广西玉林市陆川县2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、广西玉林市陆川县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的1 (3 分)下列各数中,是无理数的是( )A2 B0 C D【 分 析 】 无 理 数 包 括 三 方 面 的 数 : 含 的 , 开 方 开 不 尽 的 根 式 , 一 些 有 规律 的 数 , 根 据 以 上 内 容 判 断 即 可 【 解 答 】 解 : A、 -2 是 有 理 数 , 不 是 无 理 数 , 故 A 错 误 ;B、 0 是 有 理 数 , 不 是 无 理 数 , 故 B 错 误 ;C、 是无理数,

2、故 C 正确;D、 是有理数,不是无理数,故 D 错误故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 对 无 理 数 的 应 用 , 注 意 : 无 理 数 包 括 三 方 面 的 数 : 含 的 , 开 方 开 不 尽 的 根 式 , 一 些 有 规 律 的 数 2 (3 分)满足1x2 的数在数轴上表示为( )A B C D【 分 析 】 -1 x2 表 示 不 等 式 x -1 与 不 等 式 x2 的 公 共 部 分 实 心 圆 点 包 括 该 点 ,空 心 圆 圈 不 包 括 该 点 , 大 于 向 右 小 于 向 左 两 个 不 等 式 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组

3、 的解 集 【 解 答 】 解 : 由 于 x -1, 所 以 表 示 -1 的 点 应 该 是 空 心 点 , 折 线 的 方 向 应 该 是 向右 由 于 x2, 所 以 表 示 2 的 点 应 该 是 实 心 点 , 折 线 的 方 向 应 该 是 向 左 所 以 数 轴 表 示 的 解 集 为故 选 : B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 不 等 式 组 的 解 法 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 不 等 式 组的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 方 法 : 把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ( , 向右 画 ; ,

4、向 左 画 ) , 数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段 , 如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面 表 示解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样 , 那 么 这 段 就 是 不 等 式 组 的 解 集 , 有 几 个 就 要几 个 在 表 示 解 集 时 “”, “”要 用 实 心 圆 点 表 示 ; “ ”, “ ”要 用 空 心 圆 点 表示 3 (3 分)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对漓江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 55 名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【 专 题 】

5、常 规 题 型 ; 数 据 的 收 集 与 整 理 【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 , 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 , 而 抽 样调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 【 解 答 】 解 : A、 对 漓 江 水 质 情 况 的 调 查 适 合 抽 样 调 查 ;B、 对 端 午 节 期 间 市 场 上 粽 子 质 量 情 况 的 调 查 适 合 抽 样 调 查 ;C、 对 某 班 55 名 同 学 体 重 情 况 的 调 查 适 合 全 面 调 查 ;D、 对 某 类 烟 花 爆 竹 燃 放 安 全 情 况 的 调

6、 查 适 合 抽 样 调 查 ;故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 , 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 , 一 般 来 说 , 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 时 , 应 选 择 抽 样 调 查 , 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 , 事 关 重 大的 调 查 往 往 选 用 普 查 4 (3 分)下列数据不能确定物体位置的是( )A5 楼 6 号 B北偏东 30C大学路

7、 19 号 D东经 118,北纬 36【 分 析 】 确 定 一 个 物 体 的 位 置 , 要 用 一 个 有 序 数 对 , 即 用 两 个 数 据 找 到 一 个 数 据的 选 项 即 为 所 求 【 解 答 】 解 : A、 5 楼 6 号 , 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 不 合 题 意 ;B、 北 偏 东 30, 不 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 符 合 题 意 ;C、 大 学 路 19 号 , “大 学 路 ”相 当 于 一 个 数 据 , 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的

