1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（二）统计与概率 一选择题 1（2020大兴区一模）一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A B C D 2（2020北京一模）为了解高校学生对 5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了 1000 人进行调查， 下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为 5G套餐多支付的费用情况统计图 （例如， 早期体验用户中愿意为 5G套餐多支付 10 元的人数占所有早期体验用户的 50%） 用户分类 人数 A： 早期体验用户 （
2、目前已 升级为 5G用户） 260 人 B： 中期跟随用户 （一年内 将升级为 5G用户） 540 人 C： 后期用户 （一年后才升 级为 5G用户） 200 人 下列推断中，不合理的是（ ） A早期体验用户中，愿意为 5G套餐多支付 10 元，20 元，30 元的人数依次递减 B后期用户中，愿意为 5G套餐多支付 20 元的人数最多 C愿意为 5G套餐多支付 10 元的用户中，中期跟随用户人数最多 D愿意为 5G套餐多支付 20 元的用户中，后期用户人数最多 3 （2020石景山区一模） 某地区经过三年的新农村建设， 年经济收入实现了翻两番 （即是原来的 22倍） 为 了更好地了解该地区的经
3、济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图， 则下列结论中不正确的是（ ） A新农村建设后，种植收入减少了 B新农村建设后，养殖收入实现了翻两番 C新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多 D新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半 4（2020大兴区一模）众志成城，抗击疫情，救助重灾区某校某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱 支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155下面有四个推断： 这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是 150； 这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100；
4、这 7 名同学所捐的零花钱的众数是 100； 由这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是 100 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 5（2020东城区一模）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准 度都达到了新的水平， 为 2020 年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础 以下是根据近几年中国 农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分 年份 人数 地区 2017 2018 2019 东部 300 147 47 中部 1112 181 西部 1634 916 323 （以上数据
5、来源于国家统计局） 根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（ ） A2018 年中部地区农村贫困人口为 597 万人 B20172019 年，农村贫困人口数量都是东部最少 C20162019 年，农村贫困人口减少数量逐年增多 D20172019 年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低 6（2020丰台区三模）某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了 解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据 整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表下面有四个推断： 初一年级植树情况统计
6、表 棵树/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 a 12 3 a的值为 20； 初一年级共有 80 人； 一班植树棵数的众数是 3； 二班植树棵数的是中位数 2 其中合理的是（ ） A B C D 7（2020丰台区一模）某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有 害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四 类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表： 垃圾箱种类 垃圾量 垃圾种类 （吨） “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 40 60 可回收物
7、30 140 10 20 有害垃圾 5 20 60 15 其他垃圾 25 15 20 40 下列三种说法： （1）厨余垃圾投放错误的有 400t； （2）估计可回收物投放正确的概率约为； （3） 数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象， 因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普 其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 8 （2020朝阳区一模）一个不透明的袋中装有 8 个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同任 意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（ ） Amn8 Bnm8 Cm+n8 Dmn8 9（2020顺义区一模）小明、小聪参
