1、112 算法结构与程序框图算法结构与程序框图 112.1 顺序结构顺序结构 学习目标 1.掌握程序框图的概念.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.3.能用程序框图 表示顺序结构的算法 知识链接 (1)已知一梯形的上底和下底分别为 a，b，高为 h，则梯形的面积 Sabh 2 . (2)已知点 P0(x0， y0)和直线 l： AxByC0， 则点 P0到直线 l 的距离公式 d|Ax0By0C| A2B2 (3) 已知一直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜边为 c，则直角三角形的内切圆半径 r abc 2 . (4)已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S ppa
2、pbpc 其中pabc 2 ，该公式叫海伦秦九韶公式 预习导引 1程序框图 (1)程序框图或(流程图)是一种用程序框、流程线及文字符号说明等基本元件的组合来表示算 法的图形 (2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线 将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序 2常见的基本元件和它们表示的功能 图形符号 名称 功能 终端框 (起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 数据的输入或者结果 的输出 处理框(执行框) 赋值、计算，传送结果 判断框(选 择框) 根据给定条件判断，成立时出口为 “是”，否则为“否” 流程线 连接程序框，表示流程方向 连接点
3、 连接需分页的程序框图的两部分 3.顺序结构 (1)顺序结构的定义 依次进行多个处理步骤的结构，它是一种最简单、任何算法都不可缺少的基本结构 (2)结构形式 题型一 程序框图的认识和理解 例 1 下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) 任何一个流程图必须有起止框 输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前 判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号 对于一个程序框图来说，判断框内的 条件是唯一的 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 B 解析 任何一个算法必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出 框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条
4、件不是唯一 的，错误故选 B. 规律方法 1.理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键， 用程序框图表示算法更直观、 清晰、易懂 2起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明算法的开始和结束 3输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的 字母、符号、数据都填在框内 4处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以 处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框 5判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 跟踪演练 1 下列说法正确的是( ) A程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B.也可以用来执行计算语句 C程序框图中可以没
5、有输出框，但必须要有输入框 D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常清楚 答案 D 解析 一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、 输出信息，不能用来执行计算故选 D. 题型二 利用顺序结构表示算法 例 2 已知 P0(x0，y0)和直线 l：AxByC0，写出求点 P0到直线 l 的距离 d 的算法，并用 程序框图来描述 解 S1：输入 x0，y0，A，B，C； S2：计算 mAx0By0C； S3：计算 nA2B2； S4：计算 d|m| n； S5：输出 d. 程序框图如图所示 规律方法 应用顺序结构表示算法的步骤： (1)仔细审题，理
6、清题意，找到解决问题的方法 (2)梳理解题步骤 (3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量 (4)用程序框图表示算法过程 跟踪演练 2 利用梯形的面积公式计算上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形面积，设计出该问 题的算法及程序框图 解 算法如下： S1：a2，b4，h5. S2：S1 2(ab)h. S3：输出 S. 该算法的程序框图如图所示： 题型三 程序框图的应用 例 3 如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关 系，回答下面的问题： (1)该流程图解决的是怎样的一个问题？ (2)若最终输出的结果 y13，y22，则当 x 取 5 时输出的
7、结果 5ab 的值应该是多大？ (3)在(2)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 axb 是不是越大？为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的 x 值为多大时，输出结果 axb 等于 0? 解 (1)该流程图解决的是求函数 f(x)axb 的函数值的问题其中输入的是自变量 x 的值， 输出的是 x 对应的函数值 (2)y13，即 2ab3. y22，即3ab2. 由得 a1，b1. f(x)x1. 当 x 取 5 时， 5abf(5)5116. (3)输入的 x 值越大，输出的函数值 axb 越大， 因为 f(x)x1 是 R 上的增函数 (4)令 f(x)x10，得 x1，因此当输入的
8、x 值为1 时，输出的函数值为 0. 规律方法 1.高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用 是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题 2本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义 跟踪演练 3 写出下列算法的功能： (1)图(1)中算法的功能是(a0，b0)_ _ _. (2)图(2)中算法的功能是_ 答案 (1)求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长 (2)求两个实数 a，b 的和 课堂达标 1任何一种算法都离不开的基本结构为( ) A逻辑结构 B条件结构 C循环结构 D顺序结构 答案 D 2下列图形符号属于判断框
9、的是( ) 答案 C 解析 判断框用菱形表示，且图中有两个退出点 3程序框图符号“”可用于( ) A输出 a10B赋值 a10 C判断 a10D输入 a1 答案 B 解析 图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故 选 B. 4下列关于流程线的说法，不正确的是( ) A流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头 C流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 答案 B 5如图所示的程序框图，输出的结果是 S7，则输入的 A 值为_ 答案 3 解析 该程序框图的功能是输入 A，计算 2A1 的值 由 2A17， 解得 A3. 课堂小结 1在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有 了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本 和开端 2规范程序框图的表示： (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内的描述语言要非常简练、清楚