8、位 置 , 故本 选 项 不 合 题 意 ;D、 东 经 118北 纬 36, 是 有 序 数 对 , 能 确 定 物 体 的 位 置 , 故 本 选 项 不 合 题 意 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 确 定 点 的 位 置 , 要 明 确 , 一 个 有 序 数 对 才 能 确 定 一 个 点 的位 置 5 (3 分)a、b 都是实数,且 ab,则下列不等式的变形正确的是( )Aacbc Ba+xb+x Ca b D【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 逐 个 判 断 即 可 【 解 答 】 解 : A、 当 c 为 0 和 负 数 时 , 不 成 立

9、, 故 本 选 项 错 误 ;B、 a b, a+x b+x, 故 本 选 项 错 误 ;C、 a b, -a -b, 故 本 选 项 正 确 ;D、 当 c 为 负 数 和 0 时 不 成 立 , 故 本 选 项 错 误 ;故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质 的 应 用 , 能 熟 记 不 等 式 的 性 质 是 解 此 题 的 关 键 6 (3 分)下列语句不是命题的是( )A画两条相交直线 B互补的两个角之和是 180C两点之间线段最短 D相等的两个角是对顶角【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 根 据 命 题 的 定 义 对 四 个 语

10、句 分 别 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 : A、 画 两 条 相 交 直 线 不 是 对 一 件 事 情 的 判 断 , 不 是 命 题 ;B、 互 补 的 两 个 角 之 和 是 180是 命 题 ;C、 两 点 之 间 线 段 最 短 是 命 题 ;D、 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角 是 命 题 ;故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 : 判 断 一 件 事 情 的 语 句 , 叫 做 命 题 许 多 命 题 都 是由 题 设 和 结 论 两 部 分 组 成 , 题 设 是 已 知 事 项 , 结 论 是 由 已 知 事 项 推 出

11、 的 事 项 , 一 个命 题 可 以 写 成 “如 果 那 么 ”形 式 有 些 命 题 的 正 确 性 是 用 推 理 证 实 的 , 这 样 的 真命 题 叫 做 定 理 7 (3 分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)1=2;(2)3= 4;(3)2+ 4=90 ;(4)4+5=180,其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 , 内 错 角 相 等 , 同 旁 内 角 互 补 , 及 直 角 三 角 板的 特 殊 性 解 答 【 解 答 】 解 : 纸 条 的 两 边 平 行 , ( 1) 1

12、= 2( 同 位 角 ) ;( 2) 3= 4( 内 错 角 ) ;( 4) 4+ 5=180( 同 旁 内 角 ) 均 正 确 ;又 直 角 三 角 板 与 纸 条 下 线 相 交 的 角 为 90, ( 3) 2+ 4=90, 正 确 故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 , 正 确 识 别 “三 线 八 角 ”中 的 同 位 角 、 内 错 角 、 同旁 内 角 是 正 确 答 题 的 关 键 8 (3 分)若 m 是任意实数,则点 P(m 1,m+2)一定不在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【 专 题 】 平 面 直 角 坐 标 系

13、【 分 析 】 先 判 断 点 P 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 大 小 关 系 , 然 后 根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特征 解 答 【 解 答 】 解 : ( m+2) -( m-1) =m+2-m+1=3 0, 点 P 的 纵 坐 标 一 定 大 于 横 坐 标 ,第 一 象 限 的 点 的 横 坐 标 是 正 数 , 纵 坐 标 是 负 数 , 纵 坐 标 一 定 小 于 横 坐 标 , 点 P 一 定 不 在 第 四 象 限 ,故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 了 点 的 坐 标 , 利 用 作 差 法 求 出 点 P 的 横 坐 标 大 于 纵 坐 标

14、 , 记 住各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键 , 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 : 第 一 象 限( +, +) ; 第 二 象 限 ( -, +) ; 第 三 象 限 ( -, -) ; 第 四 象 限 ( +, -) 9 (3 分)若方程组 的解 x 和 y 的值相等,则 k 的值为( )A4 B11 C10 D12【 分 析 】 x 和 y 的 值 相 等 , 把 第 一 个 式 子 中 的 y 换 成 x, 就 可 求 出 x 与 y 的 值 ,这 两 个 值 代 入 第 二 个 方 程 就 可 得 到 一 个 关 于 k 的 方 程

