1.1研究简谐运动 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)

上传人:画** 文档编号:155628 上传时间:2020-10-06 格式:DOCX 页数:7 大小:540.69KB
下载 相关 举报
1.1研究简谐运动 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)_第1页
第1页 / 共7页
1.1研究简谐运动 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)_第2页
第2页 / 共7页
1.1研究简谐运动 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)_第3页
第3页 / 共7页
1.1研究简谐运动 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)_第4页
第4页 / 共7页
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、1.1 研究简谐运动研究简谐运动 学习目标 1.知道什么是弹簧振子,理解弹簧振子是一种理想化的物理模型.2.借助弹簧振子 理解一次全振动、 平衡位置及简谐运动的位移等概念.3.知道什么是简谐运动, 知道简谐运动 的振动图像为正弦曲线(或余弦曲线),知道描述简谐运动的常用物理量及意义.4.会利用简谐 运动的图像分析有关问题 1.弹簧振子模型:如图 1 所示,如果小球与杆之间的摩擦可以不计,且弹簧的质量与小球的 质量相比也可以忽略,则该装置为弹簧振子 图 1 2弹簧振子的位移时间图像 以纵轴表示振子的位移,横轴表示时间,描绘出简谐运动的振子的位移随时间变化的图像, 称为简谐运动的图像,简谐运动的图

2、像是一条正弦(或余弦)曲线 3简谐运动 (1)定义:如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的 振动叫做简谐运动 (2)特点:简谐运动是最简单、最基本的振动弹簧振子的运动就是简谐运动 4描述简谐运动的物理量除了位移、速度、加速度等力学量外,还需要周期、频率、振幅 等物理量 一、什么是简谐运动 简谐运动的图像 导学探究 如图 2 所示的装置,把小球向右拉开一段距离后释放,可以观察到小球左右运 动了一段时间,最终停止运动 图 2 (1)小球的运动有哪些特点?为什么小球最终停止运动? (2)如果把小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多,即也忽略不计,其

3、结果如何? (3)如图 3 为弹簧振子在一次全振动过程中间隔相等的 8 个相继时刻的位置,请用曲线连接 各时刻小球球心的位置, 并猜想一下, 小球在各时刻的位移跟时间之间存在着怎样的关系? 图 3 答案 (1)小球在中心两侧往复运动,即具有周期性小球因为受到摩擦阻力的作用最终停 止运动 (2)小球将持续振动 (3)小球的位移随时间可能按正弦(或余弦)函数规律变化 知识深化 1弹簧振子 (1)组成:如图 4 所示,它是由弹簧和小球(振子)组成的,是一个理想模型 图 4 (2)理想化要求:小球在杆上能够自由滑动,球与杆间的摩擦可以不计,弹簧的质量与小球 的质量相比也可以忽略 (3)平衡位置:小球原

4、来静止时的位置 (4)机械振动:小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动,简称振动 (5)全振动:振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的运动叫做一次全振动如图 4 所 示,对于水平方向运动的弹簧振子:AOBOA,即为一次全振动 (6)位移时间图像 坐标系的建立:为了研究振子的运动规律,以小球的平衡位置为坐标原点,用横轴表示振 子振动的时间,用纵轴表示振子相对平衡位置的位移,建立坐标系,如图 5 所示,这就是弹 簧振子运动时的位移时间图像 图 5 物理意义:振动图像表示振子相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律 振动图像:理论和实验表明,弹簧振子振动时,其位移时间图像是正弦曲线(或余弦 曲

5、线) 2简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律,即它的振动图像(xt 图像)是 一条正弦(或余弦)曲线,这样的振动叫做简谐运动简谐运动是最简单、最基本的振动弹 簧振子的振动就是简谐运动 延伸思考 我们在研究直线运动时,可以由 st 图像得出运动物体的速度或速度的变化规律由简谐 运动的振动图像,我们可以判断振子速度的变化情况吗? 答案 可以研究直线运动时,在 st 图像上,图线的斜率为运动物体的速度同样,在 振动图像上,图线的斜率仍然代表振子的运动速度由振动图像可知,在振子经过平衡位置 时,图线的斜率最大,即振子的速度大小达到最大;离开平衡位置的过程中,图线的斜率逐 渐

