1、2020 年浙江省杭州市中考数学一模二模试题分类年浙江省杭州市中考数学一模二模试题分类（8）统计与概率统计与概率 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1 （2020上城区校级三模）人表是某班 40 名同学一周的体育锻炼情况，该班 40 名同学一周参加体育锻炼 时间的中位数，众数分别是（ ） （单位：小时） 锻炼时间（小时） 7 8 9 10 学生人数（人） 3 16 14 7 A9，16 B8.5，16 C8.5，8 D9，8 2 （2020江干区模拟）若数据：2，2，x，3，4 的平均数为 3，则这组数中的（ ） A中位数为 3 B众数为 3 Cx3 D中位数为 x 3（2020江
2、干区模拟） 有一个转盘如图， 让转盘自由转动两次， 则指针两次都落在黄色区域的概率是 （ ） A B C D 4 （2020余杭区一模）一次中学生田径运动会上，21 名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下： 成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数 8 6 1 其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 5 （2020上城区一模）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为 27， 28，28，29，29，30下列关于这组数据描述正确的是（ ） A中位数是 29 B众数是 28
3、C平均数为 28.5 D方差是 2 6 （2020西湖区校级模拟）三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将 它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A B0 C D1 7 （2020下城区一模）九年级 1 班 30 位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数，众数 D平均数，众数 8 （2020杭州模拟）在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A（0，2
4、） ，B（2，0） ，C（1，3） 从 A、 B、C 三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线 yx2x2 上的概率是（ ） A B C D 9 （2020下城区模拟）掷一枚质地均匀的硬币 6 次，下列说法正确的是（ ） A必有 3 次正面朝上 B可能有 3 次正面朝上 C至少有 1 次正面朝上 D不可能有 6 次正面朝上 10 （2020拱墅区模拟）袋中装有 3 个绿球和 4 个红球，它们除颜色外，其余均相同从袋中摸出 4 个球， 下列属于必然事件的是（ ） A摸出的 4 个球其中一个是绿球 B摸出的 4 个球其中一个是红球 C摸出的 4 个球有一个绿球和一个红球 D摸出的 4 个球中没有红
5、球 11 （2020萧山区一模）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调 查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表： 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天 16 名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ） A5 件、11 件 B12 件、11 件 C11 件、12 件 D15 件、14 件 12 （2020拱墅区四模）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发 生改变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10 x A平均数、中位数 B众数、
6、方差 C平均数、方差 D众数、中位数 13 （2020西湖区模拟）为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出 21 名同学 进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 身高（cm） 170 172 175 178 180 182 185 人数（个） 2 4 5 2 4 3 1 则该校排球队 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm） （ ） A185，178 B178，175 C175，178 D175，175 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 14 （2020上城区校级三模）在桌子上反扣着五张背面完全相同的卡片，把它们分别标号 1，2，3，4，5从
7、中抽取一张，摸出的卡片的标号恰为奇数的概率是 15 （2020上城区二模）小明的爸爸妈妈各有 2 把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和 妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 16 （2020江干区一模）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果 试验种子数 n（粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 m 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 则下列推断： 隨着试验次数的增加，此种小麦种
8、子发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 此种小麦种子发芽的概率是 0.95； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，所以此种小麦种子发芽的概率是 0.952； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率一定是 0.951；其中合理的 是 （填序号） 17 （2020西湖区一模）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从 这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选 同学 甲 乙 丙 丁 平均分 78 92 92 85 标准差 7.5 6 7 6 18 （2020拱墅区一模）一
9、个袋子中有 1 个红球，2 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出 2 个球，2 个球颜色不同的概率为 19 （2020下城区一模）一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的 数字是 4 的概率为 20 （2020下城区模拟）在一个布袋中装有只有颜色不同的 a 个小球，其中红球的个数为 2，随机摸出一个 球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 a 大 约是 21 （2020萧山区一模）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有 a 个白球 和 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出
10、 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发 现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 三解答题（共三解答题（共 16 小题）小题） 22 （2020上城区校级三模）为了了解某校学生课余生活情况，对喜爱课外书、体育运动、看电视、社会 实践四方面的人数进行问卷调查（要求被调查的每位学生只能选择一项） ，并绘制成了如下的统计图，请 解答下列问题： （1）若该学校学生共有 1500 人，试估计该校喜爱课外书的学生人数； （2）若某班被调查到的 4 名学生中有 3 名喜爱体育运动，有 1 名喜爱课外阅读，现从这 4 名学生中任意 抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名喜爱体育运动的学生
