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山东省东营市广饶县2019-2020学年(五四学制)六年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

1、2019-2020 学年山东省东营市广饶县六年级(下)期末数学试卷学年山东省东营市广饶县六年级(下)期末数学试卷 (五四学制)(五四学制) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来,每小题选对得确的选项选出来,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1在下列图形中,是平面上曲线图形的有( )个 三角形正方形长方形圆 A1 B2 C3 D4 2下列数中,能与 6,9,10 组成比例的数是( ) A1

2、 B74 C5.4 D1.5 3一个圆的周长是 10,它的面积是( ) A25 B5 C100 D10 4木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因 为( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C过一点,有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 5下列调查中,最适合采用普查方式的是( ) A了解东营市初中学生每天阅读的时间 B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率 C了解某校七年级 2 班学生的身高 D了解一批节能灯的使用寿命 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年 食品支出费用判断正确的是(

3、) A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 7如图,一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同,第一次拐的角是 130,那么第二次 拐的角是( ) A50 B60 C100 D130 8当时钟指向上午 10:10 分,时针与分针的夹角是多少度( ) A115 B120 C105 D90 9任意给一个非零数,按下列程序进行计算,则输出结果为( ) A0 B1 Cm Dm2 10如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B 村沿北偏西 25方向 到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致,则ECB 的度数为( ) A80 B90 C100

4、D105 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 8 小题,其中小题,其中 11-14 题每小题题每小题 3 分,分,15-18 题每小题题每小题 3 分,共分,共 28 分,分, 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 11将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为 1:2:3,这三个圆心角中最大的 圆心角度数为 12如图,用直尺和三角尺作出直线 AB、CD,得到 ABCD 的理由是 13计算: (y2)3y6 14过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成 7 个三角形,这个多边形是 边形 15 (4 分)如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此 时

5、12,并且2+390如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角330, 那么1 ,才能保证红球能直接入袋 16 (4 分)光的速度约为 3105km/s,太阳光照到地球上要 5102s,那么地球与太阳的距 离有 km (结果用科学记数法表示) 17 (4 分)某细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个,经过 3 分,一个细菌分裂成 个,这些 细菌在继续分裂,t 分共分裂成 个 18 (4 分)叫做二阶行列式,它的算法是:adbc,请计算 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19

6、 (12 分)计算 (1)求比值45 分:1 小时 ;500 毫升:1 升 ; (2)化简比6:10 ; ; (3)0.25 ;1800 ; (4)计算: (3x3)2(2x)2 ; (5)计算: (5mn) (5mn) ; (6)解比例:3:1.52:x;解得 x 20 (10 分)先化简,再求值 (1),其中 x; (2)(xy+2) (xy2)2x2y2+4xy,其中 x10,y 21 (6 分)如图,已知线段 AB,请用尺规按下列要求作图: (1)延长线段 AB 到 C,使 BCAB; (2)延长线段 BA 到 D,使 ADAC 如果 AB2cm,那么 AC cm,BD cm,CD c

7、m 22 (7 分)学习完统计知识后,小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数 据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中, “骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度 23(8分)(1) 如图1, ABCD, 如果12, 那么EF与AB平行吗?说说你的理由 解:因为12,根据 , 所以 又因为 ABCD, 根据: , 所以 EFAB (2)如图 2,ABCD,AD 与 BC 相交于点 E,B50,求C 的度数 24 (8 分) (1)一家住房的结构如图所

8、示,这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上 地砖,至少需要多少 m2的地砖?如果每 1m2地砖的价格是 a 元钱,则购买所需地砖至少 需要多少元? (2)已知房屋的高度为 h 米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要多少 平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是 b 元/平方米,那么购买所需要的壁纸至少需要多 少元?(计算时不扣除门、窗所占的面积) 25 (11 分)如图,OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分线 (1)如图 1,当AOB90,BOC60时,MON 的度数是多少?为什么? (2)如图 2,当AOB70,BOC60时,MON (直接写出结果) (3)如图 3,当A

