1、20202020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类年北京市中考数学各地区模拟试题分类 平面直角坐标系平面直角坐标系 一选择题 1（2020石景山区二模）如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（ 1，1）， 点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ） A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，1） 2（2020昌平区二模）昌平公园建成于 1990 年，公园内有一个占地 10000 平方米的静明湖，另外建有 弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑如图，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0
2、），表示园中园的点的坐标为（ 1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ） A（2，3） B（2，2） C（3，3） D（3，4） 3 （2020门头沟区二模）如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第 1 次从 原点运动到点（1，2），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，1），第 4 次接着运 动到点（4，0），按这样的运动规律，经过第 27 次运动后，动点P的坐标是（ ） A（26，0） B（26，1） C（27，1） D（27，2） 4（2020顺义区二模）如图，平面直角坐标系xOy中，有A、B、C、D四点若有一直线l经过点（ 1，3）且与
3、y轴垂直，则l也会经过的点是（ ） A点A B点B C点C D点D 5（2020海淀区校级模拟）甲、乙、丙、丁四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵 坐标分别表示该工人一天中生产I型、型零件数，则四名工人中日生产零件总数最大的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6（2020黄州区校级模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动：第 1 次从原 点运动到点（1，1），第 2 次接看运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），这样的运动规律 经过第 2019 次运动后，动点P的坐标是（ ） A（2018，2） B（2019，2） C（2019，1） D（201
4、7，1） 7 （2020昌平区模拟）如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（1，4）， 长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（ ） A（5，2） B（5，2） C（2，5） D（5，2） 8（2020丰台区模拟）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利 用平面直角坐标系画出的关键位置分布图， 若这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向， 表示点A的坐标为 （1， 1） ， 表示点B的坐标为 （3， 2） ， 则表示其他位置的点的坐标正确的是 （ ） AC（1，0） BD（3，1） CE（2，5） DF（5，2） 9（202
5、0丰台区模拟）为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图如图，y 轴上动点M的纵坐标ym表示学生的期中考试成绩，直线x10 上动点N的纵坐标yn表示学生的期末 考试成绩，线段MN与直线x6 的交点为P，则点P的纵坐标yp就是这名学生的学期总评成绩有下 面几种说法：若某学生的期中考试成绩为 70 分，期末考试成绩为 80 分，则他的学期总评成绩为 75 分；甲同学的期中考试成绩比乙同学高 10 分，但期末考试成绩比乙同学低 10 分，那么甲的学期总评 成绩比乙同学低； 期中成绩占学期总评成绩的 60% 结合这张算图进行判断， 其中正确的说法是 （ ） A B C D 10（20
6、20运城模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1）， 则棋子“炮”的坐标为（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 11 （2019通州区三模）如图是 2019 北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图当表示国际馆A馆的 点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x 轴最有可能的位置是（ ） A表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线 B表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线 C表示中国馆和九州花境的两点所在的直线 D表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线 12 （2019北京一模）如
7、图是北京市地铁部分线路示意图若分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方 向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表 示南锣鼓巷的点的坐标是（ ） A（5，0） B（5，3） C（1，3） D（3，3） 13 （2019密云区模拟）如图是北京地铁部分线路图若车公庄坐标为（3，3），崇文门站坐标为（8， 2），则雍和宫站的坐标为（ ） A（8，6） B（6，8） C（6，8） D（8，6） 14 （2019房山区一模）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论
8、： 当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（2，2）时，表示景仁宫的点的坐 标为（2，3）； 当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（1，1）时，表示景仁宫的点的坐 标为（1，1.5）； 当表示保和殿的点的坐标为（1，1），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐 标为（2，0.5）； 当表示保和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（1，2）时，表示景仁宫的点的坐 标为（1，3） 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 二填空题 15（2020门头沟区一模）如图，直线l1l2，在某平面直角坐标系中，x轴11，y轴
