1、2020 年浙江宁波中考数学一模二模试题分类年浙江宁波中考数学一模二模试题分类（8）概率与统计）概率与统计 一选择题（共一选择题（共 22 小题）小题） 1 （2020余姚市模拟）从3，0，这 5 个数中任意抽取一个，抽到无理数的 概率为（ ） A B C D 2 （2020余姚市模拟）如果将一组数据 5、4、6、5、4、13、5 依次重复写 10 次，会得到 70 个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的 是（ ） A中位数是 4 B众数是 10 C中位数和众数都是 5 D中位数平均数都是 5 3 （2020宁波模拟）宁波市六月中旬进入梅雨季节，天气预报一星
2、期的降水概率如表： 星期 一 二 三 四 五 六 七 降水概率 70% 50% 50% 80% 70% 50% 80% 则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ ） A70%、70% B50%、70% C70%、50% D50%、80% 4 （2020宁波模拟）如图是正方形网格，除 A，B 两点外，在网格的格点上任取一点 C， 连接 AC，BC，能使ABC 为等腰三角形的概率是（ ） A B C D 5 （2020北仑区模拟）为了防控输入性“新冠肺炎” ，某医院成立隔离治疗发热病人防控小 组，决定从内科 3 位骨干医师中（含有甲）抽调 2 人组成则甲一定会被抽调到防控小 组的概率是（ ） A B
3、 C D 6 （2020江北区模拟）一组数据 1，1，1，3，5，9，17，若加入一个整数 a，一定不会发 生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 7 （2020海曙区模拟）老师要分析小刚的 5 次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小 刚这 5 次成绩的（ ） A平均数 B方差或标准差 C众数 D中位数 8 （2020鄞州区模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员 10 次选拔赛成绩的数据 信息，要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运 动员是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 （cm） 562 559 562 560 方差 S2（cm2）
4、3.5 3.5 15.5 16.5 A甲 B乙 C丙 D丁 9 （2020余姚市模拟）小红同学对数据 24，48，23，24，5，52 进行统计分析，发现其 中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了， 则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 10 （2020镇海区模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们只有颜 色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试 验发现，摸到黄球的频率稳定在 0.6，则估计口袋中大约有红球（ ） A24 个 B10 个 C9 个 D4 个 11 （2020余姚市模拟）五张完全相同
5、的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩 形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的 图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A B C D 12 （2020奉化区模拟）小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A97.5 3 B97 3 C97.5 2.8 D97 2.8 13 （2020慈溪市模拟）据调查，某班 40 名学生所穿校服尺码统计如表： 尺码 150 155 160 165 170 175
6、 180 频数 1 8 6 15 4 4 2 则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是（ ） A4 B15 C170 D165 14 （2020宁波模拟）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果 袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（ ） A B C D不能确定 15 （2020慈溪市模拟）一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的 7 个球，其中 3 个白球， 4 个红球，从中任意摸出 1 个球是红球的概率为（ ） A B C D 16 （2020北仑区模拟）若实数 a0，则下列事件中是必然事件的是（ ） Aa30 B3a0 Ca+30 Da30 17（2020慈溪
7、市模拟） 一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片， 把它们分别标上数字 1、 2、3随机抽取一张卡片作为十位，然后放回，再随机抽取一张卡片作为个位，这样组 成的两位数是 3 的倍数的概率是（ ） A B C D 18 （2020鄞州区一模）安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分 类情况的扇形统计表，若一天产生的垃圾的为 300kg，估计该小区一个月（按 30 天计） 产生的可回收垃圾重量约是（ ） A900kg B105kg C3150kg D5850kg 19 （2020海曙区一模） 某课题小组针对 200 吨垃圾再利用的情况进行了调查并绘制了如下 不完整的条形统计图和扇形
