1、2020 年浙江年浙江温州温州中考数学一模二模考试试题分类（中考数学一模二模考试试题分类（2）方程与不等式）方程与不等式 一选择题（共一选择题（共 19 小题）小题） 1 （2020龙湾区二模） 九章算术有这样一个问题： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数、 物价各几何？” 用现在的话说就是： “有几个人一起去买物品， 每人出 8 元， 多 3 元； 每人出 7 元， 少 4 元问人数、物价各是多少？”设人数为 x 人，物价是 y 元，可列方程组（ ） A B C D 2 （2020文成县二模） 九章算术是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录 了这样一道
2、问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译 文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，若设共有 x 人，物品价格 y 元，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 3 （2020温州三模）已知方程组，则 a+b 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 4 （2020温州一模）若二元一次方程组的解为，则 mn 的值是（ ） A1 B2 C D3 5 （2020鹿城区校级二模）王师傅乘大巴车从甲地到相距 60 千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲 地，出租车的平均速度比大巴车快 20 千米/时，回来时
3、乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了设 大巴车的平均速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A B C D 6 （2020温州一模）为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵 100 元，乙种花木每 棵 80 元，若甲种花木的数量是乙种花木的 3 倍，且两种花木共花费 19000 元设购买甲种花木 x 棵，乙 种花木 y 棵，根据题意，可列方程组（ ） A B C D 7 （2020温州一模）不等式2xx+2 的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A B C D 8 （2020永嘉县模拟） 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今 有共买物
4、，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱， 以下列出的方程组正确的是（ ） A B C D 9 （2020温州模拟）一元一次不等式 12（x2）3 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 10 （2020温州模拟）温州市为美化城市环境，计划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树 比原计划多 0.2 万棵，结果提前 5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，根据题意可列方程（ ） A5 B C5 D 11 （2020温州模拟
5、）关于 x 的不等式组的解集是（ ） Ax2 Bx5 C2x5 D2x3 12 （2020平阳县一模）不等式组的解是（ ） Ax1 Bx1 C1x4 Dx4 13（2020鹿城区校级模拟） 已知 m 是一元二次方程 x2x20 的一个根， 则 2020m2+m 的值为 （ ） A2014 B2016 C2018 D2020 14 （2020温州模拟）如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的 面积恰好 72m2，从水池边到圆周，每边相距 3m设正方形的边长是 xm，则列出的方程 （ ） A （x+3）2x272 B C D 15 （2020温州模拟）如图，在长 70
6、m，宽 40m 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分） ，要使 观赏路面积占总面积的，则路宽 xm 应满足的方程是（ ） A （40 x） （70 x）400 B （402x） （703x）400 C （40 x） （70 x）2400 D （402x） （703x）2400 16 （2020温州二模）不等式 2（x1）x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 17 （2020平阳县二模）不等式组的解集是（ ） Ax1 Bx3 C1x3 D1x3 18 （2020平阳县二模）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的值可以是 （ ） A2 B1
7、 C2 D3 19 （2020鹿城区二模）不等式组的解集是（ ） Ax1 Bx3 C1x3 Dx3 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 20 （2020泰顺县二模）不等式组的解集为 21 （2020文成县二模）不等式组的解集为 22 （2020温州一模）不等式组的解为 23 （2020温州三模）不等式组的解为 24 （2020鹿城区模拟）设方程 x2mx10 的两根为 x1、x2，若|x1x2|3，则 m 25 （2020永嘉县模拟）不等式组的解集为 26 （2020乐清市一模）不等式组的解集是 27 （2020鹿城区校级模拟）为美化校园环境，准备在一块长 8m，宽 6m 的长方形空地
