1、2020 年江苏年江苏省省苏州苏州市市中考数学一模二模试题分类（中考数学一模二模试题分类（2）方程与不等式）方程与不等式 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1（2020吴江区一模） 已知关于x的方程x （x2） +3m0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是 （ ） Am Bm Cm且 m0 Dm且 m0 2 （2020吴江区三模） 小明到某体育用品商店购买足球和篮球， 若买 2 个足球和 1 个篮球， 则需要 350 元； 若买 1 个足球和 2 个篮球， 则需要 400 元， 小明想用二元一次方程组求解足球和篮球的单价分别是多少， 他假设未知数 x，y 并列出一个方程为 2x+
2、y350，则另一个方程是（ ） Ax+y400 Bx+2y350 Cx+2y400 D2x+y400 3 （2020常熟市二模）如果方程 x2x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm 4 （2020昆山市二模）若 xy，则下列结论正确的是（ ） Axy B2x2y Cx1y1 Dx2y2 5 （2020姑苏区校级模拟）关于 x 的方程+1 无解，则 m 的值是（ ） A0 B0 或 1 C1 D2 6 （2020姑苏区校级模拟）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是 （ ） A0 B1 C2 D3 7 （2
3、020苏州模拟）若 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x26x+n+10 的两根，且等腰三角形三边长分别为 a、b、4，则 n 的值为（ ） A8 B7 C8 或 7 D9 或 8 8 （2020苏州模拟）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的 方程是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 9 （2020吴中区二模）不等式 2（x+1）13x 的解集是 10 （2020高新区二模）分式方程2
4、 的解为 11 （2020高新区二模）已知 m 是关于 x 的方程 x22x70 的一个根，则 2m24m+1 12 （2020昆山市二模）已知 m 是方程 x22x10 的根，则代数式的值是 13 （2020吴江区二模）若 4a+b5，2a+b3，则 a+b 的值为 14 （2020昆山市一模）a 是方程 x2+x10 的一个根，则代数式2a22a+2020 的值是 15 （2020工业园区一模）若 a 是方程 3x2x20 的一个根，则 5+2a6a2的值等于 16（2020太仓市模拟） 已知 a， b 是一元二次方程 x22x20200的两个根， 则 a2+2b3 的值等于 17 （20
5、20苏州二模）关于 x 的方程 x2+ax2a0 的一个根为 3，则该方程的另一个根是 18 （2020昆山市二模）已知关于 x 的方程 x24x+t20（t 为实数）两非负实数根 a，b，则（a21） （b2 1）的最小值是 19 （2020苏州一模）分式方程的解是 20 （2020高新区模拟）今年植树节前一天，某单位筹集 7000 元购买了桂花树和樱花树共 30 棵，其中购 买桂花树花费 3000 元已知桂花树比樱花树的单价高 50%，则桂花树的单价为 元 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 21 （2020昆山市二模）在某次防灾抗灾过程中，为了保障某市的抗灾物资供应，现有一批救
6、灾物资由 A、 B 两种型号的货车运输至该市已知 2 辆 A 型货车和 3 辆 B 型货车共可满载救灾物资 34 吨，4 辆 A 型货 车和 2 辆 B 型货车共可满载救灾物资 36 吨 （1）求 1 辆 A 型货车和 1 辆 B 型货车分别能满载多少吨； （2）已知这批救灾物资共 73 吨，计划同时调用 A、B 两种型号的货车共 10 辆，并要求一次性将全部物 资运送到该市，试求一调用 A、B 两种型号的货车的方案 22 （2020昆山市二模）解不等式组 23 （2020高新区二模）解不等式组： 24 （2020吴江区二模）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：
7、 甲 乙 进价（元/套） 3000 2400 售价（元/套） 3300 2800 该公司计划购进两种投影仪若干套，共需 66000 元，全部销售后可获毛利润 9000 元 （1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？ （2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购 进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的 2 倍若用于购进这两种投影仪的总资 金不超过 75000 元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？ 25 （2020吴江区二模）解不等式组： 26 （2020姑苏区一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 27 （20