8、统计图，则条形统计图中 a 的值为（ ） A100 吨 B70 吨 C28 吨 D2 吨 20 （2020江北区一模）一组数 1，1，2，3，5，8，13 是“斐波那契数列”的一部分，若 去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A2，5 B1，5 C2，3 D5，8 21 （2020江北区一模）从五个数1，0，1.5 中任意抽取一个作为 x，则 x 满足 不等式 2x13 的概率是（ ） A B C D 22 （2020余姚市一模）袋中有五个小球，3 个红球，2 个白球，它们除了颜色外其余完全 一样现从中任意摸一个球，摸出红球的概率为（ ） A B C D
9、二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 23 （2020海曙区模拟）从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图 形，结果是中心对称图形的概率为 24 （2020宁波模拟） 2019 宁波国际马拉松竞赛在北仑梅山和春晓举行， 项目共四项： A 全 程马拉松，B半程马拉松，C.10 公里健康跑，D4 公里迷你跑小明和小亮参加了该 项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到四个项目组，则小明和小亮被分 配到不同项目组的概率为 25 （2020北仑区模拟）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界 200 多个国家和地区截止 2020 年 5 月 12 日 14：00，全球确诊人数累
10、计已达 4175216 人如表是各大洲的确诊人 数，则这组数据的中位数是 地区 亚洲 欧洲 非洲 大洋洲 北美洲 南美洲 其他 现有确诊279660 823853 40950 1300 1101631 190967 48 （人） 26 （2020鄞州区模拟）一个密码箱的密码是六位数，小明没有记住最后一位，最后一位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个，则他一次就拨对密码的概率是 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 27 （2020余姚市模拟）2019 年 10 月 1 日是新中国成立七十周年，某校为庆祝国庆，组织 全校学生参加党史知识竞赛， 从中抽取 200 名学生的成绩 （得分取
11、正整数， 满分 100 分） 进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表 200 名学生党史知识竞赛成绩的频数表 组别（分） 频数 频率 50.560.5 10 0.05 60.570.5 a 0.10 70.580.5 26 0.13 80.590.5 b 0.40 90.5100.5 64 c 请结合表中所给的信息回答下列问题： （1）频数表中，a ，b ，c ； （2）将频数直方图补充完整； （3）若该校共有 1500 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过 80 分的学生人数 28 （2020宁波模拟）众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我 们一起战疫”系列五个课程（
12、用 A，B，C，D，E 表示） ，要求每位学生根据自己需要自 主选择其中一个课程（只选一个） ，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意 向，并将调查结果绘制成如图的统计（不完整） 根据统计图中的信息回答下列问题： （1）求本校调查的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该共有 1000 名学生试估计全校选择 C 课程的学生人数 29（2020宁波模拟） 如图， 是我国自行设计和建造的港珠澳大桥， 粗大的钢索将桥面拉住， 钢索的抗拉强度尤其重要建桥公司从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢索 进行抗拉强度的检测，数据如表（单位：百吨） ： 钢索 1 2 3 4 5
13、平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04 乙厂 10 8 12 7 13 （1）求出乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数、中位数和方差，直接填在表格内 （2）建桥公司应该用哪些统计量来选择生产钢索的厂家，为什么？ 30 （2020宁波模拟）为了防范新冠肺炎疫情，某校在网络平台开展防疫宣传，并出了 6 道选择题，对甲、乙两个班级学生（各有 40 名学生）的答题情况进行统计分析，得到统 计表如下： 答对的题数 0 1 2 3 4 5 6 甲班 0 2 3 4 17 12 2 乙班 0 1 5 3 15 14 2 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲班学生答对
14、的题数的众数为 ； （2）若答对的题数大于或等于 5 道的为优秀，则乙班该次考试的优秀率为 ； （3）从甲、乙两班答题全对的学生中随机抽取 2 人做学习防疫知识心得交流，通过画树 状图或列表法，求抽到的 2 人来自同一个班级的概率 31 （2020宁波模拟）为了解 2019 年初中毕业生毕业后的去向，宁波市教育局对部分初三 学生进行了抽样调查，就初三生的四种去向（A读普通高中；B读职业高中；C出 国留学；D其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息解答 下列问题： （1）宁波市教育局共调查了多少名初中毕业生？ （2）通过计算，将图中不完整的部分补充完整； （3）求图中“D其它
15、”所占的圆心角的度数； （4）若宁波市 2020 年初三华业生共有 60000 人，请估计宁波市今年的初三毕业生中准 备读普通高中的学生人数 32（2020宁波模拟） 某校兴趣小组以问卷调查的形式， 随机调查了某地居民对 “五水共治” 意义的认识情况，设置了多选题（结果平均每人选取了两个选项） ，并将调查结果绘制成 如下不完整的统计图 选项 A B C D E “五水共治” 意义 改善生活环境 迫使经济转型 保护生态平衡 利于社会稳定 实际意义不大 根据以上信息回答下列问题： （1）在扇形统计图中，求 E 选项对应圆心角 的度数 （2）求参与本次问卷调查的居民中选择 C 选项的居民人数，并补全
