1、2019-2020 学年上海市浦东新区六年级 （下） 期末数学试卷学年上海市浦东新区六年级 （下） 期末数学试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1以下叙述中，正确的是（ ） A正数与负数互为相反数 B表示相反意义的量的两个数互为相反数 C任何有理数都有相反数 D一个数的相反数是负数 2下列说法正确的是（ ） Ax3 是不等式组的解 B方程 3xy6 的解是 C由 2（x+4）9（x3）可得 2x+89x3 D由52a 可得 a 3已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Acab B|a|b| Ca+b0 D|cb|cb 4如果 ab，那么下列不等式
2、中不正确的是（ ） Aa+cb+c Bacbc Cac2bc2 D 5如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OP 是BOC 的平分线，若1 等于 40，则2 等 于（ ） A50 B60 C70 D80 6下列说法错误的是（ ） A长方体相对面的周长相等 B长方体有 16 条棱 C长方体中一条棱都有两个面和它平行 D长方体中一条棱都有两个面和它垂直 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7如果规定向北为正，那么走200 米表示 8在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是 9汶川大地震， “震灾无情人有情” 截止到 2008 年 5 月 27 日晚，海内外向灾区
3、捐赠款物 共计 32800000000 元，用科学记数法表示为 元 10设 ab，用“”或“”号填空：2a 2b 11不等式组的整数解是 12将方程 2x5y12 变形为用含 y 的代数式表示 x，应表示为 13方程组的解是 14六年级（1）班共有学生 42 人，其中男生比女生多 4 人，如果设这个班有男生 x 人，那 么依题意可列方程 15 如图， 已知线段 AB8cm， AD1.5cm， D 为线段 AC 的中点， 则线段 CB cm 16如图，AOB80，BOC20，OD 平分AOC，则AOD 等于 度 17若15628，则1 的余角是 18如图，在长方体 ABCDEFGH 中，与棱 A
4、B 异面的棱有 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19计算：（）122+2004 20解方程： 21解不等式：x+2x+4，并把它的解集在数轴上表示出来 22解不等式组： 23解方程组： 24解方程组： 25如图，在长方体 ABCDEFGH 中， （1）与棱 AD 平行的棱为 ； （2）与棱 CD 平行的平面为 ； （3）与平面 ADHE 垂直的平面为 26已知AOB40，BOC 与AOB 互为补角，OD 是BOC 的平分线画出符合条 件的所有可能的图形并求出AOD 的度数 27某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为 30 元，如果按照每筐 40 元的价 钱卖出，那么当卖
5、出比全部苹果的一半多 5 筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个 水果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 28现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为 20 元，茶杯每只 5 元已知甲 店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的 92%付款某单位办公室需 购茶瓶 4 只，茶杯若干只（不少于 4 只） （1）当需购买 40 只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？ （2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1以下叙述中，正确的是（ ） A正数与负数互为相反数 B表示相
6、反意义的量的两个数互为相反数 C任何有理数都有相反数 D一个数的相反数是负数 【分析】根据相反数的定义分别对每一项进行分析即可 【解答】解：A、如：+5 和3 不是互为相反数，故本选项错误； B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故本选项错误； C、任何有理数都有相反数是正确的； D、0 的相反数是 0，不是负数，故本选项错误 故选：C 2下列说法正确的是（ ） Ax3 是不等式组的解 B方程 3xy6 的解是 C由 2（x+4）9（x3）可得 2x+89x3 D由52a 可得 a 【分析】根据不等式组和二元一次方程组的解的概念、去括号法则、不等式的基本性质 逐一判断可得 【解答】解：A解不
7、等式 x40 得 x4，解不等式 2x+30 得 x1.5，知不等式组 的解集为1.5x4，所以 x3 是不等式组的解，此选项正确； B方程 3xy6 的解有无数组，此选项错误； C由 2（x+4）9（x3）可得 2x+89x+3，此选项错误； D由52a 可得 a，此选项错误； 故选：A 3已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Acab B|a|b| Ca+b0 D|cb|cb 【分析】根据数轴表示数的方法得到 ca0b，|c|a|b|，可对 A、B 进行判断；根 据有理数的加法和减法，可对 C、D 进行判断 【解答】解：依题意有 ca0b，|c|a|b|，