15、 , 从 而 求 得 k 的 值 【 解 答 】 解 : 把 y=x 代 入 4x+3y=1 得 : 7x=1,解 得 : k=11故 选 : B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 解 的 定 义 以 及 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 方法 10 (3 分)若点 P 为直线外一点,点 A、B 、C、D 为直线 L 上的不同的点,其中PA=4,PB=4.5,PC=5,PD=6,那么点 P 到直线 L 的距离是( )A小于 4 B4 C不大于 4 D不小于 4.5【 分 析 】 根 据 题 意 x) 表 示 大 于 x 的 最 小 整 数 , 结

16、合 各 项 进 行 判 断 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : A、 0) =1, 故 本 项 错 误 ;B、 若 x) -x=0.5, 则 x 不 一 定 等 于 0.5, 故 本 项 错 误 ;C、 x) -x 0, 但 是 取 不 到 0, 故 本 项 错 误 ; D、 x) -x1, 即 最 大 值 为 1, 故 本 项 正 确 ;故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 , 实 数 的 运 算 , 仔 细 审 题 , 理 解x) 表 示 大 于 x 的 最 小 整 数 是 解 答 本 题 的 关 键 11 (3 分)设x

17、)表示大于 x 的最小整数,如3 )=4,1.2)=1,则下列结论中正确的是( )A0)=0 B若x)x=0.5,则 x=0.5Cx)x 的最小值是 0 Dx )x 的最大值是 1【 分 析 】 根 据 题 意 x) 表 示 大 于 x 的 最 小 整 数 , 结 合 各 项 进 行 判 断 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : A、 0) =1, 故 本 项 错 误 ;B、 若 x) -x=0.5, 则 x 不 一 定 等 于 0.5, 故 本 项 错 误 ;C、 x) -x 0, 但 是 取 不 到 0, 故 本 项 错 误 ; D、 x) -x1, 即 最 大 值 为 1, 故

18、 本 项 正 确 ;故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 , 实 数 的 运 算 , 仔 细 审 题 , 理 解x) 表 示 大 于 x 的 最 小 整 数 是 解 答 本 题 的 关 键 12 (3 分)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形,第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形,依此递推,第 8 层中含有正三角形个数是( )A54 个 B90 个 C102 个 D114 个【 专 题 】 压 轴 题 【 分 析 】

19、 本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目 , 这 类 题 型 在 中 考 中 经 常 出 现 【 解 答 】 根 据 题 意 分 析 可 得 : 从 里 向 外 的 第 1 层 包 括 6 个 正 三 角 形 第 2 层 包括 18 个 正 三 角 形 此 后 , 每 层 都 比 前 一 层 多 12 个 依 此 递 推 , 第 8 层 中 含 有正 三 角 形 个 数 是 6+127=90 个 故 选 : B【 点 评 】 对 于 找 规 律 的 题 目 首 先 应 找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化 , 是 按 照 什 么 规 律 变 化的 二、填空题:(本大题共 6 小题,每

20、小题 3 分,共 18 分, ) 13 (3 分)如图,体育课上老师要测量学生的跳远成绩,其测量时主要依据是 【 分 析 】 此 题 为 数 学 知 识 的 应 用 , 由 实 际 出 发 , 老 师 测 量 跳 远 成 绩 的 依 据 是 垂 线 段最 短 【 解 答 】 解 : 体 育 课 上 , 老 师 测 量 跳 远 成 绩 的 依 据 是 垂 线 段 最 短 故 答 案 为 : 垂 线 段 最 短 【 点 评 】 此 题 考 查 知 识 点 垂 线 段 最 短 , 关 键 是 掌 握 垂 线 段 的 性 质 : 垂 线 段 最 短 14 (3 分)将点 A(1,1)先向左平移 2 个