8、加了 100m跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集 训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图 根据图中信息，有下面四个推断： 这 5 期的集训共有 56 天； 小明 5 次测试的平均成绩是 11.68 秒； 从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； 从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第 4 期出现，建议集训时间定为 14 天 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 10（2020顺义区一模）箱子内装有除颜色外均相同的 28 个白球及 2 个红球，小芬打算从箱子内摸球， 以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸 28 次球若箱子内每个球被
9、摸到的机会相等，且前 27 次中摸到白球 26 次及红球 1 次，则第 28 次摸球时，小芬摸到红球的概率是（ ） A B C D 11（2020通州区一模）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要 的支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校 1000 名学生中随 机抽取了 100 人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅使用A种支付方式和仅使 用B种支付方式的学生的支付金额a（元）的分布情况如下： 支付金额a（元） 支付方式 0a1000 1000a2000 a2000 仅使用A 18 人 9 人 3 人 仅使
10、用B 10 人 14 人 1 人 下面有四个推断： 从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方 式的概率； 根据样本数据估计，全校 1000 名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有 400 人； 样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过 1000 元； 样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于 1000 元 其中合理的是（ ） A B C D 12（2020朝阳区一模）生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段为了解 2019 年某市第二季度日均可回收物回收量情况， 随机抽取该
11、市 2019 年第二季度的m天数据， 整理后绘制成统 计表进行分析 日均可回收物回收量（千吨） 1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中 3x4 组的频率a满足 0.20a0.30 下面有四个推断： 表中m的值为 20； 表中b的值可以为 7； 这m天的日均可回收物回收量的中位数在 4x5 组； 这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于 3 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 13（2020朝阳区校级模拟）下列事件属于随机事件的是（ ） A随便翻开一本书，页码是偶数 B任意画一个三角形，至少有两个内角是锐角
12、 C通常情况下，水的密度小于冰的密度 D在平面内，一条直线与一个圆有三个交点 14（2020海淀区校级模拟）从 2020 年 5 月 1 日起，北京正式施行“垃圾分类”，如图是生活中的四个 不同的垃圾分类投放桶小明投放了两袋垃圾不同类的概率是（ ） A B C D 15（2020西城区校级模拟）某校共有 200 名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们 参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t 人数 学生类别 0t10 10t 20 20t30 30t40 t40 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初
13、中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断： 这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24.5h25.5h之间； 这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20h30h之间； 这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 20h30h之间； 这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 20h30h之间 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 16（2020朝阳区模拟）某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参 加本次集体测试，因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差s239后来小亮进行了补测，成绩为 9
14、0 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小 C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变 17（2020东城区校级模拟）新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情小明同学一直 关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有病例的情况，如图 1、图 2 所示，反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3 月 23 日的新增确诊病例和现有病例的情况 对近一个月内数据，下面有四个推断： 全国新增境外输入病例呈上升趋势； 全国一天内新增确诊人数最多约 650 人； 全国新增确诊人数增加，现有确诊病例
