1、第第 3 章章 代数式代数式 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1“x 与 3 的差的 2 倍”用代数式表示为( ) A2x3 B2(x3) C3(x2) D3x2 2下列各式符合代数式书写格式的是( ) A.a b Ba3 C2m1 个 D12 5m 3在代数式2x2，3xy，a b， xy 3 ，0，mxny 中，整式的个数为( ) A2 B3 C4 D5 4下列各式计算正确的是( ) A6aa6a2 B2a5b3ab C4m2n2mn22mn D3ab25b2a2ab2 5某市一楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米
2、 2的商品房房价降低 10%进行销售，降价后的销售价为 ( ) A(a10%)元/米 2 Ba10%元/米2 C(110%)a 元/米 2 D(110%)a 元/米2 6下列说法错误的是( ) A2x23xy1 是二次三项式 Bx1 不是单项式 C2 3xy 2的系数是2 3 D22xab2的次数是 6 7当 x1 时，代数式 ax3bx1 的值为 5，当 x1 时，代数式 ax3bx1 的值为( ) A0 B3 C4 D5 8把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图 2Z1)分两种不同的形式不重叠地放在一个 底面长为 m，宽为 n 的长方形盒子底部(如图、图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分
3、用阴影表示设图 中阴影部分图形的周长为 l1，图中两个阴影部分图形的周长和为 l2.若 l15 4l2，则 m，n 满足( ) 图 2Z1 Am6 5n Bm 7 5n Cm3 2n Dm 9 5n 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 95x2y3z5的系数是_，次数是_ 10若 3xay4和10 x2yb是同类项，则 ab_. 11小明买 2 副羽毛球拍，付了 50 元，找回 x 元，则每副羽毛球拍的价格是_元 12化简：2a(2a1)_ 13某本书的价格是 x 元，则 0.9x 元可以解释为_ 14已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图 2Z2 所示，则化
4、简代数式|ab|a2|b2| 的结果是_ 图 2Z2 15按图 2Z3 所示的程序计算，若开始输入 x 的值为8，则最后输出的结果是_ 图 2Z3 16按一定规律排列的一列数为1 2，2， 9 2，8， 25 2 ，18，则第 8 个数为_，第 n 个数 为_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 52 分) 17(6 分)化简：2xy23(2x2xy22)(7x25xy2) 18(6 分)先化简，再求值：3x2y25xy2(4xy23)2x2y2，其中 x3，y2. 19 (10 分)有这样一道题目： “当 a0.35， b0.28 时， 求多项式 7a33(2a3ba2ba3)(6a3b3a
5、2b) (10a33)的值”小敏指出，题目中给出的条件 a0.35，b0.28 是多余的，她的说法正确吗？为什 么？ 20(10 分)图 2Z4 是某居民小区的一块长为 b 米，宽为 2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备 在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为 a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草如果 建造花台及种花每平方米共需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多 少元？ 图 2Z4 21(10 分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一，A.计时制：3 元/时；B.包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网)此外，每一种上
6、网方式都得加收通信费 1.2 元/时 (1)某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算？ 22(10 分)一张长方形桌子可坐 6 人，按图 2Z5 所示的方式把桌子拼在一起 图 2Z5 (1)2 张桌子拼在一起可坐_人；3 张桌子拼在一起可坐_人；n 张桌子拼在一起可坐 _人 (2)一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照图 2Z5 所示的方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，则将 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人？ 教师详解详析 1解析 B 对题意进行分析，可得 x 与 3 的
7、差的 2 倍用代数式可写成 2(x3)，故选 B. 2解析 A A 项，符合代数式的书写，故 A 选项正确；B 项，a3 中乘号应省略，数字放在字母的 前面，故 B 选项错误；C 项，2m1 应加括号，故 C 选项错误；D 项，12 5m 中的带分数应写成假分数，故 D 选项错误故选 A. 3解析 D 整式有2x2，3xy，xy 3 ，0，mxny，共有 5 个故选 D. 4解析 D A 项，6aa7a6a2，错误；B 项，2a 与 5b 不是同类项，不能合并，错误；C 项， 4m2n 与 2mn2不是同类项，不能合并，错误；D 项，3ab25b2a2ab2，正确故选 D. 5答案 C 6解析
8、 D A 项，2x23xy1 是二次三项式，故本选项不符合题意；B 项，x1 不是单项式，故 本选项不符合题意；C 项，2 3xy 2的系数是2 3，故本选项不符合题意；D 项，2 2xab2的次数是 4，故 本选项符合题意故选 D. 7解析 B 把 x1 代入代数式求出 ab 的值，再把 x1 代入代数式进行计算即可得解当 x1 时，ab15，解得 ab4.当 x1 时，ax3bx1ab1413.故选 B. 8解析 C 图中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为 m，宽为 n 的长方形的周长，即图 中阴影部分的图形的周长 l1为 2m2n.图中，设小长形卡片的宽为 x，长为 y，则 y2xm
9、，所求的两个 阴影部分图形的周长之和为 2m2(ny)2(n2x)，整理，得 2m4n2m4n，即 l2为 4n.因为 l15 4l2， 所以 2m2n5 44n，整理，得 m 3 2n.故选 C. 9答案 5 10 10答案 2 解析 由同类项的概念可知 a2，b4，所以 ab242. 11答案 50 x 2 解析 小明买 2 副羽毛球拍花了(50 x)元，则每副羽毛球拍的价格是50 x 2 元 12答案 1 13答案 这本书打九折后的价格 解析 在销售问题中，打 9 折，即原价0.9. 14答案 2a2b 解析 由题意，得|ab|a2|b2|ab(a2)b2aba2b22a2b. 15答案
10、 160 解析 把 x8 代入程序中，得(8)24816100，把 x16 代入程序中，得1620 2 160100， 则最后输出结果是 160. 16答案 32 (1)nn 2 2 解析 把整数化为分母是 2 的分数，可以发现该列数中的每一个数的绝对值的分母都为 2，分子恰是 自然数的平方， 关于前面的符号， 第奇数个为负， 第偶数个为正， 可用(1)n表示， 故第 n 个数为(1)nn 2 2 ， 第 8 个数为(1)88 2 232.故答案为 32，(1) nn 2 2. 17解：原式2xy2(6x23xy26)7x25xy22xy26x23xy267x25xy26x2. 18解：原式3
11、x2y25xy24xy232x2y2x2y2xy23. 当 x3，y2 时，原式(3)222(3)22345. 19解：小敏的说法正确理由如下： 原式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a33 (7310)a3(66)a3b(33)a2b3 3. 因为此多项式的化简结果中不包含字母，故此多项式的值与 a，b 的取值无关， 所以小敏的说法正确 20解析 先计算面积，再计算相应费用 解： 四个扇形花台的面积和为a2米 2， 草地的面积为(2aba2)米2， 所需资金为 100a250(2ab a2)(50a2100ab)元 21解：(1)采用计时制应付的费用为 3x1.2x4.2x(元)； 采用包月制应付的费用为(501.2x)元 (2)若一个月的上网时间为 25 小时，则计时制应付的费用为 4.225105(元)， 包月制应付的费用为 501.22580(元) 因为 10580， 所以选择包月制较合算 22解：(1)由题图可知，2 张桌子拼在一起可坐 8 人， 3 张桌子拼在一起可坐 10 人， 依此类推，每多一张桌子可多坐 2 人， 所以 n 张桌子拼在一起可坐(2n4)人 故答案为 8，10，(2n4) (2)当 n5 时，2n425414(人)， 可拼成的大桌子数为 45 59， 故一共可坐 149126(人)