21、单位,再向下平移 3 个单位得到点 B,则点 B的坐标是 【 分 析 】 让 点 A 的 横 坐 标 减 2, 纵 坐 标 减 3 即 可 得 到 平 移 后 点 B 的 坐 标 【 解 答 】 解 : 点 B 的 横 坐 标 为 1-2=-1, 纵 坐 标 为 1-3=-2,所 以 点 B 的 坐 标 是 ( -1, -2) 故 答 案 为 : ( -1, -2) 【 点 评 】 本 题 考 查 点 的 平 移 规 律 ; 用 到 的 知 识 点 为 : 点 的 平 移 , 左 右 平 移 只 改 变 点的 横 坐 标 , 左 减 右 加 ; 上 下 平 移 只 改 变 点 的 纵 坐 标

22、, 上 加 下 减 15 (3 分)方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有 组【 分 析 】 把 x 看 做 已 知 数 表 示 出 y, 即 可 确 定 出 方 程 的 正 整 数 解 【 解 答 】 解 : 方 程 2x+y=9,解 得 : y=-2x+9,当 x=1 时 , y=7; x=2 时 , y=5; x=3 时 , y=3; x=4 时 , y=1,则 方 程 的 正 整 数 解 有 4 组 ,故 答 案 为 : 4【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 , 解 题 的 关 键 是 将 x 看 做 已 知 数 求 出 y16 (3 分)某市为了了解该市

23、 6 万名七年级学生的身体素质情况,随机抽取了 500 名七年级学生进行检测,身体素质达标率为 92%这次检测的样本容量是 分 析 】 根 据 样 本 容 量 的 定 义 进 行 填 空 即 可 【 解 答 】 解 : 调 查 的 对 象 是 七 年 级 学 生 的 身 体 素 质 情 况 , 样 本 是 500 名 学 生 的 身体 素 质 情 况 ,则 样 本 容 量 是 500故 答 案 为 500【 点 评 】 本 题 考 查 了 总 体 、 个 体 、 样 本 、 样 本 容 量 , 注 意 样 本 容 量 无 单 位 17 (3 分)老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔

24、数比买入种兔增加了 2只,老李养兔数比买入种兔数的 2 倍少了 1 只,老张养兔数不超过老李养兔数的一年前老张至少买了 只种兔?【 专 题 】 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 设 一 年 前 老 张 买 了 x 只 种 兔 , 则 老 李 也 买 了 x 只 种 兔 , 根 据 “一 年 后 ,老 张 养 兔 数 比 买 入 种 兔 增 加 了 2 只 , 老 李 养 兔 数 比 买 入 种 兔 数 的 2 倍 少 了 1 只 ,老 张 养 兔 数 不 超 过 老 李 养 兔 数 的 ”, 列 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 , 解 之 即 可

25、【 解 答 】 解 : 设 一 年 前 老 张 买 了 x 只 种 兔 , 则 老 李 也 买 了 x 只 种 兔 ,根 据 题 意 得 :一 年 后 老 张 的 兔 子 数 量 为 : x+2( 只 ) ,一 年 后 老 李 的 兔 子 数 量 为 : 2x-1( 只 ) ,则 : x+22x-1,解 得 : x3,即 一 年 前 老 张 至 少 买 了 3 只 种 兔 ,故 答 案 为 : 3【 点 评 】 本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 , 正 确 找 出 等 量 关 系 , 列 出 一 元 一 次 不 等式 是 解 题 的 关 键 18 (3 分)已知不等式组

26、的整数解为 1、2、3,如果把适合这个不等式组的整数 a、b 组成有序数对(a ,b) ,那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为 【 分 析 】根 据 不 等 式 组 的 整 数 解 为 1, 2, 3, 即 可 确 定 a, b 的 范 围 , 即 可 确 定 a, b 的 整数 解 , 即 可 求 解 b=10, 11, 12, 共 3 个 23=6( 个 ) 故 适 合 这 个 不 等 式 组 的 整 数 a, b 的 有 序 数 对 ( a, b) 共 有 6 个 故 答 案 为 6【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 , 注 意 各

