黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2019-2020学年(五四学制)六年级下期末数学试卷(含答案解析)

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1、2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 “学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 “FF 联盟” 六年级 (下)联盟” 六年级 (下) 期末数学试卷(五四学制)期末数学试卷(五四学制) 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 12 的相反数是( ) A2 B C D2 2下列调查中,适合用全面调查的是( ) A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C检测某城市的空气质量 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 3在 0,1,0.5,1 这四个数中,最小的数是( ) A0 B1 C0.5 D1 4 某正方体的每个面上都有一个汉字, 如图是它的一种展开图,

2、 那么在原正方体中, 与 “国” 字所在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 5如果温度上升 10记作+10,那么温度下降 5记作( ) A+10 B10 C+5 D5 6空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统 计图是( ) A条形图 B折线图 C扇形图 D直方图 7下列说法中,正确的是( ) A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 8下列说法中正确的个数是( ) 线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分; 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线;

3、 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线; 把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线 A1 B2 C3 D4 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是( ) A0.1(精确到 0.1) B0.05(精确到百分位) C0.05(精确到千分位) D0.0502(精确到 0.0001) 10如果1 与2 互补,2 与3 互余,那么1 与3 的关系是( ) A190+3 B390+1 C13 D11803 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 11我国“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨 子号”具备了洲

4、际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为 128 的绝对值是 13已知点 C 是线段 AB 的中点,若 AB6,则线段 AC 的长为 14在火车的站台上,有 200 袋黄豆将被装上火车,袋子的大小都一样,随机选取 10 袋黄 豆作为样本进行调查,上述抽取的样本容量为 15一个角是 7039,则它的余角的度数是 16若 a 与 b 互为相反数,x 与 y 互为倒数,则(a+b)xy 的值为 17在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数 是 18一个样本最大值为 143,最小值为 50,取组距为 10,则可以分成 组 19上午 8 点

5、 30 分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 20如图,已知 A,B 两点在数轴上,点 A 表示的数为10,点 B 表示的数为 30,点 M 以 每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右 运动,其中点 M、点 N 同时出发,经过 秒,点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相 等 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 21如图,已知四点 A、B、C、D (1)画直线 AD; (2)画射线 BC; (3)连接 AC,BD,线段 AC 与 BD 相交于点 E 22计算: (1)3(4)+(28)7; (2) (1)1005+(2)44

6、23先化简下式,再求值: (2x3y)+(5x+4y) ,其中 x1,y9 24某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取 部分作品,按 A、B、C、D 四个等级进行评价,并根据结果绘制了如图两幅不完整的统 计图 (1)通过计算补全条形统计图; (2)若该校共征集到 1200 份作品,请估计等级为 A 的作品有多少份? 25某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过 或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 与标准质量的差值(单 位:g) 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准

7、质量多还是少?多或少几克,若标准质量为 450 克,则抽样 检测的总质量是多少? 26对任意一个三位数 n,如果 n 满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个 数为“相异数” ,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位 数,把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F(n) 例如 n123,对调百位与十位上的 数字得到 213,对调百位与个位上的数字得到 321,对调十位与个位上的数字得到 132, 这三个新三位数的和为 213+321+132666,6661116,所以 F(123)6 (1)计算:F(617) ; (2)若 n 为“相异数” ,且三位数 n

8、的百位、十位、个位上的数字分别为 a、b、c,请问 F(n)与 a+b+c 相等吗?为什么? (3)若 n 为“相异数” ,且 F(n)9,请直接写出符合条件的 n 的取值中最大的数 27已知,在AOB 内部作射线 OC,OD 平分BOC,AOD+COD120 (1)如图 1,求AOB 的度数; (2)如图 2,在AOB 的外部和BOD 的内部分别作射线 OE、OF,已知COD2 BOF+BOE,求证:OF 平分DOE; (3)如图 3,在(2)的条件下,在COD 内部作射线 OM,当BOM4COM, BOEAOC 时,求MOF 的度数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择

