1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（五）年北京市中考数学各地区模拟试题分类（五）数与式数与式 一选择题一选择题 1（2020北京一模）为解决延期开学期间全市初高三学生的学习需求，提升学生的实际获得，北京市教 委打造了“答疑平台”，全市 144000 名初高三学生全部纳入在线答疑辅导范围将 144000 用科学记数 法表示应为（ ） A144103 B14.4104 C1.44105 D1.44106 2（2020海淀区校级模拟）如果 a2a60，那么代数式（1）的值为（ ） A B3 C D3 3（2020东城区模拟）如果 ab2，那么代数式（b）的值为（ ） A4 B3 C2 D
2、4（2020延庆区一模）数轴上 A，B，C，D 四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是 （ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 5（2020延庆区一模）下列实数中，无理数的个数是（ ） 0.333；6.18118111811118 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6（2020海淀区校级模拟）下列运算一定正确的是（ ） A（m3）2m6 B（mn）3mn3 C（m+n）2m2+n2 Dmm2m2 7（2020海淀区校级模拟）如果 x3y0，那么代数式（2x）3（xy）的值为（ ） A B2 C2 D 8（2020东城区校级模拟）2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷
3、全球截止 2020 年 3 月 24 日 10：56，我 国累计确诊 81749 例，海外累计确诊 297601 例用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例 A8.2104 B29.8104 C2.98105 D3.8105 9（2020东城区校级模拟）在数轴上，点 A、B 在原点 O 的异侧，分别表示有理数 a、5，将点 A 向左平 移 4 个单位长度，得到点 C，若 COBO，则 a 的值为（ ） A1 B1 C3 D3 10（2020丰台区模拟）在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a 和 3，将点 A 向左平移 1 个 单位长度，得到点 C若 OCOB，则 a 的值为（ ）
4、 A3 B2 C1 D2 11（2020东城区校级模拟）若 a+2b0，则分式（+）的值为（ ） A B C D3b 12（2020西城区校级模拟）如果 yx+3，且 xy，那么代数式的值为（ ） A3 B3 C D 13（2020石景山区校级模拟）若1x0，则（ ） A2x+1 B1 C2x1 D2x+1 14（2020丰台区模拟）实数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论是（ ） Aa5 B|a|d| Cb+c0 Dbd0 15（2020石景山区校级模拟）若，则实数 a 在数轴上对应的点是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 16（2020海淀区校级模拟）被
5、誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面 总面积相当于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 7140m2，则 FAST 的反射面总 面积约为（ ） A7.14104m2 B7.14103m2 C2.5106m2 D2.5105m2 二填空题二填空题 17（2020朝阳区模拟）若 2在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 18（2020兴化市二模）因式分解：ab24a 19（2020朝阳区模拟）对于两个非零整数 x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的 6 倍，称这样的 x，y 为友好整数组，记作x，y，x，y与y，x视为相同的友好整数组请
6、写出一个友好整数 组 ，这样的友好整数组一共有 组 20（2020东城区校级模拟）把 3a2b6ab+3b 因式分解的结果是 21（2020丰台区三模）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为 3 元，商 家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 60 元减 30 元，满 100 元减 45 元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可 为 元 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30 元 1 醋溜土豆丝（小） 12 元 1 豉汁排骨（小） 30 元 1 手撕包菜（小） 12 元 1
7、 米饭 3 元 2 22（2020昌平区模拟）如果 a2+a30，那么代数式（a+）的值是 23（2020北京模拟）如果代数式 m2+2m1，那么的值为 三解答题三解答题 24（2020朝阳区模拟）对于任意的实数 m，n，定义运算“”，有 mn （1）计算：3（1）； （2）若 m|x1|，n|x+2|，求 mn（用含 x 的式子表示）； （3）若 mx2+2x3，nx3，mn2，求 x 的值 25（2020北京模拟）如果 m2+m0，求代数式（+1）的值 26（2020海淀区校级模拟）计算：6sin60+（）0+|2020| 27（2020东城区校级模拟）计算：（3.14）0+|1|2cos
8、45+（1）2019+（） 1 28（2020丰台区模拟）计算：2cos45（3）0+|1| 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：1440001.44105， 故选：C 2解：原式 ， 由 a2a60，得到 a2a6，即 a（a1）6， 则原式， 故选：A 3解：（b） ， 当 ab2时，原式 ， 故选：D 4解：466.25， 22.5，2.52 以原点为圆心，以为半径的圆上的点是点 A， 故选：A 5解：根据无理数的三种形式可得，6.18118111811118是无理数，共 3 个， 故选：C 6解：A（m3）2m6，正确； B（mn）3m3n3，故本选项不合题意； C（m+n）2m
9、2+2mn+n2，故本选项不合题意； Dmm2m3，故本选项不合题意 故选：A 7解：原式 x3y， 原式 ， 故选：A 8解：81749+297601379350（例）， 3793503.8105 故选：D 9解：点 C 在原点的左侧，且 COBO， 点 C 表示的数为5， a5+41 故选：A 10解：由题意知：A 点表示的数为 a，B 点表示的数为 3， C 点表示的数为 a1 因为 COBO， 所以|a1|3， 解得 a2 或 4 a0， a2 故选：B 11解：原式 ， a+2b0， a2b， 原式 故选：A 12解： x+y， yx+3，且 xy， 原式xx+33 故选：A 13解
10、：1x0， x（x+1） xx1 2x1 故选：C 14解：由图可知：4a5，|a|d|，b0，d0， bd0， 故选：B 15解：45， 可得其在点 4 与 5 之间，并且靠近 4； 分析数轴可得 H 符合 故选：D 16解：7140352499002.5105 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 17解：若 2在实数范围内有意义， 则 2x0， 解得：x2 故答案为：x2 18解：原式a（b24） a（b+2）（b2）， 故答案为：a（b+2）（b2） 19解：由已知可得若为为友好整数组，则 xy0，且 xy6（x+y） （x6）y6x，显然当 x6 时该等式不成立， x
11、6 y6+ y 是整数 是整数 当 x61，即 x7 时，y42，故7，42是一个友好整数组 x，y 是整数 是整数，且 x6 是整数 xy0，且x，y与y，x视为相同的友好整数组 x61 或2 或3 或4 或6， 这样的友好整数组一共有 2+2+2+2+19（组） 故答案为：7，42；9 20解：原式3b（a22a+1）3b（a1）2， 故答案为：3b（a1）2 21解：小宇应采取的订单方式是 60 一份，30 一份，所以点餐总费用最低可为 6030+3+3012+354 元， 答：他点餐总费用最低可为 54 元 故答案为：54 22解：由于 a2+a3， 原式 a（a+1） a2+a 3
12、故答案为：3 23解： m2+2m， 因为 m2+2m1， 所以的值为 1， 故答案为：1 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 24解：（1）3（1）3 （2）当 x2 时，m1x，nx2； mn1x； 当 x1 时，mx1，nx+2； mn2+x； 当2x1 时，m1x，nx+2，mn； 当2x时，mn1x； 当x1 时，mnx+2 答：mn 的值为 1x 或 x+2 （3）把 mx2+2x3，nx3 代入 mn ，得： mn 当 x3 或 x0 时，mnx2+2x32 解得 x11+，x21（不合题意，舍去） 当3x0 时，mnx32； 解得 x31； 综上所述，x1+或1 答：x 的值为1+或1 25解：原式， ， m（m+1）， m2+m， m2 +m0， m2 +m ， 原式 26解：原式62+1+2020 32+1+2020 2021 27解：原式1+1213 1+1 13 4 28解：原式21+（1）， 1+（1），
