湖北省武汉市江岸区2020-2021学年度九年级上期中数学试卷(含答案)

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1、江岸区 20202021 学年度第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 将方程 3x2-6x+1=0 化成一元二次方程的一般形式, 其中二次项系数、 一次项系数和常数项分别是 ( ) A3,6,1. B3,6,1. C3,1,6. D3,1,6. 2在以下绿色食品、可回收物、响应环保、节水四个标志中,是中心对称图形的是( ) A B C D 3抛物线 y(x2)21 的顶点坐标是( ) A (2,1) B (2,1) C (2,1) D (2,1) 4关于 x 的方程 x24x+m+20 有一个根为1,则另一个根为( ) A2 B2 C5

2、 D5 5将二次函数 yx2的图象向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,所得图象的解析式为( ) Ay(x1)2+3 By(x+1)2+3 Cy(x1)23 Dy(x+1)23 6 九章算术总共收集了 246 个数学问题,这些算法要比欧洲同类算法早 1500 多年,对中国及世界数学 发展产生过重要影响在九章算术中有很多名题,下面就是其中的一道原文: “今有圆材,埋在壁 中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”翻译:如图,CD 为O 的直径,弦 AB CD 于点 ECE1 寸,AB10 寸,则可得直径 CD 的长为( ) A13 寸 B26 寸 C18 寸 D24 寸 7

3、. “双十一”即指每年的 11 月 11 日,是指由电子商务代表的,在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢 日2017 年双十一淘宝销售额达到 1682 亿元 2019 年双十一淘宝交易额达 2684 亿元,设 2017 年到 2019 年淘宝双十一销售额年平均增长率为 x,则下列方程正确的是( ) A1682(1+x)2684 B1682(1+2x)2684 C1682(1+x)22684 D1682(1+x)+1682(1+x)22684 8如图,ABC 中,ACB90,ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC,使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上,则CAA的度数是( ) A

4、50 B70 C110 D120 9若无论 x 取何值,代数式(x+13m) (xm)的值恒为非负数,则 m 的值为( ) A0 B C D1 10.已知二次函数 yax2+bx+c(a,b,c 是实数,且 a0)的图象的对称轴是直线 x2,点 A(x1,y1)和 点 B(x2,y2)为其图象上的两点,且 y1y2, ( ) A若1 2 0,则 x1+x240 B若1 2 0,则 a(x1+x24)0 D若1 2 0,则 a(x1+x24)0 第 8 题图 第 6 题图 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.点 M(1,4)关于原点对称的点的坐标是 12. 若关于 x

5、 的一元二次方程 x22x+m0 有两个相等实数根,则 m 的值为 13如图,四边形 ABCE 是O 的内接四边形,D 是 CB 延长线上的一点,ABD40,那么AOC 的 度数为 14如图,把小圆形场地的半径增加 6m 得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍,则小圆形场地的半径为 m. 15已知二次函数 y=ax2+bx+c (a,b,c 为常数,a0,c0)上有五点(-1,p) 、 (0,t) 、 (1,n) 、 (2,t) 、 (3,0) :有下列结论:b0;关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 -1 和 3:p+2t 0),顶点为(0,0). (1) 求 b,c 的值; (3 分) (2) 如图 1,若 a=1,P 为 y 轴右侧抛物线 C 上一动点,过 P 作直线 PNx 轴交 x 轴于点 N,交直线 l: = 1 2 + 2于 M 点,设 P 点的横坐标为 m,当 2PM=PN 时,求 m 的值;(4 分) (3) 如图 2,点 P(0,0)为 y 轴正半轴上一定点,点 A,B 均为 y 轴右侧抛物线 C 上两 动点,若APO=BPy,求证:直线 AB 经过一个定点.(5 分) 第23题图2 C A B P 第23题图3 BC D E A 第23题图1 C A B P

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