黑龙江省哈尔滨市五校协作体2019-2020学年五四学制六年级下期末数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、20192019- -20202020 学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”六年级(下)期末数学试学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”六年级(下)期末数学试 卷(五四学制)卷(五四学制) 一、选择题 1如果零上 3记作+3,那么零下 2记作( ) A2 B3 C+3 D+2 26 的相反数是( ) A6 B C6 D 3下列式子x,3,x 2+2,mn 中,单项式有( )个 A1 B2 C3 D4 4如图,图中共有( )条线段 A1 B2 C3 D4 5如图,从正面看这个几何体得到的平面图形是( ) A B C D 6下列调查适合作全面调查的是( ) A了解全国在校大学生的主要娱乐方式 B检验某一

2、型号汽车的碰撞安全性 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查 7下列各组中的两项,属于同类项的是( ) Aa 2与 a B3ab与 2ab Ca 2b 与ab 2 Da与b 83.14 精确到个位为( ) A3 B3.1 C3.14 D4 9有理数a、b在数轴上,则下列结论正确的是( ) Aa0 Bab0 Cab Db0 10下列说法:0 既不是正数也不是负数;单项式与多项式统称为整式;两点之间线段最短;单项 式2x 2y 的系数是 2其中正确的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)

3、116 月 7 日国新办发布消息,自 1 月 24 日至 3 月 8 日,全国共调集 42600 名医务人员驰援湖北参加抗疫, 那么 42600 这个数据用科学记数法表示为 12比较大小(用“”或“”表示):2 1 13单项式x 3的次数是 14若130,则1 的余角的度数为 15想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况,在该校初一学生中抽出 100 名学生进行测试,这次调查中 的样本容量是 16如图,B点在线段AC上,AB5,BC3,则AC 17已知三角形的周长为 3mn,其中两边的和为 2m,则此三角形第三边的长为 18若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b) 22cd 19用若干张大

4、小相同的黑白两种颜色的正方形纸片,按下列拼图的规律拼成一列图案,则第 4 个图案中 黑色正方形纸片的张数是 20在同一平面内,已知AOB30,BOC50,则AOC 三、解答题(其中 21-25 题各 8 分,26-27 题各 10 分,共计 60 分) 21计算: (1)(20)+3(4); (2)5(6)(4) 28 22先化简,再求值:(x 2+5)+(4+2x2),其中 x2 23根据下列语句画图 (1)画直线AC; (2)画射线AD; (3)连接BD与直线AC相交于点O 24在新型冠状病毒疫情期间,某粮店购进标有 50 千克的大米 5 袋,可实际上每袋都有误差,若超出部分 记为正数,不

5、足部分记为负数,那么这 5 袋大米的误差如下(单位:千克):+0.2,0.1,0.5,+0.6, +0.3 (1)这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克? (2)这 5 袋大米总重量多少千克? 25疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况,随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查,调查 内容是“你在家的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,从而得到一组数据,如图是根据这组 数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题: (1)此次调查采取的调查方式是 ;(填“全面调查”或“抽样调查”) (2)该校对多少名学生进行了调查? (3)若该校六年级共有 500 名学生,请你估计该校六年级学

6、生中在家参与跳绳活动的有多少名学生? 26已知:点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,BOC100 (1)如图 1,求AOC的度数; (2)如图 2,过点O作射线OD,使COD90,作AOC的平分线OM,求MOD的度数; (3)如图 3,在(2)的条件下,作射线OP,若BOP与AOM互余,请画出图形,并求COP的度数 27如图,点A,B都在数轴上,点O为原点,设点A、B表示的数分别是a、b,且a与b满足|a+8|+(b 2) 20动点 P从点A出发,沿数轴向左以每秒 2 个单位长度的速度运动,动点Q从点B出发,沿数 轴向左以每秒 3 个单位长度的速度运动,已知点P与点Q同时出发,且P、Q两点

7、重合后同时停止运动, 设点P的运动时间为t秒 (1)直接写出a、b的值和线段AB的长,a ,b ,AB ; (2)当PQ的长为 5 时,求t的值; (3)若点M为PQ的中点,点N为BQ的中点,是否存在t值,使MN3BO,若存在,请求出t的值;若 不存在,请说明理由 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分) 1如果零上 3记作+3,那么零下 2记作( ) A2 B3 C+3 D+2 【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 解:“正”和“负”相对, 如果零上 3记作+3, 零下 2记作2, 故选:A 26 的相反数是( ) A6 B C6 D 【分析】

8、根据相反数的定义,即可解答 解:6 的相反数是 6, 故选:C 3下列式子x,3,x 2+2,mn 中,单项式有( )个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据单项式的定义逐个判断即可 解:单项式有x,3,mn,共 3 个, 故选:C 4如图,图中共有( )条线段 A1 B2 C3 D4 【分析】根据线段的定义解答即可 解:图中共有 3 条线段:线段AC、CB、AB 故选:C 5如图,从正面看这个几何体得到的平面图形是( ) A B C D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解:从正面看,底层是两个正方形,上层左边是一个正方形 故选:B 6下列调查适合

