1、2019-2020学年山东省威海市文登区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，下列各题所给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.）1（3分）一个角的度数为42，则它的余角的度数为（）A48B58C138D422（3分）下列语句中，叙述准确规范的是（）A直线a，b相交于点mB连接AD，并且平分BACC射线PA和射线AP是同一条射线D延长线段AC至点B，使BCAC3（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB于点O，COE55，则AOD的度数为（）A145B135C125D1554（3分）如图，直线mn，
2、点A，B分别是直线m，n上的点，当点A在m上运动时，下列选项一定成立的（）ABC180D905（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x）6（x）3x3C（2x3y）24x6y2D（x3）2x236（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107B5107C0.5106D51067（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A（ab）（a+2b）B（a+2b）（a2b）C（m+n）（mn）D（2mn）（2m+n）8（3分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书
3、所占百分比，最适合的统计图是（）A条形统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图9（3分）下列调查方式，适合的是（）A要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式B新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式C审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式D要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式10（3分）如图，可以判定ABCD的条件是（）A13BD5C24DBAD+B18011（3分）若3a5，3b2，则32a3b等于（）ABC17D12（3分）为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时
4、完成道路改造，下面能反映改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）13（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2839，则AOC的度数为 14（3分）（）2（1）2020+（3.143）0 15（3分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2 16（3分）已知点A、B、C在同一直线上，若AB10cm，AC16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是 17（3分）某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为10L，则油箱中剩余油量y（L
5、）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为 18（3分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A、B的面积之和为 三、解答题（本大臣共7小题，共66分19（10分）（1）计算；（3x2y）3（15xy3）（9x4y2）；（2）请用简便方法计算：7046966982；（3）先化简，再求值：（x2y）2+（yx）（x+y）3y2，其中x，y220（8分）为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（A非常了解，B了解，C基本了解，D不太了解）小颖随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）根据调
6、查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共调查了 人，对垃极分类相关知识非常了解的人数所占的百分比为 ，对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果本市约有市民50万人，试估计对垃圾分类相关知识不太了解的人数约有多少万人21（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOD62，OFOD求EOF的度数22（9分）如图，ABCDEC，ADEF，试判断1与2的关系，并说明理由23（10分）如图，在一个边长为20cm的正方形四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到
7、大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化（1）请填写如下表格：小正方形的边长x/（cm）1234图中阴影部分的面积y/（cm） （2）在这个问题中自变量是 ，因变量是 ；（3）请写出阴影部分的面积y与小正方形的边长x之间的表达式 24（10分）如图把一个含有30角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，ab，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件解答：（1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，220，则1 ；（2）如图2，若点C在平行直线a，b内部，点B在直线b的下方，2n，求1的度数25（11分）甲、乙两人沿同一路线登山，当甲出发时，乙已经距地面的高度为100米了，甲在登山2分钟时
8、开始加速，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间t（分钟）的关系如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题（1）乙登山上升的速度是每分钟 米，b ；（2）甲出发 分钟后追上乙，此时距地面的高度为 米；（3）当甲距地面的高度为400米时停下等待乙，乙还需多长时间到达？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，下列各题所给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.）1（3分）一个角的度数为42，则它的余角的度数为（）A48B58C138D42【分析】根据余角的定义即可得到结论【解答】解：这个角的余角904248，故选：A2（3分）下列
9、语句中，叙述准确规范的是（）A直线a，b相交于点mB连接AD，并且平分BACC射线PA和射线AP是同一条射线D延长线段AC至点B，使BCAC【分析】根据直线的表示法的规定，角平分线的画法，射线的概念，线段的概念直接选取答案【解答】解：A直线可用两个大写字母或一个小写字母表示，一个点只能用一个大写字母表示，所以本选项错误；B连接AD，不能同时使平分BAC，故本选项错误；C射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；D可以延长线段AC至点B使BCAC，原说法正确，故本选项符合题意；故选：D3（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB于点O，COE55，则AOD的度数为（）A145B135