8、 则 a+b0，cb0， 则|cb|c+b， 故只有选项 A 正确 故选：A 4如果 ab，那么下列不等式中不正确的是（ ） Aa+cb+c Bacbc Cac2bc2 D 【分析】根据不等式的性质分析判断 【解答】解：A、在不等式的两边同时加上 c，不等号方向不变，故 A 正确； B、不等式两边同时乘减去 c，不等号方向不变，故 B 正确； C、当 c0 时，原式不成立，故 C 错误； D、在不等式的两边除以大于零的式子，不等号方向不变，故 D 选项正确； 故选：C 5如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OP 是BOC 的平分线，若1 等于 40，则2 等 于（ ） A50 B60 C70
9、 D80 【分析】 先根据邻补角的和等于 180求出BOC 的度数， 再根据角平分线的定义解答 【解答】解：140， BOC180118040140， OP 是BOC 的平分线， 2BOC14070 故选：C 6下列说法错误的是（ ） A长方体相对面的周长相等 B长方体有 16 条棱 C长方体中一条棱都有两个面和它平行 D长方体中一条棱都有两个面和它垂直 【分析】根据长方体的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、长方体相对面的周长相等是正确的，不符合题意； B、长方体有 12 条棱，原来的说法错误，符合题意； C、长方体中一条棱都有两个面和它平行是正确的，不符合题意； D、长方
10、体中一条棱都有两个面和它垂直是正确的，不符合题意 故选：B 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7如果规定向北为正，那么走200 米表示 向南走 200 米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负， 故走200 米表示向南走 200 米 故答案为：向南走 200 米 8在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是 1.6 【分析】根据已知得出 0+1.61.6，01.61.6，即在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是1.6 【解答】 解： 在数轴上， 到原点的
11、距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是1.6， 故答案为：1.6 9汶川大地震， “震灾无情人有情” 截止到 2008 年 5 月 27 日晚，海内外向灾区捐赠款物 共计 32800000000 元，用科学记数法表示为 3.281010 元 【分析】把 32800000000 记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n原 来的整数位数1 【解答】解：32 800 000 0003.281010， 故答案为：3.281010 10设 ab，用“”或“”号填空：2a 2b 【分析】 根据不等式的性质不等式的两边都乘以2 （不等号得方向改变） 即可得到答案 【解答】解：ab
12、， 不等式的两边都乘以2 得：2a2b 故答案为： 11不等式组的整数解是 0，1，2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为 0，1，2 故答案为：0，1，2 12将方程 2x5y12 变形为用含 y 的代数式表示 x，应表示为 x 【分析】要将方程 2x5y12 变形为用含 y 的代数式表示 x，需要把含有 x 的项移到方 程的左边，其它的项移到方程的另一边，然后合并同类项、系数化为 1 就可 【解答】解：2x5y12， 移项，得：2x5y+12， 系数
13、化为 1，得： 故答案为： 13方程组的解是 【分析】由得出 y4x，把代入得出 2x+12x14，求出 x，把 x1 代入求 出 y 即可 【解答】解：， 由得：y4x， 把代入得：2x+12x14， 解得：x1， 把 x1 代入得：y4， 所以方程组的解是：， 故答案为： 14六年级（1）班共有学生 42 人，其中男生比女生多 4 人，如果设这个班有男生 x 人，那 么依题意可列方程 x+（x4）42 【分析】设这个班有男生 x 人，则有女生（x4）人，根据该班共有学生 42 人，即可得 出关于 x 的一元一次方程，此题得解 【解答】解：设这个班有男生 x 人，则有女生（x4）人， 依题意
14、，得：x+（x4）42 故答案为：x+（x4）42 15如图，已知线段 AB8cm，AD1.5cm，D 为线段 AC 的中点，则线段 CB 5 cm 【分析】由 D 为 AC 的中点，可求得 AC 的长，再利用线段的和差可求得 BC 的长 【解答】解：D 为线段 AC 的中点， AC2AD21.5cm3（cm） ， AB8cm， CBABAC835（cm） 故答案为：5 16如图，AOB80，BOC20，OD 平分AOC，则AOD 等于 30 度 【分析】先求出AOC，根据角平分线定义求出AOD 即可 【解答】解：AOB80，BOC20， AOCAOBBOC60， OD 平分AOC， AODA
15、OC30， 故答案为：30 17若15628，则1 的余角是 3332 【分析】根据余角的定义即可得出结论 【解答】解：15628， 1 的余角9056283332 故答案为：3332 18如图，在长方体 ABCDEFGH 中，与棱 AB 异面的棱有 EH，FG，DH，CG 【分析】与棱 AB 异面的棱，可以理解为与 AB 不在同一平面内的棱 【解答】解：与棱 AB 异面的棱有：棱 EH，FG，DH，CG， 故答案为：EH，FG，DH，CG 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19计算：（）122+2004 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；注意
