1、环江县 2020 年初中学业水平考试模拟测试（一） 数学试题卷 注意：1本试题卷分第卷和第卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。 第第卷卷（选择题，共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A，B， C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答 案代号涂黑。 12020的相反数是 （A） 1 2020 （B） 1 2020 （C）2020 （D）2020 2如图 2，将三角板的直角顶点C在直尺的一边上，90ACB，256 ，则1的 度数等于 （A
2、）54 （B）44 （C）24 （D）34 3关于 12的叙述，错误的是 （A） 12是有理数 （B）面积为 12 的正方形边长是12 （C）122 3 （D）在数轴上可以找到表示 12的点 4计算 2 a a的结果是 （A） 3 a （B） 2 a （C）3a （D） 2 2a 5如图 5 是一个圆柱，其俯视图是 （A） （B） （C） （D） 第 5 题 6截止 2020 年 5 月 9 日 19:00，海外累计“新冠脑炎”确诊病例约 3950000 人次将 395000 用科学记数法表示应为 （A） 5 3.90 10 （B） 6 0.395 10 （C） 6 3.95 10 （D） 5
3、 3.95 10 第 2 题 7二元一次方程组 2 27 xy xy 的解是 （A） 3 1 x y （B） 2 1 x y （C） 1 2 x y （D） 1 2 x y 8小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图 8 所示， 这组数据的众数和中位数分别是 （A）30 和 20 （B）30 和 25 （C）30 和 22.5 （D）30 和 17.5 9若点(2 3) ，在双曲线 k y x 上，则该图象必过的点是 （A）(1 6) ， （B）( 6 1) ， （C）(2 3)， （D）( 3 2) ， 10下列二次函数中，如果函数图象的对称轴是y轴，那么这个函数是 （A） 2 2yxx
4、（B） 2 21yxx （C） 2 2yx （D） 2 (1)yx 11如图 11，ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，62B ，50C， 则ADB的度数是 来源:Zxxk.Com （A）68 （B）72 （C）78 （D）82 第 11 题 第 12 题 12如图 12，ABC顶点都在大小相同的正方形格点上现要找出一格点作为旋转中 心，绕着这个中心旋转后的ABC顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成 中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有 （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）20个 第卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 1
5、8 分）请把答案填在答题卷指定的位 置上。 第 8 题 13式子1yx中x的取值范围是 14因式分解： 2 2xx 15五边形的内角和为 16一个暗箱里装有 5 个黑球，3 个白球，2 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，摸到红球的概率是 17如图 17，边长为a的正六边形内有斜边为a、锐角为60两个直角三角形，则 S S 空白 阴影 第 17 题 第 18 题 18一副三角板如图 18 放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 (090 ) ，使得三 角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）请在答题卷指定位置上写出解答过程。
6、 19（6 分）计算： 01 1 | 2| (2)( )cos60 3 20（6 分）先化简 ，再求值： 2 2 11 1 211 x x xxx ，其中3x 21（8 分）如图 21，已知，直线l及l上两点A，B 尺规作图：作Rt ABC，使点C在直线l的上方，90ABC，BAC （保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明） 22 （8 分） 如图 22-1 是一辆在平地上滑行的滑板车， 图 22-2 是其示意图 已知车杆AB 长92 cm，车杆与脚踏板所成的角70ABC，前后轮子的半径均为6 cm，求把 手A离地面的高度 （结果保留小数点后一位； 参考数据：sin700.94
7、，cos700.34， tan702.75) 第 22-1 题 第 22-2 题 23 （8 分） 某校九年级有 1500 名学生， 在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试， 根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，左图中m的值为 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）估计该校九年级跳绳测试中得 3 分的学生约有多少人？ CB A 第21 题 第23 题 24（8 分）张辉同学到服装专卖店去做社会调查，了解到该商店为了激励营业员的 工作积极性实行了“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得了如下