9、作全面调查的是( ) A了解全国在校大学生的主要娱乐方式 B检验某一型号汽车的碰撞安全性 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结 果比较近似 解:A、了解全国在校大学生的主要娱乐方式,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意; B、检验某一型号汽车的碰撞安全性,调查具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项不合题意; C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,调查具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项不合题意; D、对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检

10、查,意义重大,应采用全面调查,故此选项符合 题意; 故选:D 7下列各组中的两项,属于同类项的是( ) Aa 2与 a B3ab与 2ab Ca 2b 与ab 2 Da与b 【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可 解:A、a 2与 a中所含字母的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意; B、3ab与 2ab中所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故此选项符合题意; C、a 2b 与ab 2中所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,故此选项不符合题意; D、a与b中所含字母不同,不是同类项,故此选项不符合题意 故选:B 83.14 精确到个位为( ) A3 B3.1

11、 C3.14 D4 【分析】把十分位上的数字 1 进行四舍五入即可 解:3.14 精确到个位为 3 故选:A 9有理数a、b在数轴上,则下列结论正确的是( ) Aa0 Bab0 Cab Db0 【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点,可得答案 解:根据题意可知a0b, ab0, 故选项A、B、D均不含题意,选项C符合题意 故选:C 10下列说法:0 既不是正数也不是负数;单项式与多项式统称为整式;两点之间线段最短;单项 式2x 2y 的系数是 2其中正确的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】依据有理数、整式、线段的性质以及单项式的概念进行判断,即可得出结论 解:0

12、既不是正数也不是负数,说法正确; 单项式与多项式统称为整式,说法正确; 两点之间线段最短,说法正确; 单项式2x 2y 的系数是2,故说法错误 故选:C 二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分) 116 月 7 日国新办发布消息,自 1 月 24 日至 3 月 8 日,全国共调集 42600 名医务人员驰援湖北参加抗疫, 那么 42600 这个数据用科学记数法表示为 4.2610 4 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定n的值时,要看把 原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的

13、绝对值1 时,n是负数 解:将 42600 用科学记数法表示为 4.2610 4, 故答案是:4.2610 4 12比较大小(用“”或“”表示):2 1 【分析】根据“正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数”便可直接解答 解:20,10, 21 故答案为: 13单项式x 3的次数是 3 【分析】根据单项式的次数的定义得出即可 解:单项式x 3的次数是 3, 故答案为:3 14若130,则1 的余角的度数为 60 【分析】根据余角的定义即可得到结论 解:根据定义1 的余角度数是 903060 故答案为:60 15想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况,在该校初一学生中抽出 100 名学生进行测试

14、,这次调查中 的样本容量是 100 【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部 分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念 时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再 根据样本确定出样本容量 解:样本是被抽取 100 名学生的视力情况,样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位 故答案为:100 16如图,B点在线段AC上,AB5,BC3,则AC 8 【分析】根据线段的和差即可得到结论 解:ACAB+BC5+38, 故答案为:8 17已知三角形的周长为 3

15、mn,其中两边的和为 2m,则此三角形第三边的长为 mn 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解:由题意可知:3mn2mmn 故答案为:mn 18若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b) 22cd 2 【分析】利用相反数,倒数的性质确定出a+b,cd的值,代入原式计算即可求出值 解:根据题意得:a+b0,cd1, 则原式022 故答案为:2 19用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片,按下列拼图的规律拼成一列图案,则第 4 个图案中 黑色正方形纸片的张数是 13 张 【分析】观察图形,发现:黑色纸片在 4 的基础上,依次多 3 个;根据其中的规律,用字母表示即可 解:第个图案中

16、有黑色纸片 31+14(张), 第 2 个图案中有黑色纸片 32+17(张), 第 3 图案中有黑色纸片 33+110(张), 第n个图案中有黑色纸片3n+1(张) 当n4 时,3n+134+113(张), 故答案为:13 张 20在同一平面内,已知AOB30,BOC50,则AOC 80或 20 【分析】本题是角的计算的多解问题,求解时要注意分情况讨论,可以根据OA在BOC的位置关系分为 OA在BOC的内部和外部两种情况求解 解:如图 1,当OA在BOC内部, AOB30,BOC50, AOCBOCAOB20; 如图 2,当OA在BOC外部, AOB30,BOC50, AOCAOB+BOC80

17、; 综上所述,AOC为 20或 80 故答案为:20或 80 三、解答题(其中 21-25 题各 8 分,26-27 题各 10 分,共计 60 分) 21计算: (1)(20)+3(4); (2)5(6)(4) 28 【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值 解:(1)原式20+3+4 20+7 13; (2)原式30168 302 32 22先化简,再求值:(x 2+5)+(4+2x2),其中 x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解:原式x 2+54+2x2 x 2+1, 当x2 时, 原式4+1 5