8、20姑苏区一模）新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措小明家先后两次在同 一电商平台以相同的单价免邮购买了 A、B 两种型号的口罩第一次购买 20 个 A 型口罩，30 个 B 型口 罩，共花费 190 元；第二次购买 30 个 A 型口罩，20 个 B 型口罩，共花费 160 元 （1）求 A、B 两种型号口罩的单价； （2） “五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费 160 元购买 B 型口罩，以活动价购买 可以比原价多买 8 个，求“五一”期间 B 型口罩的活动价 28 （2020昆山市一模） （1）计算： （）0+（） 2+ 9tan30； （2）解方程：+1
9、 29 （2020姑苏区一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 30 （2020姑苏区一模）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买 20 个甲 种规格的排球和 15 个乙种规格的足球，一共需要花费 2050 元；如果购买 10 个甲种规格的排球和 20 个 乙种规格的足球，一共需要花费 1900 元 （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共 50 个，并且预算总费用不超过 3210 元，那么 该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 31 （2020昆山市一模）解不等式组，并写出该不等式
10、组的所有整数解 32 （2020吴江区一模）在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票 价基础上每张降价 100 元，这样按原定票价需花费 14000 元购买的门票张数，现在只花费了 10500 元 （1）求每张门票的原定票价； （2）根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 33 （2020吴江区一模）解不等式组： 34 （2020工业园区一模）解不等式组： 35 （2020吴江区三模）解分式方程：1 36 （2020工业园区校级模拟）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 37 （
11、2020高新区一模）解不等式组： 38 （2020高新区二模）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件 共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 39 （2020昆山市一模）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购 买不超过 10 件，单价为 80 元：如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降 低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装 x 件 （1）当 x12 时，小丽购买的这种服装的单价为 ；
12、 （2）小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 40 （2020昆山市一模）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1（2020吴江区一模） 已知关于x的方程x （x2） +3m0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是 （ ） Am Bm Cm且 m0 Dm且 m0 【答案】A 【解答】解：将方程整理为一般式得 x22x+3m0， 根据题意知（2）2413m0， 解得 m， 故选：A 2 （2020吴江区三模） 小明到某体育用品商店购买足球和篮球， 若买 2 个足球和 1 个篮球，
13、 则需要 350 元； 若买 1 个足球和 2 个篮球， 则需要 400 元， 小明想用二元一次方程组求解足球和篮球的单价分别是多少， 他假设未知数 x，y 并列出一个方程为 2x+y350，则另一个方程是（ ） Ax+y400 Bx+2y350 Cx+2y400 D2x+y400 【答案】C 【解答】解：小明列出的一个方程为 2x+y350，且买 2 个足球和 1 个篮球共需要 350 元， x 表示足球的单价，y 表示篮球的单价， 另一个方程为 x+2y400 故选：C 3 （2020常熟市二模）如果方程 x2x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm Cm D
14、m 【答案】C 【解答】解：a1，b1，cm， b24ac（1）241m14m0， 解得：m 故选：C 4 （2020昆山市二模）若 xy，则下列结论正确的是（ ） Axy B2x2y Cx1y1 Dx2y2 【答案】A 【解答】解：A、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，故 A 符合题意； B、不等式的两边乘以 2，不等号的方向不变，故 B 不符合题意； C、不等式的两边都减 1，不等号的方向不变，故 C 不符合题意； D、当 0y1，x1 时，x2y2，故 D 不符合题意； 故选：A 5 （2020姑苏区校级模拟）关于 x 的方程+1 无解，则 m 的值是（ ） A0 B0 或 1 C1
15、 D2 【答案】B 【解答】解：去分母得：x22x+1mx2m+x23x+2， 整理得： （m1）x2m1， 由分式方程无解，得到 m10 且 2m10，即 m1； 当 m1 时，1 或2， 解得：m0 故选：B 6 （2020姑苏区校级模拟）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是 （ ） A0 B1 C2 D3 【答案】B 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根， 0 且 a0，即 324a（2）0 且 a0， 解得 a1且 a0， 故选：B 7 （2020苏州模拟）若 a、b 是关于 x 的一元二次方程
