1、2019-2020 学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷 （五四学制）（五四学制） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1在下列图形中，是平面上曲线图形的有（ ）个 三角形正方形长方形圆 A1 B2 C3 D4 2下列数中，能与 6，9，10 组成比例的数是（ ） A1
2、 B74 C5.4 D1.5 3一个圆的周长是 10，它的面积是（ ） A25 B5 C100 D10 4木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因 为（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 5下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A了解东营市初中学生每天阅读的时间 B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率 C了解某校七年级 2 班学生的身高 D了解一批节能灯的使用寿命 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（
3、） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 7如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是 130，那么第二次 拐的角是（ ） A50 B60 C100 D130 8当时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A115 B120 C105 D90 9任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为（ ） A0 B1 Cm Dm2 10如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村，从 B 村沿北偏西 25方向 到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致，则ECB 的度数为（ ） A80 B90 C100
4、D105 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，其中小题，其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分，15-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 28 分，分， 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 11将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1：2：3，这三个圆心角中最大的 圆心角度数为 12如图，用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 ABCD 的理由是 13计算： （y2）3y6 14过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 7 个三角形，这个多边形是 边形 15 （4 分）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此 时
5、12，并且2+390如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角330， 那么1 ，才能保证红球能直接入袋 16 （4 分）光的速度约为 3105km/s，太阳光照到地球上要 5102s，那么地球与太阳的距 离有 km （结果用科学记数法表示） 17 （4 分）某细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个，经过 3 分，一个细菌分裂成 个，这些 细菌在继续分裂，t 分共分裂成 个 18 （4 分）叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请计算 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19
6、 （12 分）计算 （1）求比值45 分：1 小时 ；500 毫升：1 升 ； （2）化简比6：10 ； ； （3）0.25 ；1800 ； （4）计算： （3x3）2（2x）2 ； （5）计算： （5mn） （5mn） ； （6）解比例：3：1.52：x；解得 x 20 （10 分）先化简，再求值 （1），其中 x； （2）（xy+2） （xy2）2x2y2+4xy，其中 x10，y 21 （6 分）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段 AB 到 C，使 BCAB； （2）延长线段 BA 到 D，使 ADAC 如果 AB2cm，那么 AC cm，BD cm，CD c
7、m 22 （7 分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数 据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度 23（8分）（1） 如图1， ABCD， 如果12， 那么EF与AB平行吗？说说你的理由 解：因为12，根据 ， 所以 又因为 ABCD， 根据： ， 所以 EFAB （2）如图 2，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，B50，求C 的度数 24 （8 分） （1）一家住房的结构如图所
8、示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上 地砖，至少需要多少 m2的地砖？如果每 1m2地砖的价格是 a 元钱，则购买所需地砖至少 需要多少元？ （2）已知房屋的高度为 h 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少 平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是 b 元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多 少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积） 25 （11 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB90，BOC60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图 2，当AOB70，BOC60时，MON （直接写出结果） （3）如图 3，当A