9、l2，点A的坐标 为（1，2），点B的坐标为（2，1），那么点C在第 象限 16（2020西城区校级模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（2a，2a+3）在第四象限若点A在两 坐标轴夹角平分线上，则a的值为 17（2020房山区二模）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（3，2），“炮” 位于点（2，0），则“兵”位于的点的坐标为 18（2020海淀区校级一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）若线段ABx轴，且 AB的长为 4，则点B的坐标为 19（2019朝阳区校级一模）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已 知点A（0，4），点B是x轴正半轴
10、上的点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当m6 时，点B的横坐标a的取值范围是 20（2019门头沟区二模）如图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的分布示意图，这个坐标 系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（2，3），表示朝 阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为 21（2019平谷区二模）2019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生 活，美丽家园”为主题如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物 馆的坐标为（4，1），则中国馆的坐标为 22（2019海淀区一模）如
11、图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为（6，1），表示中堤桥的点的坐标 为（1，2）时，表示留春园的点的坐标为 23 （2019怀柔区模拟） 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（1，2）， “马”的坐标为（2，2），则“兵”的坐标为 参考答案参考答案 一选择题 1解：如图所示：点C的坐标为（1，2） 故选：A 2解：如图所示：弘文阁所在的点的坐标为：（2，2） 故选：B 3解：观察图象，结合动点P第 1 次、第 2 次、第 3 次、第 4 次（1，2），（2，0），（3，1），（
12、4， 0）运动后的点的坐标特点， 可知各点的横坐标与运动次数相同， 则经过第 27 次运动后， 动点P的横坐标是 27， 故排除选项A和B； 由图象可得纵坐标每 4 次运动组成一个循环：2，0，1，0； 27463， 经过第 27 次运动后，动点P的纵坐标是 1， 故经过第 27 次运动后，动点P的坐标是（27，1） 故选：C 4解：如图所示：有一直线L通过点（1，3）且与y轴垂直， 因为点D（0，3）， 故L也会通过D点 故选：D 5解：四名个人中，丙的横、纵坐标的和最大，即日生产零件总数最大， 故选：C 6解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1
13、，1）， 第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2）， 则第 4 次运动到点（4，0），第 5 次接着运动到点（5，1）， 则横坐标为运动次数，经过第 2019 次运动后，动点P的横坐标为 2019， 纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮， 则经过第 2019 次运动后，动点P的纵坐标为：201944504+3， 故纵坐标为四个数中第 3 个数为 2， 则经过第 2019 次运动后，动点P的坐标是：（2019，2） 故选：B 7解：根据庆陵的位置坐标（1，4），长陵的位置坐标（2，0）， 建立直角坐标系，如图 所以定陵的位置坐标为（5，2）， 故选：D 8解：根据点
14、A的坐标为（1，1），表示点B的坐标为（3，2）， 可得： C（0，0），D（3，1），E（5，2），F（5，2）， 故选：B 9解： 如图所示： 中，与x6 的交点大于 75，故错误 中，乙与x6 的交点大于甲与x6 的交点，所以期末总评成绩乙大于甲，正确 中，由图象可知，期末总评成绩占 60%，故错误 故选：C 10解：如图， 棋子“炮”的坐标为（3，2） 故选：C 11解：表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0）， 表示国际馆A馆的点位于x轴 又表示九州花境的点的坐标为（65，460）， x轴在九州花境的下面， 观察选项，只有选项D符合题意 故选：D 12解：根据题意可建立如下所示平面直
15、角坐标系， 则表示南锣鼓巷的点的坐标是（1，3）， 故选：C 13解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系， 则雍和宫站的坐标为（8，6）， 故选：A 14解：当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（2，2）时，表示景仁宫的 点的坐标为（2，3），正确； 当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（1，1）时，表示景仁宫的点的坐 标为（1，1.5），正确； 当表示保和殿的点的坐标为（1，1），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐 标为（2，0.5），正确； 当表示保和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（1，2）时，表示景仁宫的点
16、的坐 标为（1，2.5），此结论错误 故选：A 二填空题（共 9 小题） 15解：如图，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（2，1）， 点A位于第二象限，点B位于第四象限， 点C位于第三象限 故答案是：三 16解：点A（2a，2a+3）在第四象限，点A在两坐标轴夹角平分线上， 2a+2a+30， 解得：a5 故答案为：5 17解：如图所示：“兵”位于的点的坐标为：（5，1） 故答案为：（5，1） 18解：点A的坐标为（3，2），线段ABx轴， 点B的纵坐标为 2， 若点B在点A的左边，则点A的横坐标为347， 若点B在点A的右边，则点A的横坐标为3+41， 点B的坐标为（7，2）或（1，2） 故答案为：（7，2）或（1，2） 19解：如图所示：当AOB内部（不包括边界）的整点个数为m， 当m6，点B的横坐标a的取值范围是：4a 故答案为：4a 20解：根据右安门的点的坐标为（2，3），可以确定直角坐标系中原点在正阳门， 西便门的坐标为（3，1）， 故答案为（3，1）； 21解：如图所示：中国馆的坐标为：（0，0）， 故答案为：（0，0） 22解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系， 则表示留春园的点的坐标为（9，1）， 故答案为（9，1） 23解：如图所示：“兵”的坐标为：（3，1） 故答案为：（3，1）