18、 23根据下列语句画图 (1)画直线AC; (2)画射线AD; (3)连接BD与直线AC相交于点O 【分析】根据直线,射线,线段的定义画出图形即可 解:(1)如图,直线AC即为所求 (2)如图,射线AD即为所求 (3)如图,线段BD,点O即为所求 24在新型冠状病毒疫情期间,某粮店购进标有 50 千克的大米 5 袋,可实际上每袋都有误差,若超出部分 记为正数,不足部分记为负数,那么这 5 袋大米的误差如下(单位:千克):+0.2,0.1,0.5,+0.6, +0.3 (1)这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克? (2)这 5 袋大米总重量多少千克? 【分析】(1)由题意可知每袋大米的标

19、准重量为 50 千克,超过标准重量的记为正数,不足的记为负数, 然后相加即可; (2)由题(1)可知 5 袋大米总计超过 0.5 千克,列出算式 550+0.5 计算即可求解 解:(1)与标准重量比较,这 5 袋大米总计超过+0.20.10.5+0.6+0.30.5(千克) 故这 5 袋大米总计超过 0.5 千克; (2)550+0.5250.5(千克) 故这 5 袋大米总重量 250.5 千克 25疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况,随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查,调查 内容是“你在家的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,从而得到一组数据,如图是根据这组 数据绘制的条形

20、统计图、请结合统计图回答下列问题: (1)此次调查采取的调查方式是 抽样调查 ;(填“全面调查”或“抽样调查”) (2)该校对多少名学生进行了调查? (3)若该校六年级共有 500 名学生,请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生? 【分析】(1)根据题意叙述可知,是抽样调查; (2)求各组人数之和,即调查人数; (3)样本中,“跳绳”占,因此估计总体 500 人的是参与“跳绳”的人数 解:(1)根据题意,“随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查”,因此调查发生为抽样调查, 故答案为:抽样调查; (2)4+8+10+18+1050(人), 答:该校对 50 名学生进行了调查; (

21、3)50080(人), 答:该校六年级学生中在家参与跳绳活动的约有 80 名学生 26已知:点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,BOC100 (1)如图 1,求AOC的度数; (2)如图 2,过点O作射线OD,使COD90,作AOC的平分线OM,求MOD的度数; (3)如图 3,在(2)的条件下,作射线OP,若BOP与AOM互余,请画出图形,并求COP的度数 【分析】(1)根据补角的定义即可求解; (2)先求出AOD,再根据角平分线的定义求出AOM,再根据角的和差关系可求MOD的度数; (3)分两种情况:当射线OP在BOC内部时(如图 1),当射线OP在BOC外部时(如图 2),进 行讨论

22、即可求解 解:(1)AOC180BOC18010080; (2)由(1)得AOC80, COD90, AODCODAOC10, OM是AOC的平分线, AOMAOC8040, MODAOM+AOD40+1050; (3)由(1)得AOM40, BOP与AOM互余, BOP+AOM90, BOP90AOM904050, 当射线OP在BOC内部时(如图 1), COPBOCBOP1005050; 当射线OP在BOC外部时(如图 2), COPBOC+BOP100+50150 综上所述,COP的度数为 50或 150 27如图,点A,B都在数轴上,点O为原点,设点A、B表示的数分别是a、b,且a与b

23、满足|a+8|+(b 2) 20动点 P从点A出发,沿数轴向左以每秒 2 个单位长度的速度运动,动点Q从点B出发,沿数 轴向左以每秒 3 个单位长度的速度运动,已知点P与点Q同时出发,且P、Q两点重合后同时停止运动, 设点P的运动时间为t秒 (1)直接写出a、b的值和线段AB的长,a 8 ,b 2 ,AB 10 ; (2)当PQ的长为 5 时,求t的值; (3)若点M为PQ的中点,点N为BQ的中点,是否存在t值,使MN3BO,若存在,请求出t的值;若 不存在,请说明理由 【分析】(1)直接利用非负数的性质得出a,b的值,进而得出答案; (2)直接利用两点之间的距离为 5,进而得出等式求出答案;

24、 (3)根据中点的定义和MN3BO,进而得出等式求出答案 解:(1)在数轴上原点O表示数 0,A点在原点的左侧,所表示的数是a;B点在原点的右侧,所表示 的数是b,a、b满足|a+8|+(b2) 20, a+80,b20, 解得:a8,b2, 则a8,b2,AB2(8)10; (2)依题意有(23t)(82t)5, 解得:t5 故t的值是 5; (3)AP2t,BQ3t,P表示的数为82t,Q表示的数为 23t, PQ23t(82t)10t, 点M为PQ的中点, MQPQ5t, BQ2(23t)3t, 点N为BQ的中点, NQBQt, MNMQ+NQ5t+t5+t, MN3BO, 5+t32, 解得:t1 故存在t值,使MN3BO,t的值为 1 故答案为:8,2,10

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