16、条形统计图 （3）已知选择过 B 选项的居民对“五水共治”意义认识较深，在该地 80 万居民中，估 计有多少居民对“五水共治”意义认识较深？ 33 （2020宁波模拟）某初中为加强学生体质，开展了足球，排球、篮球三门拓展性课程以 供学生选择，每位学生必须在三项中选择一项进行报名；选课结束后，将八年级学生选 课结果绘制成了如下所示的两个统计图（部分信息未给出） ，已知该校八年级男生人数比 女生多 15 人，女生选择排球人数是男生选择排球人数的 3 倍 （1）求该校八年级女生人数 （2）补全条形统计图 （3） 小甬经过计算， 发现八年级学生选择足球的人数占八年级学生总人数的三分之一 小 甬就认为全
17、校有三分之一的学生选报了足球你认为小甬的想法合理吗？为什么？ 34 （2020海曙区模拟）某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城 后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图 选项 A B C D E 后续措施 扩大宣传力度 分类隔离病人 封闭小区 聘请专业物资 采取其他措施 选择人次 25 85 15 35 已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题： （1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求 E 选项对应圆心角 的度数； （3）根据此次调查结果估计该地 100 万居民当中选择 D 选项的人数
18、 35 （2020江北区模拟）2020 年伊始，一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响， 全国人民自觉居家减少外出，师生停课不停学，举国共抗疫情某中学在复学后，为了 了解学生们在居家期间的生活状态，以更好地保护复学后学生们的身心健康，对本校学 生进行了“居家期间学习之余主要活动”的抽样调查种类为： （A）强身健体、 （B）艺 术熏陶、 （C）经典阅读、 （D）分担劳动、 （E）其他针对以上活动种类，统计学生们花 时间最多的种类的人数，以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图 请根据图中的信息，回答下列问题 （1）被抽样调查的总人数为 人 （2）补全条形统计图 （3）若该校共有学生 1
19、800 人，请估算种类 D 的大约人数 （4）据此疫情经历，给自己提出一条人生建议 36 （2020余姚市模拟）某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校 1500 名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统 计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图 组别 成绩 x（分） 频数（人） 频率 A 组 50 x60 6 0.12 B 组 60 x70 a 0.28 C 组 70 x80 16 0.32 D 组 80 x90 10 0.20 E 组 90 x100 4 0.08 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）表中的 a ；抽取部分学生的成绩的中位
20、数在 组； （2）把如图的频数直方图补充完整； （3）如果成绩达到 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计该校 1500 名学生中成绩优 秀的人数 37 （2020鄞州区模拟）我国青少年视力情况已经受到全社会的广泛关注某校随机调研了 200 名初中七八九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如图不完整统计图： （1） 七年级参与调查的有多少人？若该校有七年级学生400人， 请估计七年级近视人数； （2）某同学说“由图 2 可知，从七年级到九年级，近视率越来越低” ，你认为这个说法 正确吗？请作出判断，并说明理由 38 （2020宁波模拟）学校为了解全校 2000 名学生到校上学的方式，在
21、全校随机抽取了若 干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不 能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的统计图和频数表（均不完整） 到校方式 频数 频率 自行车 24 0.3 步行 公交车 0.325 私家车 10 其他 4 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图 （3）估计全校所有学生中有多少人步行上学 39 （2020镇海区模拟）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一 次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外 时间自主学习；B：只完成老
22、师布置的作业；C：不完成老师的作业） ，并将调查结果绘 制成图 1 和图 2 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将条形图补充完整； （3）求出图 2 中 C 所占的圆心角的度数； （4）如果学校开学后对 A 层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该 校 1500 名学生中大约有多少名学生能获得奖励？ 40 （2020宁波模拟）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级部分学生进行 跳高测试，并把测试成绩 x（单位：m）绘制成如图所示的不完整的频数直方图和扇形统 计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值