9、OB,BOC 时,猜想:MON (直接写出结果) (4)从(1) (2) (3)的结果中,你能看出什么规律? 四、附加题:写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤四、附加题:写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26 (10 分) 如图, 直线 ABCD, 点 E、 F 分别是 AB、 CD 上的动点 (点 E 在点 F 的右侧) , 点 M 为线段 EF 上的一点,点 N 为射线 FD 上的一点,连接 MN (1)如图 1,若BEF150,MNEF,则MNF ; (2)作EMN 的角平分线 MQ,且 MQCD求MNF 与AEF 之间的数量关系; (3)在(2)的条件下,连接 EN且 EN

10、恰好平分BEF,MNF2ENM,求EMN 的度数 2019-2020 学年山东省东营市广饶县六年级(下)期末数学试卷学年山东省东营市广饶县六年级(下)期末数学试卷 (五四学制)(五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来,每小题选对得确的选项选出来,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1在下列图形中,是平面上曲线图形的有( )个 三角形正方形长方

11、形圆 A1 B2 C3 D4 【分析】根据平面上曲线图形的定义,可知三角形、正方形、长方形都是平面直线图形, 而圆是平面曲线图形 【解答】解:三角形、正方形、长方形都是平面直线图形,圆是平面曲线图形, 平面上曲线图形只有圆, 故选:A 2下列数中,能与 6,9,10 组成比例的数是( ) A1 B74 C5.4 D1.5 【分析】根据比例的性质,两内项之积等于两外项之积判定即可 【解答】解:A、10169,1 不能与 6,9,10 组成比例,故错误; B、674910,74 不能与 6,9,10 组成比例,故错误; C、5.41069,5.4 能与 6,9,10 组成比例;故正确; D、1.5

12、1069,1.5 不能与 6,9,10 组成比例,故错误 故选:C 3一个圆的周长是 10,它的面积是( ) A25 B5 C100 D10 【分析】根据圆的周长公式,由已知的周长求出圆的半径,利用圆的面积公式即可求出 所求圆的面积 【解答】解:设圆的半径为 r, 圆的周长为 10, 2r10,即 r5, 则圆的面积 Sr225 故选:A 4木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因 为( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C过一点,有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【分析】依据两点确定一条直线来解答即可 【解答】解:在木板上画出

13、两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点 确定一条直线 故选:B 5下列调查中,最适合采用普查方式的是( ) A了解东营市初中学生每天阅读的时间 B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率 C了解某校七年级 2 班学生的身高 D了解一批节能灯的使用寿命 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查 得到的调查结果比较近似 【解答】解:A了解东营市初中学生每天阅读的时间,适合采用抽样调查的方式,故本 选项不合题意; B了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率,适合采用抽样调查的方式,故 本选项不合题意; C了解某校七年级 2 班学生的身高,

14、适合采用普查的方式,故本选项符合题意; D了解一批节能灯的使用寿命,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意 故选:C 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年 食品支出费用判断正确的是( ) A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【分析】 根据扇形图的定义, 本题中的总量不明确, 所以在两个图中无法确定哪一户多 【解答】解:因为两个扇形统计图的总体都不明确, 所以 A、B、C 都错误, 故选:D 7如图,一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同,第一次拐的角是 130,那么第二次 拐的角是( ) A50 B60 C100 D

15、130 【分析】由一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同,第一次拐的角是 130,根据平行 线的性质,即可求得答案 【解答】解:如图,一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同, ADBC, 1ABC130 故选:D 8当时钟指向上午 10:10 分,时针与分针的夹角是多少度( ) A115 B120 C105 D90 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案 【解答】解:时钟指向上午 10:10 分,时针与分针相距 3+份, 时钟指向上午 10:10 分,时针与分针的夹角是多少度 30115, 或时针与分针的夹角是 12010()115; 故选:A 9任意给一个非零数,按下列程序进行

