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浙江省金华市2020年中考升学适应性检测数学试卷(含答案)

1、2020 年初中毕业升学适应性检测数学试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 12020 的倒数是( ) A. 2020 B2020 C. 1 2020 D. 1 2020 2下列运算正确的是( ) A 22 33aa B 2 35 ()aa C 3 a 69 aa D 222 (2)4aa 3. 在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球,其中绿球 1 个,红球 1 个,黑球 2 个“从袋 中任意摸出 2 个球,它们的颜色相同”这一事件是( ) A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D确定事件 4. 已知直线 mn,将一块含 30 角的直角三角板按如图所示方式放置(AB

2、C30 ) ,并且顶点 A,C 分别 落在直线 m,n 上,若138 ,则2 的度数是( ) A20 B22 C28 D38 5. 不等式组 1 1 2 23 x x 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 6. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 7. 能说明命题“若 ab,则 3a2b”为假命题的反例为( ) Aa=3,b=2 Ba =2,b=3 Ca=2,b=3 Da=3,b=2 8. 如图,Rt ABC 中,C90 ,AC3,BC4,点 P 为 AB 上的一个动点,过点 P 作 PDAC 于点 D, PEBC 于点 E,当点 P 由 A 向 B 移动时,四边形 CDP

3、E 周长的变化情况是( ) A逐渐变大 B逐渐变小 C先变大后变小 D不变 9. 如图,已知一次函数1 1 xy和反比例函数 x y 2 2 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点,当 y1y2时, x 的取值范围是( ) A2x B01x C2x或01x D2x或0 x 10.如图,已知在 ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 交 BC 边于点 D,交 AC 边于点 E,连结 DE下列五 个结论:BD=DE; CDE 是等腰三角形; 2DE2=CA CE DE=AB sinB; 第 9 题图 第 10 题图 第 6 题图 第 8题 C S S ABC DEC2 cos 其中正确的

4、有( ) A1 个 B.2 个 C.3 个 D4 个 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.数据 5,2,6,6,8 的众数是 12.如果A=3415,那么A 的余角等于 13.已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米,将 0.000000823 用科学记数法表示为_ 14.已知 m 是方程 x22019x+10 的一个根,则代数式 m22020m+m 2+1 2019 +2020 的值是 15. 如图, ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cmBC=2cm,将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到 D1B1C1, 连接 AC1, B

5、D1 当四边形 ABD1C1是矩形时, 则平移的距离为 cm 第 15 题图 第 16 题图 16图 1 是某酒店的推拉门,已知门的宽度 AD2 米,两扇门的大小相同(即 ABCD) ,且 AB+CDAD, 现将右边的门 CDD1C1绕门轴 DD1向外面旋转 60 (如图 2 所示) (1)点 C 到直线 AD 的距离为_; (2) 将左边的门 ABB1A1绕门轴 AA1向外面旋转 (如图 3 所示) , 则点 B, C 之间的最短距离是_. 三、解答题(共 8 大题,66 分) 17.(6 分)计算:18 +( 1 2 ) -12cos30 +13 . 18.(6 分)解分式方程: x x-

6、3 2 4 x-3 19. (6 分) 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度, 某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查, 调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计,并将统计 结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图 1、图 2) ,请根据图中的信息解答下列问题 图 2 图 3 (1)这次调查的市民人数为 人, 图 2 中,m (2)补全图 1 中的条形统计图; (3)据统计,该市有市民 140 万人,那么根据抽样调查 的结果, 可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B 了 解”的市民约有多少万人? 20.(8 分)如图,在 5 5 的方格中

7、,点 A,B,C 为格点. (1)利用无刻度的直尺在图 1 中画出 ABC 的中线 CE 和 BF (2)在图 2 中标出 ABC 的外心 Q 并画出 ABC 外接圆的切线 CP 图 1 图 2 21. (8 分)如图,已知O 为 ABC 的外接圆,BC 为O 的直径,作射线 BF,使得 BA 平分CBF,过点 A 作 ADBF 于点 D. (1)求证:DA 为O 的切线; (2)若 BD=1,tanABD=2,求O 的半径 22. (10 分)双曲线 yk x (k0)的图象如图所示,点 A 的坐标是(0,4) ,点 B(a,0) (a0)是 x 轴上的 一个动点,G 为线段 AB 的中点,

8、把线段 BG 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 后得到线段 BC,然后以 AB, BC 为边作矩形 ABCD (1)当 a=2 时,求 C 点坐标 ; (2)若双曲线 yk x (k0)同时经过 D,C 两点,求 k 的值 (3)若矩形 ABCD 水平向右平移 2 个单位,使双曲线 yk x (k0) 同时经过 A,C 两点,求 a 的值 23(10 分)在平面直角坐标系中,如果某点的横坐标与纵坐标的和为 10,则称此点为“合适点”例如,点(1, 9) , (2010,2020)都是“合适点” (第 21 题图) F O D C B A (1)求二次函数 yx25x2 的图象上的两个“合适点”

9、A,B 之间线段的长; (2) 若二次函数 yax2+4x+c 的图象上有且只有一个合适点”, 其坐标为 (4, 6) , 求二次函数 yax2+4x+c 的表达式; (3)我们将抛物线 y2(xn)23 在 x 轴下方的图象记为 G1,在 x 轴及 x 轴上方图象记为 G2,现将 G1沿 x 轴向上翻折得到 G3,图象 G2和图象 G3两部分组成的记为 G,当图象 G 上恰有两个“合适点”时, 直接写出 n 的取值范围 24(12 分)如图 1,在 Rt ABC 中,ACBRt,AB10,AC6,点 D 以每秒 5 个单位长度的速度从点 B 处沿沿射线 BC 方向运动,点 F 以相同的速度从

10、点 A 出发沿边 AB 向点 B 运动,当 F 运动至点 B 时,点 D、E 同时停止运动,设点 D 运动时间为 t 秒 (1)用含 t 的代数式分别表示线段 BD 和 BF 的长度则 BD ,BF (2)设 BDF 的面积为 S,求 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值 (3)如图 2,以 DF 为对角线作正方形 DEFG在运动过程中,是否存在正方形 DEFG 的一边恰好落在 Rt ABC 的一边上,若存在,求出所有符合条件的 t 值;若不存在,请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9. C 10.D 二、二、填空题填空题 11.6 12.5545 13. 8.23 10-7 14. 2019 15.7 16. 2 3 ; 3 -1 三、解答题三、解答题 17. 原式=3 2 -3 18. x=2 时 19. (1)1000, 28 (2)350 人,图略 (3)49 万 20. 略 21. (1)略 (2) r=2.5 22. (1)C(4,1) (2)k=12 (3)a=2 5 -2 23.(1)AB8; (2)yx2+4x; (3)n或 10n10+ 24.(1)BD5t,BF105t, (2)SBDFM5t (63t)t2+15t (3)ts 或s 或s 或s