27、个 不 等 式 的 解 集 的 公 式 部分 就 是 这 个 不 等 式 组 的 解 集 但 本 题 是 要 求 整 数 解 的 , 所 以 要 找 出 在 这 范 围 内 的 整数 三、解答题:(本大题共 8 小题,满分 66 分,写出演算步骤或推理过程19 (17 分)计算或解方程(1)计算:(1) 2018+ 3+ (2)解方程组(3)解不等式(3x4)3(2x+1)1(4)解不等式组 并把它的解集表示在数轴上【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 ( 1) 先 算 乘 方 、 二 次 根 式 化 简 , 三 次 根 式 化 简 , 再 计 算 即 可 求 解 ;( 2)

28、 根 据 加 减 消 元 法 解 方 程 即 可 求 解 ;( 3) 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 化 系 数 为 1, 依 此 即 可 求 解 ;( 4) 先 求 出 不 等 式 组 中 每 一 个 不 等 式 的 解 集 , 再 求 出 它 们 的 公 共 部 分 , 然 后 把 不 等式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 即 可 解:(1) (1) 2018+ 3+ =1+2 3+1=1(2) ,+,得 4x=12,解得:x=3,将 x=3 代入,得 92y=11,解得 y=1故方程组的解是 ;(3) (3x4)3(2x+1)1,3x46x31,3x6x1+4+3

29、,3x6,x2;(4) ,解不等式,得 x2,解不等式,得 x ,原不等式组的解集为:2x ,把它的解集表示在数轴上为:【 点 评 】 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 , 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 : 解 一 元 一 次 不 等式 组 时 , 一 般 先 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集 , 再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 , 利 用 数 轴可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集 方 法 与 步 骤 : 求 不 等 式 组 中 每 个 不 等 式 的 解集 ; 利 用 数 轴 求 公 共 部 分 解 集 的 规 律 :

30、 同 大 取 大 ; 同 小 取 小 ; 大 小 小 大 中 间 找 ;大 大 小 小 找 不 到 同 时 考 查 了 实 数 的 运 算 , 解 二 元 一 次 方 程 组 20 (6 分)在ABC 中,F 是 BC 上一点,FGAB ,垂足为 G(1)过 C 点画 CDAB ,垂足为 D;(2)过 D 点画 DEBC ,交 AC 于 E;(3)求证:EDC=GFB【 专 题 】 计 算 题 ; 作 图 题 【 分 析 】 ( 1) 以 C 为 圆 心 画 弧 , 与 AB 交 于 两 点 , 分 别 以 两 点 为 圆 心 , 大 于 两 点距 离 一 半 长 为 半 径 画 弧 , 两

31、弧 交 于 一 点 , 作 出 垂 直 CD 即 可 ;( 2) 以 D 为 顶 点 , 作 ADE= B, 利 用 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 即 可 确 定 出DE;( 3) 由 FG 与 CD 都 与 AB 垂 直 , 得 到 FG 与 CD 平 行 , 利 用 两 直 线 平 行 同 位 角相 等 得 到 一 对 角 相 等 , 再 由 DE 与 BC 平 行 , 得 到 一 对 内 错 角 相 等 , 等 量 代 换 即 可得 证 【 解 答 】 解 : ( 1) 画 CD AB, 如 图 所 示 ;( 2) 画 DE BC, 如 图 所 示 ;( 3) 证 明 : FG