16、计算,则输出结果为( ) A0 B1 Cm Dm2 【分析】按照规定的运算顺序与计算方法列出代数式(m2+m)m1,计算即可得出结 果 【解答】解:根据题意得: (m2+m)m1m+11m, 故选:C 10如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B 村沿北偏西 25方向 到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致,则ECB 的度数为( ) A80 B90 C100 D105 【分析】根据题意得出FBD 的度数以及FBC 的度数,进而得出答案 【解答】解:由题意可得:ANFB,ECBD, 故NABFBD75, CBF25, CBD100, 则ECB1801008

17、0 故选:A 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 8 小题,其中小题,其中 11-14 题每小题题每小题 3 分,分,15-18 题每小题题每小题 3 分,共分,共 28 分,分, 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 11将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为 1:2:3,这三个圆心角中最大的 圆心角度数为 180 【分析】将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的和为 360,再由三个圆心角的度数 比为 1:2:3,可求出最大的圆心角度数 【解答】解:由题意可得,三个圆心角的和为 360, 三个圆心角的度数比为 1:2:3, 最大的圆心角度数为:360180 故答案是:180 1

18、2如图,用直尺和三角尺作出直线 AB、CD,得到 ABCD 的理由是 同位角相等,两直 线平行 【分析】根据同位角相等,两直线平行解答即可 【解答】解:用直尺和三角尺作出直线 AB、CD,得到 ABCD 的理由是同位角相等, 两直线平行; 故答案为:同位角相等,两直线平行 13计算: (y2)3y6 1 【分析】先进行幂的乘方的运算,然后进行同底数幂的除法运算 【解答】解:原式y6y61 故答案为:1 14 过某个多边形一个顶点的所有对角线, 将这个多边形分成 7 个三角形, 这个多边形是 九 边形 【分析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线,可组成 n2 个三角形, 依此可得

19、 n 的值 【解答】解:设这个多边形是 n 边形, 由题意得,n27, 解得:n9, 即这个多边形是九边形, 故答案是:九 15 (4 分)如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此 时12,并且2+390如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角330, 那么1 60 ,才能保证红球能直接入袋 【分析】由12,2+390,可推出1 的度数 【解答】解:2+390,330, 260 12, 160 故答案为:60 16 (4 分)光的速度约为 3105km/s,太阳光照到地球上要 5102s,那么地球与太阳的距 离有 1.5108 km (结果用科学记数法表示) 【分析】

20、根据路程速度时间, 先列式表示地球到太阳的距离, 再用科学记数法表示 【解答】解:31055102151071.5108km 故地球与太阳的距离有 1.5108km 故答案为:1.5108 17 (4 分)某细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个,经过 3 分,一个细菌分裂成 8 个,这些细 菌在继续分裂,t 分共分裂成 2t 个 【分析】根据由 1 个分裂成 2 个,得出经过 3 分,一个细菌分裂成 23个,再找出规律, 得出 t 分共分裂成 2t个 【解答】解:由 1 个分裂成 2 个, 经过 3 分,一个细菌分裂成 238 个, t 分共分裂成根据题意列出乘方的形式,再根据题意可得 2t个;

21、 故答案为:8,2t 18 (4 分)叫做二阶行列式,它的算法是:adbc,请计算 2a7 【分析】根据二阶行列式的计算法则列出算式,再利用整式的混合运算顺序和运算法则 化简即可得 【解答】解:原式(a+1) (a3)(a2)2 a23a+a3(a24a+4) a23a+a3a2+4a4 2a7, 故答案为:2a7 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19 (12 分)计算 (1)求比值45 分:1 小时 ;500 毫升:1 升 ; (2)化简比6:10 3:5 ;