15、人数也增加； 全国一日新增确诊人数的中位数约为 200所有合理推断的序号是（ ） A B C D 18（2020朝阳区校级二模）某商场一名业务员 12 个月的销售额（单位：万元）如下表：则这组数据的 众数和中位数分别是（ ） 月份（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额（万元） 6.2 9.8 9.8 7.8 7.2 6.4 9.8 8 7 9.8 10 7.5 A10，8 B9.8，9.8 C9.8，7.9 D9.8，8.1 二填空题 19（2020顺义区二模）数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有 4 个除颜色外均 相同的小球， 并且球的颜色为
16、红色和白色， 让学生通过多次有放回的摸球， 统计摸出红球和白球的次数， 由此估计袋中红球和白球的个数下面是全班分成的三个小组各摸球 20 次的结果，请你估计袋中有 个红球 摸到红球的次数 摸到白球的次数 一组 13 7 二组 14 6 三组 15 5 20（2020东城区二模）在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 90 分，甲同 学成绩的方差是 15，乙同学成绩的方差是 3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是 21 （2020丰台区二模）一个不透明的盒子中装有 3 个黄球，6 个红球，这些球除了颜色外无其他差别从 中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为 22（2020房山区二
17、模）已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差是S2，那么另一组数据x13，x23，x3 3，xn3 的方差是 23（2020海淀区二模）如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n 48 82 124 176 230 287 328 投中次数m 33 59 83 118 159 195 223 投中频率 0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68 根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为 （结果精确到 0.01） 24 （2020丰台区一模） 某研究所发布了 2019 年中国城市综合实力排行榜 ， 其中部分城市的综合实力、 GDP和教育科研与医疗
18、的排名情况如图所示，综合实力排名全国第 5 名的城市，教育科研与医疗排名全 国第 名 25（2020平谷区一模）某公司计划招募 10 名技术人员，他们对 20 名面试合格人员进行了测试，测试包 括理论知识和实践操作两部分，20 名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有 3 个推断： 甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大； 乙的理论知识排名比实践操作排名靠前； 位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习； 其中合理的是 （写序号） 26（2020石景山区一模）一个不透明的盒子中装有 4 个黄球，3 个红球和 1 个绿球，这些球除了颜色外 无其他差别从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是
19、 27（2020大兴区一模）甲、乙两人参加射击比赛，每人各射击 10 次，两人所得环数的平均数相同，其 中甲所得环数的方差为 15， 乙所得环数的方差为 18， 那么成绩较为稳定的是 （填 “甲” 或 “乙” ） 28（2020门头沟区一模）抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品他先后 选取三家店铺，对每家店铺随机选取了 1000 条网络评价，统计结果如表： 评价等级 评价频数 店铺 一星 二星 三星 四星 五星 合计 甲 93 30 54 338 485 1000 乙 80 56 69 340 455 1000 丙 92 128 125 155 500 1000 小明选
20、择在 （填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低 于四星）的可能性最大 三解答题 29（2020密云区二模）“垃圾分类就是新时尚”树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文 明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况， 从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并 对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图： 甲校学生样本成绩频数分布表（表 1） 成绩m（分） 频数 频率 50m60 a 0.10
21、60m70 b c 70m80 4 0.20 80m90 7 0.35 90m100 2 d 合计 20 1.0 b甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表 2） 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 n 135.3 其中，乙校 20 名学生样本成绩的数据如下： 54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 请根据所给信息，解答下列问题： （1）表 1 中c ；表 2 中的众数n ； （2）乙校学生样本成绩扇形统计图中，70m80 这一组成绩所
22、在扇形的圆心角度数是 度； （3）在此次测试中，某学生的成绩是 79 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ； （4）若乙校 1000 名学生都参加此次测试，成绩 80 分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为 人 30（2020平谷区二模）疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校 500 名学生观看网络直 播课程的情况，随机抽取 50 名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、 描述和分析，下面给出了部分信息 观看直播课节数的频数分布表 节数x 频数 频率 0 x10 8 0.16 10 x20