23、） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了 学生 （2）补全扇形统计图和频数直方图； （3）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m 以上（含 1.29m）的人 数 41 （2020慈溪市模拟）为增强学生体质，我市已全面实施“午餐牛奶”营养工程某品牌 牛奶供应商提供了 A、B、C、D、E 五种不同口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学 生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订阅牛奶的学生进行了随机调查，绘制了如下两张 不完整的统计图： （1）本次调查的学生有多少名？ （2） 补全条形统计图， 并计算处喜好 C 口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角 的
24、度数； （3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为了每名订牛奶的 学生配送一盒牛奶，要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送 往该校的牛奶中，B 口味要比 C 口味牛奶多送多少盒？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 22 小题）小题） 1 （2020余姚市模拟）从3，0，这 5 个数中任意抽取一个，抽到无理数的 概率为（ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：3，0，这五个数中，无理数有 2 个， 随机抽取一个，则抽到无理数的概率是， 故选：B 2 （2020余姚市模拟）如果将一组数据 5、4、6、5、4、13、
25、5 依次重复写 10 次，会得到 70 个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的 是（ ） A中位数是 4 B众数是 10 C中位数和众数都是 5 D中位数平均数都是 5 【答案】C 【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为 4，4，5，5，5，6，13，处于中间位置 的那个数是 5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 5，故 A 错误 众数是一组数据中出现次数最多的数，即 5，故 B 错误，C 正确 平均数6，故 D 错误 故选：C 3 （2020宁波模拟）宁波市六月中旬进入梅雨季节，天气预报一星期的降水概率如表： 星期 一 二 三 四 五 六 七 降
26、水概率 70% 50% 50% 80% 70% 50% 80% 则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ ） A70%、70% B50%、70% C70%、50% D50%、80% 【答案】B 【解答】解：从小到大排列此数据为：50%，50%，50%，70%，70%，80%，80%数 据 50%出现了三次最多为众数； 70%处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 70%，众数是 50%， 故选：B 4 （2020宁波模拟）如图是正方形网格，除 A，B 两点外，在网格的格点上任取一点 C， 连接 AC，BC，能使ABC 为等腰三角形的概率是（ ） A B C D 【答案】D 【解答】解：
27、如图，AB， 若 ABBC，则符合要求的有：C1，C2，C3，C4，C5，共 5 个点； 若 ABAC，则符合要求的有：C6，C7，C8共 3 个点； 若 ACBC，则不存在这样格点 这样的 C 点有 8 个 能使ABC 为等腰三角形的概率是 故选：D 5 （2020北仑区模拟）为了防控输入性“新冠肺炎” ，某医院成立隔离治疗发热病人防控小 组，决定从内科 3 位骨干医师中（含有甲）抽调 2 人组成则甲一定会被抽调到防控小 组的概率是（ ） A B C D 【答案】C 【解答】解：设 3 位骨干医师有甲、乙、丙三人， 全部可能为甲乙、甲丙、乙丙三种， 其中甲被抽调到防控小组的可能有两种， P（
28、甲一定会被抽调到防控小组的概率）， 故选：C 6 （2020江北区模拟）一组数据 1，1，1，3，5，9，17，若加入一个整数 a，一定不会发 生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 【答案】D 【解答】解：A、原来数据的平均数是，加入一个整数 a，平均数一定变化，故 A 与 要求不符； B、原来数据的中位数是 3，加入一个整数 a 后，如果 a3 中位数一定变化，故 B 与要 求不符； C、原来数据的方差加入一个整数 a 后的方差一定发生了变化，故 C 与要求不符； D、原来数据的众数是 1，加入一个整数 a 后众数仍为 1，故 D 与要求符合； 故选：D 7 （2020
29、海曙区模拟）老师要分析小刚的 5 次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小 刚这 5 次成绩的（ ） A平均数 B方差或标准差 C众数 D中位数 【答案】B 【解答】解：根据方差和标准差的意义可知： 老师要分析小刚的 5 次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这 5 次成绩的方差 和标准差 故选：B 8 （2020鄞州区模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员 10 次选拔赛成绩的数据 信息，要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运 动员是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 （cm） 562 559 562 560 方差 S2（cm2） 3.5 3.5 15.
