1、章末整合章末整合 一、阿伏加德罗常数的有关计算 阿伏加德罗常数 NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量 的基础上往往可借助 NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 1.计算分子质量 m0 M NA. 2.计算一个分子所占据的体积 V0Vmol NA . 3.若物体是固体或液体，可估算出分子直径 d 3 6Vmol NA . 4.估算分子间距 d3V0，这对气体、固体、液体均适用. 5.计算物体的分子数 N，NNAV Vmol m M NA. 【例 1】 空调在制冷过程中， 室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水， 经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空
2、调工作一段时间后， 排出液化水的体积 V1.0103 cm3.已知水的密度 1.0103 kg/m3、摩尔质量 M1.810 2 kg/mol，阿伏加德罗常数 N A6.01023 mol 1.试求：(结果均保留 一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数 N； (2)一个水分子的直径 d. 答案 (1)31025个 (2)410 10 m 解析 (1)水的摩尔体积为 VmolM 1.810 2 1.0103 m3/mol1.810 5m3/mol，水分 子数：NVNA Vmol 1.010310 66.01023 1.810 5个31025个. (2)建立水分子的球模型有Vmol NA
3、 1 6d 3，可得水分子直径： d 3 6Vmol NA 3 61.810 5 3.146.01023 m410 10 m. 二、关于布朗运动的问题 对布朗运动需弄清 4 个问题： 1.谁在动：液体(或气体)中的固体小微粒，不是液体(气体)分子，也不是固体小微 粒中的分子. 2.为什么动：液体(或气体)分子对固体小微粒撞击不平衡. 3.动的特点：(1)微粒越小、温度越高，越明显. (2)永不停息，无规则. 4.说明了什么：间接反映了液体(或气体)分子无规则的热运动. 【例 2】 关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A.液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动 B.布朗运动证明组成固体微粒的分子
4、在做无规则运动 C.布朗运动反映了液体分子的无规则运动 D.悬浮微粒越小，某一瞬间跟它相撞的分子数越少，布朗运动越明显 E.温度越高，布朗运动越明显，所以布朗运动也是分子的热运动 答案 ACD 三、有关分子力、分子势能的问题 1.分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时，分子力做功，从而引 起分子势能的变化. 2.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大，rr0时，分子 势能最小. 【例 3】 如图 1 所示为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系.下列判 断中正确的是( ) 图 1 A.当 rr0时，r 越小，则分子势能 Ep越大 C.当 rr0时，分子势能 Ep最
5、小 D.当 r时，分子势能 Ep最小 答案 AC 解析 当 rr0时，分子力表现为引力，r 减小时，分子力做正功，分子势能减小；当 r r0时，分子力为零，分子势能最小；当 r时，分子势能为零，但不是最小， 故选项 A、C 正确. 四、实验：用油膜法测量分子的大小 1.原理： 油酸在水面上形成一层单分子薄膜， 如图 2， 油膜的厚度等于分子直径： dV S. 图 2 2.分子直径的数量级：10 10 m. 【例 4】 在“用油膜法测量油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： 往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子 粉均匀地撒在水面上. 用注射器将事先
6、配好的酒精油酸溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定. 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小. 用注射器将事先配好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中， 记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴酒精油酸溶液的体积. 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是_.(填写步骤前面的数字) (2)将 1 cm3的油酸溶于酒精，制成 300 cm3的酒精油酸溶液，测得 1 cm3的酒精 油酸溶液有 50 滴.现取一滴该酒精油酸溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面 积是 0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为_m.(结果保留 1 位有效数字) 答案 (1) (2)510 10 解析 (1)在“用油膜法测量油酸分子的大小”实验中，应先配制酒精油酸溶液， 再往浅盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上， 待油膜形状稳定后，再将玻璃板平放于浅盘上，将油膜形状用彩笔描绘在玻璃板 上，根据 dV S计算. (2)一滴溶液中含油酸体积 V110 6 50 1 300 m 3， 故 dV S510 10 m.