8、上进行绿化，现将 其划分成一个长方形 ABCD 区域（阴影部分）和一个四周宽度相等的环形区域（空白部分） ，其中区 域种植甲、乙、丙三种花卉，四边形 EFGH 为矩形若区域满足 AB：BC2：3，种植丙花卉的面 积是长方形 ABCD 面积的，则种植丙花卉的面积为 m2 28 （2020鹿城区校级二模）已知 x1 是方程 x2+mx+30 的一个实数根，则 m 的值是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 29 （2020泰顺县二模） “一村一品，绽放致富梦” ，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示 范村镇为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进 A、B、C 三种果树苗木栽植培育已
9、知 A 种果苗每 捆比 B 种果苗每捆多 10 元，C 种果苗每捆 30 元，购买 50 捆 A 种果苗所花钱比购买 60 捆 B 种果苗的钱 多 100 元 （每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同） （1）A、B 种果苗每捆分别需要多少钱？ （2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆 A 种果苗赠送一捆 C 种果苗 （最多赠送 10 捆 C 种果 苗） 若购买 A 种果苗 7 捆、B 种果苗 5 捆和 C 种果苗 10 捆，共需多少钱？ 若需购买 C 种果苗 10 捆，预算资金为 600 元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？求所有 满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少 （每种
10、至少各 1 捆） 30 （2020鹿城区模拟） 若关于 x 的一元二次方程 3x2+3 （a+b） x+4ab0 的两个实数根 x1、 x2满足关系式： x1（x1+1）+x2（x2+1）（x1+1） （x2+1） 判断（a+b）24 是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例 31 （2020乐清市一模）某单位计划购进 A，B，C 三种型号的礼品共 2700 件，其中 C 型号礼品 500 件，A 型号礼品比 B 型号礼品多 200 件已知三种型号礼品的单价如表： 型号 A B C 单价（元/件） 30 20 10 （1）求计划购进 A 和 B 两种型号礼品分别多少件？ （2）实际购
11、买时，厂家给予打折优惠销售（如：8 折指原价0.8） ，在计划总价额不变的情况下，准备 购进这批礼品 若只购进 B， C 两种型号礼品， 且 B 型礼品件数不超过 C 型礼品的 2 倍， 求 B 型礼品最多购进多少件？ 若只购进 A，B 两种型号礼品，它们的单价分别打 a 折、b 折，ab10，a，b 均为整数，且购进的 礼品总数比计划多 300 件，求 a，b 的值 32 （2020永嘉县模拟）九二班计划购买 A、B 两种相册共 42 册作为毕业礼品，已知 A 种相册的单价比 B 种的多 10 元，买 4 册 A 种相册与买 5 册 B 种相册的费用相同 （1）求 A、B 两种相册的单价分别
12、是多少元？ （2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的 A 种相册的数量要少于 B 种相册数量的， 但又不少于 B 种相册数量的，如果设买 A 种相册 x 册 有多少种不同的购买方案？ 商店为了促销，决定对 A 种相册每册让利 a 元销售（12a18） ，B 种相册每册让利 b 元销售，最后 班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时 a 的值 33 （2020平阳县一模）如表是小丽在某路口统计 20 分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹 已模糊 电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计（车流总 量） （第一时段） 8：509：00 m 86
13、 161 （第二时段） 9：009：10 7n m n 99 合计 30 185 （1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量 （2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶 车总数为 170 辆 求 m，n 的值 因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加 1 辆公交车，可减 少 8 辆小轿车和 5 辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？ 34 （2020瓯海区二模） （1）计算：|+（1）0（2）2 （2）解分式方程：1 35 （2020瓯海区二模）新冠肺炎疫情牵动