16、x26x+n+10 的两根，且等腰三角形三边长分别为 a、b、4，则 n 的值为（ ） A8 B7 C8 或 7 D9 或 8 【答案】C 【解答】解：等腰三角形三边长分别为 a、b、4， ab，或 a、b 中有一个数为 4 当 ab 时，有 b24ac（6）24（n+1）0， 解得：n8； 当 a、b 中有一个数为 4 时，有 4264+n+10， 解得：n7， 故选：C 8 （2020苏州模拟）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据
17、题意，可列出的 方程是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： 故选：A 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 9 （2020吴中区二模）不等式 2（x+1）13x 的解集是 x1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2（x+1）13x， 去括号，得：2x+213x， 移项，得：2x3x12， 合并同类项，得：x1， 系数化成 1 得：x1 10 （2020高新区二模）分式方程2 的解为 x 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：x32x+2， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解 故答案为：x 11 （2020高新区二模）
18、已知 m 是关于 x 的方程 x22x70 的一个根，则 2m24m+1 15 【答案】见试题解答内容 【解答】解：m 是关于 x 的方程 x22x70 的一个根， m22m70， m22m7， 2m24m+12（m22m）+127+115 故答案是：15 12 （2020昆山市二模）已知 m 是方程 x22x10 的根，则代数式的值是 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可知：m22m10， m0， m2， 原式， 故答案为： 13 （2020吴江区二模）若 4a+b5，2a+b3，则 a+b 的值为 4 【答案】见试题解答内容 【解答】解：联立得：， +得：2a+2b8， 则 a+b
19、4 故答案为：4 14 （2020昆山市一模）a 是方程 x2+x10 的一个根，则代数式2a22a+2020 的值是 2018 【答案】见试题解答内容 【解答】解：a 是方程 x2+x10 的一个实数根， a2+a10， a2+a1， 2a22a+20202（a2+a）+2020 21+2020 2018 故答案为 2018 15 （2020工业园区一模）若 a 是方程 3x2x20 的一个根，则 5+2a6a2的值等于 1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：a 是方程 3x2x20 的一个根， 3a2a20， 故 3a2a2， 则 5+2a6a2 52（3a2a） 522 1 故答案为：
20、1 16（2020太仓市模拟） 已知 a， b 是一元二次方程 x22x20200的两个根， 则 a2+2b3 的值等于 2021 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可知：a22a2020， 由根与系数的关系可知：a+b2， 原式a22a+2a+2b3， 2020+2（a+b）3 2020+223 2021， 故答案为：2021 17 （2020苏州二模）关于 x 的方程 x2+ax2a0 的一个根为 3，则该方程的另一个根是 6 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设一元二次方程的另一根为 x1， 则根据一元二次方程根与系数的关系得 3+x1a，3x12a， 解得 a9，x16 故答
21、案为：6 18 （2020昆山市二模）已知关于 x 的方程 x24x+t20（t 为实数）两非负实数根 a，b，则（a21） （b2 1）的最小值是 15 【答案】见试题解答内容 【解答】解：a，b 是关于 x 的一元二次方程 x24x+t20 的两个非负实根， 可得 a+b4，abt20，164（t2）0 解得：2t6 （a21） （b21）（ab）2（a2+b2）+1（ab）2（a+b）2+2ab+1， （a21） （b21） ， （t2）216+2（t2）+1， （t1）216， 2t6， 当 t2 时， （t1）2取最小值，最小值为 1， 代数式（a21） （b21）的最小值是 116
22、15， 故答案为：15 19 （2020苏州一模）分式方程的解是 x 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：x+x21， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解， 故答案为：x 20 （2020高新区模拟）今年植树节前一天，某单位筹集 7000 元购买了桂花树和樱花树共 30 棵，其中购 买桂花树花费 3000 元已知桂花树比樱花树的单价高 50%，则桂花树的单价为 300 元 【答案】见试题解答内容 【解答】 解： 设樱花树的单价为 x 元， 则桂花树的单价为 （1+50%） x 元， 由题意得+ 30 解得：x200 经检验 x200 是原方程的解 则（1+50%）x300 答：桂花