11、的概率 23 （2020杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分 学生每周用于课外阅读的时间过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生进行了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 分段整理样本数据： 课外阅读时间 x （min） 0 x40 40 x80 80 x120 120 x160 等级 D C B A 人数 3 8 统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论： （1）填写表中数据； （2）如果该校现有学生
12、400 人，估计等级为 B 的学生有多少？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一 年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？ 24 （2020上城区二模）某农户培育了甲、乙两种番茄苗，各随机抽取了 10 棵苗株，测得高度如下（单位： cm） ： 甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11； 乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12 你认为哪种番茄苗长得比较整齐？请说明理由 25 （2020江干区一模）某大型旅游景区分 4 个独立区域 A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两个区 域：第 1 天从 4
13、 个中随机选择 1 个，第 2 天从余下的 3 个中再随机选择一个，如果每个独立区域被选中 的机会均等 （1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率； （3）求 C 区域被选中的概率 26 （2020西湖区校级模拟）某校九年級 1 班与 2 班各有 8 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩 如下（单位：分） ： 1 班：90，92，92，92，95，96，97，98 2 班：88，93，93，93，95，95，97，98 整理得到如下统计表： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 1 班 98 94 a c 2 班
14、98 b 94 93 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：a 分；b 分；c 分； （2）已知 2 班 8 名同学成绩的方差为（分 2） ，请计算 1 班 8 名同学成绩的方差，并判断哪个班参加 同学的成绩更稳定 27 （2020江干区模拟）某校七年级随机抽查了若干同学，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋 的数量（单位：个） ，将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解 答下列各题： （1）这次调查的人数是多少？ （2）将条形统计图补充完整 （3）该校七年级共有 650 人，估计这周全体七年级学生家中丢弃的塑料袋的数量 28 （2020下城区一模）某校艺
15、术节共开展了四项活动：器乐（A） ，舞蹈（B） ，绘画 C） ，唱歌（D） ，每名 学生只能参加一项活动学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如图两幅不完整 的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图 （ 3 ） 该 校 共 有500名 学 生 ， 请 估 计 选 择 “ 绘 画 ” 的 学 生 有 多 少 人 ？ 29 （2020西湖区一模）在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考查该校初中生掌握垃圾分 类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完 整的频数直方图（每
16、组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图 （1）求样本容量，并补充完整频数直方图 （2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为 85 分，你认为 85 分定是这些学生成绩的中位数吗？请简 要说明理由 （3）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计全校 1400 名学生中成绩优秀的人数 30 （2020上城区一模）2020 年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行 网络教学九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本， 求下列事件发生的概率 （1）事件 A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本； （2
17、）事件 B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本 31 （2020下城区模拟）随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校 举行了“母亲节暖心特别行动” ，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为 A，B，C，D 四种类 型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语） 现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统 计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？ （2）求出扇形统计图中扇形 B 的圆心角度数？ （3）若该校共有 2400 名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
18、32 （2020拱墅区一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛” ，为此学校随机抽取男女学生各 50 名进行 一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成统计图（不 完整） 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 人，男生最喜欢“乒乓球“项目的有 人 （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有男生 450 人，女生 400 人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数 33 （2020西湖区模拟）网络时代，新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行 了一个“我是路人甲”的调查活动：选取四个热
19、词 A： “硬核人生” ，B： “好嗨哦” ，C： “双击 666” ，D： “杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根 据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名路人 （2）补全条形统计图； （3）扇形图中的 b 34 （2020拱墅区校级模拟）取四张完全相同的卡片，分别写上 A、B、C、D 四个标号，然后背面朝上放 置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回 （1）班长在四种卡片中随机抽到标号为 C 的概率为 （2）平平和安安两位同学抽到的卡片不同的概率