22、 1:4 ; (3)0.25 15 ;1800 0.5 ; (4)计算: (3x3)2(2x)2 9x64x2 ; (5)计算: (5mn) (5mn) n225m2 ; (6)解比例:3:1.52:x;解得 x 1 【分析】 (1)根据度、分、秒之间的换算关系和毫升与升的关系求出即可; (2)根据有理数的除法法则求出即可; (3)根据度、分、秒之间的换算关系求出即可; (4)根据积的乘方求出即可; (5)根据平方差公式求出即可; (6)求出方程的解即可 【解答】解: (1)45 分:1 小时45 分:60 分, 500 毫升:1 升500 毫升:1000 毫升, 故答案为:,; (2)6:1

23、03:5, 1:4, 故答案为:3:5,1:4; (3)0.2515,1800300.5 故答案为:15,0.5; (4) (3x3)2(2x)29x64x2, 故答案为:9x64x2; (5) (5mn) (5mn)n225m2, 故答案为:n225m2; (6)3:1.52:x, 3x3, x1, 故答案为:1 20 (10 分)先化简,再求值 (1),其中 x; (2)(xy+2) (xy2)2x2y2+4xy,其中 x10,y 【分析】根据整式的运算法则进行化简,然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 【解答】解: (1)原式+y22x+y2 x+y22x 3x+y2, 把 x,

24、代入得, 原式1+ (2)原式(x2y242x2y2+4)xy (x2y2)xy xy, 把代入得, 原式 21 (6 分)如图,已知线段 AB,请用尺规按下列要求作图: (1)延长线段 AB 到 C,使 BCAB; (2)延长线段 BA 到 D,使 ADAC 如果 AB2cm,那么 AC 4 cm,BD 6 cm,CD 8 cm 【分析】 (1)根据 BCAB,可得线段 BC; (2) 根据 ADAC, 可得线段 AC; 根据线段中点的性质, 可得 AC 的长根据线段的和差, 可得 BD 的长,根据线段中点的性质,可得 CD 的长 【解答】解: (1)如图 1, BCAB, (2)如图 2,

25、 ADAC, AB2cm,那么 AC2AB4(cm) ,BDAD+AB4+26(cm) ,CDAD+AC4+4 8(cm) , 故答案为:4,6,8 22 (7 分)学习完统计知识后,小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数 据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中, “骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度 【分析】 (1) 从两个统计图中可知, 被调查人数中, 乘车的有 20 人, 占调查人数的 50%, 可求出被调查人数, (2)求出“步行”的人

26、数即可补全条形统计图, (3)求出“骑车”所占的百分比,即可求出所在的扇形圆心角的度数 【解答】解: (1)2050%40 人, 答:该班共 40 人; (2)4020%8 人,补全的条形统计图如图所示: (3)360(150%20%)108, 答:扇形统计图中, “骑车”部分扇形所对应的圆心角是 108 度 23 (8 分) (1)如图 1,ABCD,如果12,那么 EF 与 AB 平行吗?说说你的理由 平行于同一直线的两条直线平行 解:因为12,根据 根据内错角相等,两直线平行 , 所以 CD EF 又因为 ABCD, 根据: 平行于同一直线的两条直线平行 , 所以 EFAB (2)如图

27、2,ABCD,AD 与 BC 相交于点 E,B50,求C 的度数 【分析】 (1)由已知角相等,利用内错角相等两直线平行得到 DC 与 EF 平行,再由 AB 与 CD 平行,利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证; (2)根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解: (1)因为12, 根据内错角相等,两直线平行, 所以CDEF 又因为 ABCD, 根据:平行于同一直线的两条直线平行, 所以 EFAB 故答案为:平行于同一直线的两条直线平行;内错角相等,两直线平行、CD、EF、平行 于同一直线的两条直线平行; (2)解:因为 ABCD, 所以BC, 因为B50, 所以C50 24 (8 分)