10、C125D155【分析】根据垂直定义求出BOE的度数，然后求出BOC的度数，最后根据对顶角相等得出答案即可【解答】解：OEAB于O，BOE90，COE55，BOCBOE+COE90+55145，AODBOC145（对顶角相等）故选：A4（3分）如图，直线mn，点A，B分别是直线m，n上的点，当点A在m上运动时，下列选项一定成立的（）ABC180D90【分析】直接利用平行线的性质进而分析得出答案【解答】解：直线mn，+180，点A，B分别是直线m，n上的点，点A在m上运动，都是不确定的，无法得出90故选：C5（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x）6（x）3x3C（2x3y）24x6y
11、2D（x3）2x23【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x5，不符合题意；B、原式（x）3x3，不符合题意；C、原式4x6y2，符合题意；D、原式x26x+9，不符合题意故选：C6（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107B5107C0.5106D5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5107故选
12、：B7（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A（ab）（a+2b）B（a+2b）（a2b）C（m+n）（mn）D（2mn）（2m+n）【分析】根据各个选项中的式子可以变形，然后看哪个式子符合平方差公式，即可解答本题【解答】解：（ab）（a+2b）不能用平方差公式计算，故选项A不符合题意；（a+2b）（a2b）（a2b）（a2b），不能用平方差公式计算，故选项B不符合题意；（m+n）（mn）（m）2n2，故选项C符合题意；（2mn）（2m+n）（2m+n）（2m+n），故选项D不符合题意，故选：C8（3分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各
13、类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A条形统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图【分析】根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图【解答】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图故选：D9（3分）下列调查方式，适合的是（）A要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式B新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式C审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式D要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、要了
14、解外地游客对我市景点的满意程度，适合抽样调查，故A不符合题意；B、新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，适合采用普查的方式，故B符合题意；C、审核书稿中的错别字，适合采用普查的方式，故C不符合题意；D、要了解一批中性笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B10（3分）如图，可以判定ABCD的条件是（）A13BD5C24DBAD+B180【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【解答】解：A、当13时，则ADBC，不合题意；B、当D5时，则ADBC，不合题意；C、当24时，则ABCD，符合题意；D、当BAD+B180时，则ADBC，不合题意；故选：C11（3分）
15、若3a5，3b2，则32a3b等于（）ABC17D【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解答】解：3a5，3b2，32a3b（3a）2（3b）35223故选：A12（3分）为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造，下面能反映改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项A错误；根据y随x的增大而减小，即可判断选项D错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大而增大得比
16、开始的快，即可即可判断选项C错误，选项B正确【解答】解：施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，选项A错误；y随x的增大而减小，选项D错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大而增大得比开始的快，选项C错误，选项B正确；故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）13（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2839，则AOC的度数为151.35【分析】直接利用度分秒的换算法则得出答案【解答】解：过直线AB上一点O作射线OC，BOC2839，AOC的度数为：180283915121151.35故答案为：151.3514（3分）（）2（1）2020
17、+（3.143）04【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值【解答】解：原式41+14故答案为：415（3分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则235【分析】直接利用平行线的性质得出3的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1355，则2905535故答案为：3516（3分）已知点A、B、C在同一直线上，若AB10cm，AC16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是13cm或3cm【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B、C在点A的两边时，（2）点B、C在点A的同一方向时，根据线段的中点的特征，求出线段M
18、N的长是多少即可【解答】解：（1）如图1，AB10cm，点M是线段AB的中点，AM1025（cm）；AC16cm，点N是线段AC的中点，AN1628（cm），MNAM+AN5+813（cm）（2）如图2，AB10cm，点M是线段AB的中点，AM1025（cm）；AC16cm，点N是线段AC的中点，AN1628（cm），MNANAM853（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm故答案为：13cm或3cm17（3分）某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为10L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为y400.1x【分析】直接根据题意得出每千米
