1、第三单元 函 数第 10 课时 平面直角坐标系与函数基础达标训练1. (2017 武汉) 点 A(3，2)关于 y 轴对称的点的坐标为( )A. (3，2) B. (3，2) C. (3，2) D. (2，3)2. (2017 恩施州) 函数 y 的自变量 x 的取值范围( )1x 3 x 1A. x 1 B. x1 且 x3 C. x3 D. 1x 33. (2017 孝感)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1， )， 以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150得到点 A，3则点 A的坐标为( )A. (0，2) B. (1， ) C. (2，0) D. ( ，1)3 3第
2、3 题图4. (2017 潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0 ， 1)表示，小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )第 4 题图A. (2，1) B. ( 1，1) C. (1，2) D. (1，2)5省图书馆、张显家和影院在同一条直线上，且张显家位于省图书馆和影院之间某天王琳和张显同学相约去影院看电影，下午5 点整，张显从家出门往影院方向步行，同时王琳从省图书馆往影院相反的方向骑自行车出发，10 分钟后王琳接到张显的电话才知道方向走反了，然后立即返回并前往影院，恰好王琳与张显同
3、时到达影院，则下列图象中，能大致反映两人之间的距离 s(km)与张显出发时间 t(min)之间的函数关系是( )6. (2017 邵阳 )如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，( 3，1) ，(1，1)，30秒后，飞机 P 飞到 P(4，3)位置，则飞机 Q，R 的位置 Q，R 分别为( )第 6 题图A. Q(2，3)，R (4，1) B. Q(2，3) ，R(2 ，1)C. Q(2，2)，R(4，1) D. Q(3，3) ，R(3 ，1)7. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2
4、 次接着运动到点(2，0) ，第 3 次接着运动到点(3，2) ，按这样的运动规律，经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标为( )第 7 题图A. (2017，0) B. (2017，1) C. (2017，2) D. (2016，0)8. (2017 马鞍山和县期末)用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )第 8 题图9. (2017 滁州全椒县三模)如图，AC、BD 相交于点 O，且OA OC4，OBOD 6，P 是线段 BD 上一动点，过点 P 作EFAC，与四边形的两条边分别交于点 E， F，设 BPx，EFy，则下列能表
5、示 y 与 x 之间函数关系的图象是( )第 9 题图10. (2017 宿州埇桥区模拟 )如图，在ABC 中，ACBC25，AB30，D 是 AB 上的一点 (不与 A、B 重合)，DEBC，垂足为 E，设 BDx，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 ( )第 10 题图11. (2017 青海) 如图，在矩形 ABCD 中， 点 P 从点 A 出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点 A，则点 A、P、D 围成的图形面积 y 与点 P 运动路程 x 之间形成的函数关系式的大致图象是 ( )第 11 题图12. (2017 巴中)如图，点
6、A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OC DO 的路线做匀速运动设运动CD 时间为 t s，APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y(度)与 t(s)之间函数关系最恰当的是( )第 12 题图13. (2017 凉山州)函数 y 有意义，则 x 的取值范围是x 3x 2_14. (2017 合肥肥城期末 )第四象限的点 P 到 x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为 4，则 P 点坐标为_15. (2017 锦州)已知 A，B 两地相距 10 千米，上午 9：00 甲骑电动车从 A 地出发到 B 地，9：10 乙开车从 B 地出发到 A 地，甲、乙两人距
7、A 地的距离 y(千米 )与甲所用的时间 x(分)之间的关系如图所示则乙到达 A 地的时间为_第 15 题图能力提升拓展1. (2017 合肥包河区一模)如图，等边ABC 中，AB8cm ，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 开始，沿边 AC、CB 的方向匀速运动至点 B 停止 ， PQAB 于点 Q，则运动过程中 APQ 的面积 y(cm2)关于点 P 的运动时间 x(s)的函数图象大致是( )第 1 题图2. 已知函数 y 2 ，若 x 是整数，则此函数的最小 3x 1 2值是_3. (2017 安庆一模)在平面直角坐标系中，当 M(x，y)不是坐标轴上点时，定义 M 的“影子点”
8、为 M( ， )，点 P(a，b) 的“影子点” 是yx xy点 P， 则点 P的“ 影子点” P的坐标为_第 4 题图4. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A地到 B 地， 乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示当乙到达终点 A 时，甲还需_分钟到达终点 B.教材改编题1. (沪科八上 P17A 组复习题第 3(2)题改编)在平面直角坐标系中，点 P(2a6 ，a3)在第四象限，那么点( a3，a4) 在第_象限 答案基础达标训练1.
