点, CD 平分ACB, AECD, 垂足为点 D, 交 BC 于点 E, B=BAE, 若 BC=5, AC=3, 则 AD 的长为( ) A 1 B15 C2 D25 9. 如图,ACB 和DCE 均为等边三角形,点 A、D、E 在同一条直线上,连接 BE,则 AEB 的度数是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 10.如图,RtABC 中,C=90 .E 为 AB 中点,D 为 AC 上一点,BFAC 交 DE 的延长线于 点 F.AC=6,BC=5.则四边形 FBCD 周长的最小值是( ) A. 21 B. 16 C. 17 D. 15 二、填空

4、题:二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分。 11.计算64的结果是 12.在直角三角形中,两直角边分别为 6 和 8,则第三边上中线长是 13.由四舍五入法得到的近似数 23010 4,它是精确到 位 14.如图,我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形,如果大正方形的面积 20,小正方形的面积是 4,其中一个直角三角形的面积 15.如图,RtABC 中,C90,AD 为ABC 的角平分线,与 BC 相交于点 D,若 CD4,AB15,则ABD 的面积是 16.已知520mn,点 P(m,n)关于 x 轴的对称点的坐标

5、是 17.ABC 中,A=70,当B= 时,ABC 是等腰三角形. 18.如图,在等边ABC 中,AC=12,点 O 在 AC 上,且 AO=4,点 P 是 AB 上一动点,连结 OP,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上,则 AP 的长是 . 三、三、解答题:解答题:本大题共 9 题,共 64 分。 19.(本题满分 6 分)计算: (1) 1 0 3 1 34 (2)(3) 23 64|1 3| 20.(本题满分 6 分)解下列方程: (1) 2 (2)25x; (2) 3 2(1)540 x 21 (本题满分 6 分)如图,在平面直角坐标系

6、中,ABC 的三个顶点分别为 A(4,2) 、B(3,4) 、C(1, 1) (1)画出ABC 关于y轴的对称的A1B1C1; (3 分) (2)将A A1 1B B1 1C C1 1先向下平移 5 个单位长度得到A2B2C2,画出A2B2C2。 (3 分) 22.(本题满分 5 分)如图,ABCD,E 是 AB 的中点,CE=DE.求证:AC=BD 23.(本题满分 5 分)已知,如图ABC 中,AB=AC,D 点在 BC 上,且 BD=AD,DC=AC,求B 的度数 24.(本题满分 8 分) 如图,四边形 ABCD 中,BAD90,DCB90,E、F 分别是 BD、AC 的中点, (1)

7、请你猜测 EF 与 AC 的位置关系,并给予证明; (2)当 AC24,BD26 时,求 EF 的长 25.(本题满分 8 分)如图,在长方形 ABCD 中,AB=10,AD=4,E 为边 CD 上一点,CE=7,点 P 从点 B 出发, 以每秒 1 个单位长度的速度沿着边 BA 向终点 A 运动,连接 PE.设点 P 运动的时间为 ts. (1) 当 t=1 时,判断PAE 是否为直角三角形,说明理由; (2) 是否存在这样的 t,使 EA 好平分PED?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由. 26.(本题满分 10 分)在平面直角坐标系中,点 A 在x轴的负半轴上,且 OA=3.

8、(1)如图,OB=5,以 A 为直角顶点,在第三象限内作等腰直角三角形 RtABC,求点 C 的坐标. (2)如图,以y轴负半轴一点 P,作等腰直角三角形 RtAPD,其中APD=90 0,过点 D 作 DEx 轴于点 E,求 OP-DE 的值. 27. (本题满分 10 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 长方形 OABC 的顶点 A, C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上, 点 B 的坐标为(16,8) ,将该长方形沿 OB 翻折,点 A 的对应点为 D,OD 与 BC 交于点 E (1)点 E 的坐标是 ;BDE 的面积是 (2)点 P 是线段 OA 上的任意一点,且OPE 是等腰三角

9、形,请求出满足条件的点 P 的坐标; (3)点 M 是 OB 上任意一点,点 N 是 OA 上任意一点,则 AM+MN 最小值是 参考参考答案答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D A C B A C B 二、填空题 11.8 12.5 13.百 14.4 15.30 16.(-5,-2) 17.400,550,700(两个正确答案得 1 分) 18.8 三、解答题 19.(1)4(2)- 20.(1)x=7 或 x=-3(2)x=4 21、略 一个图形得 3 分 22、证明: (1)ABCD, AEC=ECD,BED=EDC, CE=DE, E

10、CD=EDC, AEC=BED; E 是 AB 的中点, AE=BE, 在AEC 和BED 中, AE=BE AEC=BED EC=ED, AECBED(SAS) , AC=BD 23.设B=x, BD=AD, DAB=B=x, AB=AC, C=B=x, DC=AC, CAD=ADC=DAB+B=2x, 在ACD 中,由CAD+ADC+C=180,得 2x+2x+x=180, 解得 x=36,B=36 答:B 的度数为 36 24.EFAC, 证明:连接 AE、CE, BAD=BCD=90,E 为 BD 中点, AE=BD,CE=BD, AE=CE, F 为 AC 中点, EFAC (2)A

11、E=BD=13,CE=BD=12, F 为 AC 中点, AF=AC=12 EFAC EF2=AE2-AF2=25 EF=5 25.(1)过点 P 作 PFCD 于点 F,由题意得: BP=t,AP=10-t, PF=4,EF=7-t (1)当 t=1 时,PE2=PF2+EF2=42+(7-t)2=16+36=52 EA2=25 AP2=(10-t)2=81 AP2PE2+EA2 PAE 不是直角三角形 (2) EA 平分PED AED=PEA CDAB EDA=EAP PEA=PAE PE=PA=10-t 在 RtPEF 中 EP2=EF2+PF2 (10-t)2=42+(7-t)2 t=

12、 26.解:如图 1,过 C 作 CD制 x 轴于 D BAC=90,AOB=90, 1=2 在CDA 与AOB 中, CDAAOB 12 CAAB, CDAAOB(AAS) , AD=OB=5,CD=OA=3, OD=8, C(-8,-3) ; (2) (PO-QE)的值不会随着点 P 的运动而改变,且 OP-QE=1 如图 2,过点 Q 作 QRy 轴于 R则四边形 QEOR 是矩形, QE=OR APQ=90,1=2 在APO 与PQR 中, AOPPRQ 21 APPQ OPARQP(AAS) , OA=PR, OR=OP-PR=OP-OA, OP-OR=OA=1,即 OP-QE=1,

13、始终保持不变 27.(1)将该长方形沿 OB 翻折,点 A 的对应点为点 D,OD 与 BC 交于点 E DOB=AOB, BCOA, OBC=AOB, OBC=DOB, EO=EB, 长方形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,点 B 的坐标为(16,8) , 设 OE=x,则 DE=16-x, 在 RtBDE 中,BD=8,根据勾股定理得,DB2+DE2=BE2, 64+(16-x)2=x2, x=10, BE=10, CE=6, E(6,8) ; SBDE=24 (2) (10,0) (12,0) (,0)一个答案 2 分,需要适当解答过程 (3)如图,过点 D 作 OA 的垂线交 OB 于 M,交 OA 于 N,此时的 M,N 是 AM+MN 的最小值的位置,求出 DN 就是 AM+MN 的最小值, 由(1)得,DE=6,BE=10,BD=8, 根据面积有 DEBD=BEDG, DG=, 由题意有,GN=OC=8, DN=DG+GN=+8= 即:AM+MN 的最小值是

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