1、江岸区 20202021 学年度第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 将方程 3x2-6x+1=0 化成一元二次方程的一般形式， 其中二次项系数、 一次项系数和常数项分别是 （ ） A3，6，1. B3，6，1. C3，1，6. D3，1，6. 2在以下绿色食品、可回收物、响应环保、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3抛物线 y（x2）21 的顶点坐标是（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1） 4关于 x 的方程 x24x+m+20 有一个根为1，则另一个根为（ ） A2 B2 C5
2、 D5 5将二次函数 yx2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得图象的解析式为（ ） Ay（x1）2+3 By（x+1）2+3 Cy（x1）23 Dy（x+1）23 6 九章算术总共收集了 246 个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早 1500 多年，对中国及世界数学 发展产生过重要影响在九章算术中有很多名题，下面就是其中的一道原文： “今有圆材，埋在壁 中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，CD 为O 的直径，弦 AB CD 于点 ECE1 寸，AB10 寸，则可得直径 CD 的长为（ ） A13 寸 B26 寸 C18 寸 D24 寸 7
3、. “双十一”即指每年的 11 月 11 日，是指由电子商务代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢 日2017 年双十一淘宝销售额达到 1682 亿元 2019 年双十一淘宝交易额达 2684 亿元，设 2017 年到 2019 年淘宝双十一销售额年平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ） A1682（1+x）2684 B1682（1+2x）2684 C1682（1+x）22684 D1682（1+x）+1682（1+x）22684 8如图，ABC 中，ACB90，ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（ ） A
4、50 B70 C110 D120 9若无论 x 取何值，代数式（x+13m） （xm）的值恒为非负数，则 m 的值为（ ） A0 B C D1 10.已知二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a0）的图象的对称轴是直线 x2，点 A（x1，y1）和 点 B（x2，y2）为其图象上的两点，且 y1y2， （ ） A若1 2 0，则 x1+x240 B若1 2 0，则 a（x1+x24）0 D若1 2 0，则 a（x1+x24）0 第 8 题图 第 6 题图 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.点 M（1，4）关于原点对称的点的坐标是 12. 若关于 x
5、 的一元二次方程 x22x+m0 有两个相等实数根，则 m 的值为 13如图，四边形 ABCE 是O 的内接四边形，D 是 CB 延长线上的一点，ABD40，那么AOC 的 度数为 14如图，把小圆形场地的半径增加 6m 得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为 m. 15已知二次函数 y=ax2+bx+c (a,b,c 为常数，a0，c0)上有五点（-1，p） 、 （0，t） 、 （1，n） 、 （2，t） 、 （3，0） ：有下列结论：b0；关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 -1 和 3：p+2t 0)，顶点为（0,0）. （1） 求 b,c 的值； （3 分） （2） 如图 1，若 a=1，P 为 y 轴右侧抛物线 C 上一动点，过 P 作直线 PNx 轴交 x 轴于点 N，交直线 l： = 1 2 + 2于 M 点，设 P 点的横坐标为 m，当 2PM=PN 时，求 m 的值；(4 分) （3） 如图 2，点 P（0，0）为 y 轴正半轴上一定点，点 A,B 均为 y 轴右侧抛物线 C 上两 动点，若APO=BPy，求证：直线 AB 经过一个定点.（5 分） 第23题图2 C A B P 第23题图3 BC D E A 第23题图1 C A B P