30、5 16.5 A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】A 【解答】解：甲的方差是 3.5，乙的方差是 3.5，丙的方差是 15.5，丁的方差是 16.5， S甲 2S 乙 2S 丙 2S 丁 2， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， 甲的平均数是 562，乙的平均数是 559， 成绩好的应是甲， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选：A 9 （2020余姚市模拟）小红同学对数据 24，48，23，24，5，52 进行统计分析，发现其 中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了， 则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 【答案】B 【解答】解
31、：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位 数为 24 与 48 的平均数，与被涂污数字无关 故选：B 10 （2020镇海区模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们只有颜 色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试 验发现，摸到黄球的频率稳定在 0.6，则估计口袋中大约有红球（ ） A24 个 B10 个 C9 个 D4 个 【答案】D 【解答】解：设口袋中红球有 x 个， 根据题意，得：0.6， 解得 x4， 经检验：x4 是分式方程的解， 所以估计口袋中大约有红球 4 个， 故选：D 11 （2020余姚市模
32、拟）五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩 形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的 图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A B C D 【答案】C 【解答】解：五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、 菱形、正方形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，一共 3 种， 所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 故选：C 12 （2020奉化区模拟）小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2
33、 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A97.5 3 B97 3 C97.5 2.8 D97 2.8 【答案】A 【解答】解：把这些数从小到大排列为：94，95，95，97，97，98，98，98，98，100， 则中位数是97.5（分） ； 平均数是：（94+952+972+984+100）97（分） ， 则这组数据的方差为（9497）2+（9597）22+（9797）22+（9897）2 4+（10097）23（分 2） ； 故选：A 13 （2020慈溪市模拟）据调查，某班 40 名学生所穿校服尺码统计如表： 尺码 150 155 160 165 170
34、175 180 频数 1 8 6 15 4 4 2 则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是（ ） A4 B15 C170 D165 【答案】D 【解答】解：因为 165 号码是频数是 15， 所以该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是 165， 故选：D 14 （2020宁波模拟）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果 袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（ ） A B C D不能确定 【答案】A 【解答】解：设袋中白球的个数为 x 个，则黄球的个数 2x， 摸到白球的概率， 故选：A 15 （2020慈溪市模拟）一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的 7 个
35、球，其中 3 个白球， 4 个红球，从中任意摸出 1 个球是红球的概率为（ ） A B C D 【答案】D 【解答】解：从中任意摸出 1 个球共有 7+3+414 种结果，其中摸出的球是红球的有 4 种结果， 从中任意摸出 1 个球是红球的概率为， 故选：D 16 （2020北仑区模拟）若实数 a0，则下列事件中是必然事件的是（ ） Aa30 B3a0 Ca+30 Da30 【答案】D 【解答】解：a0， 3a0，a30，a30； 当 a3 时，a+30， 当 a3 时，a+30， 当3a0 时，a+30； 故 A 属于不可能事件，B 属于不可能事件，C 属于随机事件，D 属于必然事件 故选：