20、是多少？用树状图或列表的方法表示 35 （2020萧山区一模） “2019 大洋湾盐城马拉松” 的赛事共有三项： A， “全程马拉松” 、 B， “半程马拉松” 、 C “迷你健身跑” ，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项 目组 （1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 ； （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率 36 （2020拱墅区二模） 某校七、 八年级各有 10 名同学参加市级数学竞赛， 各参赛选手的成绩如下 （单位： 分） ： 七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年级：88，93，93，93，94，94
21、，95，95，97，98 整理得到如下统计表 年级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 七年级 98 94 a m 7.6 八年级 98 n 94 93 6.6 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：a ；m ；n ； （2）两个年级中， 年级成绩更稳定； （3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为 B1，B2，现从这四 人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率 37 （2020萧山区一模）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项， 现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不
22、完整的条形图和扇形图，请结合以上信息解答下列问 题： （1）求 m 的值； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图 2 中， “乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？ （4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1 （2020上城区校级三模）人表是某班 40 名同学一周的体育锻炼情况，该班 40 名同学一周参加体育锻炼 时间的中位数，众数分别是（ ） （单位：小时） 锻炼时间（小时） 7 8 9 10 学生人数（人） 3 16 14 7 A9，16 B8.5，16
23、C8.5，8 D9，8 【答案】D 【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组 数据的中位数是 9； 众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 故选：D 2 （2020江干区模拟）若数据：2，2，x，3，4 的平均数为 3，则这组数中的（ ） A中位数为 3 B众数为 3 Cx3 D中位数为 x 【答案】A 【解答】解：根据平均数的定义可知，x3522344， 这组数按照从小到大排列是：2，2，3，4，4， 这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是 3，由中位数的定义和众数的定义可知，这组数 据的中位数是 3， 众数是 2 和 4 故选
24、：A 3（2020江干区模拟） 有一个转盘如图， 让转盘自由转动两次， 则指针两次都落在黄色区域的概率是 （ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：将黄色区域平分成两部分， 画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次指针都落在黄色区域的只有 4 种情况， 两次指针都落在黄色区域的概率为：； 故选：B 4 （2020余杭区一模）一次中学生田径运动会上，21 名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下： 成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数 8 6 1 其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 【
25、答案】C 【解答】解：一共有 21 个数据， 1.50m 和 1.65m 的人数和为 21（8+6+1）68， 这组数据的众数为 1.55m， 故选：C 5 （2020上城区一模）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为 27， 28，28，29，29，30下列关于这组数据描述正确的是（ ） A中位数是 29 B众数是 28 C平均数为 28.5 D方差是 2 【答案】C 【解答】解：A、中位数是，选项错误； B、众数是 28 和 29，选项错误； C、平均数为，选项正确； D、方差为0.58，选项错误； 故选：C 6 （2020西湖区校级模拟）三张分别画有平行四边
26、形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将 它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A B0 C D1 【答案】C 【解答】解：在平行四边形、等边三角形、圆这 3 张卡片中，是中心对称图形的是圆和平行四边形， 所以从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是， 故选：C 7 （2020下城区一模）九年级 1 班 30 位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数
27、，众数 D平均数，众数 【答案】C 【解答】解：这组数据中成绩为 24、25 的人数和为 30（2+3+6+7+9）3， 则这组数据中出现次数最多的数 29，即众数 29， 第 15、16 个数据分别为 29、29， 则中位数为 29， 故选：C 8 （2020杭州模拟）在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A（0，2） ，B（2，0） ，C（1，3） 从 A、 B、C 三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线 yx2x2 上的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：根据题意画图如下： 共有 6 种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线 yx2x2 上的结果数为 2， 所以两点都落在抛
28、物线 yx2x2 上的概率是； 故选：A 9 （2020下城区模拟）掷一枚质地均匀的硬币 6 次，下列说法正确的是（ ） A必有 3 次正面朝上 B可能有 3 次正面朝上 C至少有 1 次正面朝上 D不可能有 6 次正面朝上 【答案】B 【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前 一次的影响， 掷一枚质地均匀的硬币 6 次，不一定 3 次正面朝上，因此 A 选项不符合题意， “可能有 3 次正面朝上”是 正确的，因此 B 选项正确； 可能 6 次都是反面向上，因此 C 不符合题意，有可能 6 次正面向上，因此 D 选项不符合题意； 故选：B 10
29、 （2020拱墅区模拟）袋中装有 3 个绿球和 4 个红球，它们除颜色外，其余均相同从袋中摸出 4 个球， 下列属于必然事件的是（ ） A摸出的 4 个球其中一个是绿球 B摸出的 4 个球其中一个是红球 C摸出的 4 个球有一个绿球和一个红球 D摸出的 4 个球中没有红球 【答案】B 【解答】解：A若摸出的 4 个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属于随机事件； B摸出的 4 个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件； C若摸出的 4 个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选项属于随机事件； D摸出的 4 个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件； 故选：B