23、10 0.20 20 x30 16 b 30 x40 a 0.24 x40 4 0.08 总数 50 1 其中，节数在 20 x30 这一组的数据是： 20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a ，b ； （2）请补全频数分布直方图； （3）随机抽取的 50 名学生观看直播课节数的中位数是 ； （4）请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于 30 次的约有 人 31 （2020门头沟区二模）自从开展“创建全国文明城区”工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人” 志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极
24、参与到志愿服务当中为了解甲、乙两所学校学生一周志 愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取 40 名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）数 据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息： a甲校 40 名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成 5 组：20 x40，40 x60，60 x80，80 x100，100 x120，120 x140）： b甲校 40 名学生一周志愿服务时长在 60 x80 这一组的是： 60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80 c甲、乙两校各抽取的 40 名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下：
25、 学校 平均数 中位数 众数 甲校 75 m 90 乙校 75 76 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）m ； （2）根据上面的统计结果，你认为 所学校学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”）， 理由 ； （3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于 60 分钟，如果甲校共有学生 800 人，请估计甲校学生中 一周志愿服务时长符合要求的有 人 32（2020东城区二模）教育未来指数是为了评估教育系统在培养学生如何应对快速多变的未来社会方面 所呈现的效果 现对教育未来指数得分前 35 名的国家和地区的有关数据进行收集、 整理、 描述和分析后， 给出了部分信息 a教育未来指数得分的频数分布
26、直方图（数据分成 7 组：20 x30，30 x40，40 x50，50 x 60，60 x70，70 x80，80t90）； b教育未来指数得分在 60 x70 这一组的是： 61.2 62.8 64.6 65.2 67.2 67.3 67.5 68.5 c.35个 国 家 和 地 区 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 教 育 未 来 指 数 得 分 情 况 统 计 图 如 图 ： d中国和中国香港的教育未来指数得分分别为 32.9 和 68.5 （以上数据来源于国际统计年鉴（2018）和国际在线网） 根据以上信息，回答下列问题： （1）中国香港的教育未来指数得分排名世界第 ； （2）
27、在 35 个国家和地区的人均国内生产总值和教育未来指数得分情况统计图中，包括中国香港在内的 少数几个国家和地区所对应的点位于虚线l的上方，请在图中用“”画出代表中国香港的点； （3）在教育未来指数得分比中国高的国家和地区中，人均国内生产总值的最大值约为 万美元； （结果保留一位小数） （4）下列推断合理的是 （只填序号即可） 相交于点A，C所代表的国家和地区， 中国的教育未来指数得分还有一定差距， “十三五” 规划提出 “教 育优先发展，教育强则国家强”的任务，进一步提高国家教育水平； 相交于点B，C所代表的国家和地区，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建 成小康社会”的奋
28、斗目标，进一步提高人均国内生产总值 33（2020朝阳区二模）为了解某地区企业信息化发展水平，从该地区中随机抽取 50 家企业调研，针对 体现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估，获得了它们的成绩（十分制），并对数据（成绩） 进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 aA项指标成绩的频数分布直方图如图（数据分成 6 组：4x5，5x6，6x7，7x8，8x 9，9x10）： bA项指标成绩在 7x8 这一组的是： 7.2，7.3，7.5，7.67，7.7，7.71，7.75，7.82，7.86，7.9，7.92，7.93，7.97 cA，B两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数
29、中位数 众数 A项指标成绩 7.37 m 8.2 B项指标成绩 7.21 7.3 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值； （2）在此次调研评估中，某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是 7.5 分，该企业成绩排名更靠前的指 标是 （填“A“或“B”），理由是 ； （3）如果该地区有 500 家企业，估计A项指标成绩超过 7.68 分的企业数量 参考答案参考答案 一选择题 1解：袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，共有 9 个球， 摸到白球的概率为； 故选：C 2解：早期体验用户：支付 10 元人数：26050%130，支付 20 元人数 26035%91，支付 30 元人数 2