36、D 17（2020慈溪市模拟） 一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片， 把它们分别标上数字 1、 2、3随机抽取一张卡片作为十位，然后放回，再随机抽取一张卡片作为个位，这样组 成的两位数是 3 的倍数的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解： 数据总个数是 9 个，组成的两位数是 3 的倍数，一共有 3 个：21，12，33； 组成的两位数是 3 的倍数的概率是， 故选：A 18 （2020鄞州区一模）安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分 类情况的扇形统计表，若一天产生的垃圾的为 300kg，估计该小区一个月（按 30 天计） 产生的可回收垃圾重量约是（ ）
37、 A900kg B105kg C3150kg D5850kg 【答案】C 【解答】解：30035%303150（kg） ， 答：该小区一个月（按 30 天计）产生的可回收垃圾重量约是 3150kg， 故选：C 19 （2020海曙区一模） 某课题小组针对 200 吨垃圾再利用的情况进行了调查并绘制了如下 不完整的条形统计图和扇形统计图，则条形统计图中 a 的值为（ ） A100 吨 B70 吨 C28 吨 D2 吨 【答案】B 【解答】解：20035%70 吨， 答：条形统计图中 a 的值为 70 吨， 故选：B 20 （2020江北区一模）一组数 1，1，2，3，5，8，13 是“斐波那契数
38、列”的一部分，若 去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A2，5 B1，5 C2，3 D5，8 【答案】A 【解答】解：1，1，2，3，5，8，13 的众数为 1，中位数为 3， 所以应该以 3 为中心左右对称去，且不能去掉 1， 所以去掉 2，5 后中位数仍为 3，众数仍为 1， 故选：A 21 （2020江北区一模）从五个数1，0，1.5 中任意抽取一个作为 x，则 x 满足 不等式 2x13 的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：不等式 2x13 的解集为：x2， x 满足不等式 2x13 的概率是， 故选：B 22 （2020余姚
39、市一模）袋中有五个小球，3 个红球，2 个白球，它们除了颜色外其余完全 一样现从中任意摸一个球，摸出红球的概率为（ ） A B C D 【答案】C 【解答】解：袋中有五个小球，3 个红球，2 个白球，它们除了颜色外其余完全一样， 从中任意摸一个球，摸出红球的概率为， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 23 （2020海曙区模拟）从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图 形，结果是中心对称图形的概率为 【答案】见试题解答内容 【解答】解：随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率 故答案为 24 （2020宁波模拟） 2019 宁波国际马拉松竞赛在北仑梅山和
40、春晓举行， 项目共四项： A 全 程马拉松，B半程马拉松，C.10 公里健康跑，D4 公里迷你跑小明和小亮参加了该 项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到四个项目组，则小明和小亮被分 配到不同项目组的概率为 【答案】见试题解答内容 【解答】解：列表如下 A B C D A （A，A） （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D） 由表可知，共有 16 种等可能结果，其中小明和小亮被分配到不同项目组的有 12 种等可 能结果， 所以小明和小亮
41、被分配到不同项目组的概率为， 故答案为： 25 （2020北仑区模拟）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界 200 多个国家和地区截止 2020 年 5 月 12 日 14：00，全球确诊人数累计已达 4175216 人如表是各大洲的确诊人 数，则这组数据的中位数是 190967 地区 亚洲 欧洲 非洲 大洋洲 北美洲 南美洲 其他 现有确诊 （人） 279660 823853 40950 1300 1101631 190967 48 【答案】见试题解答内容 【解答】 解： 将这组数据重新排列为 48、 1300、 40950、 190967、 279660、 823853、 1101631，
42、则这组数据的中位数为 190967， 故答案为：190967 26 （2020鄞州区模拟）一个密码箱的密码是六位数，小明没有记住最后一位，最后一位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个，则他一次就拨对密码的概率是 【答案】见试题解答内容 【解答】解：他一次就拨对密码的概率是 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 27 （2020余姚市模拟）2019 年 10 月 1 日是新中国成立七十周年，某校为庆祝国庆，组织 全校学生参加党史知识竞赛， 从中抽取 200 名学生的成绩 （得分取正整数， 满分 100 分） 进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表 200 名学生党史知识竞