23、树的单价为 300 元 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 21 （2020昆山市二模）在某次防灾抗灾过程中，为了保障某市的抗灾物资供应，现有一批救灾物资由 A、 B 两种型号的货车运输至该市已知 2 辆 A 型货车和 3 辆 B 型货车共可满载救灾物资 34 吨，4 辆 A 型货 车和 2 辆 B 型货车共可满载救灾物资 36 吨 （1）求 1 辆 A 型货车和 1 辆 B 型货车分别能满载多少吨； （2）已知这批救灾物资共 73 吨，计划同时调用 A、B 两种型号的货车共 10 辆，并要求一次性将全部物 资运送到该市，试求一调用 A、B 两种型号的货车的方案 【答案】 （1）1
24、辆 A 型货车能满载救灾物资 5 吨，1 辆 B 型货车能满载救灾物资 8 吨； （2）共有 2 种调车方案，方案 1：调用 A 型货车 1 辆，B 型货车 9 辆；方案 2：调用 A 型货车 2 辆，B 型货车 8 辆 【解答】解： （1）设 1 辆 A 型货车能满载救灾物资 x 吨，1 辆 B 型货车能满载救灾物资 y 吨， 依题意，得：， 解得： 答：1 辆 A 型货车能满载救灾物资 5 吨，1 辆 B 型货车能满载救灾物资 8 吨 （2）设调用 A 型货车 m 辆，则调用 B 型货车（10m）辆， 依题意，得：5m+8（10m）73， 解得：m2 又m 为正整数， m 可以取 1，2，
25、 共有 2 种调车方案，方案 1：调用 A 型货车 1 辆，B 型货车 9 辆；方案 2：调用 A 型货车 2 辆，B 型货 车 8 辆 22 （2020昆山市二模）解不等式组 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由得：x2， 由得：x3， 则不等式组的解集为3x2 23 （2020高新区二模）解不等式组： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 解不等式得：x2， 解不等式得：x4， 不等式组的解集为：2x4 24 （2020吴江区二模）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元/套） 3000 2400 售价（元/套） 3300 2800 该
26、公司计划购进两种投影仪若干套，共需 66000 元，全部销售后可获毛利润 9000 元 （1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？ （2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购 进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的 2 倍若用于购进这两种投影仪的总资 金不超过 75000 元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪 x 套，乙种品牌的投影仪 y 套， 依题意，得：， 解得： 答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪 10 套，乙种品牌的投影仪 15
27、 套 （2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少 m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加 2m 套， 依题意，得：3000（10m）+2400（15+2m）75000， 解得：m5 答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少 5 套 25 （2020吴江区二模）解不等式组： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 5x+13x1，得：x1， 解不等式1x，得：x4， 则不等式组的解集为1x4 26 （2020姑苏区一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：3（x+1）2（x1）+6， 去括号得：3x+32x2+6， 移项合并得：x1 27 （2020
28、姑苏区一模）新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措小明家先后两次在同 一电商平台以相同的单价免邮购买了 A、B 两种型号的口罩第一次购买 20 个 A 型口罩，30 个 B 型口 罩，共花费 190 元；第二次购买 30 个 A 型口罩，20 个 B 型口罩，共花费 160 元 （1）求 A、B 两种型号口罩的单价； （2） “五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费 160 元购买 B 型口罩，以活动价购买 可以比原价多买 8 个，求“五一”期间 B 型口罩的活动价 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设 A、B 两种型号口罩的单价分别是 x 元，y 元， 由
29、题意可得， 解得：， 答：A、B 两种型号口罩的单价分别是 2 元，5 元， （2）设五一”期间 B 型口罩的活动价为 a 元， 由题意可得：a（）160， a4， 答：五一”期间 B 型口罩的活动价为 4 元 28 （2020昆山市一模） （1）计算： （）0+（） 2+ 9tan30； （2）解方程：+1 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式1+9+39 10； （2）去分母得：2x+x23x2x6，即 x27x+60， 解得：x1 或 x6， 经检验 x1 和 x6 都为分式方程的解 29 （2020姑苏区一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 【答案】见试题解答内容