9、OB，BOC 时，猜想：MON （直接写出结果） （4）从（1） （2） （3）的结果中，你能看出什么规律？ 四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26 （10 分） 如图， 直线 ABCD， 点 E、 F 分别是 AB、 CD 上的动点 （点 E 在点 F 的右侧） ， 点 M 为线段 EF 上的一点，点 N 为射线 FD 上的一点，连接 MN （1）如图 1，若BEF150，MNEF，则MNF ； （2）作EMN 的角平分线 MQ，且 MQCD求MNF 与AEF 之间的数量关系； （3）在（2）的条件下，连接 EN且 EN
10、恰好平分BEF，MNF2ENM，求EMN 的度数 2019-2020 学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷 （五四学制）（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1在下列图形中，是平面上曲线图形的有（ ）个 三角形正方形长方
11、形圆 A1 B2 C3 D4 【分析】根据平面上曲线图形的定义，可知三角形、正方形、长方形都是平面直线图形， 而圆是平面曲线图形 【解答】解：三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形， 平面上曲线图形只有圆， 故选：A 2下列数中，能与 6，9，10 组成比例的数是（ ） A1 B74 C5.4 D1.5 【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积判定即可 【解答】解：A、10169，1 不能与 6，9，10 组成比例，故错误； B、674910，74 不能与 6，9，10 组成比例，故错误； C、5.41069，5.4 能与 6，9，10 组成比例；故正确； D、1.5
12、1069，1.5 不能与 6，9，10 组成比例，故错误 故选：C 3一个圆的周长是 10，它的面积是（ ） A25 B5 C100 D10 【分析】根据圆的周长公式，由已知的周长求出圆的半径，利用圆的面积公式即可求出 所求圆的面积 【解答】解：设圆的半径为 r， 圆的周长为 10， 2r10，即 r5， 则圆的面积 Sr225 故选：A 4木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因 为（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【分析】依据两点确定一条直线来解答即可 【解答】解：在木板上画出
13、两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点 确定一条直线 故选：B 5下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A了解东营市初中学生每天阅读的时间 B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率 C了解某校七年级 2 班学生的身高 D了解一批节能灯的使用寿命 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似 【解答】解：A了解东营市初中学生每天阅读的时间，适合采用抽样调查的方式，故本 选项不合题意； B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率，适合采用抽样调查的方式，故 本选项不合题意； C了解某校七年级 2 班学生的身高，
14、适合采用普查的方式，故本选项符合题意； D了解一批节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意 故选：C 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【分析】 根据扇形图的定义， 本题中的总量不明确， 所以在两个图中无法确定哪一户多 【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确， 所以 A、B、C 都错误， 故选：D 7如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是 130，那么第二次 拐的角是（ ） A50 B60 C100 D
15、130 【分析】由一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是 130，根据平行 线的性质，即可求得答案 【解答】解：如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同， ADBC， 1ABC130 故选：D 8当时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A115 B120 C105 D90 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：时钟指向上午 10：10 分，时针与分针相距 3+份， 时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度 30115， 或时针与分针的夹角是 12010（）115； 故选：A 9任意给一个非零数，按下列程序进行
16、计算，则输出结果为（ ） A0 B1 Cm Dm2 【分析】按照规定的运算顺序与计算方法列出代数式（m2+m）m1，计算即可得出结 果 【解答】解：根据题意得： （m2+m）m1m+11m， 故选：C 10如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村，从 B 村沿北偏西 25方向 到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致，则ECB 的度数为（ ） A80 B90 C100 D105 【分析】根据题意得出FBD 的度数以及FBC 的度数，进而得出答案 【解答】解：由题意可得：ANFB，ECBD， 故NABFBD75， CBF25， CBD100， 则ECB1801008