9、题(共 10 小题)小题) 12 的相反数是( ) A2 B C D2 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 【解答】解:2 的相反数是 2, 故选:A 2下列调查中,适合用全面调查的是( ) A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C检测某城市的空气质量 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调 查得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,人数众多,应采用抽样调查, 故此选项不合题意; B、调查市场上某种食品的色素含量

10、是否符合国家标准,调查具有破坏性,应采用抽样调 查,故此选项不合题意; C、检测某城市的空气质量,不可能进行全面调查,故此选项不合题意; D、 了解全班同学每周体育锻炼的时间, 人数不多, 应采用全面调查, 故此选项符合题意; 故选:D 3在 0,1,0.5,1 这四个数中,最小的数是( ) A0 B1 C0.5 D1 【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可 【解答】解:100.51, 最小的数是1, 故选:B 4 某正方体的每个面上都有一个汉字, 如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中, 与 “国” 字所在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 【分析】 正方体的表面展开图

11、, 相对的面之间一定相隔一个正方形, 根据这一特点作答 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面 故选:D 5如果温度上升 10记作+10,那么温度下降 5记作( ) A+10 B10 C+5 D5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为 负,直接得出结论即可 【解答】解:如果温度上升 10记作+10,那么下降 5记作5; 故选:D 6空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统 计图是( ) A条形图 B折线图 C扇形图 D

12、直方图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到 具体的数据; 折线统计图表示的是事物的变化情况; 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目; 频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组 之间频数的差别 【解答】解:根据题意,得 要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特 点,应选择扇形统计图 故选:C 7下列说法中,正确的是( ) A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 【分析】利用多项式的项数

13、与次数的定义,单项式的次数与系数的定义判断即可 【解答】解:A、单项式xy2的系数是,原说法错误,故此选项不符合题意; B、单项式5x2的次数为 2,原说法错误,故此选项不符合题意; C、多项式 x2+2x+18 是二次三项式,原说法正确,故此选项符合题意; D、多项式 x2+y21 的常数项是1,原说法错误,故此选项不符合题意, 故选:C 8下列说法中正确的个数是( ) 线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分; 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线; 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线; 把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线 A1 B2 C3 D4 【分

14、析】根据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解 【解答】解:线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分,正确; 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线,正确; 射线 AB 的端点是点 A,射线 BA 的端点是点 B,不是同一条射线,故本小题错误; 把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线,正确 综上所述,说法正确的是共 3 个 故选:C 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是( ) A0.1(精确到 0.1) B0.05(精确到百分位) C0.05(精确到千分位) D0.0502(精确到 0.0001) 【分析】A、精确到

15、 0.1 就是保留小数点后一位,因为小数点后第二位是 5,进一得 0.1; B、精确到百分位,就是保留小数点后两位,因为小数点后第三位是 0,舍,得 0.05; C、精确到千分位,就是保留小数点后三位,因为小数点后第四位是 1,舍,得 0.050; D、 精确到 0.0001, 就是保留小数点后四位, 因为小数点后第五位是 9, 进一, 得 0.0502; 【解答】解:A、0.050190.1(精确到 0.1) ,所以此选项正确; B、0.050190.05(精确到百分位) ,所以此选项正确; C、0.050190.050(精确到千分位) ,所以此选项错误; D、0.050190.0502(精

16、确到 0.0001) ,所以此选项正确; 本题选择错误的,故选 C 10如果1 与2 互补,2 与3 互余,那么1 与3 的关系是( ) A190+3 B390+1 C13 D11803 【分析】根据1 与2 互补,2 与3 互余,先把1、3 都用2 来表示,再进行 运算 【解答】解:1+2180 11802 又2+390 3902 1390,即190+3 故选:A 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 11我国“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨 子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为 7.6103 【分析】科学

17、记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:76007.6103 故答案为:7.6103 128 的绝对值是 8 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根 据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解:8 的绝对值是 8 13已知点 C 是线段 AB 的中点,若 AB6,则线段 AC 的长为 3 【分析】根据线段中点的定义即可的结论 【解答】解:点 C 是线段 A