30、【解答】解：解不等式 2x15，得：x3， 解不等式 1，得：x2， 则不等式组的解集为2x3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 30 （2020姑苏区一模）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买 20 个甲 种规格的排球和 15 个乙种规格的足球，一共需要花费 2050 元；如果购买 10 个甲种规格的排球和 20 个 乙种规格的足球，一共需要花费 1900 元 （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共 50 个，并且预算总费用不超过 3210 元，那么 该学校至多能购买多少个乙种规格
31、的足球？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设每个甲种规格的排球的价格为 x 元，每个乙种规格的足球的价格为 y 元， 依题意，得：， 解得： 答：每个甲种规格的排球的价格为 50 元，每个乙种规格的足球的价格为 70 元 （2）设学校购买 m 个乙种规格的足球，则购买（50m）个甲种规格的排球， 依题意，得：50（50m）+70m3210， 解得：m35 又m 为整数， m 的最大值为 35 答：该学校至多能购买 35 个乙种规格的足球 31 （2020昆山市一模）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由得 x， 由得 x3， 所以不等式
32、组的解集是x3， 所以整数解是1，0，1，2 32 （2020吴江区一模）在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票 价基础上每张降价 100 元，这样按原定票价需花费 14000 元购买的门票张数，现在只花费了 10500 元 （1）求每张门票的原定票价； （2）根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设每张门票的原定票价为 x 元，则团体票价为（x100）元， 依题意，得：， 解得：x400， 经检验，x400 是原分式方程的解，且符合题
33、意 答：每张门票的原定票价为 400 元 （2）设平均每次降价的百分率为 y， 依题意，得：400（1y）2324， 解得：y10.110%，y21.9（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 10% 33 （2020吴江区一模）解不等式组： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 解不等式得：x3； 解不等式得：x4， 则不等式组的解集是 3x4 34 （2020工业园区一模）解不等式组： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由得：x2， 由得：x1， 则不等式组的解集为2x1 35 （2020吴江区三模）解分式方程：1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：x（x+2）+
34、2x24x， 整理得：6x2， 解得：x， 经检验，x是原方程的根 36 （2020工业园区校级模拟）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由 5x+23（x1） ，得 x2.5， 由 1，得 x2， 2.5x2， x 为整数， x2 或1 或 0 或 1 37 （2020高新区一模）解不等式组： 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 解不等式得：x4， 解不等式得：x， 不等式组的解集是4x 38 （2020高新区二模）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件 共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共
35、需 230 元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲种商品每件的进价为 x 元，乙种商品每件的进价为 y 元， 依题意得：， 解得， 答：甲种商品每件的进价为 30 元，乙种商品每件的进价为 70 元 39 （2020昆山市一模）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购 买不超过 10 件，单价为 80 元：如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降 低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装 x 件 （1）当 x12 时，小丽购买的这种服装的单价为 76 元
36、 ； （2）小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）80（1210）276 元 （2）设小丽购买了 x 件这种服装，由题意得 x802（x10）1200 解得：x120，x230 当 x20 时，802（2010）60 当 x30 时，802（3010）4050（不符合题意，舍去） 答：小丽购买了 20 件这种服装 40 （2020昆山市一模）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 解不等式得，x3， 解不等式得，x5， 所以，不等式组的解集是5x3， 所以，不等式组的整数解为5、4
