1、2020 年初中毕业升学适应性检测数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 12020 的倒数是（ ） A. 2020 B2020 C. 1 2020 D. 1 2020 2下列运算正确的是（ ） A 22 33aa B 2 35 ()aa C 3 a 69 aa D 222 (2)4aa 3. 在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 1 个，红球 1 个，黑球 2 个“从袋 中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同”这一事件是( ) A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D确定事件 4. 已知直线 mn，将一块含 30 角的直角三角板按如图所示方式放置（AB
2、C30 ） ，并且顶点 A，C 分别 落在直线 m，n 上，若138 ，则2 的度数是（ ） A20 B22 C28 D38 5. 不等式组 1 1 2 23 x x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 7. 能说明命题“若 ab，则 3a2b”为假命题的反例为（ ） Aa=3，b=2 Ba =2，b=3 Ca=2，b=3 Da=3，b=2 8. 如图，Rt ABC 中，C90 ，AC3，BC4，点 P 为 AB 上的一个动点，过点 P 作 PDAC 于点 D， PEBC 于点 E，当点 P 由 A 向 B 移动时，四边形 CDP
3、E 周长的变化情况是（ ） A逐渐变大 B逐渐变小 C先变大后变小 D不变 9. 如图，已知一次函数1 1 xy和反比例函数 x y 2 2 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，当 y1y2时， x 的取值范围是( ) A2x B01x C2x或01x D2x或0 x 10.如图，已知在 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 边于点 D,交 AC 边于点 E,连结 DE下列五 个结论：BD=DE； CDE 是等腰三角形； 2DE2=CA CE DE=AB sinB； 第 9 题图 第 10 题图 第 6 题图 第 8题 C S S ABC DEC2 cos 其中正确的
4、有（ ） A1 个 B.2 个 C.3 个 D4 个 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.数据 5，2，6，6，8 的众数是 12.如果A=3415，那么A 的余角等于 13.已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将 0.000000823 用科学记数法表示为_ 14.已知 m 是方程 x22019x+10 的一个根，则代数式 m22020m+m 2+1 2019 +2020 的值是 15. 如图， ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cmBC=2cm，将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到 D1B1C1， 连接 AC1， B
5、D1 当四边形 ABD1C1是矩形时， 则平移的距离为 cm 第 15 题图 第 16 题图 16图 1 是某酒店的推拉门，已知门的宽度 AD2 米，两扇门的大小相同（即 ABCD） ，且 AB+CDAD， 现将右边的门 CDD1C1绕门轴 DD1向外面旋转 60 （如图 2 所示） （1）点 C 到直线 AD 的距离为_； （2） 将左边的门 ABB1A1绕门轴 AA1向外面旋转 （如图 3 所示） ， 则点 B， C 之间的最短距离是_. 三、解答题（共 8 大题，66 分） 17.（6 分）计算：18 +( 1 2 ) -12cos30 +13 . 18.（6 分）解分式方程： x x-
6、3 2 4 x-3 19. （6 分） 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度， 某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查， 调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计 结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答下列问题 图 2 图 3 （1）这次调查的市民人数为 人， 图 2 中，m （2）补全图 1 中的条形统计图； （3）据统计，该市有市民 140 万人，那么根据抽样调查 的结果， 可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B 了 解”的市民约有多少万人？ 20.（8 分）如图，在 5 5 的方格中
7、，点 A，B，C 为格点. (1)利用无刻度的直尺在图 1 中画出 ABC 的中线 CE 和 BF (2)在图 2 中标出 ABC 的外心 Q 并画出 ABC 外接圆的切线 CP 图 1 图 2 21. (8 分)如图，已知O 为 ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，作射线 BF，使得 BA 平分CBF，过点 A 作 ADBF 于点 D. (1)求证:DA 为O 的切线； (2)若 BD=1，tanABD=2，求O 的半径 22. (10 分)双曲线 yk x （k0）的图象如图所示，点 A 的坐标是（0，4） ，点 B（a，0） （a0）是 x 轴上的 一个动点，G 为线段 AB 的中点，
8、把线段 BG 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 后得到线段 BC，然后以 AB， BC 为边作矩形 ABCD （1）当 a=2 时，求 C 点坐标 ； （2）若双曲线 yk x （k0）同时经过 D，C 两点，求 k 的值 （3）若矩形 ABCD 水平向右平移 2 个单位，使双曲线 yk x （k0） 同时经过 A，C 两点，求 a 的值 23(10 分)在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为 10，则称此点为“合适点”例如，点（1， 9） ， （2010，2020）都是“合适点” (第 21 题图) F O D C B A （1）求二次函数 yx25x2 的图象上的两个“合适点”
9、A，B 之间线段的长； （2） 若二次函数 yax2+4x+c 的图象上有且只有一个合适点”， 其坐标为 （4， 6） ， 求二次函数 yax2+4x+c 的表达式； （3）我们将抛物线 y2（xn）23 在 x 轴下方的图象记为 G1，在 x 轴及 x 轴上方图象记为 G2，现将 G1沿 x 轴向上翻折得到 G3，图象 G2和图象 G3两部分组成的记为 G，当图象 G 上恰有两个“合适点”时， 直接写出 n 的取值范围 24(12 分)如图 1，在 Rt ABC 中，ACBRt，AB10，AC6，点 D 以每秒 5 个单位长度的速度从点 B 处沿沿射线 BC 方向运动，点 F 以相同的速度从
10、点 A 出发沿边 AB 向点 B 运动，当 F 运动至点 B 时，点 D、E 同时停止运动，设点 D 运动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式分别表示线段 BD 和 BF 的长度则 BD ，BF （2）设 BDF 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值 （3）如图 2，以 DF 为对角线作正方形 DEFG在运动过程中，是否存在正方形 DEFG 的一边恰好落在 Rt ABC 的一边上，若存在，求出所有符合条件的 t 值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9. C 10.D 二、二、填空题填空题 11.6 12.5545 13. 8.23 10-7 14. 2019 15.7 16. 2 3 ； 3 -1 三、解答题三、解答题 17. 原式=3 2 -3 18. x=2 时 19. （1）1000, 28 （2）350 人，图略 （3）49 万 20. 略 21. （1）略 （2） r=2.5 22. （1）C(4,1） （2）k=12 （3）a=2 5 -2 23.（1）AB8； （2）yx2+4x； （3）n或 10n10+ 24.（1）BD5t，BF105t， （2）SBDFM5t （63t）t2+15t （3）ts 或s 或s 或s