18、B 的中点,若 AB6, ACAB3, 故答案为:3 14在火车的站台上,有 200 袋黄豆将被装上火车,袋子的大小都一样,随机选取 10 袋黄 豆作为样本进行调查,上述抽取的样本容量为 10 【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体 中所抽取的一部分个体, 而样本容量则是指样本中个体的数目 我们在区分总体、 个体、 样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据 被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解:在火车的站台上,有 200 袋黄豆将被装上火车,袋子的大小都一样,随机 选取 10 袋黄豆作为

19、样本进行调查,上述抽取的样本容量为 10 故答案为:10 15一个角是 7039,则它的余角的度数是 1921 【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可 【解答】解:它的余角9070391921 故答案为:1921 16若 a 与 b 互为相反数,x 与 y 互为倒数,则(a+b)xy 的值为 1 【分析】利用倒数,相反数的性质求出 xy,a+b 的值,代入原式计算即可求出值 【解答】解:根据题意得:a+b0,xy1, 则原式011 故答案为:1 17在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数 是 1 和 5 【分析】 点 A 所表示的数为 2

20、, 到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个, 分别位于点 A 的两侧,分别是1 和 5 【解答】解:231,2+35, 则 A 表示的数是:1 或 5 故答案为:1 或 5 18一个样本最大值为 143,最小值为 50,取组距为 10,则可以分成 10 组 【分析】根据组数(最大值最小值)组距计算,注意小数部分要进位 【解答】解:极差为 1435093, 93109.3, 可以分成 10 组, 故答案为:10 19上午 8 点 30 分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 75 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案 【解答】解:8 点 30 分,时钟的时针

21、和分针相距 2+份, 8 点 30 分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 3075, 故答案为:75 20如图,已知 A,B 两点在数轴上,点 A 表示的数为10,点 B 表示的数为 30,点 M 以 每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右 运动,其中点 M、点 N 同时出发,经过 2 或 10 秒,点 M、点 N 分别到原点 O 的距离 相等 【分析】设时间为 t 秒,表示出点 M、点 N 所表示的数,进而分情况表示他们到原点的 距离,列方程求解即可 【解答】解:设经过 t 秒,点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等,则点 M

22、所表示的数为 (10+3t) ,点 N 所表示的数为 2t, 当点 O 是 MN 的中点时,有 2t0(10+3t) ,解得,t2, 当点 M 与点 N 重合时,有 2t10+3t,解得,t10, 因此,t2 或 t10, 故答案为:2 或 10 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 21如图,已知四点 A、B、C、D (1)画直线 AD; (2)画射线 BC; (3)连接 AC,BD,线段 AC 与 BD 相交于点 E 【分析】根据直线,射线,线段的定义画出图形即可 【解答】解: (1)如图,直线 AD 即为所求 (2)如图,射线 BC 即为所求 (3)如图,线段 AC,BD 即为所求

23、 22计算: (1)3(4)+(28)7; (2) (1)1005+(2)44 【分析】 (1)原式先计算乘除运算,再计算加法运算即可求出值; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值 【解答】解: (1)原式124 16; (2)原式15+164 5+4 9 23先化简下式,再求值: (2x3y)+(5x+4y) ,其中 x1,y9 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式2x3y+5x+4y 7x+y, 当 x1,y9 时, 原式7+9 2 24某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取 部分作品,按 A、B、C、

24、D 四个等级进行评价,并根据结果绘制了如图两幅不完整的统 计图 (1)通过计算补全条形统计图; (2)若该校共征集到 1200 份作品,请估计等级为 A 的作品有多少份? 【分析】 (1)A 等的有 30 份,占调查人数的 25%,可求出调查人数,进而求出“B 等” 的人数,补全条形统计图; (2)样本估计总体,样本中“A 等”占,因此总体 1200 份的是“A 等” 【解答】解: (1)3025%120(份) ,1203630648(份) , 补全条形统计图如图所示: (2)1200360(份) , 答:该校征集到 1200 份作品中等级为 A 的有 360 份 25某一食品厂从生产的袋装食