14、人民的心，为打赢这场没有硝烟的战“疫” ，甲，乙两公司向 A， B 两城市运送防疫物资，已知甲，乙两公司共有防疫物资 400 吨，其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物 资多 80 吨， （1）求甲，乙两公司分别有多少吨防疫物资 （2）现 A 城市急需防疫物资 220 吨，B 城市急需防疫物资 180 吨甲，乙两公司到 A，B 两城市的防疫 物资运费如表： 运费（元/吨） 甲公司 乙公司 A 城市 32 30 B 城市 20 24 若总运费不超过 10800 元，求甲公司运往 A 城市防疫物资至多为多少吨？ 国家出台支持每吨防控政策，对甲公司运往 A 城市的防疫物资的运费每吨财政补贴 a 元，乙公司
15、运往 B 城市的运费每吨财政补贴 b 元，其余路线运费不变，已知 a+b6，若总运费的最小值为 10080 元，求 a 的值 2020 年浙江中考数学一模二模考试试题分类（温州专版） （年浙江中考数学一模二模考试试题分类（温州专版） （2）方程与方程与 不等式不等式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 19 小题）小题） 1 （2020龙湾区二模） 九章算术有这样一个问题： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数、 物价各几何？” 用现在的话说就是： “有几个人一起去买物品， 每人出 8 元， 多 3 元； 每人出 7 元， 少 4 元问人数、物价各是
16、多少？”设人数为 x 人，物价是 y 元，可列方程组（ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：依题意，得： 故选：B 2 （2020文成县二模） 九章算术是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录 了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译 文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，若设共有 x 人，物品价格 y 元，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：依题意，得： 故选：A 3 （2020温州三模）已知方程组，则 a+b 的值为（
17、） A1 B2 C3 D4 【答案】C 【解答】解：， +得：6a+6b18， 则 a+b3 故选：C 4 （2020温州一模）若二元一次方程组的解为，则 mn 的值是（ ） A1 B2 C D3 【答案】B 【解答】解： +，得 6x6y12， xy2 由于 xm，yn， mn2 故选：B 5 （2020鹿城区校级二模）王师傅乘大巴车从甲地到相距 60 千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲 地，出租车的平均速度比大巴车快 20 千米/时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了设 大巴车的平均速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：
18、由题意可得， （1）， 故选：B 6 （2020温州一模）为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵 100 元，乙种花木每 棵 80 元，若甲种花木的数量是乙种花木的 3 倍，且两种花木共花费 19000 元设购买甲种花木 x 棵，乙 种花木 y 棵，根据题意，可列方程组（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：由题意可得， ， 故选：A 7 （2020温州一模）不等式2xx+2 的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：2xx+2， 2x+x2， 则x2， x2， 将不等式解集表示在数轴上如下： 故选：B 8 （2020永嘉县模拟） 九
19、章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今 有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱， 以下列出的方程组正确的是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：依题意，得： 故选：A 9 （2020温州模拟）一元一次不等式 12（x2）3 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：12x+43， 2x341， 2x2， x1， 故选：A 10 （2020温州模拟）温州市为美化城市环境，计
20、划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树 比原计划多 0.2 万棵，结果提前 5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，根据题意可列方程（ ） A5 B C5 D 【答案】A 【解答】解：设原计划每天植树 x 万棵，根据题意可列方程5， 故选：A 11 （2020温州模拟）关于 x 的不等式组的解集是（ ） Ax2 Bx5 C2x5 D2x3 【答案】C 【解答】解：解不等式 3x+82，得：x2， 解不等式x2，得：x5， 则不等式组的解集为2x5， 故选：C 12 （2020平阳县一模）不等式组的解是（ ） Ax1 Bx1 C1x4 Dx4 【答案】D 【解答】解： 由不等
21、式，得 x4 由不等式，得 x1 故原不等式组的解集是 x4， 故选：D 13（2020鹿城区校级模拟） 已知 m 是一元二次方程 x2x20 的一个根， 则 2020m2+m 的值为 （ ） A2014 B2016 C2018 D2020 【答案】C 【解答】解：m 是一元二次方程 x2x20 的一个根， m2m20， 即 m2m2， 2020m2+m2020（m2m） 20202 2018 故选：C 14 （2020温州模拟）如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的 面积恰好 72m2，从水池边到圆周，每边相距 3m设正方形的边长是 xm，则列出的方程 （ ）
