1、第第 2 2 章章 图形的轴对称图形的轴对称 一、选择题一、选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形具有两条对称轴的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 3.如图，DE 是 ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 AC 于点 E，且 AC8，BC5，则 BEC 的 周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4.如图，在 ABC 中，B=90，AB=4，BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D，BD=3，则点 D 到 AC 的距离是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.
2、5 5.下列图形：三角形，线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6.下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线 EF 经过点 C；（2）点 A 在直线 l 外；（3）经过点 O 的三条线段 a、b、c；（4）线段 AB、CD 相交于点 B他所画图形中，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在 斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D.
3、 5cm 8.如图，在 ABC 中，B=60，EDC=BAC，且 D 为 BC 中点，DE=CE，则 AE：AB 的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9.将一圆形纸片对折后再对折得图，然后沿着图中的虚线剪开，得、两部分，将展开后的平面图 形可以是图中的（ ） A. B. C. D. 10.（2015 秋厦门期末）在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（ ） A. （a，5） B. （a，5） C. （a+2，5） D. （a+4，5） 11.如图，已知矩形 ABCD，AB=3，AD=4，点 P 在
4、 AD 边上移动，点 Q 在 BC 边上移动，且满足 PBDQ，则 AP+PQ+QB 的最小值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题二、填空题 12.等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是_ 13.将一副三角板拼成如图所示的图形，DCE 的平分线 CF 交 DE 于点 F， 则DFC 的度数为_ 14.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 E F 折叠后，D、 C 两点分别落在 D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度 15.如图， ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分线与 AB
5、 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为_度 16.如图，在平面直角坐标系中，线段 OA 与线段 OA关于直线 l：y=x 对称已知点 A 的坐标为（2，1）， 则点 A的坐标为_ 17.如图，在 ABC 中，A=90，AB=AC，CD 平分ACB，DEBC 于 E若 BC=5cm，DC=4cm，则 DEB 的周长为_ cm 18.如图，在 ABC 中，BD 平分ABC，CE 平分ACB，BD 与 CE 交于点 M.若 MNBC 于 N，A60，则 12=_度. 19.如图， 在边长为 4 的等边 ABC 中，
6、 D 为 BC 的中点， E 是 AC 边上一点， 则 BE+DE 的最小值为_ 三、解答题三、解答题 20.如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，有线段 AB 和线段 CD，线段的端点均在小正方形的顶点 上 （1）在方格纸中画出分别以线段 AB，CD 为一边的两个三角形，使这两个三角形关于某条直线成轴对称， 且两个三角形的顶点均在小正方形的顶点上 （2）请直接写出一个三角形的面积 21.如图，OB 为AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线 （1）如果AOB=40，DOE=30，那么BOD 为多少度？ （2）如果AOE=140，COD=30，那么AOB 为多少度？ 22.如图， AB
7、C 中，C=90，边 AB 的垂直平分线交 AB、AC 边分别为点 D，点 E，连结 BE （1）若A=40，求CBE 的度数 （2）若 AB=10，BC=6，求 BCE 的周长 23.如图， ABC 中，BAC=110，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线，E、G 分别为垂足 （1）求DAF 的度数； （2）如果 BC=10cm，求 DAF 的周长 参考参考答案答案 一、选择题 1.C 2. C 3. B 4. B 5.B 6.C 7. B 8.A 9. C 10.D 11.B 二、填空题 12.55，55或 70，40 13.105 14. 50 15.108 16.（1，2） 1
8、7.5 18.30 19.2 三、解答题 20.（1）解：如图所示： ABE 和 EDC 即为所求 （2）解：S AEB=25 12 15 14= 21.解：（1）如图，OB 为AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线， AOB=BOC，DOE=DOC， BOD=BOC+DOC=AOB+DOE=40+30=70； （2）如图，OD 是COE 的平分线，COD=30， EOC=2COD=60 AOE=140，AOC=AOEEOC=80 又OB 为AOC 的平分线， AOB= AOC=40 22. （1）解：DE 是 AB 的垂直平分线， AE=BE， A=ABE=40， Rt ABC 中，C=
9、90，A=40， ABC=50， CBE=ABCABE=10 （2）解：C=90，AB=10，BC=6， AC=8， DE 是 AB 的垂直平分线， AE=BE， BE+CE=AC=8， BCE 的周长=BE+CE+BC=AC+BC=14 23. （1）解: BAC=110，B+C=180110=70， DE、FGQ 分别是 AB、AC 的垂直平分线，AD=BD，AF=CF，BAD=B，CAF=C， DAF=BACBADCAF=BACBC=11070=40 （2）解: DE、FGQ 分别是 AB、AC 的垂直平分线，AD=BD，AF=CF， ADF 周长=AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC， BC=10，APQ 周长=10