30、6015%39， 中期跟随用户：支付 10 元人数 55%540297，支付 20 元人数 54040%216，支付 30 元人数 540 5%27， 后期用户： 支付 10 元人数 20040%80， 支付 20 元人数 20056%112， 支付 30 元人数 2004%8， A、早期体验用户中，愿意为 5G套餐多支付 10 元，20 元，30 元的人数依次递减，说法正确，故此选项 不合题意； B、后期用户中，愿意为 5G套餐多支付 20 元的人数最多，说法正确，故此选项不合题意； C、愿意为 5G套餐多支付 10 元的用户中，中期跟随用户人数最多，说法正确，故此选项不合题意； D、愿意为
31、 5G套餐多支付 20 元的用户中，后期用户人数最多，说法不正确，应为中期跟随用户最多，故 此选项符合题意； 故选：D 3解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为 4a A、建设后，种植收入为 30%4a120%a， 建设前，种植收入为 55%a， 故新农村建设后，种植收入增加了，故A项符合题意； B、建设后，养殖收入为 30%4a120%a， 建设前，养殖收入为 30%a， 故 120%a30%a4，故B项不符合题意； C、建设后，第三产业收入为 32%4a128%a，故第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多，故C 项不符合题意； D、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+32
32、%）4a248%a， 经济收入的一半为 2a， 故 248%a2a，故D项不符合题意 故选：A 4解：这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是，错误； 这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100，正确； 这 7 名同学所捐的零花钱的众数是 100，正确； 由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100， 不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是100， 错误； 故选：B 5解：A、2018 年中部地区农村贫困人口为：1660147916597（万人）故A的说法正确； B、由统计表可知B选项说法正确； C、433530461289，304616601386，16605511109， 1109128
33、91386，故C不正确， D、0.843，0.837，0.802， 0.8020.8370.843， D说法正确 只有C推断不正确 故选：C 6解：由折线图与统计表可知，a20+525，故错误； 由统计表可知，初一年级两个班共有 7+33+25+12+380（人），故正确； 由题意可知，初一年级两个班每人种树 1 棵与 5 棵的人数和为 7+310（人）， 37一班人数47，33二班人数43， 又一班每人种树 3 棵树的有 20 人，人数最多， 所以一班植树棵数的众数是 3，故正确； 二班人数43，且二班每人种树 2 棵树的有 21 人， 二班植树棵数的是中位数 2，故正确 故选：D 7解：（
34、1）厨余垃圾投放错误的有 100+40+60200t；故错误； （2）估计可回收物投放正确的概率约为；故正确； （3） 数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象， 因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普， 故正确 故选：C 8解：一个不透明的袋中装有 8 个黄球，m个红球，n个白球， 任意摸出一个球，是黄球的概率为：，不是黄球的概率为：， 是黄球的概率与不是黄球的概率相同， ， m+n8 故选：C 9解：这 5 期的集训共有：5+7+10+14+2056（天），故正确； 小明 5 次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）511.66（秒），故错误
35、； 从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确； 从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是小明在第三期，小聪在第四期出现，建议集训时间定为 10 14 天故错误； 故选：A 10解：因为毎次摸到一球后记下颜色将球再放回，所以箱子内总装有除颜色外均相同的 28 个白球及 2 个 红球， 所以第 28 次摸球时，小芬摸到红球的概率 故选：C 11 解： 从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生， 该生使用A支付方式的概率为0.3， 使用B支付方式的概率为0.25，此推断合理； 根据样本数据估计， 全校 1000 名学生中， 同时使用A，B两种支付方式的大约
36、有 1000 400（人），此推断合理； 样本中仅使用A种支付方式的同学，第 15、16 个数据均落在 0a1000，所以上个月的支付金额的 中位数一定不超过 1000 元，此推断合理； 样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数无法估计，此推断不正确 故推断正确的有， 故选：C 12解：10.0520 故表中m的值为 20，是合理推断； 200.24， 200.36， 1+2+6+312， 故表中b的值可以为 7，是不合理推断； 1+2+69， 故这m天的日均可回收物回收量的中位数在 4x5 组，是合理推断； （1+5）23， 0.05+0.100.15 故这m天的日均可回收物
37、回收量的平均数不低于 3，是合理推断 故选：D 13解：A、随便翻开一本书，页码是偶数，是随机事件，符合题意； B、任意画一个三角形，至少有两个内角是锐角，是必然事件，不符合题意； C、通常情况下，水的密度小于冰的密度，是不可能事件，不符合题意； D、在平面内，一条直线与一个圆有三个交点，是不可能事件，不符合题意； 故选：A 14解：四个不同的垃圾桶分别记为A，B，C，D表示，根据题意画图如下： 由树状图知，小明投放的垃圾共有 16 种等可能结果，其中小明投放的两袋垃圾不同类的有 12 种结果， 所以小明投放的两袋垃圾不同类的概率为； 故选：D 15解：解这 200 名学生参加公益劳动时间的平