22、 A （x+3）2x272 B C D 【答案】D 【解答】解：由图可得，（+3）2x272， 故选：D 15 （2020温州模拟）如图，在长 70m，宽 40m 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分） ，要使 观赏路面积占总面积的，则路宽 xm 应满足的方程是（ ） A （40 x） （70 x）400 B （402x） （703x）400 C （40 x） （70 x）2400 D （402x） （703x）2400 【答案】D 【解答】解：由图可得， （402x） （703x）4070（1） ， 即（402x） （703x）2400， 故选：D 16 （2020温州二模）不等式
23、2（x1）x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【答案】C 【解答】解：2x2x， 2xx2， x2， 故选：C 17 （2020平阳县二模）不等式组的解集是（ ） Ax1 Bx3 C1x3 D1x3 【答案】B 【解答】解：， 解得 x1， 解得 x3， 所以不等式组的解集为 x3 故选：B 18 （2020平阳县二模）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的值可以是 （ ） A2 B1 C2 D3 【答案】A 【解答】解：根据题意得（2）24k0， 解得 k1 故选：A 19 （2020鹿城区二模）不等式组的解集是（ ） Ax1 Bx3 C1
24、x3 Dx3 【答案】B 【解答】解：， 由式得 x1； 由式得 x3， 所以不等式组的解集为 x3 故选：B 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 20 （2020泰顺县二模）不等式组的解集为 1x4 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 x13，得：x4， 解不等式2，得：x1， 所以不等式组的解集为 1x4， 故答案为：1x4 21 （2020文成县二模）不等式组的解集为 2x7 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 x+13，得：x2， 解不等式2，得：x7， 则不等式组的解集为 2x7， 故答案为：2x7 22 （2020温州一模）不等式组的解为 1x2 【答案
25、】见试题解答内容 【解答】解：， 由得：x1， 由得：x2， 不等式组的解集为：1x2 故答案为：1x2 23 （2020温州三模）不等式组的解为 2x 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 x+13，得：x2， 解不等式 2x52，得：x， 则不等式组的解集为 2x， 故答案为：2x 24 （2020鹿城区模拟）设方程 x2mx10 的两根为 x1、x2，若|x1x2|3，则 m 【答案】见试题解答内容 【解答】解：方程 x2mx10 的两根为 x1、x2， 由根与系数的关系得：x1+x2m，x1x21， |x1x2|3， （x1x2）29， （x1+x2）24x1x29， m2+4
26、9， 解得：m， 当 m时，判别式0， m都符合， 故答案为： 25 （2020永嘉县模拟）不等式组的解集为 2x3 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由得：x2， 由得：x3， 则不等式组的解集为 2x3 故答案为：2x3 26 （2020乐清市一模）不等式组的解集是 x5 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 3x+2x+8，得：x3， 解不等式 x+50，得：x5， 解得 x3， 故答案为：x5 27 （2020鹿城区校级模拟）为美化校园环境，准备在一块长 8m，宽 6m 的长方形空地上进行绿化，现将 其划分成一个长方形 ABCD 区域（阴影部分）和一个四周宽度相等的环形区
27、域（空白部分） ，其中区 域种植甲、乙、丙三种花卉，四边形 EFGH 为矩形若区域满足 AB：BC2：3，种植丙花卉的面 积是长方形 ABCD 面积的，则种植丙花卉的面积为 8 m2 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设环形区域四周的宽度为 xm， 则 AB62x（m） ，BC82x（m） ， 又 AB：BC2：3， 3（62x）2（82x） ， 解得 x1， 则 AB4m，BC6m， 长方形 ABCD 的面积为 4624（m2） ， 种植丙花卉的面积为248（m2） ， 故答案为：8 28 （2020鹿城区校级二模）已知 x1 是方程 x2+mx+30 的一个实数根，则 m 的值是 4 【
28、答案】见试题解答内容 【解答】解：把 x1 代入方程 x2+mx+30 得：1+m+30， 解得：m4， 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 29 （2020泰顺县二模） “一村一品，绽放致富梦” ，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示 范村镇为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进 A、B、C 三种果树苗木栽植培育已知 A 种果苗每 捆比 B 种果苗每捆多 10 元，C 种果苗每捆 30 元，购买 50 捆 A 种果苗所花钱比购买 60 捆 B 种果苗的钱 多 100 元 （每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同） （1）A、B 种果苗每捆分别需要多少钱？ （2）