43、赛成绩的频数表 组别（分） 频数 频率 50.560.5 10 0.05 60.570.5 a 0.10 70.580.5 26 0.13 80.590.5 b 0.40 90.5100.5 64 c 请结合表中所给的信息回答下列问题： （1）频数表中，a 20 ，b 80 ，c 0.32 ； （2）将频数直方图补充完整； （3）若该校共有 1500 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过 80 分的学生人数 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）a2000.1020，b2000.4080，c642000.32， 故答案为：20，80，0.32； （2）由（1）知，a20，b20， 补全
44、的频数分布直方图见右图； （3）1500（0.40+0.32）15000.721080（人） ， 即本次党史知识竞赛成绩超过 80 分的学生有 1080 人 28 （2020宁波模拟）众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我 们一起战疫”系列五个课程（用 A，B，C，D，E 表示） ，要求每位学生根据自己需要自 主选择其中一个课程（只选一个） ，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意 向，并将调查结果绘制成如图的统计（不完整） 根据统计图中的信息回答下列问题： （1）求本校调查的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该共有 1000 名学生试估计全校选
45、择 C 课程的学生人数 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由条形图、扇形图知，调查学生中选课程 B 的有 70 人，占调查人数的 35%， 所以本校调查的总人数为：7035%200（人） 答：本校调查的学生总人数为 200 人 （2）调查学生中：选课程 D 的人数为 20010%20（人） ， 选课程 A 的人数为 2007040201060（人） 补全的条形统计图如图所示： （3）调查学生中，选课程 C 的学生占调查学生的比为：4020020%， 所以估计全校学生中选择课程 C 的人数为：100020%200（人） 29（2020宁波模拟） 如图， 是我国自行设计和建造的港珠澳大桥
46、， 粗大的钢索将桥面拉住， 钢索的抗拉强度尤其重要建桥公司从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢索 进行抗拉强度的检测，数据如表（单位：百吨） ： 钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04 乙厂 10 8 12 7 13 10 10 5.2 （1）求出乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数、中位数和方差，直接填在表格内 （2）建桥公司应该用哪些统计量来选择生产钢索的厂家，为什么？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）乙厂的平均数（10+8+12+7+13）510（百吨） ； 把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，
47、13，最中间的数是 10，则乙厂的中位数是 10 百吨； 乙厂的方差（1010）2+（810）2+（1210）2+（710）2+（1310）25.2（平 方百吨） ； 填表如下： 钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04 乙厂 10 8 12 7 13 10 10 5.2 （2）甲厂的钢索质量更优， 从平均数来看，甲厂的平均数是 10.4 百吨，而乙厂的平均数是 10 百吨，所以甲厂高于乙 厂； 从中位数来看甲厂和乙厂一样； 从方差来看，甲厂的方差是 1.04 平方百吨，而乙厂的方差是 5.2 平方百吨，所以甲厂的 方差小于乙厂
48、的方差，所以甲厂更稳定； 所以从总体来看甲厂的钢索质量更优 30 （2020宁波模拟）为了防范新冠肺炎疫情，某校在网络平台开展防疫宣传，并出了 6 道选择题，对甲、乙两个班级学生（各有 40 名学生）的答题情况进行统计分析，得到统 计表如下： 答对的题数 0 1 2 3 4 5 6 甲班 0 2 3 4 17 12 2 乙班 0 1 5 3 15 14 2 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲班学生答对的题数的众数为 4 ； （2）若答对的题数大于或等于 5 道的为优秀，则乙班该次考试的优秀率为 40% ； （3）从甲、乙两班答题全对的学生中随机抽取 2 人做学习防疫知识心得交流，通过画树 状图或列表法，求抽到的 2 人来自同一个班级的概率 【答案】见试题解答内容