6、变小,即速度逐渐减小,在最大距离处图线的斜率为零,速度为零 例 1 (多选)如图 6 甲所示,一弹簧振子在 A、B 间振动,取向右为正方向,振子经过 O 点 时开始计时,其振动的 xt 图像如图乙所示则下列说法中正确的是( ) 图 6 At2时刻振子在 A 点 Bt2时刻振子在 B 点 C在 t1t2时间内,振子的位移在增大 D在 t3t4时间内,振子的位移在减小 答案 AC 解析 振子在 A 点和 B 点时的位移最大,由于取向右为正方向,所以振子运动到 A 点是正 向最大位移,运动到 B 点是负向最大位移,则 t2时刻,振子在 A 点,t4时刻,振子在 B 点, 故选项 A 正确,B 错误;

7、振子的位移是以平衡位置为起点,所以在 t1t2和 t3t4时间内振 子的位移都在增大,故选项 C 正确,D 错误 二、描述简谐运动的物理量及其位移公式 导学探究 1用锤敲锣一下,锣发出响亮的声音,锣声很快变小,但音调没变,锣声变小是什么发生 了变化?音调没变又是为什么? 答案 锣声变小是锣面的振动强度变弱了,即振幅变小了音调没变是锣的振动快慢没变, 即频率没变 2我们知道做简谐运动的物体的振动位移随时间是按正弦(余弦)函数规律变化,在数学课 上我们学习过正弦函数为 yAsin t, 你知道 A、 与简谐运动的基本物理量之间的关系吗? 答案 A 代表简谐运动的振幅; 叫做简谐运动的圆频率,它与周

8、期 T 的关系为 2 T . 知识深化 1振幅 A (1)振幅是标量,在数值上等于振子偏离平衡位置的最大位移的绝对值 (2)物理意义:表示振动强弱的物理量,对同一振动系统,振幅越大,表示振动系统的能量 越大 2周期和频率 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振 动所经历的时间叫做振动的周期 单位时间内物体完成全振动的次数叫 做振动的频率 单位 单位为秒(s) 单位为赫兹(Hz) 物理含义 振动周期是表示物体振动快慢的 物理量 频率是表示物体振动快慢的物理量 决定因素 物体振动的周期和频率,由振动系统本身的性质决定,与振幅无关 关系式 T1 f或 f 1 T 3.简谐运动的位移公式

9、:xAsin t 或 xAcos t. (1)式中 x 表示振动质点相对平衡位置的位移,t 表示振动时间 (2)A 表示振动质点偏离平衡位置的最大位移,即振幅 (3) 称做简谐运动的圆频率, 它也表示简谐运动物体振动的快慢, 与周期 T 及频率 f 的关系: 2 T 2f. 所以表达式也可写成:xAsin 2 T t 或 xAsin 2ft. 例 2 弹簧振子在 A、B 间做简谐振动,O 为平衡位置,A、B 间的距离是 20 cm,振子由 A 运动到 B 的时间是 2 s,如图 7 所示,则( ) 图 7 A从 OBO 振子做了一次全振动 B振动周期为 2 s,振幅是 10 cm C从 B 开

10、始经过 6 s,振子通过的路程是 60 cm D从 O 开始经过 3 s,振子处在平衡位置 答案 C 解析 振子从 OBO 只完成半个全振动,A 选项错误;从 AB 振子也只完成了半个全 振动,半个全振动的时间是 2 s,所以振动周期是 4 s,振幅是振动物体离开平衡位置的最大 位移,振幅 A10 cm,B 选项错误;t6 s1 1 2T,所以振子经过的路程为 4A2A6A 60 cm,C 选项正确;从 O 开始经过 3 s,振子处在位置 A 或 B,D 选项错误 三、对振动图像的理解 例 3 如图 8 所示为一弹簧振子的振动图像, 规定向右的方向为正方向, 试根据图像分析以 下问题: (1)