8、信息： 来源:学+科+ 网 （1）假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本 工资为b元求a、b的值 （2）若营业员刘华某月总收入不低于 4200 元，问刘华当月至少要卖多少件衣服？ 25（10 分）如图 25，在ABC中，8ABAC，以AB为直径的O交BC于点D， 过点D作O的切线交AC于点E，连接OD （1）求证：ODAC； （2）若45A ，求DE的长 26（12 分）如图 26-1，顶点为D的抛物线 2 yxbxc 与x轴交于点A， (3 0)B， (0 3)C，直线l过B，C两点 （1）求抛物线和直线l的解析式； 营业员 李东 刘华 月销售件数（件） 400
9、 300 月总收入（元） 7800 6600 E DO B A C 第 25 题 （2）判断BCD的形状并说明理由 （3）如图 26-2，若点E是抛物线上的一个动点，且点E在线段BC的上方，过E点 作EFx轴于点F，EF交线段BC于点G，当ECG是直角三角形时，求点 E的坐标 第 26-1 题 第 26-2 题 x y l AB C D Ox y l G F AB C D O E 2020 年初中学业水平考试模拟测试（一） 数学参考答案及评分意见 一选择题一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A A 来源:学科网 D C A C A C C C 1
10、1.提示：延长AD交O于E，连接CE， 则62EB ，90ACE， 906228CAE， 78ADBCAEACB 12.提示：如图， 满足条件的旋转中心有 4 个， 即点C，B，O，P 二填空题二填空题 1313. .1x 14.14. 21xx 15.15.540 1616. . 1 5 17.17. 1 5 18.18.15或60 17.提示： 22 33 3 6 42 Saa 正六边形 ， 2 331 1 2 2 224 Saaa 空白 ， 2 5 3 4 Sa 阴 ， 1 5 S S 空白 阴影 18.解：分情况讨论： 当DEBC时， 180604575BAD， 9015BAD； 当A
11、DBC时， 90903060C 三解答题三解答题 19.解：原式 1 2 1 3 2 ， . (每算对一项给 1 分) 4 分 1 4 2 ， . 5 分 7 2 . . 6 分 20.解：原式 2 2 1 (1)(1) (1) x xx x ，(前两处每算对一个给 1 分) . 2 分 22 11 11 xx xx ， . 3 分 2 1x . . 4 分 当3x时， 原式 2 1 3 1 . . 6 分 21.解：如图所示，作出BC， . 3 分 来源:学。科。网Z。X。X。K 作出BAC， . （左图无痕迹的，扣 2 分）7 分 Rt ABC即为所求. . 8 分 22.解：过点A作AD
12、BC于点D，延长AD交地面于点E， . 1 分 sin AD ABD AB ， . 3 分 92 0.9486.48AD， . 5 分 来源:Zxxk.Com 6DE ， 92.5AEADDE， . 7 分 答：把手A离地面的高度为92.5cm . 8 分 23.解：（1）500， . 1 分 10. . 2 分 （2）3 分的人数有500 100 250 10050人， . 3 分 平均数是： 1 (100 250 3250 4 100 5)3.7 500 ， . 4 分 4分出现的次数最多，出现了 250 次，众数是 4 分； . 5 分 中位数是 4 分； . 6 分 （3）该校九年级跳
13、绳测试中得 3 分的学生约有： 1500 10% 150（人) . 8 分 24.解：（1）依题意，得： 4007800 3006600 ba ba ， . 2 分 解得： 12 3000 a b . 3 分 答：a的值为 12，b的值为 3000 . 4 分 （2）依题意，得：3000 124200 x， . 6 分 解得：100 x . 7 分 答：刘华当月至少要卖 100 件衣服 . 8 分 25.（1）证明：ABAC，BC ， . 1 分 OBOD，BODB ， . 2 分 CODB，ODAC； . 3 分 （2）解：过点O作OFAC于点F， . 4 分 DE是O的切线，DEOD .
14、5 分 ODAC，DEAC . 6 分 四边形OFED是矩形 . 7 分 OFDE . 8 分 在Rt AOF中，45A ， 2 2 2 2 OFOA， 2 2DE . 10 分 26.解：（1）抛物线 2 yxbxc 与x轴交于点A， (3,0)B ，与y轴交于点 (0,3)C ， 2 3yxbx ，将点 (3,0)B 代入 2 3yxbx ， 得09 33b ，2b ， . 1 分 抛物线的解析式为 2 23yxx ； . 2 分 直线l经过 (3,0)B ， (0,3)C ，可设直线l的解析式为 3ykx ， 将点 (3,0)B 代入，得033k，1k ， . 3 分 直线l的解析式为3
15、yx ； . 4 分 （2）BCD是直角三角形，理由如下： . 5 分 如图 26-1，过点D作DH y 轴于点H， 22 23(1)4yxxx ，顶点 (1,4)D ， . 6 分 (0,3)C ， (3,0)B ，1HDHC，3OCOB， DHC和OCB是等腰直角三角形， 45HCDOCB， 18090DCBHCDOCB， . 7 分 BCD是直角三角形； . 8 分 （3）EFx轴，45OBC，9045FGBOBC，45EGC， 若 ECG是直角三角形， 只可能存在90CEG或90ECG， . 9 分 如图26 2 1 ，当90CEG时， EFx轴， EFy 轴， 90ECOCOFCEF，四边形OFEC为矩形， 3 EC yy ，在 2 23yxx 中，当 3y 时， 1 0 x ， 2 2x ， (2,3)E ； . 10 分 如图26 2 2 ，当90ECG时，由（2）知，90DCB， 此时点E与点D重合，(1,4)D ， (1,4)E ， . 11 分 由得，当ECG是Rt时，点E为(2,3)或(1,4) 12 分 26-1 26-2-1 26-2-2 注注：本本卷卷各各题题若若有其他正确解答的，请参照相应要求给分。有其他正确解答的，请参照相应要求给分。