28、(1)一家住房的结构如图所示,这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上 地砖,至少需要多少 m2的地砖?如果每 1m2地砖的价格是 a 元钱,则购买所需地砖至少 需要多少元? (2)已知房屋的高度为 h 米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要多少 平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是 b 元/平方米,那么购买所需要的壁纸至少需要多 少元?(计算时不扣除门、窗所占的面积) 【分析】 (1)求出卫生间,厨房,以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积;根据 每 1m2地砖的价格是 a 元钱,求出需要的钱数即可; (2)求出客厅与卧室的面积,乘以高 h,即可得到需要的壁纸数;根据壁纸的价格是

29、 b 元/平方米,求出需要的钱数即可 【解答】解: (1)根据题意得:xy+2xy+8xy11xy(m2) , 则把卧室以外的部分都铺上地砖, 至少需要 11xym2的地砖; 购买所需地砖至少需要 11axy 元; (2)根据题意得: (8x+12y)h(8xh+12yh)m2, 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要(8xh+12yh)平方米的壁纸,至少需要 (8xhb+12yhb)元 25 (11 分)如图,OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分线 (1)如图 1,当AOB90,BOC60时,MON 的度数是多少?为什么? (2)如图 2,当AOB70,BOC60时,MON

30、35 (直接写出结果) (3) 如图 3, 当AOB, BOC 时, 猜想: MON (直接写出结果) (4)从(1) (2) (3)的结果中,你能看出什么规律? 【分析】 (1)求出AOC 度数,求出MOC 和NOC 的度数,代入MONMOC NOC 求出即可; (2)求出AOC 度数,求出MOC 和NOC 的度数,代入MONMOCNOC 求出即可; (3)求出AOC 度数,求出MOC 和NOC 的度数,代入MONMOCNOC 求出即可; (4)由前三个即可得出结论 【解答】解: (1)如图 1,AOB90,BOC60, AOC90+60150, OM 平分AOC,ON 平分BOC, MOC

31、AOC75,NOCBOC30 MONMOCNOC45 (2)如图 2, AOB70,BOC60, AOC70+60130, OM 平分AOC,ON 平分BOC, MOCAOC65,NOCBOC30 MONMOCNOC653035 故答案为:35 (3)如图 3,MON,与 的大小无关 理由:AOB,BOC, AOC+ OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分线, MOCAOC(+) , NOCBOC, AONAOCNOC+ MONMOCNOC (+) 即MON, 故答案为: (4)MONAOB,与BOC 的大小无关 四、附加题:写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤四、附加题:写出必要

32、的文字说明、证明过程或演算步骤. 26 (10 分) 如图, 直线 ABCD, 点 E、 F 分别是 AB、 CD 上的动点 (点 E 在点 F 的右侧) , 点 M 为线段 EF 上的一点,点 N 为射线 FD 上的一点,连接 MN (1)如图 1,若BEF150,MNEF,则MNF 60 ; (2)作EMN 的角平分线 MQ,且 MQCD求MNF 与AEF 之间的数量关系; (3)在(2)的条件下,连接 EN且 EN 恰好平分BEF,MNF2ENM,求EMN 的度数 【分析】 (1)根据平行线的性质可求DEF,再根据垂直的定义和三角形内角和定理即 可求解; (2)先证出 MQAB,再根据平行线的性质和角平分线的定义即可求解; (3) 根据平行线的性质, 角平分线的定义, 平角的定义先求出ENM, 进一步求出EMN 【解答】解: (1)ABCD,BEF150, DEF30, MNEF, FMN90, MNF60; (2)如图, ABCD,MQCD, MQAB, MNFNMQ,EMQAEF, MQ 是EMN 的角平分线, NMQEMQ, MNFAEF; (3)ABCD, ENFBEN, EN 平分BEF, BENFEN, MNFAEF,MNF2ENM, 8ENM180, 解得ENM22.5, EMN2MNF4ENM90 故答案为:60