38、均数：（24.597+25.5103）20025.015，一定 在 24.525.5 之间，正确； 由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15，60，51，62，12，则中位数在 2030 之间，故 正确 由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为 015，35，15，18，1，当 0t10 时间段人 数为 0 时，中位数在 1020 之间；当 0t10 时间段人数为 15 时，中位数在 1020 之间，故 错误 由统计表计算可得， 初中学段栏 0t10 的人数在 015 之间， 当人数为 0 时中位数在 2030 之 间；当人数为 15 时，中位数在 2030 之间，故正确 故选：
39、B 16解：小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同，都是 90 分， 该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小， 故选：B 17解：由折线图可得：全国新增境外输入病例呈上升趋势，正确； 全国一天内新增确诊人数最多约 650 人，正确； 全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数在减少，错误； 全国一日新增确诊人数的中位数约为 100，错误 故选：A 18解：这组数据的众数是 9.8， 6.2，6.4，7，7.2，7.5，7.8，8，9.8，9.8，9.8，9.8，10， 中位数是7.9， 故选：C 二填空题（共 10 小题） 19解：三个小组摸到红球的次数为 13+14+1542（次
40、）， 摸到红球的概率为， 估计袋中有 43 个红球 故答案为：3 20解：甲、乙两位同学的平均分都是 90 分，甲同学成绩的方差是 15，乙同学成绩的方差是 3， 甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差， 乙的成绩稳定 故答案为乙 21解：一个不透明的盒子中装有 3 个黄球，6 个红球，这些球除了颜色外无其他差别， 从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为： 故答案为： 22解：数据x1，x2，x3，xn的方差是S2， 数据x13，x23，x33，xn3 的方差是S2； 故答案为：S2 23解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数 0.68 附近， 这名篮球运动员投篮一次
41、，投中的概率约为 0.68， 故答案为：0.68 24解：由第一个图可得综合实力排名全国第 5 名的城市的GDP排名第九， 由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第 3 名， 故答案为：3 25解：从图中信息可知，甲的成绩排名比较落后，故入选的可能性不大故错误 乙的理论知识排名第一，实践操作排名第 7，故正确 位于椭圆形区域内的应聘者，实践操作排名比较前，理论知识排名比较后，所以位于椭圆形区域内的应 聘者应该加强该专业理论知识的学习，故正确， 故答案为 26解：盒子中装有 4 个黄球，3 个红球和 1 个绿球，共有 8 个球， 从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是； 故
42、答案为： 27解：s2甲15，s2乙18，1518， 成绩较稳定的是甲， 故答案为：甲 28解：不低于四星，即比较四星和五星的和，甲最多 故答案是：甲 三解答题（共 5 小题） 29解：（1）d2200.1， c10.10.10.20.350.25， 乙班成绩出现次数最多的数是 87 分，共出现 3 次，因此乙班的众数为 87， 故答案为：0.25，87； （2）360（15%20%35%25%）36015%54， 故答案为：54； （3）甲，因为该学生的成绩是 79 分，略高于甲校的样本成绩数据的中位数 77 分，符合该生的成绩在甲 校排名是前 10 名的要求； （4）1000（35%+20
43、%）550（人）， 故答案为：550 30解：（1）a5081016412， b10.160.200.240.080.32； 故答案为：12，0.32； （2）补全的频数分布直方图如下： （3）随机抽取的 50 名学生观看直播课节数的中位数是（23+25）224， 故答案为：24； （4）500（0.24+0.08）160（人） 答：估计该校学生中观看网络直播课节数不低于 30 次的约有 160 人 故答案为：160 31解：（1）甲班A、B、C三组的人数为 40（5%+15%+35%）22（人）， 甲班同学一周志愿服务时长从小到大排列后，处在第 20、21 位两个数的平均数为78（分）， 因
44、此m78， 故答案为：78； （2）甲班所在的学校学生志愿服务工作做得好，甲班所在学校学生的志愿服务时长的中位数、众数比乙 班大， 故答案为：甲班，甲班所在学校学生的志愿服务时长的中位数、众数比乙班大； （3）800（15%15%）640（人）， 故答案为：640 32解：（1）根据分析可知： 因为 5+813，13+114 所以中国香港的教育未来指数得分排名世界第 14； 故答案为：14； （2）如图，用“”画出了代表中国香港的点， （3）观察 35 个国家和地区的人均国内生产总值和教育未来指数得分情况可知： 在教育未来指数得分比中国高的国家和地区中，人均国内生产总值的最大值约为 6.3 万
45、美元； 故答案为：6.3； （4）下列推断合理的是 故答案为： 33解：（1）m（7.82+7.86）27.84； （2）该企业成绩排名更靠前的指标是B， 理由是：该企业A项指标成绩是 7.5 分，小于A项指标成绩的中位数，说明该企业指标成绩的排名在后 25 名； B项指标成绩是 7.5 分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名在前 25 名； 故答案为：B，该企业A项指标成绩是 7.5 分，小于A项指标成绩的中位数，说明该企业指标成绩的排名 在后 25 名；B项指标成绩是 7.5 分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名在前 25 名； （3）根据题意可知： 在样本中，A项指标成绩超过 7.68 分的企业数量是 29， 因为500290 所以估计该地区A项指标成绩超过 7.68 分的企业数量为 290 家