17、0 故选：A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，其中小题，其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分，15-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 28 分，分， 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 11将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1：2：3，这三个圆心角中最大的 圆心角度数为 180 【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为 360，再由三个圆心角的度数 比为 1：2：3，可求出最大的圆心角度数 【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为 360， 三个圆心角的度数比为 1：2：3， 最大的圆心角度数为：360180 故答案是：180 1
18、2如图，用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 ABCD 的理由是 同位角相等，两直 线平行 【分析】根据同位角相等，两直线平行解答即可 【解答】解：用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 ABCD 的理由是同位角相等， 两直线平行； 故答案为：同位角相等，两直线平行 13计算： （y2）3y6 1 【分析】先进行幂的乘方的运算，然后进行同底数幂的除法运算 【解答】解：原式y6y61 故答案为：1 14 过某个多边形一个顶点的所有对角线， 将这个多边形分成 7 个三角形， 这个多边形是 九 边形 【分析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，可组成 n2 个三角形， 依此可得
19、 n 的值 【解答】解：设这个多边形是 n 边形， 由题意得，n27， 解得：n9， 即这个多边形是九边形， 故答案是：九 15 （4 分）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此 时12，并且2+390如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角330， 那么1 60 ，才能保证红球能直接入袋 【分析】由12，2+390，可推出1 的度数 【解答】解：2+390，330， 260 12， 160 故答案为：60 16 （4 分）光的速度约为 3105km/s，太阳光照到地球上要 5102s，那么地球与太阳的距 离有 1.5108 km （结果用科学记数法表示） 【分析】
20、根据路程速度时间， 先列式表示地球到太阳的距离， 再用科学记数法表示 【解答】解：31055102151071.5108km 故地球与太阳的距离有 1.5108km 故答案为：1.5108 17 （4 分）某细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个，经过 3 分，一个细菌分裂成 8 个，这些细 菌在继续分裂，t 分共分裂成 2t 个 【分析】根据由 1 个分裂成 2 个，得出经过 3 分，一个细菌分裂成 23个，再找出规律， 得出 t 分共分裂成 2t个 【解答】解：由 1 个分裂成 2 个， 经过 3 分，一个细菌分裂成 238 个， t 分共分裂成根据题意列出乘方的形式，再根据题意可得 2t个；
21、 故答案为：8，2t 18 （4 分）叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请计算 2a7 【分析】根据二阶行列式的计算法则列出算式，再利用整式的混合运算顺序和运算法则 化简即可得 【解答】解：原式（a+1） （a3）（a2）2 a23a+a3（a24a+4） a23a+a3a2+4a4 2a7， 故答案为：2a7 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19 （12 分）计算 （1）求比值45 分：1 小时 ；500 毫升：1 升 ； （2）化简比6：10 3：5 ；
22、 1：4 ； （3）0.25 15 ；1800 0.5 ； （4）计算： （3x3）2（2x）2 9x64x2 ； （5）计算： （5mn） （5mn） n225m2 ； （6）解比例：3：1.52：x；解得 x 1 【分析】 （1）根据度、分、秒之间的换算关系和毫升与升的关系求出即可； （2）根据有理数的除法法则求出即可； （3）根据度、分、秒之间的换算关系求出即可； （4）根据积的乘方求出即可； （5）根据平方差公式求出即可； （6）求出方程的解即可 【解答】解： （1）45 分：1 小时45 分：60 分， 500 毫升：1 升500 毫升：1000 毫升， 故答案为：，； （2）6：1
23、03：5， 1：4， 故答案为：3：5，1：4； （3）0.2515，1800300.5 故答案为：15，0.5； （4） （3x3）2（2x）29x64x2， 故答案为：9x64x2； （5） （5mn） （5mn）n225m2， 故答案为：n225m2； （6）3：1.52：x， 3x3， x1， 故答案为：1 20 （10 分）先化简，再求值 （1），其中 x； （2）（xy+2） （xy2）2x2y2+4xy，其中 x10，y 【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 【解答】解： （1）原式+y22x+y2 x+y22x 3x+y2， 把 x，
24、代入得， 原式1+ （2）原式（x2y242x2y2+4）xy （x2y2）xy xy， 把代入得， 原式 21 （6 分）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段 AB 到 C，使 BCAB； （2）延长线段 BA 到 D，使 ADAC 如果 AB2cm，那么 AC 4 cm，BD 6 cm，CD 8 cm 【分析】 （1）根据 BCAB，可得线段 BC； （2） 根据 ADAC， 可得线段 AC； 根据线段中点的性质， 可得 AC 的长根据线段的和差， 可得 BD 的长，根据线段中点的性质，可得 CD 的长 【解答】解： （1）如图 1， BCAB， （2）如图 2，
25、 ADAC， AB2cm，那么 AC2AB4（cm） ，BDAD+AB4+26（cm） ，CDAD+AC4+4 8（cm） ， 故答案为：4，6，8 22 （7 分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数 据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度 【分析】 （1） 从两个统计图中可知， 被调查人数中， 乘车的有 20 人， 占调查人数的 50%， 可求出被调查人数， （2）求出“步行”的人