30、11 （2020萧山区一模）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调 查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表： 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天 16 名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ） A5 件、11 件 B12 件、11 件 C11 件、12 件 D15 件、14 件 【答案】C 【解答】解：这组数据的众数为 11 件，中位数为12（件） ， 故选：C 12 （2020拱墅区四模）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发 生改变的是（ ） 年龄/岁
31、 13 14 15 16 频数 5 15 x 10 x A平均数、中位数 B众数、方差 C平均数、方差 D众数、中位数 【答案】D 【解答】解：由表可知，年龄为 15 岁与年龄为 16 岁的频数和为 x+10 x10， 则总人数为：5+15+1030， 故该组数据的众数为 14 岁，中位数为：14 岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：D 13 （2020西湖区模拟）为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出 21 名同学 进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 身高（cm） 170 172 175 178 180 182 1
32、85 人数（个） 2 4 5 2 4 3 1 则该校排球队 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm） （ ） A185，178 B178，175 C175，178 D175，175 【答案】D 【解答】解：因为 175 出现的次数最多， 所以众数是：175cm； 因为第十一个数是 175， 所以中位数是：175cm 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 14 （2020上城区校级三模）在桌子上反扣着五张背面完全相同的卡片，把它们分别标号 1，2，3，4，5从 中抽取一张，摸出的卡片的标号恰为奇数的概率是 【答案】 【解答】解：从写有数字 1，2，3，4，5 这 5 张
33、卡片中抽取一张，其中卡片的标号恰为奇数的有 1、3、 5 这 3 种结果， 从中抽取一张，摸出的卡片的标号恰为奇数的概率是； 故答案为： 15 （2020上城区二模）小明的爸爸妈妈各有 2 把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和 妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设单元门的钥匙为 A1、A2，家门钥匙为 B1、B2，画树状图为： 共有 4 种可能的结果数，其中恰好能打开单元门和家门的结果数为 2， 所以恰好能打开单元门和家门的概率， 故答案为： 16 （2020江干区一模）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部
34、分结果 试验种子数 n（粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 m 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 则下列推断： 隨着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 此种小麦种子发芽的概率是 0.95； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，所以此种小麦种子发芽的概率是 0.952； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率一定是 0.951；
35、其中合理的是 （填序号） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：隨着试验次数的增加，从第 500 粒开始，此种小麦种子发芽的频率分别是 0.952、0.951、 0.95、0.95 总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是 0.95， 此推断正确； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，此时小麦种子发芽的频率是 0.952，但概率不是 0.952， 此推断错误； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率不一定是 0.951，此推断错误； 其中合理的是； 故答案为： 17 （2020西湖区一模）甲、乙、丙、丁四位同学五次数
36、学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从 这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选 乙 同学 甲 乙 丙 丁 平均分 78 92 92 85 标准差 7.5 6 7 6 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由于乙的标准差较小、平均数较大，故选乙 故答案为：乙 18 （2020拱墅区一模）一个袋子中有 1 个红球，2 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出 2 个球，2 个球颜色不同的概率为 【答案】见试题解答内容 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，共有 6 种等可能结果，其中 2 个球颜色不同的有 4 种结果， 2 个球颜色不同的概率为， 故答案为： 1
37、9 （2020下城区一模）一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的 数字是 4 的概率为 【答案】见试题解答内容 【解答】解：一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，数字是 4 的一共 2 个， 投掷后，朝上一面的数字是 4 的概率为 故答案为： 20 （2020下城区模拟）在一个布袋中装有只有颜色不同的 a 个小球，其中红球的个数为 2，随机摸出一个 球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 a 大 约是 10 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可得，0.2， 解得，a10
38、故可以推算出 a 大约是 10 个 故答案为：10 21 （2020萧山区一模）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有 a 个白球 和 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发 现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 12 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可得，100%20%， 解得 a12 经检验：a12 是原分式方程的解， 所以 a 的值约为 12， 故答案为：12 三解答题（共三解答题（共 16 小题）小题） 22 （2020上城区校级三模）为了了解某校学生课余生活情况，对喜爱课外书、体育
39、运动、看电视、社会 实践四方面的人数进行问卷调查（要求被调查的每位学生只能选择一项） ，并绘制成了如下的统计图，请 解答下列问题： （1）若该学校学生共有 1500 人，试估计该校喜爱课外书的学生人数； （2）若某班被调查到的 4 名学生中有 3 名喜爱体育运动，有 1 名喜爱课外阅读，现从这 4 名学生中任意 抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名喜爱体育运动的学生的概率 【答案】 （1）450 人； （2） 【解答】解： （1）被调查的总人数为 510%50（人） ， 1500450（人） ， 所以估计该校喜爱课外书的学生人数为 450 人； （2）喜爱体育运动记为 A，喜爱课外阅读记为 B
