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江苏省海安西片11校联考2020-2021学年度八年级上期中考试数学试卷(含答案)

1、 第 1 页(共 4 页) 海安西片海安西片 1111 校联考八年级数学期中试卷校联考八年级数学期中试卷 命题 仇湖初中数学组 一选择题(共一选择题(共 1010 题题. .每题每题 3 3 分,分,3030 分分. .) 1.如果一个三角形的两边长分别是 2 和 5,则第三边长可能是( ) A. 2 B. 3 C.5 D.8 2若a0,化简下列各式,正确的个数有( ) (1)a 0aa5a5;(2)(a2)3a6; (3)(2a 4)36a12;(4)aa2a3 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3如图,将两根等长钢条AA、BB的中点O连在一起,使AA、BB可以绕着点O 自由转动,就做

2、成了一个测量工件,则AB的长等于容器内径AB,那么判定OAB OAB的理由是( ) A边边边 B边角边 C角边角 D角角边 第 2 题 第 5 题 第 7 题 第 9 题 4.下列运算中正确的是( ) A(x+2)(x2)x 22 B(3a2)(3a2)49a2 C(a+b) 2a2+b2 D(ab)2a2ab+b2 A1 B2 C3 D4 5如图 RtABC中,C90,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当 B30时一定不相等的线段有( ) AACAEBE BADBD CCDDE DACBD 6.下列各式能用公式法因式分解的是( ) Ax 2+y2 Bx 2y2 C4x 2+4xy

3、y2 Dx 2+xy+y2 7如图,在ABC中,ACB70,12,则BPC的度数为( ) A70 B108 C110 D125 8.若 x2+y2+4x6y+130,则式子 xy 的值等于( ) E D C BA 第 2 页(共 4 页) A1 B1 C5 D5 9.如图,已知 CDAB 于 D,现有四个条件:AD=ED;A=BED; C=B;AC=EB。那么不能得出ADCEDB 的条件是 ( ) A B C D 10.下列比较大小:(1)2100_375;(2)_正确的是( ) A(1);(2) B(1);(2) C(1);(2) D(1);(2) 第第 1414 题题 第第 1616 题题

4、 第第 1818 题题 二、填空题(二、填空题(11111313 每题每题 3 3 分,分,14141818 题每题题每题 4 4 分,共分,共 2929 分)分) 11. 要使式子 1 1 xx 有意义,则 x 的取值范围为 12.点 A( a, 5 ),B( 3 , b )关于 x 轴对称,则 a+b= 13.若xy6,xy7,则x 2y2的值等于_. 14.如图,在ABC 中,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别是 D,E,F. 若 AC4,AD3,BE2,则 BC_ 15若x 2+mx+16 是完全平方式,则 m 16.如图,在ABC 中,E 为 AC 的中点,AD 平分BAC 交

5、BC 于点 D,ABAC=23,AD 与 BE 相交 于点 O.若OAE 的面积比BOD 的面积大 1,则ABC 的面积是 . 17已知 xa 时,多项式 x2+4x+4b2的值为4,则 xa 时,该多项式的值为 18.如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知定点 A(1,0)和 B(0,1),若动点 C 在 x 轴上 运动,则使ABC 为等腰三角形的点 C 有 个 三、解答题三、解答题(共(共 9191 分分) ) 19计算和因式分解.(每题 4 分共 16 分) 计算(1) 1211 10 9 2 1 2 5 2 8125. 0 (2)(2x+1) 22(x+1)(x1) 因式分解(3)3x

6、 2+6xy3y2 (4)a2(xy)+16(yx) 第 3 页(共 4 页) 20(1)若(x 2+mx8)(x23x+n)的展开式中不含 x 2和 x 3项,求 2m+n 的值(6 分) (2)已知 2 1 2 ba,2ab 求: 423324 44bababa的值(6 分) 21.如图,四边形 ABCD 中,B=90,ADBC,M 为边 AB 上一点且 DM 平分ADC,CM 平分 BCD,求证(1) DMCM.(6 分) (2)M 为 AB 的中点.(6 分) 22.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,3),点B(3,1),点C(4,5) (1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1

7、,并写出点A1,B1,C1的坐标;(5 分) (2)若点P在x轴上,连接PA、PB,是否存在一点 P,使PA+PB的值最小,若存在,请 在图中标出点 P 的位置;(2 分) (3) 若直线MNy轴, 与线段AB、AC分别交于点M、 N(点M不与点A重合) , 若将AMN沿直线MN翻折, 点A的对称点为点A, 当点A落在ABC的内部 (包 含边界) 时, 点M的横坐标m的取值范围是 (2 分) 23.下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4 进行因式分解的过程 解:设 x24xy, 原式(y+2)(y+6)+4 (第一步) y2+8y+16 (第二步) (y+4)2(第三步) (

8、x24x+4)2(第四步) (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (2 分) A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底, 请直接写出因式分解的最后结果 (4 分) (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1 进行因式分解(4 分) M D BC A 第 4 页(共 4 页) 24.在等边ABC 中,点 P 在ABC 内,点 Q 在ABC 外,且ABP=ACQ,BP=CQ,问:APQ 是什么形状的三角形?试说明理由.(8 分) 25.两个边长分别为a和b的正方

9、形如图放置(图 1),其未叠合部分(阴影)面积为S1; 若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图 2),两个小正方 形叠合部分(阴影)面积为S2 (1)用含a,b的代数式分别表示S1、S2;(6 分) (2)若a+b10,ab20,求S1+S2的值;(3 分) (3)当S1+S230 时,求出图 3 中阴影部分的面积S3(3 分) 26(12 分)如图(1),像GHMNQ 这样,由GHM和MNQ组合成的封 闭图形,我们称之为K型GHMNQ在平面直角坐标系中,A(0,6),B(6,0),点C, D,E分别在线段AB,AO,BO上运动,且ADCEB为K型 (1)如图(2),

10、若点D运动到点O时,过点O作OFCO,交CE的延长线为F,连接BF, 求证:ACOBFO;(6 分) (2)如图(3)若C是AB的中点,当DCE为等腰三角形时,请直接写出AD的长(6 分) 1/3 9:54:户:吉 庆 海安西片海安西片 1111 校联考八年级数学期中试卷校联考八年级数学期中试卷答案答案 26. 解:(1)如图 1, A(0,6),B(6,0), OAOB6, OABOBA45, ADCEB 为 K 型, OABOCFABO45, OFOC, COF90, OFC45OCF,OCOF, AOBCOF90, AOCBOF, 在AOC 和BOF 中, AOCBOF(SAS); (2)满足条件的 AD 的长为:3 或 6 或 3