26、数即可补全条形统计图， （3）求出“骑车”所占的百分比，即可求出所在的扇形圆心角的度数 【解答】解： （1）2050%40 人， 答：该班共 40 人； （2）4020%8 人，补全的条形统计图如图所示： （3）360（150%20%）108， 答：扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是 108 度 23 （8 分） （1）如图 1，ABCD，如果12，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由 平行于同一直线的两条直线平行 解：因为12，根据 根据内错角相等，两直线平行 ， 所以 CD EF 又因为 ABCD， 根据： 平行于同一直线的两条直线平行 ， 所以 EFAB （2）如图
27、2，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，B50，求C 的度数 【分析】 （1）由已知角相等，利用内错角相等两直线平行得到 DC 与 EF 平行，再由 AB 与 CD 平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证； （2）根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解： （1）因为12， 根据内错角相等，两直线平行， 所以CDEF 又因为 ABCD， 根据：平行于同一直线的两条直线平行， 所以 EFAB 故答案为：平行于同一直线的两条直线平行；内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行 于同一直线的两条直线平行； （2）解：因为 ABCD， 所以BC， 因为B50， 所以C50 24 （8 分）
28、（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上 地砖，至少需要多少 m2的地砖？如果每 1m2地砖的价格是 a 元钱，则购买所需地砖至少 需要多少元？ （2）已知房屋的高度为 h 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少 平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是 b 元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多 少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积） 【分析】 （1）求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据 每 1m2地砖的价格是 a 元钱，求出需要的钱数即可； （2）求出客厅与卧室的面积，乘以高 h，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是
29、 b 元/平方米，求出需要的钱数即可 【解答】解： （1）根据题意得：xy+2xy+8xy11xy（m2） ， 则把卧室以外的部分都铺上地砖， 至少需要 11xym2的地砖； 购买所需地砖至少需要 11axy 元； （2）根据题意得： （8x+12y）h（8xh+12yh）m2， 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要 （8xhb+12yhb）元 25 （11 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB90，BOC60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图 2，当AOB70，BOC60时，MON
30、35 （直接写出结果） （3） 如图 3， 当AOB， BOC 时， 猜想： MON （直接写出结果） （4）从（1） （2） （3）的结果中，你能看出什么规律？ 【分析】 （1）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MONMOC NOC 求出即可； （2）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MONMOCNOC 求出即可； （3）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MONMOCNOC 求出即可； （4）由前三个即可得出结论 【解答】解： （1）如图 1，AOB90，BOC60， AOC90+60150， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC
31、AOC75，NOCBOC30 MONMOCNOC45 （2）如图 2， AOB70，BOC60， AOC70+60130， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOCAOC65，NOCBOC30 MONMOCNOC653035 故答案为：35 （3）如图 3，MON，与 的大小无关 理由：AOB，BOC， AOC+ OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOCAOC（+） ， NOCBOC， AONAOCNOC+ MONMOCNOC （+） 即MON， 故答案为： （4）MONAOB，与BOC 的大小无关 四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤四、附加题：写出必要
32、的文字说明、证明过程或演算步骤. 26 （10 分） 如图， 直线 ABCD， 点 E、 F 分别是 AB、 CD 上的动点 （点 E 在点 F 的右侧） ， 点 M 为线段 EF 上的一点，点 N 为射线 FD 上的一点，连接 MN （1）如图 1，若BEF150，MNEF，则MNF 60 ； （2）作EMN 的角平分线 MQ，且 MQCD求MNF 与AEF 之间的数量关系； （3）在（2）的条件下，连接 EN且 EN 恰好平分BEF，MNF2ENM，求EMN 的度数 【分析】 （1）根据平行线的性质可求DEF，再根据垂直的定义和三角形内角和定理即 可求解； （2）先证出 MQAB，再根据平行线的性质和角平分线的定义即可求解； （3） 根据平行线的性质， 角平分线的定义， 平角的定义先求出ENM， 进一步求出EMN 【解答】解： （1）ABCD，BEF150， DEF30， MNEF， FMN90， MNF60； （2）如图， ABCD，MQCD， MQAB， MNFNMQ，EMQAEF， MQ 是EMN 的角平分线， NMQEMQ， MNFAEF； （3）ABCD， ENFBEN， EN 平分BEF， BENFEN， MNFAEF，MNF2ENM， 8ENM180， 解得ENM22.5， EMN2MNF4ENM90 故答案为：60