40、，画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 2 名喜爱体育运动的学生的结果有 6 种， 恰好抽到 2 名喜爱体育运动的学生的概率为 23 （2020杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分 学生每周用于课外阅读的时间过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生进行了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 分段整理样本数据： 课外阅读时间 x （min） 0 x40 40 x80 80 x120 1
41、20 x160 等级 D C B A 人数 3 5 8 4 统计量： 平均数 中位数 众数 80 81 81 得出结论： （1）填写表中数据； （2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为 B 的学生有多少？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一 年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）8020306081504011013014690100608112014070 81102010081， 分段统计各组的频数可得，C 等级的 5 人，A 等级的有 4 人， 从小到大排列处在中间的
42、两个数都是 81，因此中位数是 81，出现次数最多的数是 81，共出现 4 次，因 此众数是 81， 故答案为：8，5，4，81，81； （2）400160（人） ， 答：该校 400 名学生中等级为 B 的大约有 160 人； （3）选择“平均数” ，805216026（本） ， 答：该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读 26 本课外书 24 （2020上城区二模）某农户培育了甲、乙两种番茄苗，各随机抽取了 10 棵苗株，测得高度如下（单位： cm） ： 甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11； 乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12 你认为哪种番
43、茄苗长得比较整齐？请说明理由 【答案】见试题解答内容 【 解 答 】 解 ： （ 10+9+10+10+13+8+7+12+10+11 ） 10 ， （9+10+8+11+10+11+10+9+10+12）10， 4（1010）2+（1310）2+（1210）2+（1110）2+（910）2+（810）2+（7 10）22.8， 4（1010）2+（1210）2+2（1110）2+2（910）2+（810）21.2， ， 乙更整齐 25 （2020江干区一模）某大型旅游景区分 4 个独立区域 A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两个区 域：第 1 天从 4 个中随机选择 1 个，第 2 天
44、从余下的 3 个中再随机选择一个，如果每个独立区域被选中 的机会均等 （1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率； （3）求 C 区域被选中的概率 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）树状图如下图所示， （2）由上图可得， 小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率； （3）由（1）中的统计图可知， C 区域被选中的概率是， 即 C 区域被选中的概率是 26 （2020西湖区校级模拟）某校九年級 1 班与 2 班各有 8 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩 如下（单位：分） ： 1 班：9
45、0，92，92，92，95，96，97，98 2 班：88，93，93，93，95，95，97，98 整理得到如下统计表： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 1 班 98 94 a c 2 班 98 b 94 93 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：a 93.5 分；b 94 分；c 92 分； （2）已知 2 班 8 名同学成绩的方差为（分 2） ，请计算 1 班 8 名同学成绩的方差，并判断哪个班参加 同学的成绩更稳定 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）a93.5；b（88+93+93+93+95+95+97+98）94；c92； 故答案为 93.5；94；92； （2）
46、s12（9094） 2+3（9294）2+（9594）2+（9694）2+（9794）2+（9894）2 ， 因为， 所以 1 班成绩更稳定 27 （2020江干区模拟）某校七年级随机抽查了若干同学，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋 的数量（单位：个） ，将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解 答下列各题： （1）这次调查的人数是多少？ （2）将条形统计图补充完整 （3）该校七年级共有 650 人，估计这周全体七年级学生家中丢弃的塑料袋的数量 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）这次调查的人数是： （10+16+10）（110%）40（人） ；
47、 （2）丢弃塑料袋的数量是 16 的人数有：401016104（人） ，补全统计图如下： （3）根据题意得： 65018850（个） ， 答：这周全体七年级学生家中丢弃的塑料袋的数量是 18850 个 28 （2020下城区一模）某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A） ，舞蹈（B） ，绘画 C） ，唱歌（D） ，每名 学生只能参加一项活动学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如图两幅不完整 的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 100 人； （2）补全条形统计图 （ 3 ） 该 校 共 有500名 学 生 ， 请 估 计 选 择 “ 绘 画 ”
48、 的 学 生 有 多 少 人 ？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）本次调查的学生共有：4040%100（人） ， 故答案为：100； （2）参加 B 项活动的人数是：10030204010（人） ，补全统计图如下： （3）根据题意得： 500100（人） ， 答：选择“绘画”的学生有 100 人 29 （2020西湖区一模）在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考查该校初中生掌握垃圾分 类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完 整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图 （1）求样本容量，并补充完整频数直方图 （2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为 85 分，你认为 85 分定是这些学生成绩的中位数吗？请简 要说明理由 （3）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计全校 1400 名学生中成绩优秀的人数 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）样本容量是：1020%50； 70a80 的频数是 5048161012（人） ， 补全图形如下： （2）不一定是这些学生成绩的中位数， 理由：将 50 名学生知识测试成绩从小到大排列，第
