1、 1 第二十四章第二十四章 圆单元测试卷圆单元测试卷 (全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1 1O 的半径为 8，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，则直线 l 与O 的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定 2 2下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点 的距离都相等；菱形的四个顶点在同一个圆上，其中正确结论的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 3如图，O 的直径 AB8，点 C 在O 上，ABC30，则 AC 的长是( ) A2
2、 B2 2 C2 3 D4 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4 4如图，在ABC 中，ABBC2，以 AB 为直径的O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( ) A. 2 B. 3 C2 2 D2 3 5 5如图，A，B，C 是O 上的三点，且ABC70，则AOC 的度数是( ) A35 B140 C70 D70或 140 6 6 如图， 在O 中， 半径 OD 垂直于弦 AB， 垂足为 C， OD13 cm， AB24 cm， 则 CD( ) A8 cm B12 cm C5 cm D6 cm 7 7 如图， AB 是O 的直径， 弦 CDAB， CDB30， CD
3、2 3， 则阴影部分的面积为( ) A2 B C. 3 D.2 3 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8 8如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若P40， 则ACB 的度数是( ) A80 B110 C120 D140 2 9 9如图，A，B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为1 2，则点 A 与点 B 之间 的距离为( ) A. 34 B. 3 C. 3 2 D.3 4 1010如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN30，点 B 为劣弧 AN 的中 点，点 P 是直径 MN 上
4、一动点，则 PAPB 的最小值为( ) A. 2 B1 C2 D2 2 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1111半径为 8 cm，圆心角为 90的扇形的弧长为 cm. 1212正六边形的中心角等于 度 1313在O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为 1414如图，在O 中，OABC，CDA25，则OBC 的度数为 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 1515 如图， 点 A， B， C， D 分别是O 上四点， ABD20， BD 是直径， 则ACB 1616如图，水平放置
5、的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排 水管内水的深度为 m. 1717 已知： 如图， 圆锥的底面直径是10 cm， 高为12 cm， 则它的侧面展开图的面积是 cm 2. 1818如图，在 55 的正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，已知点 A 的坐标是(2， 3)，点 C 的坐标是(1，2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 1919如图，在 RtABC 中，C90，A60，BC4 cm，以点 C 为圆心，以 3 cm 长 为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是 2020如图，一个宽为 2
6、cm 的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的 3 一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9，那么玻璃杯的杯 口外沿半径为 三、三、( (本大题本大题 1212 分分) ) 21.21. 如图所示，BC 为O 的直径，弦 ADBC 于 E，C60.求证：ABD 为等边三角形 四、四、( (本大题本大题 1212 分分) ) 2222如图，在ABC 中，已知 ABAC，BC4 3，以 A 为圆心，2 为半径作A，当BAC 120时，BC 与A 的位置关系如何？证明你的结论 五、五、( (本大题本大题 1414 分分) ) 2323如图，直线 AB
7、与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 点，将直线 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得 到直线 A1B1，A、B 点的对应点分别是 A1，B1.若点 P 是直线 A1B1上的一个动点，当以点 P 为 圆心，半径为 2 的圆与 y 轴相切时，请写出点 P 的坐标 4 六、六、( (本大题本大题 1414 分分) ) 2424如图，已知 CD 是O 的直径，点 A 为 CD 延长线上一点，BCAB，A30. (1)求证：AB 是O 的切线； (2)若O 的半径为 2，求BD 的长 七、七、( (本大题本大题 1212 分分) ) 2525如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，BAC 的平分
8、线 AD 交O 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E. (1)求证：DE 是O 的切线； (2)如果BAC60，AD4，求 AC 长 八、八、( (本大题本大题 1616 分分) ) 2626如图，AB 与O 相切于点 C，OA，OB 分别交O 于点 D，E，CD CE. (1)求证：OAOB； (2)已知 AB4 3，OA4，求阴影部分的面积 5 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A D C B A D B C A 11114. 12 60 13 5 14 40 15 70 16 0.2. 17 65. 18 (1，1) 19 相交
9、 20 4 13 cm 21.21. 证明：BC 为O 的直径，ADBC， AEDE. BDBA. DC60， ABD 为等边三角形 2222解：BC与A相切 证明：作ADBC，垂足为D. ABAC，BAC120，BC30. BC4 3，BD1 2BC2 3. ADBDtanB2. 又A半径为 2，BC与A相切 2323解：由图可知A1B点的坐标分别为(1，0)，(0，2)则旋转后A1的坐标是(0，1)，B1 的坐标是(2，0)， 设直线A1B1的解析式是ykxb，根据题意，得 b1， 2kb0，解得 b1， k1 2. 6 则直线A1B1的解析式是y1 2x1， 当x2 时，y1 2210，
10、则 P的坐标是(2，0)； 当x2 时，y1 2(2)12，则 P的坐标是(2，2) 故P的坐标是(2，0)或(2，2) 2424解：(1)证明：连接 OB，BCAB，A30， ACBA30. 又OCOB， CBOACB30. AOBCBOACB60. 在ABO 中，CAB30，AOB60， ABO90，即 ABOB. 又OB 是O 的半径， AB 为O 的切线 (2)OB2，BOD60， lBD 602 180 2 3. 2525解：(1)证明：连接 OD， BAC 的平分线 AD 交O 于点 D， DAOEAD. OAOD， DAOODA. EADODA. ODAE. DEAE， DEOD
11、. 又OD 是O 的半径， DE 是O 的切线 (2)作 OHAC 于 H，则 AHCH， 7 BAC60， EAD30. 在RtADE 中，DE1 2AD2， 易得四边形 ODEH 为矩形 OHDE2， 在RtOAH 中，OAH60， AH OH 3 2 3 3 . AC2AH4 3 3 . 2626解：(1)证明：连接 OC. AB 与O 相切于点 C， ACO90. 由于CD CE， AOCBOC. AB. OAOB. (2)由(1)可知：OAB 是等腰三角形， BC1 2AB2 3. 又OBOA4， 由勾股定理，可得 OC2. B30，COE60. 扇形 OCE 的面积为602 2 360 2 3 ， OCB 的面积为1 22 322 3. S阴影2 32 3.
