1、孝感市八校联谊孝感市八校联谊 2020 年九年级模拟考试数学试卷年九年级模拟考试数学试卷 命题人命题人:应城市实验初中应城市实验初中 (本试题卷共本试题卷共 6 页金卷满分页金卷满分 120 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟) 一、选择题一、选择题(本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合要求。符合要求。) 1.-9 的绝对值是() A.9 B.-9 C. 1 9 D. 1 9 2.如图，已知直线/ab,把三角板的直角顶点放在直线b上，若140 .则2 的度数为() A.1
2、00 B.110 C.120 D.130 3.如下右图是由完全相同的 6 个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为() A. B. C. D. 4.下列说法正确的是() A.“清明时节雨纷纷”是必然事件 B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C.两组身高数据的方差分别是 22 0.01, 0.02SS 乙甲 ,那么乙组的身高比较整齐. D.一组数据 3,4,5,5,6,7 的众数、中位数和平均数都是 5 5.解不等式组 34 22 1 33 x xx ,时，不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 6.解分式方程 11 3 22 x xx 时，去分
3、母变形正确的是() A.11 32xx B.11 32xx C.11 3 2xx D.11 32xx 7.如图，在矩形ABCD中，3AB,将ABD沿对角线BD对折，得到, EBD DE与BC交于点F, 30ADB，则EF=() A.3 B.2 3 C.3 D.3 3 8.抛物线213yxx关于y轴对称后所得到的抛物线解析式为() A.213yxx B.213yxx C.213yxx D.213yxx 9.如图，在等腰Rt ABC中，90C，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2,cm CA与MN在直 线l上。开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设ABC与正方形
4、MNPQ重叠部分(图中阴影部分)的面积为 2 ycm，MA的长度为xcm,则y与x之间的函数关系大致是() A. B. C. D. 10.如图， 点M是正方形ABCD内一点，MBC是等边三角形， 连接AMMD、对角线BD交CM于点N, 现有以下结论:150AMD; 2 MAMN MC 23 3 ADM BMC S S 3 3 DN BN 其中正确的结论有() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案填写在答题卡相应位置上请将答案填写在答题卡相应位置上) 11.函数的 2 1 x y x 自变量x
5、的取值范围是_. 12.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学 记数法应表示为_. 13.九章算术第七卷“盈不足中记载:“今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四.问人数、物价各几 何?”译为:“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱;每人出 7 钱，又差 4 钱。问人数、物价各多少?”则 物价为_. 14.若一个圆锥的侧面积是 50，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是_. 15.“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样 调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两
6、幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答问题:若 该中学共有学生 1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解” 和“基本了解”程度的总人数为_人。 16.如图， 分别以矩形OABC的边,OA OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系， 点B的坐标是(4,2), 将矩形OABC折叠使点B落在OC上，折痕为EF，若反比例函数 k y x 的图象恰好经过点EF，,则k的 值为_. 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分。解答写在答题卡上分。解答写在答题卡上)的织山工县开点收的织山工县开点收 0: 17.计算： 02 1 |
7、4| 2cos60( 32)() 3 18.如图，,ABAC AB上,AC ADAE,且ABDACE.求证:BDCE. 19.在四张编号为, ,A B C D的卡片(除编号外， 其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后， 背面朝上， 洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张。 (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果 (卡片用表示, ,A B C D); (2)我们知道，满足 222 abc的三个正整数, ,a b c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概 率。 20.如图，射线OA放置在4 5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出
8、格点(即每个小正方形的顶点)B,并 连接OBAB、使AOB为直角三角形，按如下要求做图: (1)使tan AOB的值为 1; (2)使tan AOB的值为 1 2 . 21.关于x的方程 22 2230 xkxkk 有两个不相等的实数根。 (1)求实数k的取值范围. (2)设方程的两个实数根为x， 存不存在这样的实数k， 使得 12 5xx?若存在， 求出这样的大值:若 不存在，说明理由。 22.某超市购进批水杯，其中 A 种水杯进价为每个 15 元，售价为每个 25 元:B 种水杯进价为每个 12 元，售 价为每个 20 元。 (1)该超市平均每天可售出 60 个A种水杯，后来经过市场调查发
9、现，A种水杯单价每降低 1 元，则平均每 天的销量可增加 10 个.为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当 天销售A种水杯获利 630 元，求m的值: (2)该超市准备花费不超过 1600 元的资金购进AB、两种水杯共 120 个， 其中B种水杯的数量不多于A种水 杯数量的两倍.请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润。 23.如图 1,以ABC的边AB为直径作O,交AC于点E,BD平分ABE交AC于F,交O于点D，且 BDECBE. (1)求证:BC是O的切线. (2)如图 2,延长ED交直线AB于点P,若PAAO,2DE ,求 PO DE 的值及AO的长。
10、 24.如图，二次函数 2 230yaxaxa a的图象与x轴交于点AB、 (点A在点B的左侧)，与y轴交 于点G，且ABC的面积等于 8。 (1)求点, ,A B C的坐标及抛物线的解析式. (2)点P从点O出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时点Q从点B出发，以每秒 5 个单 位长度的速度沿射线BC运动，设运动的时间为t秒，直线BP与抛物线的另一交点为点E. 当t为多少秒时，由点BPQA、 、 、四点构成的四边形为平行四边形?并求出此时点O的坐标. 在,P Q运动的过程中，若2 PBCPQC 请直接写出点E的横坐标. 孝感市八校联谊孝感市八校联谊 20202020 年九年
11、级模拟考试数学试题答案年九年级模拟考试数学试题答案 一、选择题一、选择题 ADBDDBACAC 二、填空题二、填空题 11、x-2 且 x-112、4.995 10 1013、5314、515、102016、3 三、解答题三、解答题 17、-5 18、略 19、 （1） (2) 61 122 P 20、如图所示 21（1）k 11 4 （2）存在 K=4 22、解： （1）超市将 A 种水杯售价调整为每个 m 元，则单件利润为（m15）元，销量为60+10（25m） （31010m）个，依题意得： （m15） （31010m）630， 解得：m122，m224， 答：为了尽量让顾客得到更多的优
12、惠，m22 （2）设购进 A 种水杯 x 个，则 B 种水杯（120 x）个设获利 y 元， 依题意得： 1512(120)1600 1202 xx xx ， 解不等式组得：40 x53 1 3 ， 利润 y（2515）x+（120 x） （2012）2x+960 20， y 随 x 增大而增大， 当 x53 时，最大利润为：253+9601066（元） 答：购进 A 种水杯 53 个，B 种水杯 67 个时获利最大，最大利润为 1066 元 23、(1)证明：如图 1 中，连接 BE AB 是直径，AEB90， A+ABE90， ADEBC，ABE+EBC90， ABC90，ABBC， BC 是O 的切线 （2）如图 2 中，连接 OD、BE BD 平分ABE，D 是AE的中点， ODAE， AEBE，BEOD， PAOAOB，OP2OB， PDPO DEOB 2，PD2DE4， PDBPAE， PA PD PE PB ， PDPEPAPB， 2 2PAAO 24、 （1）A(-1,0)B(3,0)C(0,4) 2 48 4 33 yxx （2） 7 3 t (3)点 E 的横坐标为 5 8 或 25 8