32、 AB, CD AB, FGB= CDB=90, FG CD, DFB= DCB, DE BC, EDC= DCB, EDC= GFB【 点 评 】 此 题 考 查 了 作 图 -复 杂 作 图 , 以 及 平 行 线 的 判 定 与 性 质 , 作 出 正 确 的 图 形是 解 本 题 的 关 键 21 (8 分)在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后,某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度,随机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)本次接受问卷调查的学生总人数是 ;(2)扇形统计图中, “了解” 所对应扇形的圆

33、心角的度数为 ,m 的值为 ;(3)若该校共有学生 1500 名,请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数【 分 析 】 ( 1) 根 据 折 线 统 计 图 可 得 出 本 次 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 总 人 数 是20+60+30+10, 再 计 算 即 可 ;( 2) 用 360乘 以 “了 解 ”占 的 百 分 比 即 可 求 出 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 , 用 基 本了 解 的 人 数 除 以 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 总 人 数 即 可 求 出 m 的 值 ;( 3) 用 该 校 总 人 数 乘 以 对 足 球

34、 的 了 解 程 度 为 “基 本 了 解 ”的 人 数 所 占 的 百 分 比 即可 【 解 答 】 解 : ( 1) 本 次 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 总 人 数 是 20+60+30+10=120( 人 ) ;故 答 案 为 : 120;故 答 案 为 : 30, 25;( 3) 若 该 校 共 有 学 生 1500 名 , 则 该 校 学 生 对 足 球 的 了 解 程 度 为 “基 本 了 解 ”的人 数 为 : 150025%=375【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图 , 从 不 同的

35、 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 22 (6 分)如图,已知直线 ABDF,D+B=180 (1)求证:DEBC;(2)如果AMD=75,求 AGC 的度数【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 ( 1) 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 D+ BHD=180, 求 出 B= DHB, 根据 平 行 线 的 判 定 得 出 即 可 ;( 2) 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 AGB= AMD=75, 根 据 邻 补 角 的 定 义 求 出 即 可 【 解 答 】 解 : ( 1) AB DF, D

36、+ BHD=180, D+ B=180, B= BHD, DE BC;( 2) DE BC, AGB= AMD,即 AMD=75, AGB=75, AGC=180- AGB=180-75=105【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 , 邻 补 角 的 定 义 的 应 用 , 能 求 出DE BC 是 解 此 题 的 关 键 23 (5 分)已知 a 是 的整数部分,b 是 的小数部分,求(a) 3+(2+b) 2 的值【 分 析 】 先 估 计 的 近 似 值 , 然 后 得 出 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分 , 进 而 得 出 答案 【 解 答 】

37、解 : 489,2 3, 的整数部分和小数部分分别为 a=2,b= 2(a) 3+(2+b) 2=(2) 3+( ) 2=0【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 , 现 实 生 活 中 经 常 需 要 估 算 , 估 算 应 是我 们 具 备 的 数 学 能 力 , “夹 逼 法 ”是 估 算 的 一 般 方 法 , 也 是 常 用 方 法 24 (8 分)为了更好治理河流水质,保护环境,某市治污公司决定购买 10 台污水处理设备,现有 A,B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:A 型 B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨/月) 2

38、20 180经调查:购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 3 万元,购买 2 台 A 型设备比购买 3台 B 型设备少 3 万元(1)求 a,b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 100 万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理的污水量不低于 1880 吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【 分 析 】 ( 1) 购 买 A 型 的 价 格 是 a 万 元 , 购 买 B 型 的 设 备 b 万 元 , 根 据 购 买 一台 A 型 号 设 备 比 购 买 一 台 B 型 号 设 备 多 3 万 元 ,

39、购 买 2 台 A 型 设 备 比 购 买 3台 B 型 号 设 备 少 3 万 元 , 可 列 方 程 组 求 解 ( 2) 设 购 买 A 型 号 设 备 x 台 , 则 B 型 为 ( 10-x) 台 , 根 据 使 治 污 公 司 购 买 污 水处 理 设 备 的 资 金 不 超 过 100 万 元 , 进 而 得 出 不 等 式 ;( 3) 利 用 每 月 要 求 处 理 污 水 量 不 低 于 1880 吨 , 可 列 不 等 式 求 解 解:(1)根据题意得: ,解得: ;(2)设购买污水处理设备 A 型设备 x 台,B 型设备(10x)台,根据题意得,12x+9(10x)100