19、耗油量为0.1L，再利用总的油箱油量耗油量剩余油量进而得出答案【解答】解：汽车每行驶100km的耗油量为10L，每行驶1km的耗油量为0.1L，由题意可得：y400.1x故答案为：y400.1x18（3分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A、B的面积之和为22【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2b22（ab）b2，即a2+b22ab2，由图乙得（a+b）2a2b220，2ab20，所以a
20、2+b222，故答案为：22三、解答题（本大臣共7小题，共66分19（10分）（1）计算；（3x2y）3（15xy3）（9x4y2）；（2）请用简便方法计算：7046966982；（3）先化简，再求值：（x2y）2+（yx）（x+y）3y2，其中x，y2【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式计算进而得出答案；（3）直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案【解答】解：（1）原式27x6y3（15xy3）（9x4y2）45x3y4；（2）原式（700+4）（7004）（7002）2700242（7002+27002+4
21、）7002167002+2700242780；（3）原式x2+4y24xy+y2x23y22y24xy，当x，y2时，原式22242420（8分）为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（A非常了解，B了解，C基本了解，D不太了解）小颖随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共调查了1000人，对垃极分类相关知识非常了解的人数所占的百分比为20%，对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为108；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果本市约有市民50万人，试估计对垃圾分类
22、相关知识不太了解的人数约有多少万人【分析】（1）根据了解的人数和所占的百分比求出总人数，再用非常了解的人数除以总人数求出对垃极分类相关知识非常了解的人数所占的百分比；用360乘以对垃圾分类相关知识基本了解的人数所占的百分比即可得出对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（2）用总人数减去其他等级的人数求出基本了解的人数，从而补全统计图；（3）用本市的总人数乘以对垃圾分类相关知识不太了解的人数所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）本次调查共调查的总人数有：40040%1000（人），对垃极分类相关知识非常了解的人数所占的百分比为：100%20%；对垃圾分类相关知识
23、基本了解的人数有：1000200400100300（人），对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：360108；故答案为：1000，20%，108；（2）根据（1）求出的人数补全统计图如下：（3）根据题意得：505（万人），答：对垃圾分类相关知识不太了解的人数约有5万人21（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOD62，OFOD求EOF的度数【分析】依据对顶角的性质以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，再根据垂线的定义，即可得到EOF的度数【解答】解：AOC与BOD是对顶角，AOCBOD62，OE平分AOC，COEAOC6231，OFOD，
24、COFDOF90，EOF+COE90，EOF90COE90315922（9分）如图，ABCDEC，ADEF，试判断1与2的关系，并说明理由【分析】根据同位角相等证明ABDE，再根据平行线性质可得AEDC，然后证明EFAC，进而可得12【解答】解：12，理由如下：ABCDEC，ABDE，AEDC，ADEF，EDCDEFEFAC，1223（10分）如图，在一个边长为20cm的正方形四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化（1）请填写如下表格：小正方形的边长x/（cm）1234图中阴影部分的面积y/（cm）396384364336（2）在
25、这个问题中自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积；（3）请写出阴影部分的面积y与小正方形的边长x之间的表达式y4004x2【分析】（1）用总面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分面积，代入数据求解即可；（2）根据两个变量之间的关系确定自变量和因变量即可；（3）用总面积减去四个小正方形的面积表示出函数关系式即可【解答】解：（1）小正方形的边长x/（cm）1234图中阴影部分的面积y/（cm）396384364336（2）在这个问题中自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积，故答案为：小正方形的边长，阴影部分的面积；（3）阴影部分的面积y与小正方形的边长x之间的表达式是y4004
26、x2故答案为：y4004x224（10分）如图把一个含有30角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，ab，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件解答：（1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，220，则140；（2）如图2，若点C在平行直线a，b内部，点B在直线b的下方，2n，求1的度数【分析】由含有30的直角三角板可知ACB60（1）根据平行线的性质可得13，由2+3ACB60，220，可求解1的度数；（2）过点C作直线ca，根据平行线的性质可得14，再判定cb，可得25，由ACB60，可求解1+260，利用2n，即可求出1的度数【解答】解：由题意可知：BAC90，B30，则ACB
27、60（1）如图1，ab，13，2+3ACB60，220，340，故答案为40；（2）如图2，过C作ca，14，ab，cb，25，4+5ACB60，1+260，2n，1（60n）25（11分）甲、乙两人沿同一路线登山，当甲出发时，乙已经距地面的高度为100米了，甲在登山2分钟时开始加速，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间t（分钟）的关系如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题（1）乙登山上升的速度是每分钟15米，b40；（2）甲出发12分钟后追上乙，此时距地面的高度为280米；（3）当甲距地面的高度为400米时停下等待乙，乙还需多长时间到达？【分析】（1）结合图象，根据“速度路程时间”列式计算即可求解；（2）根据两条线段的交点坐标的意义解答即可；（3）根据“时间路程速度”求出甲到达高度为400米时所需要的时间即可解答【解答】解：（1）由题意可得，乙登山上升的速度为：（400100）2015（米/分），b20240，故答案为：15，40；（2）由图象可知，甲出发12分钟后追上乙，此时距地面的高度为280米；故答案为：12，280；（3）甲出发2分钟后的速度为：（28040）（122）24（米/分）；甲到达高度为400米时所需要的时间为：（40040）24+217（分钟），20173（分钟），答：当甲距地面的高度为400米时停下等待乙，乙还需3分钟才能到达
