1、 第 1 页（共 4 页） 海安西片海安西片 1111 校联考八年级数学期中试卷校联考八年级数学期中试卷 命题 仇湖初中数学组 一选择题（共一选择题（共 1010 题题. .每题每题 3 3 分，分，3030 分分. .） 1.如果一个三角形的两边长分别是 2 和 5，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 3 C.5 D.8 2若a0，化简下列各式，正确的个数有（ ） （1）a 0aa5a5；（2）（a2）3a6； （3）（2a 4）36a12；（4）aa2a3 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3如图，将两根等长钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O 自由转动，就做
2、成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OAB OAB的理由是（ ） A边边边 B边角边 C角边角 D角角边 第 2 题 第 5 题 第 7 题 第 9 题 4.下列运算中正确的是（ ） A（x+2）（x2）x 22 B（3a2）（3a2）49a2 C（a+b） 2a2+b2 D（ab）2a2ab+b2 A1 B2 C3 D4 5如图 RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当 B30时一定不相等的线段有( ) AACAEBE BADBD CCDDE DACBD 6.下列各式能用公式法因式分解的是（ ） Ax 2+y2 Bx 2y2 C4x 2+4xy
3、y2 Dx 2+xy+y2 7如图，在ABC中，ACB70，12，则BPC的度数为( ) A70 B108 C110 D125 8.若 x2+y2+4x6y+130，则式子 xy 的值等于（ ） E D C BA 第 2 页（共 4 页） A1 B1 C5 D5 9.如图，已知 CDAB 于 D，现有四个条件：AD=ED；A=BED； C=B；AC=EB。那么不能得出ADCEDB 的条件是 （ ） A B C D 10.下列比较大小：（1）2100_375；（2）_正确的是（ ） A（1）；（2） B（1）；（2） C（1）；（2） D（1）；（2） 第第 1414 题题 第第 1616 题题
4、 第第 1818 题题 二、填空题（二、填空题（11111313 每题每题 3 3 分，分，14141818 题每题题每题 4 4 分，共分，共 2929 分）分） 11. 要使式子 1 1 xx 有意义，则 x 的取值范围为 12.点 A( a, 5 )，B( 3 , b )关于 x 轴对称，则 a+b= 13.若xy6，xy7，则x 2y2的值等于_. 14.如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别是 D，E，F. 若 AC4，AD3，BE2，则 BC_ 15若x 2+mx+16 是完全平方式，则 m 16.如图,在ABC 中,E 为 AC 的中点,AD 平分BAC 交
5、BC 于点 D,ABAC=23,AD 与 BE 相交 于点 O.若OAE 的面积比BOD 的面积大 1,则ABC 的面积是 . 17已知 xa 时，多项式 x2+4x+4b2的值为4，则 xa 时，该多项式的值为 18.如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知定点 A（1，0）和 B（0，1），若动点 C 在 x 轴上 运动，则使ABC 为等腰三角形的点 C 有 个 三、解答题三、解答题（共（共 9191 分分) ) 19计算和因式分解.（每题 4 分共 16 分） 计算（1） 1211 10 9 2 1 2 5 2 8125. 0 （2）（2x+1） 22（x+1）（x1） 因式分解（3）3x
6、 2+6xy3y2 （4）a2（xy）+16（yx） 第 3 页（共 4 页） 20（1）若（x 2+mx8）（x23x+n）的展开式中不含 x 2和 x 3项，求 2m+n 的值（6 分） （2）已知 2 1 2 ba，2ab 求： 423324 44bababa的值（6 分） 21.如图，四边形 ABCD 中，B=90，ADBC，M 为边 AB 上一点且 DM 平分ADC,CM 平分 BCD,求证（1） DMCM.（6 分） （2）M 为 AB 的中点.（6 分） 22.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，3），点B（3，1），点C（4，5） （1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1
7、，并写出点A1，B1，C1的坐标；（5 分） （2）若点P在x轴上，连接PA、PB，是否存在一点 P，使PA+PB的值最小，若存在，请 在图中标出点 P 的位置；（2 分） （3） 若直线MNy轴， 与线段AB、AC分别交于点M、 N（点M不与点A重合） ， 若将AMN沿直线MN翻折， 点A的对称点为点A， 当点A落在ABC的内部 （包 含边界） 时， 点M的横坐标m的取值范围是 （2 分） 23.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 x24xy， 原式（y+2）（y+6）+4 （第一步） y2+8y+16 （第二步） （y+4）2（第三步） （
8、x24x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （2 分） A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底， 请直接写出因式分解的最后结果 （4 分） （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1 进行因式分解（4 分） M D BC A 第 4 页（共 4 页） 24.在等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问：APQ 是什么形状的三角形？试说明理由.（8 分） 25.两个边长分别为a和b的正方
9、形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为S1； 若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图 2），两个小正方 形叠合部分（阴影）面积为S2 （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（6 分） （2）若a+b10，ab20，求S1+S2的值；（3 分） （3）当S1+S230 时，求出图 3 中阴影部分的面积S3（3 分） 26（12 分）如图（1），像GHMNQ 这样，由GHM和MNQ组合成的封 闭图形，我们称之为K型GHMNQ在平面直角坐标系中，A（0，6），B（6，0），点C， D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型 （1）如图（2），
10、若点D运动到点O时，过点O作OFCO，交CE的延长线为F，连接BF， 求证：ACOBFO；（6 分） （2）如图（3）若C是AB的中点，当DCE为等腰三角形时，请直接写出AD的长（6 分） 1/3 9:54:户：吉 庆 海安西片海安西片 1111 校联考八年级数学期中试卷校联考八年级数学期中试卷答案答案 26. 解：（1）如图 1， A（0，6），B（6，0）， OAOB6， OABOBA45， ADCEB 为 K 型， OABOCFABO45， OFOC， COF90， OFC45OCF，OCOF， AOBCOF90， AOCBOF， 在AOC 和BOF 中， AOCBOF（SAS）； （2）满足条件的 AD 的长为：3 或 6 或 3