25、品中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过 或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 与标准质量的差值(单 位:g) 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为 450 克,则抽样 检测的总质量是多少? 【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数,再除以 20,如果是正数,即 多,如果是负数,即少;根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量 【解答】解:与标准质量的差值的和为51+(2)4+03+14+35+6324, 其平均数为 24201.2,即这批样品的平均质量比标准质量多,多

26、1.2 克 则抽样检测的总质量是(450+1.2)209024(克) 26对任意一个三位数 n,如果 n 满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个 数为“相异数” ,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位 数,把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F(n) 例如 n123,对调百位与十位上的 数字得到 213,对调百位与个位上的数字得到 321,对调十位与个位上的数字得到 132, 这三个新三位数的和为 213+321+132666,6661116,所以 F(123)6 (1)计算:F(617) ; (2)若 n 为“相异数” ,且三位数 n 的百位、十位

27、、个位上的数字分别为 a、b、c,请问 F(n)与 a+b+c 相等吗?为什么? (3)若 n 为“相异数” ,且 F(n)9,请直接写出符合条件的 n 的取值中最大的数 【分析】 (1)根据“相异数”的定义,计算出 F(617)8; (2)根据“相异数”的定义,百位、十位、个位上的数字分别为 a、b、c 的三位数计算 出 F(n)a+b+c; (3)由 F(n)9,求出“相异数”可能为 621、261、126、612、432、342、234、423, 找出最大的数为 621 【解答】解: (1)F(617)(167+716+671)1118; (2)F(n)a+b+c,理由如下: F(n)(

28、100b+10a+c)+(100c+10b+a)+(100a+10c+b) (111a+111b+111c)111 a+b+c; (3)F(n)9, 符合条件的“相异数”有:621、261、126、612、432、342、234、423, n 的取值中最大的数 621 27已知,在AOB 内部作射线 OC,OD 平分BOC,AOD+COD120 (1)如图 1,求AOB 的度数; (2)如图 2,在AOB 的外部和BOD 的内部分别作射线 OE、OF,已知COD2 BOF+BOE,求证:OF 平分DOE; (3)如图 3,在(2)的条件下,在COD 内部作射线 OM,当BOM4COM, BOE

29、AOC 时,求MOF 的度数 【分析】 (1)根据 OD 平分BOC,得BODCOD,再由AOD+COD120, 得AOD+BOD120,即AOB120; (2)根据 OD 平分BOC,得BODCOD,再由COD2BOF+BOE,得 BOD2BOF+BOE,可得DOFBODBOF2BOF+BOEBOF BOF+BOEEOF,即可得出结论; (3)设AOC10,则BOE11,由AOB120得BOCAOBAOC 12010,根据 OD 平分BOC,得CODBODBOC605,再由 BOM4COM,得COMBOC(12010)242,可得DOM CODCOM363,DOEBOD+BOE60+6,根据

30、 OF 平分DOE 可得DOFDOE(60+6)30+3,由MOFDOM+DOF 可得结 果 【解答】 (1)解:OD 平分BOC, BODCOD, AOD+COD120, AOD+BOD120, 即AOB120; (2)证明:OD 平分BOC, BODCOD, COD2BOF+BOE, BOD2BOF+BOE, DOFBODBOF2BOF+BOEBOFBOF+BOEEOF, OF 平分DOE; (3)解:设AOC10,则BOE11, AOB120, BOCAOBAOC12010, OD 平分BOC, CODBODBOC605, BOM4COM, COMBOC(12010)242, DOMCODCOM(605)(242)363, DOEBOD+BOE(605)+1160+6, OF 平分DOE, DOFDOE(60+6)30+3, MOFDOM+DOF(363)+(30+3)66

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