1、第第 1 章章 数学与我们同行数学与我们同行 第第 2 章章 有理数有理数 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 12 的绝对值是( ) A2 B2 C1 2 D. 1 2 2在 3.14159，4，1.1010010001，4.2 1 ，13 2 中，无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量， 相当于燃烧 130000000 kg 的煤所产生的能量 把 130000000 kg 用科学记数法表示为( ) A13107 kg B0.13108 kg C1.3107
2、 kg D1.3108 kg 4下列说法中，正确的是( ) A两个有理数的和一定大于每个加数 B3 与1 3互为倒数 C0 没有倒数，也没有相反数 D绝对值最小的数是 0 5在数3，2，0，3 中，大小在1 和 2 之间的数是( ) A3 B2 C0 D3 6一名粗心的同学在进行加法运算时，将“5”错写成“5”进行运算，这样他得到的结果比正确 答案( ) A少 5 B少 10 C多 5 D多 10 7在(2)，(1)3，22，(2)2，|2|，(1)2n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 8依次排列 4 个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数
3、减去左边的数，所得的差排在这 两个数之间得到一串新的数：2，9，11，3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2， 7，9，2，11，14，3，11，8，7，1，8，9.这样下去，第 100 次操作后得到的一串数的和是( ) A737 B700 C723 D730 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9若将顺时针旋转 60记为60，则逆时针旋转 45可记为_ 10小明家的冰箱冷冻室的温度是2 ，冷藏室的温度是 5 ，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷 冻室的温度高_ . 11将下列各数：0.2，1 2， 1 3按从小到大的顺序排列应为_ 12用科学记
4、数法表示的数 2.05105的原数为_ 13根据如图 1Z1 所示的程序计算，若输入的 x 的值为2，则输出的 y 值为_ 图 1Z1 14中国人最先使用负数我国古代数学家刘徽指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数， 斜放表示负数如图 1Z2，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_ 图 1Z2 15若数轴上的点 A 所表示的数是22 3，则与点 A 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 _ 16观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，.通过观察， 用你发现的规律确定 215的个位数字是_ 三、解答题(本大题共 5 小
5、题，共 52 分) 17(16 分)计算下列各题： (1)25.3(7.3)(13.7)7.3； (2)(54)21 4 41 2 2 9； (3) 1 12 1 36 3 4 1 6 (48)； (4)(3)321 4 2 3 2 422 1 3 . 18(8 分)图 1Z3 是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分 (1)请你在他的解题过程中仿照给出的方式，圈出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； (2)请就此题反映出的问题，对该同学有理数运算的掌握情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法 给出你的建议 图 1Z3 19(8 分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔 3000 m 处，气
6、温为20 .已知每登高 1000 m，气温降低 6 ，当海拔为 5000 m 和 8000 m 时，气温分别是多少？ 20(10 分)邮递员小王从邮局出发，向东走 3 km 到 M 家，继续向东走 1 km 到 N 家，然后向西走 6 km 到 Z 家，最后回到邮局 (1)若以邮局为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 km，画一条数轴(如图 1Z4)，请在数轴上 分别表示出 M，N，Z 的位置； (2)小王一共走了多少千米？ 图 1Z4 21(10 分)某自行车厂计划一周生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因，无法按计 划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为
7、正，减产为负，单位：辆)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 5 2 6 15 9 13 8 (1)根据记录可知前 4 天共生产自行车_辆； (2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资 60 元，超额完成计划任务的每辆自行 车奖励 15 元，没有完成计划任务的每辆自行车要扣 15 元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？ 教师详解详析 1解析 B |2|2.故选 B. 2 解析 A 因为 3.14159， 1.1010010001 是有限小数， 所以这两个数是有理数； 4.2 1 是无限循环小数， 所以这个
8、数也是有理数；4 是整数，13 2 是分数，所以这两个数是有理数；只有是无限不循环小数，所以 是无理数综上所述，这 6 个数中属于无理数的只有 1 个故选 A. 3解析 D 科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为正整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.130000000 kg1.3108 kg.故选 D. 4解析 D 本题考查了倒数、相反数、绝对值、加法的概念如两个负数之和小于每个加数，故 A 选项错误；3 与1 3符号不同，故 B 选项错误；0 没有倒数，但有相反数，故 C 选项错误；D 选项正确故 选 D.
9、 5解析 C 先将数3，2，0，3 按从小到大的顺序排列为3，0，2，3，其中大小在1 和 2 之间 的数只有 0.故选 C. 6答案 D 7解析 C 负数有(1)3，22，|2|，共 3 个故选 C. 8解析 D 根据题意：操作前，4 个数的和为 2118930.第一次操作后，可知和为 37.第二次 操作后，可知和为 44.经过推理，可以发现每经过一次操作，和增加 7，这样下去，第 100 次操作后得到的 一串数的和是 301007730.故选 D. 9答案 45 10答案 7 解析 5(2)527() 11答案 1 2 1 3 0.2 12答案 205000 13答案 20 解析 把 x2
10、 代入程序中，得 2(2)212241281240. 把 x4 代入程序中，得 2(4)212216123212200，则输出的 y 值为 20.故答案为 20. 14答案 3 解析 图中表示的数值为(2)(5)3. 15答案 72 3或 2 1 3 解析 22 352 1 3，2 2 357 2 3. 16答案 8 解析 观察可得规律：2n的个位数字每 4 次按 2，4，8，6 的顺序一循环，因为 15 433，所以 215的个位数字是 8. 17解：(1)原式25.313.7(7.37.3)25.313.711.6. (2)原式(54)9 4 2 9 2 96. (3)原式 1 12 (4
11、8) 1 36(48) 3 4(48) 1 6(48)4 4 336822 2 3. (4)原式274 9 4 94 4 3 16 3 44 30. 18解：(1)如图所示： (2)该同学对于有理数的混合运算顺序掌握不牢建议：应按如下顺序计算：先算乘方及绝对值运算， 再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行 19解：当海拔为 5000 m 时，2050003000 1000 632() 当海拔为 8000 m 时，2080003000 1000 650() 答：当海拔为 5000 m 时，气温为32 ，当海拔为 8000 m 时，气温为50 . 20解：(1)如图所示： (2)316212(km) 答：小王一共走了 12 km. 21解：(1)812 (2)28 (3)5261591382(辆)，(14002)6021583850(元) 答：该厂工人这一周的工资总额是 83850 元