9、B 【解析】关于 y 轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，点 A(3，2)关于 y 轴对称的点的坐标为(3 ，2)2. B3. D 【解析】如解图，线段 OA 旋转后得 OA，过 A 作 ABy轴于点 B，过 A作 ACx 轴于点C， AB 1，BO ， AOB30，AOA 150，3AOC150309030，AOBAOC， AO AO，ABO ACO90，OABOAC，则 OC OB ，AC AB1，A( ，1)3 3第 3 题解图4. B 【解析】首先确定原点，如解图，放置第 4 个圆子，所有棋子构成一个以虚线为对称轴的轴对称图形，此时圆子所放位置坐标为( 1 ，1) 第 4 题解图
10、5A 【解析】因为两人出发前已相隔一定距离，且王琳从省图书馆往影院相反的方向骑自行车出发，所以两人距离先变大，再变小， 故选 A.6. A 【解析】由点 P(1，1) 到 P(4，3)知，编队需向右平移5 个单位、向上平移 2 个单位，点 Q(3，1) 的对应点 Q坐标为(2， 3)，点 R(1， 1)的对应点 R(4，1)，故选 A.7. B 【解析】动点 P 在平面直角坐标系中的变化规律为横坐标以 1，2，3，逐渐递增，横坐标为运动次数，经过第 2017次运动后，动点 P 的横坐标为 2017，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮， 经过第 2017 次运动后，20174 5041 ，
11、故动点 P 的纵坐标为四个数中第 1 个，即为 1，经过第 2017 次运动后，动点 P的坐标是(2017 ，1)8. A 【解析】瓶子下面窄上面宽， 且相同的时间内注入的水量相同， 下面的高度增加的快， 上面增加的慢， 即图象应越来越缓， 分析四个图象只有 A 符合要求9. C 【解析】分 2 个阶段：P 在 BO 之间，即 x6 时，根据平行线的性质，可得 ，化简可得 y x；P 在 OD 之间，即x6 y8 43x6 时，根据平行线的性质，可得 ，化简可得12 x6 y8y x16，分析可得， C 符合两个阶段的描述；故选 C.4310. B 【解析】如解图，作 CMAB 于M.CACB
12、 ，AB30，CMAB ， AMBM15，CM20， DEBC， DEBCMB90，AC2 AM2B B，DEBCMB， ， ，DE x，EB x，四BDBC DECM EBMB x25 DE20 EB15 45 35边形 ACED 的周长为 y25(25 x)35 x30 x x80. 0x 30， 图象如选项 B.45 45第 10 题解图11. A 【解析】 当 P 在 AB 与 CD 上运动时，APD 中 AD 边对应的高 AP(或 DP)随 P 点的运动而变化且呈一次函数变化，P 在AB 和 CD 间运动时，对应三角形的面积也呈直线变化；当 P 在 BC边上运动时，APD 中 AD
13、边不变，对应的高 AB 长也不变，此时三角形的面积不变，观察四个图象，只有选项 A 满足上述要求12. B 【解析】由于点 P 有一段是在 上移动，此时CD APB AOB， 此时 y 是定值，故图象是平行于 x 轴的一条线段，12点 P 在 CO 上移动时，此时APB 从 90一直减少，同理，点 P 在DO 上移动时，此时APB 不断增大，直至 90.只有选项 B 符合要求13. x 3 且 x2 【解析】函数 y 有意义，x30x 3x 2且 x20 ， x 的取值范围是 x3 且 x2.14. (4，3) 【解析】点 P 在第四象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，点 P
14、 的横坐标是 4，纵坐标是 3， 点 P 的坐标为(4，3) 15. 9：20 【解析】甲 30 分走完全程 10 千米，甲的速度是千米/ 分，由图中看出两人在走了 5 千米时相遇，那么甲此时用了1315 分钟，则乙用了(1510)分钟，乙的速度为 551 千米/分，乙走完全程需要时间为 10110 分钟，此时的时间应加上乙先前迟出发的 10 分，现在的时间为 920.能力提升拓展1. C 【解析】分为两种情况：当 P 在 AC 上时，如解图，ABC 是等边三角形，A60，PQ AB，PQA90，APQ30，AP 2x， AQx ，PQ x，y AQPQ x x x2，此312 12 3 12
15、3时函数的图象是顶点在原点上，开口向上，选项 A、 D 错误；当 P 在 BC 上时，如解图，此时ACCP2x ，BP 8 82x 162x，B 60，BQ BP 8x，PQ BQ (8x)，12 3 3y AQPQ 8(8x) (8x) (x4) 28 ，此时12 12 3 32 3函数的图象的顶点坐标是(4，8 )，开口方向向下，选项 C 正确，3选项 B 错误图 图第 1 题解图2. 【解析】根据题意得： 3x10，解得 x ，故213当 x1 时，此函数的最小值是 .23. ( ， ) 【解析 】点 P(a， b)的“影子点” P为( ， )，a2b2 b2a2 ba ab ， ，点
16、P的“ 影子点” P的坐标为( ， ) abba a2b2ba ab b2a2 a2b2 b2a24. 78 【解析】由纵坐标看出甲先行驶了 1 千米，由横坐标看出甲行驶 1 千米用了 6 分钟，甲的速度是 16 千米/分钟，由纵坐16标看出 AB 两地的距离是 16 千米，设乙的速度是 x 千米/分钟，由题意，得 10x16 16，解得 x 千米/分钟，相遇后乙到达 A 站还16 43需(16 ) 2 分钟，相遇后甲到达 B 站还需(10 ) 80 分钟，16 43 43 16当乙到达终点 A 时，甲还需 80278 分钟到达终点 B.教材改编题1. 二 【解析】由题意，得 ，解得2a 6 0a 3 0)3a3，a3 0，a40， 点(a3，a4)在第二象限