11、如图 9 所示,振子振动的起始位置是_,从起始位置开始,振子向_(填 “右”或“左”)运动 图 8 图 9 (2)在图 9 中,找出图 8 中的 O、A、B、C、D 各点对应振动过程中的哪个位置?即 O 对应 _,A 对应_,B 对应_,C 对应_,D 对应_ (3)在 t2 s 时,振子的速度方向与 t0 时振子的速度的方向_ (4)振子在前 4 s 内的位移等于_ 答案 (1)E 右 (2)E G E F E (3)相反 (4)0 解析 (1)由 xt 图像知,在 t0 时,振子在平衡位置,故起始位置为 E;从 t0 时,振子 向正的最大位移处运动,即向右运动(2)由 xt 图像知:O 点

12、、B 点、D 点对应振动过程 中的 E 点,A 点在正的最大位移处,对应 G 点;C 点在负的最大位移处,对应 F 点(3)t 2 s 时,图线斜率为负,即速度方向为负方向;t0 时,图线斜率为正,即速度方向为正方 向,故两时刻速度方向相反(4)4 s 末振子回到平衡位置,故振子在前 4 s 内的位移为零 针对训练 (多选)如图 10 所示,是一做简谐运动的物体的振动图像,下列说法正确的是 ( ) 图 10 A振动周期是 210 2 s B第 2 个 10 2 s 内物体的位移是10 cm C物体的振动频率为 25 Hz D物体的振幅是 10 cm 答案 BCD 解析 振动周期是物体完成一次全

13、振动所用的时间, 在图像上是两相邻极大值间的距离, 所 以周期是 410 2 s又 f1 T,所以 f25 Hz,则 A 项错误,C 项正确;正、负极大值表示 物体的振幅,所以振幅 A10 cm,则 D 项正确;第 2 个 10 2 s 的初位置是 10 cm,末位置 是 0,根据位移的概念有 x10 cm,则 B 项正确 研究简谐运动 弹簧振子 理想化模型:忽略弹簧质量,忽略杆对小球的摩擦力 平衡位置:振子静止时的位置 全振动 简谐运动的图像:正弦或余弦曲线 描述简谐运动的物理量 振幅 周期 频率 简谐运动的位移公式:xAsin t或xAcos t 1如图 11 所示,下列振动系统不可看作弹

14、簧振子的是( ) 图 11 A如图甲所示,竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统 B如图乙所示,放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统 C如图丙所示,光滑水平面上,两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统 D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统 答案 D 解析 A、B、C 中都满足弹簧振子的条件,D 中人受空气的阻力不可忽略,且人不能看作 质点,故不可看作弹簧振子 2(多选)振动周期指的是振动物体( ) A从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间 B从一侧最大位移处,运动到另一侧最大位移处所用的时间 C从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间 D经历了四个振幅的时间 答案 CD 解析 振动

15、周期是指振动物体完成一次全振动所用的时间, 也就是物体经过 4 个振幅所用的 时间 3(多选)弹簧振子在 AOB 之间做简谐运动,O 为平衡位置,测得 A、B 之间的距离为 8 cm, 完成 30 次全振动所用时间为 60 s,则( ) A振子的振动周期是 2 s,振幅是 8 cm B振子的振动频率是 2 Hz C振子完成一次全振动通过的路程是 16 cm D从振子通过 O 点时开始计时,3 s 内通过的路程为 24 cm 答案 CD 解析 A、B 之间的距离为 8 cm,则振幅是 4 cm,故 A 错;T2 s,f0.5 Hz,B 错;振子 完成一次全振动通过的路程是 4A, 即 16 cm,3 s 内运动了 1.5 个周期, 故总路程为 24 cm, C、 D 正确 4(多选)如图 12 所示是质点做简谐运动的图像,由此可知( ) 图 12 At0 时,质点的位移、速度均为零 Bt1 s 时,质点的位移最大,速度为零 Ct2 s 时,质点的位移为零,速度负向最大 Dt4 s 时,质点停止运动 答案 BC 解析 t0 时,质点位于平衡位置处,其位移为零,但速度不为零,A 错误;t1 s 时,质 点位于最大位移处,速度为零,B 正确;t2 s 时,质点位于平衡位置处,位移为零,速度 最大且沿负方向,C 正确;t4 s 时,质点速度不为零,速度最大,质点没有停止运动,D 错误

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中物理 > 沪科版 > 选修3-4