29、现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆 A 种果苗赠送一捆 C 种果苗 （最多赠送 10 捆 C 种果 苗） 若购买 A 种果苗 7 捆、B 种果苗 5 捆和 C 种果苗 10 捆，共需多少钱？ 若需购买 C 种果苗 10 捆，预算资金为 600 元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？求所有 满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少 （每种至少各 1 捆） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设 A 种果苗每捆 x 元，B 种果苗每捆 y 元， 依题意，得：， 解得： 答：A 种果苗每捆 50 元，B 种果苗每捆 40 元 （2）507+405+30（107）640（元） 答：
30、共需要 640 元钱 设购买 A 种树苗 m 棵，B 种树苗 n 捆 当 m10 时： （i）当 m10 时，5010+40n600， 解得：n， n 为正整数， n 的最大值为 2，此时 m+n12，总费用为 580 元； （ii）当 m11 时，5011+40n600， 解得：n， n 为正整数， n 为 1，此时 m+n12，总费用为 590 元； （iii）当 m12 时，5012+40n600， 解得：n0，不合题意，舍去 当 m10 时： （i）当 m9 时，509+40n+301600， 解得：n3， n 的最大值为 3，此时 m+n12，总费用为 600 元； （ii）当 m8
31、 时，508+40n+302600， 解得：n， n 为正整数， n 的最大值为 3，此时 m+n11，不合题意，舍去； （iii）当 a8 时，m+n12，不合题意，舍去 综上所述，最多可购买 A 种果苗和 B 种果苗共 12 捆，有三种方案：购买 A 种果苗 9 捆，B 种果苗 3 捆； 购买 A 种果苗 10 捆，B 种果苗 2 捆；购买 A 种果苗 11 捆，B 种果苗 1 捆其中购买 A 种果苗 10 捆，B 种果苗 2 捆时，所花费用最少，最少费用为 580 元 30 （2020鹿城区模拟） 若关于 x 的一元二次方程 3x2+3 （a+b） x+4ab0 的两个实数根 x1、 x
32、2满足关系式： x1（x1+1）+x2（x2+1）（x1+1） （x2+1） 判断（a+b）24 是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例 【答案】见试题解答内容 【解答】正确， 证明：关于 x 的一元二次方程 3x2+3（a+b）x+4ab0 有两个实数根， 0，即3（a+b）2434ab0， 3（a+b）216ab0， x1、x2为方程的两个实数根， x1+x2（a+b） ，x1x2， x1（x1+1）+x2（x2+1）（x1+1） （x2+1） ， x12+x1+x22+x2x1x2+x1+x2+1， x12+x22x1x2+1， （x1+x2）23x1x21， （a+b）23
33、1， （a+b）24ab1， 4ab（a+b）21， 把代入，得 3（a+b）24（a+b）210， （a+b）24 31 （2020乐清市一模）某单位计划购进 A，B，C 三种型号的礼品共 2700 件，其中 C 型号礼品 500 件，A 型号礼品比 B 型号礼品多 200 件已知三种型号礼品的单价如表： 型号 A B C 单价（元/件） 30 20 10 （1）求计划购进 A 和 B 两种型号礼品分别多少件？ （2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如：8 折指原价0.8） ，在计划总价额不变的情况下，准备 购进这批礼品 若只购进 B， C 两种型号礼品， 且 B 型礼品件数不超过 C 型
34、礼品的 2 倍， 求 B 型礼品最多购进多少件？ 若只购进 A，B 两种型号礼品，它们的单价分别打 a 折、b 折，ab10，a，b 均为整数，且购进的 礼品总数比计划多 300 件，求 a，b 的值 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设计划购进 B 型号礼品 x 件，则计划购进 A 型号礼品（x+200）件， 依题意，得：x+x+200+5002700， 解得：x1000， x+2001200 答：计划购进 A 型号礼品 1200 件，B 型号礼品 1000 件 （2）设购进 B 型号礼品 m 件，则购进 C 型号礼品（6100 2m）件， 依题意，得：m2（61002m） ， 解
35、得：m2440 答：B 型礼品最多购进 2440 件 设购进 A 型号礼品 y 件，则购进 B 型号礼品（2700+300y）件， 依题意，得：3ay+2b（2700+300y）301200+201000+10500， （3a2b）y610006000b b9， 616b0， 3a2b0 y2700+3003000， 610006000b（3a2b）y3000（3a2b） ， 616b9a6b，解得：a 又ab10，a，b 均为整数， a7，b8，此时 y2600； a7，b9，此时 y，不合题意，舍去； a8，b9，此时 y，不合题意，舍去 综上所述，a7，b8 32 （2020永嘉县模拟）