40、,x ,x 取非负整数,x=0,1,2,310x=10,9,8,7有四种购买方案:A 型设备 0 台,B 型设备 10 台;A 型设备 1 台,B 型设备 9 台;A 型设备 2 台,B 型设备 8 台A 型设备 3 台,B 型设备 7 台;(3)由题意:220x+180(10x)1880,x2,又x ,x 为 2,3当 x=2 时,购买资金为 122+98=96(万元) ,当 x=3 时,购买资金为 123+97=99(万元) ,为了节约资金,应选购 A 型设备 2 台,B 型设备 8 台【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 , 根 据 购 买 一 台

41、A 型 号 设 备 比 购 买 一台 B 型 号 设 备 多 3 万 元 , 购 买 2 台 A 型 设 备 比 购 买 3 台 B 型 号 设 备 少 3 万 元 和根 据 使 治 污 公 司 购 买 污 水 处 理 设 备 的 资 金 不 超 过 100 万 元 , 若 每 月 要 求 处 理 洋 澜湖 的 污 水 量 不 低 于 1880 吨 , 等 量 关 系 和 不 等 量 关 系 分 别 列 出 方 程 组 和 不 等 式 求解 25 (6 分)已知|a1|=1a,若 a 为整数时,方程组 的解 x 为正数,y 为负数,求 a 的值?【 分 析 】 根 据 “|a-1|=1-a”得

42、 到 a-10, 解 方 程 组 得 到 x 和 y 关 于 a 的 解 , 根 据 “x为 正 数 , y 为 负 数 ”, 列 出 关 于 a 的 不 等 式 组 , 结 合 a-10, 得 到 a 的 取 值 范 围 ,根 据 a 为 整 数 , 即 可 得 到 a 的 值 解:|a1|=1a,a10,解得:a1,解方程组 得:,x 为正数,y 为负数, ,解不等式组得:a ,即 a1,又a 为整数,a=0 或 a=1,即 a 的值为 0 或 1【 点 评 】 本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 解 二 元 一 次 方 程 组 , 正 确 掌 握 解 一 元 一 次不

43、 等 式 组 和 二 元 一 次 方 程 组 得 方 法 是 解 题 的 关 键 26 (10 分)解答题如图,已知 ABCD,A=C=100 ,E,F 在 CD 上,满足DBF=ABD,BE 平分CBF(1)试说明FDB=DBF(2)求DBE 的度数(3)若平行移动 AD,那么BFC:BDC 的比值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值【 分 析 】 ( 1) 由 AB CD 知 ABD= FDB, 结 合 DBF= ABD 可 得 答 案 ;( 2) 由 直 线 AB CD, 根 据 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 , 即 可 求 得 ABC 的 度数

44、 ,( 3) 由 AB CD 知 BFC= ABF=2 ABD、 ABD= BDC, 据 此 可 得 BFC=2 BDC, 即 可 得 出 答 案 解:(1)ABCD,ABD=FDB,又DBF=ABD,FDB=DBF;(2)ABCD,ABC=180C=80,BE 平分CBF,EBF= FBC,DBF=ABD,DBF= ABF,DBE=DBF+EBF= FBC+ ABF= ABC=40;(3)BFC: BDC 的比值不会随之发生变化,ABCD ,BFC= ABF=2 ABD,ABD=BDC,BFC=2 BDC,BFC:BDC=2,即BFC:BDC 的比值不会随之发生变化【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 、 角 平 分 线 的 性 质 , 熟 记 各 性 质 并 准 确 识 图 理 清 图中 各 角 度 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键

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