16、 乘法分配律的简便计算 【解答】解：（）122+2004 （1212）2+2004 （23）2+2004 （1）2+2004 1+2004 2005 20解方程： 【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可 【解答】解：， 去分母得：3（x+2）2（2x3） ， 去括号得：3x+64x6， 移项得：3x4x66， 合并同类项得：x12， 系数化为 1 得：x12 21解不等式：x+2x+4，并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为 1 可 得 【解答】解：去分母，得：7x+83x+16 移项，得：7x3x168， 合并同类项，得：4x
17、8， 系数化为 1，得：x2， 解集在数轴上表示如下： 22解不等式组： 【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大可确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式（1）得：x1， 解不等式（2）得：x1， 不等式组的解集为：x1 23解方程组： 【分析】 ， （1）+（2）得出 4x16，求出 x，把 x 的值代入（1）求出 y 即可 【解答】解： （1）+（2）得：4x16， 解得：x4， 把 x4 代入（1）得：42y6， 解得：y1， 所以原方程组的解为： 24解方程组： 【分析】利用加减消元法解此方程即可 【解答】解： 得2z6，解得 z3， +得 2x+2y6， 整理得 x+y
18、3， +得 2x2，解得 x1， 得2y4，解得 y2， 所以方程组的解为 25如图，在长方体 ABCDEFGH 中， （1）与棱 AD 平行的棱为 棱 EH，FG，BC ； （2）与棱 CD 平行的平面为 平面 ABFE，平面 EHGF ； （3） 与平面 ADHE 垂直的平面为 平面 ABFE， 平面 ABCD， 平面 CDHG， 平面 EFGH 【分析】 根据平行线的定义， 平行平面的定义， 直线与平面平行的定义等知识解答即可 【解答】解： （1）与棱 AD 平行的棱为棱 EH，FG，BC （2）与棱 CD 平行的平面为平面 ABFE，平面 EHGF （3）与平面 ADHE 垂直的平面为
19、平面 ABFE，平面 ABCD，平面 CDHG，平面 EFGH 故答案为：棱 EH，FG，BC平面 ABFE，平面 EHGF平面 ABFE，平面 ABCD，平面 CDHG，平面 EFGH 26已知AOB40，BOC 与AOB 互为补角，OD 是BOC 的平分线画出符合条 件的所有可能的图形并求出AOD 的度数 【分析】分两种情况进行讨论：OC 在AOC 外部，OC 在AOB 内部；根据角平 分线的定义分别运算即可得出答案 【解答】解：当 OC 在AOC 外部时，如图 1， AOB40，BOC 与AOB 互为补角， BOC140， 又OD 是BOC 的平分线， DOB70， AODAOB+BOD
20、110 当 OC 在AOB 内部时，如图 2， AOB40，BOC 与AOB 互为补角， BOC140， 又OD 是BOC 的平分线， DOB70， AODBODAOB30 综上可得AOD 的度数为 110或 30 27某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为 30 元，如果按照每筐 40 元的价 钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多 5 筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个 水果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 【分析】设这个水果店一共买进水果 x 筐，根据“恰好收回全部苹果的成本”确定相等 关系，依据相等关系列出方程，解之可得 【解答】解：设这个水果店一共买进水果 x 筐， 根据题
21、意，得：40（+5）30 x， 解得 x20， 答：这个水果店这次一共批发买进苹果 20 筐 28现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为 20 元，茶杯每只 5 元已知甲 店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的 92%付款某单位办公室需 购茶瓶 4 只，茶杯若干只（不少于 4 只） （1）当需购买 40 只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？ （2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？ 【分析】 （1）根据算术方法分别计算两个商店的花费，比较大小得结论； （2）设购买 x 个茶杯，分别表示两个商店的花费，列方程即可 【解答】解： （1）在甲店买需付：420+（404）5260（元） ， 在乙店买需付： （420+540）92%257.6（元） ， 260257.6， 到乙店购买更划算； （2）设购买茶杯 x 只，则两种优惠方法应付的钱分别为： 甲商店：420+（x4）55x+60， 乙商店： （420+5x）92%， 由题意当时，两种优惠方法是一样的， 解这个方程得：x34， 答：当购买 34 只茶杯时，两家商店优惠方法的效果是一样的