36、九二班计划购买 A、B 两种相册共 42 册作为毕业礼品，已知 A 种相册的单价比 B 种的多 10 元，买 4 册 A 种相册与买 5 册 B 种相册的费用相同 （1）求 A、B 两种相册的单价分别是多少元？ （2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的 A 种相册的数量要少于 B 种相册数量的， 但又不少于 B 种相册数量的，如果设买 A 种相册 x 册 有多少种不同的购买方案？ 商店为了促销，决定对 A 种相册每册让利 a 元销售（12a18） ，B 种相册每册让利 b 元销售，最后 班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时 a 的值 【答
37、案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设 A 种相册的单价为 m 元，B 种相册的单价为 n 元， 依题意，得：， 解得： 答：A 种相册的单价为 50 元，B 种相册的单价为 40 元 （2）依题意，得：， 解得：12x18 又x 为正整数， x 可取 12、13、14、15、16、17，共 6 种不同的购买方案 设购买总费用为 w 元， 依题意，得：w（50a）x+（40b） （42x）（10a+b）x+42（40b） 购买所需的总费用与购买的方案无关，则 w 的值与 x 无关， 10a+b0， ba10， w42（40b）4240（a10）42a+2100 420， w 随 a 的增大
38、而减小 又12a18， 当 a18 时，w 取得最小值 答：当总费用最少时，a 的值为 18 33 （2020平阳县一模）如表是小丽在某路口统计 20 分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹 已模糊 电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计（车流总 量） （第一时段） 8：509：00 45+nm m 30n 86 161 （第二时段） 9：009：10 7n m n 99 合计 30 185 （1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量 （2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶 车总数为 170 辆 求 m，n 的值 因为第
39、二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加 1 辆公交车，可减 少 8 辆小轿车和 5 辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）根据表格信息得，第一时段电瓶车和货车的数量分别为： （45+nm）辆， （30n）辆； 故答案为：45+nm，30n； （2）根据题意得， 解得：； 设应增加 x 辆公交车， 根据题意得，7165x+3+x+16+998x161， 解得：x5， 答：要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加 6 辆公交车 34 （2020瓯海区二模） （1）计算：|+（1）
40、0（2）2 （2）解分式方程：1 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式2+14 23； （2）去分母得：12x2x+2， 解得：x1， 经检验 x1 是分式方程的解 35 （2020瓯海区二模）新冠肺炎疫情牵动人民的心，为打赢这场没有硝烟的战“疫” ，甲，乙两公司向 A， B 两城市运送防疫物资，已知甲，乙两公司共有防疫物资 400 吨，其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物 资多 80 吨， （1）求甲，乙两公司分别有多少吨防疫物资 （2）现 A 城市急需防疫物资 220 吨，B 城市急需防疫物资 180 吨甲，乙两公司到 A，B 两城市的防疫 物资运费如表： 运费（元/吨） 甲公司
41、乙公司 A 城市 32 30 B 城市 20 24 若总运费不超过 10800 元，求甲公司运往 A 城市防疫物资至多为多少吨？ 国家出台支持每吨防控政策，对甲公司运往 A 城市的防疫物资的运费每吨财政补贴 a 元，乙公司运往 B 城市的运费每吨财政补贴 b 元，其余路线运费不变，已知 a+b6，若总运费的最小值为 10080 元，求 a 的值 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设甲公司有 x 吨防疫物资，乙公司有 y 吨防疫物资， 依题意，得：， 解得： 答：甲公司有 240 吨防疫物资，乙公司有 160 吨防疫物资 （2）设甲公司运往 A 城市防疫物资 m 吨，则甲公司运往 B
42、城市防疫物资（240m）吨，乙公司运往 A 城市防疫物资（220m）吨，乙公司运往 B 城市防疫物资 160（220m）（m60）吨， 依题意，得：32m+20（240m）+30（220m）+24（m60）10800， 解得：m140 答：甲公司运往 A 城市防疫物资至多为 140 吨 设总运费为 w 元，则 w（32a）m+20（240m）+30（220m）+（24b） （m60）（6a b）m+9960+60b， a+b6， 6ab0， w 值随 m 值的增大而增大 又A 城市急需防疫物资 220 吨，乙公司有 160 吨防疫物资， m22016060， 当 m60 时，w 取得最小值，最小值为 60（6ab）+9960+60b1032060a 总运费的最小值为 10080 元， 1032060a10080， a4 答：a 的值为 4
