1、第十六章不等式与不等式组第十六章不等式与不等式组 一、选择题一、选择题 1. 下列各式是一元一次不等式的是【 】 A2x45y+1 B35 C4x+10 D4y+31 2. 把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为【 】 A0 x 1 2 Bx 1 2 C0 x 1 2 Dx0 3. 已知 ab，则下列四个不等式中不正确的是【 】 Aa+4b+4 Ba-4b-4 C4a4b D-4a-4b 4. 把不等式1x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是【 】 A B C D 5. 不等式组 2x1， x10 的解集是【 】 Ax1 2 Bx1 2 Cx1 D1 2x1 6. 某
2、种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证 利润不低于 160 元，则至多可打【 】 A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 7. 已知 x3 是关于 x 的不等式 3xax2 2 2x 3 的解，则 a 的取值范围是【 】 Aa4 Ba2 Ca2 Da4 8. 若方程 2x=4 的解使关于x的一次不等式（a-1）xa+5 成立，则a的取值范围是【 】 Aa1 Ba7 Ca7 Da7 且a1 9. 某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子， 两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬
3、桌椅（一桌一椅为一套）的套数为【 】 A60 B70 C80 D90 10. 如果关于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为 【 】 Am1 Bm1 C1m0 D1m0 二、填空题二、填空题 11. 当x_时,代数式1 2 15 x 的值为非负数。 12. 若m n ，则2 3m _2 3n (填“”或“”)。 13. 假期学校组织 360 名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有 40 个 座， 租金400元； 乙种客车每辆车有50个座， 租金480元。 则租用该公司客车最少需用租金 元。 14. 定义一种法则“#”如下：a#b a（ab）， b（ab）.
4、例如：1#22.若(2m5) #33，则 m 的取值范围是 _。 15. 2019 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过 115cm某厂家 生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为 20cm，长与高的比为 8：11，则符合此规定的行李箱的高 的最大值为 cm。 三、解答题三、解答题 16.（8 分）用不等式表示： (1)7x 与 1 的差小于 4； (2)x 的一半比 y 的 2 倍大； (3)a 的 9 倍与 b 的 1 2 的和是正数 17.（9 分）已知关于 , x y 的二元一次方程组 35 2 xy xyk 的解满足 xy ，求k的取值范围 18.（
5、9 分）解不等式组 3(1)54 121 23 xx xx ，并将解集在数轴上表示出来. 19.（9 分）某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备已知购买一套A型设备和 三套B型设备共需 230 万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需 340 万元 (1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元； (2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共 50 套，预算资金不超过 3 000 万元，问最多可购买A型 设备多少套？ 20.（9 分）求不等式 21 3 x 32 5 x +1 的非负整数解。 21.（10 分）商场出售的A型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 l 度，而
6、B型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出 10 % ，但每日耗电量才为 0.55 度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者 才合算购买（按使用期为 10 年，每年 365 天，每度电 0.40 元计算）? 22.（10 分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超 过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页数如下表 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由 23.（11 分） “五一”劳动节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数 ，于是小强拿出 10 元钱 递给商店的阿姨，下面是他俩的对
7、话： 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息： （1）找出x与y之间的关系式； （2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价。 参考答案参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D B B C A D C A 11 12 13 14 15 -0.2 3520 m4 55 16.【答案】(1)7x14 (2) x2y (3)9a b0 【解析】略. 17.【答案】 5 2 k 【解析】略. 18.【答案】解：解不等式得 1 2 x 解不等式得1x不等式组的解集为 1 1 2 x 数轴表示（略） 【解析】略. 19.【答案】见解析. 【解析】解：(
8、1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元， 依题意，得 x3y230， 3x2y340， 解得 x80， y50 答：A型设备的单价是 80 万元，B型设备的单价是 50 万元 (2)设购进A型设备m套，则购进B型设备(50m)套， 依题意，得 80m50(50m)3 000， 解得m50 3 .m为整数，m的最大值为 16. 答：最多可购买A型设备 16 套 20.【答案】不等式的非负整数解为 0、1、2、3、4 【解析】略. 21.【答案】商场将A型冰箱至少打 8 折 【解析】设商场将A型冰箱打 x 折出售，消费者购买才合算由题意得： 4 . 055. 010365101219
9、04 . 0110365 10 2190）（ x 解得：8x 答：商场将A型冰箱至少打 8 折 22.【答案】见解析。 【解析】设买大笔记x本，由题意得： 340)5(60100 28)5(56 xx xx 解得：31 x 又x为正整数，3 , 2 , 1x 所以购买的放案有三种：方案一：购买大笔记本 1 本，小笔记本 4 本； 方案二：购买大笔记本 2 本，小笔记本 3 本； 方案三：购买大笔记本 3 本，小笔记本 2 本； 花费的费用为：方案一：264516元； 方案二：273526元； 方案三：282536元； 所以选择方案一省钱 23.【答案】 （1）xy9 . 02 . 9（2）每盒饼干的标价为 9 元，每袋牛奶的标价为 1.1 元 【解析】 （1）由题意，得：8 . 0109 . 0 yx 即：xy9 . 02 . 9 （2）根据题意，得不等式组： 10 10 yx x ，将xy9 . 02 . 9代入，得： 109 . 02 . 9 10 xx x 解这个不等式组，得：108 x x为整数，9x 1 . 199 . 02 . 9y 答：每盒饼干的标价为 9 元，每袋牛奶的标价为 1.1 元
