1、第第 1 章章 数学与我们同行数学与我们同行 第第 2 章章 有理数有理数 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 12 的绝对值是( ) A2 B2 C1 2 D. 1 2 2在 3.14159,4,1.1010010001,4.2 1 ,13 2 中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量, 相当于燃烧 130000000 kg 的煤所产生的能量 把 130000000 kg 用科学记数法表示为( ) A13107 kg B0.13108 kg C1.3107
2、 kg D1.3108 kg 4下列说法中,正确的是( ) A两个有理数的和一定大于每个加数 B3 与1 3互为倒数 C0 没有倒数,也没有相反数 D绝对值最小的数是 0 5在数3,2,0,3 中,大小在1 和 2 之间的数是( ) A3 B2 C0 D3 6一名粗心的同学在进行加法运算时,将“5”错写成“5”进行运算,这样他得到的结果比正确 答案( ) A少 5 B少 10 C多 5 D多 10 7在(2),(1)3,22,(2)2,|2|,(1)2n(n 为正整数)这六个数中,负数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 8依次排列 4 个数:2,11,8,9.对于相邻的两个数,都用右边的数
3、减去左边的数,所得的差排在这 两个数之间得到一串新的数:2,9,11,3,8,1,9.这称为一次操作,做两次操作后得到一串新的数:2, 7,9,2,11,14,3,11,8,7,1,8,9.这样下去,第 100 次操作后得到的一串数的和是( ) A737 B700 C723 D730 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9若将顺时针旋转 60记为60,则逆时针旋转 45可记为_ 10小明家的冰箱冷冻室的温度是2 ,冷藏室的温度是 5 ,则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷 冻室的温度高_ . 11将下列各数:0.2,1 2, 1 3按从小到大的顺序排列应为_ 12用科学记
4、数法表示的数 2.05105的原数为_ 13根据如图 1Z1 所示的程序计算,若输入的 x 的值为2,则输出的 y 值为_ 图 1Z1 14中国人最先使用负数我国古代数学家刘徽指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数, 斜放表示负数如图 1Z2,根据刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为_ 图 1Z2 15若数轴上的点 A 所表示的数是22 3,则与点 A 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 _ 16观察下列算式:212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256,.通过观察, 用你发现的规律确定 215的个位数字是_ 三、解答题(本大题共 5 小
5、题,共 52 分) 17(16 分)计算下列各题: (1)25.3(7.3)(13.7)7.3; (2)(54)21 4 41 2 2 9; (3) 1 12 1 36 3 4 1 6 (48); (4)(3)321 4 2 3 2 422 1 3 . 18(8 分)图 1Z3 是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分 (1)请你在他的解题过程中仿照给出的方式,圈出他的错误之处,并将正确结果写在相应的圈内; (2)请就此题反映出的问题,对该同学有理数运算的掌握情况进行具体评价,并对相应的有效避错方法 给出你的建议 图 1Z3 19(8 分)登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海拔 3000 m 处,气
6、温为20 .已知每登高 1000 m,气温降低 6 ,当海拔为 5000 m 和 8000 m 时,气温分别是多少? 20(10 分)邮递员小王从邮局出发,向东走 3 km 到 M 家,继续向东走 1 km 到 N 家,然后向西走 6 km 到 Z 家,最后回到邮局 (1)若以邮局为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 km,画一条数轴(如图 1Z4),请在数轴上 分别表示出 M,N,Z 的位置; (2)小王一共走了多少千米? 图 1Z4 21(10 分)某自行车厂计划一周生产 1400 辆自行车,平均每天生产 200 辆,由于各种原因,无法按计 划进行生产,下表是一周的生产情况(超产为
7、正,减产为负,单位:辆): 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 5 2 6 15 9 13 8 (1)根据记录可知前 4 天共生产自行车_辆; (2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆; (3)该厂实行计件工资制,每生产一辆自行车,厂方付给工人工资 60 元,超额完成计划任务的每辆自行 车奖励 15 元,没有完成计划任务的每辆自行车要扣 15 元,则该厂工人这一周的工资总额是多少? 教师详解详析 1解析 B |2|2.故选 B. 2 解析 A 因为 3.14159, 1.1010010001 是有限小数, 所以这两个数是有理数; 4.2 1 是无限循环小数, 所以这个
8、数也是有理数;4 是整数,13 2 是分数,所以这两个数是有理数;只有是无限不循环小数,所以 是无理数综上所述,这 6 个数中属于无理数的只有 1 个故选 A. 3解析 D 科学记数法的表示形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为正整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的值与小数点移动的位数相同.130000000 kg1.3108 kg.故选 D. 4解析 D 本题考查了倒数、相反数、绝对值、加法的概念如两个负数之和小于每个加数,故 A 选项错误;3 与1 3符号不同,故 B 选项错误;0 没有倒数,但有相反数,故 C 选项错误;D 选项正确故 选 D.
9、 5解析 C 先将数3,2,0,3 按从小到大的顺序排列为3,0,2,3,其中大小在1 和 2 之间 的数只有 0.故选 C. 6答案 D 7解析 C 负数有(1)3,22,|2|,共 3 个故选 C. 8解析 D 根据题意:操作前,4 个数的和为 2118930.第一次操作后,可知和为 37.第二次 操作后,可知和为 44.经过推理,可以发现每经过一次操作,和增加 7,这样下去,第 100 次操作后得到的 一串数的和是 301007730.故选 D. 9答案 45 10答案 7 解析 5(2)527() 11答案 1 2 1 3 0.2 12答案 205000 13答案 20 解析 把 x2
10、 代入程序中,得 2(2)212241281240. 把 x4 代入程序中,得 2(4)212216123212200,则输出的 y 值为 20.故答案为 20. 14答案 3 解析 图中表示的数值为(2)(5)3. 15答案 72 3或 2 1 3 解析 22 352 1 3,2 2 357 2 3. 16答案 8 解析 观察可得规律:2n的个位数字每 4 次按 2,4,8,6 的顺序一循环,因为 15 433,所以 215的个位数字是 8. 17解:(1)原式25.313.7(7.37.3)25.313.711.6. (2)原式(54)9 4 2 9 2 96. (3)原式 1 12 (4
11、8) 1 36(48) 3 4(48) 1 6(48)4 4 336822 2 3. (4)原式274 9 4 94 4 3 16 3 44 30. 18解:(1)如图所示: (2)该同学对于有理数的混合运算顺序掌握不牢建议:应按如下顺序计算:先算乘方及绝对值运算, 再算乘除运算,最后算加减运算,同级运算从左到右依次进行 19解:当海拔为 5000 m 时,2050003000 1000 632() 当海拔为 8000 m 时,2080003000 1000 650() 答:当海拔为 5000 m 时,气温为32 ,当海拔为 8000 m 时,气温为50 . 20解:(1)如图所示: (2)316212(km) 答:小王一共走了 12 km. 21解:(1)812 (2)28 (3)5261591382(辆),(14002)6021583850(元) 答:该厂工人这一周的工资总额是 83850 元